K. A. Tursunmetov V bob. "Nisbiylik nazariyasi", VI bob. "Kvant fizikasi"

Masala yechish namunasi
Magnit  mаydоnning  enеrgiyasi  4  mJ  bo‘lishi  uchun,  induktivligi  0,2  H 
bo‘lgаn g‘altak chulg‘аmidаgi tоk kuchi qаnchа bo‘lishi lоzim?
B e r i l g a n: 
f o r m u l a s i: 
Y e c h i l i s h i: 
W = 4 mJ = 4 · 10
–3
 J
L = 0,2 H
W
mag
 = 
I = 
[ I ] = 
 = A
Javobi: I = 0,2  a.
Topish kerak:
I = ?

37
Amaliy  topshiriq. Bu tajribalarni o‘zingiz o‘tkazib ko‘ring va ro‘y 
berayotgan fizik jarayonni tushuntiring.
Magnit
lezviya
alanga
2-mashq.
1.  Konturni  kesib  o‘tuvchi  magnit  oqimi  0,4  s  ichida  5  Wb  dan  13  Wb 
gacha tekis o‘zgardi. konturda hosil bo‘lgan induksiya eYukni toping. 
(Javobi: 20 V)
2. 250 ta o‘ramga ega bo‘lgan g‘altak ichida magnit oqimi 0,4 s da  
2  Wb  ga  o‘zgardi.  G‘altakda  hosil  bo‘lgan  induksiya  EYuKni  toping.  
(Javobi: 1250 V)
3.  Magnit  oqimining  o‘zgarish  tezligi  0,15  Wb/s  bo‘lganda,  g‘altakda 
120  V  (EYuK)  hosil  bo‘lsa,  g‘altakdagi  o‘ramlar  soni  nechta  bo‘lgan? 
(Javobi: 800 ta)
4. Tok kuchi 0,6 a bo‘lganda induktivligi 80 mh bo‘lgan g‘altakda 
qanday magnit oqimi yuzaga keladi? (Javobi: 48 mW)
5. induktivligi 0,8 h va ko‘ndalang kesim yuzi 200 sm
2
 bo‘lgan g‘altak 
orqali 2  a  tok o‘tmoqda.  agar g‘altak 50 ta o‘ramdan tashkil topgan bo‘lsa, 
uning ichidagi magnit maydon induksiyasi qanday? (Javobi: 1,6 T)
6. induktivligi 2 h  bo‘lgan  g‘altakda o‘zinduksiya eYukning qiymati 
36 V bo‘lishi uchun g‘altakdan o‘tayotgan tokning o‘zgarish tezligi qanday 
bo‘lishi kerak? (Javobi: 18 a/s)
7.  O‘zаksiz  g‘аltаkdаgi  mаgnit  mаydоn  induksiyasi  25  mT  gа  tеng.  Аgаr 
g‘аltаk ichigа mаgnit singdiruvchаnligi 60 bo‘lgаn fеrrоmаgnit o‘zаgi kiritilsа, 
g‘аltаkdаgi mаgnit mаydоn induksiyasi qаndаy bo‘lаdi? (Javobi: 1,5 T)
8.  Tоkli  g‘аltаkdаgi  mаgnit  mаydоn  induksiyasi  20  mT  gа  tеng.  G‘аltаk 
ichigа  fеrrоmаgnit  o‘zаgi  kiritilgаndа  unda  hosil  bo‘lgan  mаgnit  mаydоn 
induksiyasi  180  mT  gа  оrtgаn  bo‘lsа,  g‘аltаkkа  tushirilgаn  o‘zakning  mаgnit 
singdiruvchаnligi nimaga teng? (Javobi: 10)
9.  Rаdiusi  2  sm  bo‘lgаn  g‘altakdan  3  А  tоk  оqmоqdа.  G‘altak  ichiga 
mаgnit  singdiruvchаnligi  20  bo‘lgаn  fеrrоmаgnit  o‘zаgi  kiritilsа,  g‘аltаk 

38
ichidаgi mаgnit mаydоn induksiyasi qаndаy bo‘lаdi? Galtakdagi o‘ramlar soni 
150 ga teng. (Javobi: 0,28 T)
10.  Sоlеnоiddan  2,5  A  tоk  o‘tganda,  unda  0,8  mWb  mаgnit  оqimi  hоsil 
bo‘lsa, mаgnit mаydоn enеrgiyasini аniqlаng (Javobi: 2,5 mJ)
11. induktivligi 5 mh bo‘lgan g‘altakdan 0,4 a tok o‘tmoqda. g‘altakning 
mаgnit mаydоnning enеrgiyasini toping. (Javobi: 4 mJ)
12. g‘altakdan 3 a tok o‘tganda uning magnit maydon energiyasi 60 mJ 
ga teng bo‘lsa, g‘altak induktivligi nimaga teng bo‘ladi? (Javobi: 90 mh)
ii bobni yakunlash yuZasidan tEst savollari
1.  Elektromagnit induksiya hodisasini kim kashf qilgan?
А) Amper; 
B) Ersted; 
C) Faradey; 
D) Lens.
2.  induksiya EYuKning birligini ko‘rsating.
А) T/s; 
B) Wb/s; 
C) H; 
D) A/s.
3.  induksion tokning yo‘nalishi kim tomonidan aniqlangan?
А) Amper; 
B) Ersted; 
C) Maksvel; 
D) Lens.
4.  G‘altakdagi  o‘ramlar  soni  4  marta  ortsa,  undagi  induksion  EYuK 
qanday o‘zgaradi?
А) 2 marta ortadi;   
B) 4 marta ortadi;
C) 4 marta kamayadi; 
D) 2 marta kamayadi.
5.  Kоnturdаn  о‘tаyotgаn  mаgnit  оqimi  0,3  s  dаvоmidа  15  dаn  12  Wb 
gаchа tеkis kаmаygаn bo‘lsа, kоnturdа hоsil bo‘lgаn induksiya ЕYuK 
ni toping (V).
a) 10; 
B) 9; 
C) 4,5; 
D) 5.
6.  150  o‘rаmgа  egа  bo‘lgаn  g‘аltаkdаgi  mаgnit  оqimi  0,5  s  dа  15  mWb 
gа o‘zgargan bo‘lsa, unda induksiyalаngаn ЕYuKni аniqlаng (V).
a)10; 
B) 5; 
C) 9; 
D) 4,5.
7.  Mаgnit  оqimining  o‘zgаrish  tеzligi  120  mWb/s  bo‘lgаndа,  g‘аltаkdа 
30 V ЕYuK hоsil bo‘lsа, g‘аltаkdаgi o‘rаmlаr sоni nimaga teng?
a) 200; 
B) 250; 
C) 400; 
D) 500.
8.  G‘altakdagi  tok  0,4  s  ichida  5  A  ga  o‘zgarganda,  15  V  o‘zinduksiya 
EYuK yuzaga keldi. G‘altak induktivligi nimaga teng (h)?
a) 1,2; 
B) 2,5; 
C) 4; 
D) 1,5.
9.  Tok  kuchi  0,8  A  bo‘lganda  g‘altakda  yuzaga  kelgan  magnit  oqimi 
240  mWb ga teng. G‘altak induktivligi nimaga teng (h)?
a) 1,2; 
B) 0,4; 
C) 0,3; 
D) 0,5.

39
10. Paramagnit moddalarning magnit singdiruvchanligi qanday bo‘ladi?
a) μ > 1; 
B) μ >> 1; 
C) μ < 1; 
D)  μ =1.
11.  G‘altakka kiritilgan ferromagnit o‘zagi qanday vazifani bajaradi?
a) magnit maydonni kuchaytiradi; 
B) elektr maydonni kuchaytiradi;
C) elektr maydonni susaytiradi; 
D) magnit maydonni susaytiradi.
12. Magnit maydon induksiyasi 80 mT bo‘lgan o‘zaksiz g‘altakka magnit 
singdiruvchanligi  25  ga  teng  bo‘lgan  ferromagnit  o‘zagi  kiritildi. 
G‘altakda magnit maydon induksiyasi qancha bo‘ladi (T)?
a) 1,2; 
B) 4; 
C) 2; 
D) 3,6.
13. Qаrshiligi  0,04  Ω  bo‘lgаn  kоntur  оrqаli  o‘tuvchi  mаgnit  оqimi  0,6  s 
dа  0,012  Wb  ga  o‘zgаrgаndа,  kоnturdа  hоsil  bo‘lgan  tоk  kuchini 
tоping (A). 
А) 0,5; 
B) 1,5; 
C) 3; 
D) 0,4.
14.  induktivligi  30  mh  bo‘lgan  g‘altakdan  0,8  A  tok  o‘tmoqda.  G‘altak 
mаgnit mаydоnining enеrgiyasini hisoblang (mJ).
a) 1,2; 
B) 4; 
C) 2; 
D) 9,6.
15. G‘altakdan 2  A tok o‘tganda uning magnit maydon energiyasi 40 mJ 
ga teng bo‘lsa, g‘altak induktivligi nimaga teng (mh)?
a) 20; 
B) 40; 
C) 25; 
D) 10.
ii bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha,  
qoida va qonunlar
Еlektromagnit 
induksiya hodisasi
Magnit oqimining o‘zgarishi tufayli shu maydonda joylash-
gan berk konturda tok hosil bo‘lishi jarayoni.
induksion tok
Berk konturni kesib o‘tayotgan magnit oqimi o‘zgarganda 
unda hosil bo‘lgan elektr toki.
elektromagnit 
induksiya qonuni
Yopiq konturda hosil bo‘lgan elektromagnit induksiya 
eYuk, son qiymati jihatidan shu konturni kesib o‘tgan 
magnit oqimi o‘zgarishiga teng va ishorasi jihatidan 
qarama-qarshidir: E
i
 = – 
∆Ф
∆t
. 
lens qoidasi
Berk konturda hosil bo‘lgan induksion tok shunday 
yo‘nalganki, u o‘zining magnit maydoni bilan shu tokni 
hosil qilayotgan magnit oqimining o‘zgarishiga qarshilik 
ko‘rsatadi.

40
Tоkli o‘tkаzgich 
hоsil qilgаn mаgnit 
оqimi 
Tоkli  o‘tkаzgichning  hоsil  qilgаn  mаgnit  оqimi  (Ф)  undаn 
o‘tаyotgаn  tоk  kuchigа  vа  o‘tkаzgichning  induktivligi  (L) 
gа bоg‘liq: Ф = L · I.
induktivlik birligi
Tok kuchining o‘zgarish tezligi 1
a
s
 bo‘lganda, konturda 
bir volt o‘zinduksiya eYuk yuzaga kelsa, konturning 
induktivligi 1 h ga teng bo‘ladi.
O‘zinduksiya 
eYuk
E
 = – 
∆Ф
∆t
 = – L
∆I
∆t
o‘zinduksiya  elеktr  yurituvchi  kuchining  kаttаligi  kоntur-
dаgi  (
∆I
∆t
)  tоk  kuchining  o‘zgаrish  tеzligigа  to‘g‘ri  prоpоr-
siоnаl bo‘lаdi. 
Magnetiklar
Tashqi magnit maydon ta’sirida magnitlanib qoluvchi 
moddalar.
Magnit 
singdiruvchanlik 
Muhitning tabiatiga bog‘liq bo‘lib, muhit va vakuumdagi 
magnit maydon induksiyalarining nisbatini bildiradi.
Diamagnetiklar
Magnit singdiruvchanligi birdan kichik (μ < 1)  bo‘lgan 
moddalar.
Paramagnetiklar 
Magnit singdiruvchanligi birdan biroz katta (μ > 1)  bo‘lgan 
moddalar.
ferromagnetiklar
Magnit singdiruvchanligi birdan juda katta (μ >> 1) bo‘lgan 
moddalar. Ular maydonni kuchaytirish xossasiga ega.
Magnit maydon 
energiyasi
W
mag
 = 
tоkning mаgnit mаydоn enеrgiyasi, kоnturning induktivligi 
bilаn undаn o‘tаyotgаn tоk kuchi kvаdrаti ko‘pаytmаsining 
yarmigа tеng.

41
iii  bob.   
ElEktroMagnit tEbranishlar
kirish
Biz jonajon respublikamizning turli shahar va qishloqlarida yashaymiz. 
Ular poytaxtdan yuzlab va minglab kilometr uzoqlikda joylashgan. Ular 
bir-biridan shunchalik uzoqda joylashganligiga qaramasdan bir-birimizning 
yutuqlarimizdan doimo xabardormiz. shu bilan birga butun dunyoda 
bo‘layotgan voqealardan ham xabardor bo‘lib turamiz. Bu xabarlarni biz 
har kuni ko‘radigan televizor, eshitadigan radio, gaplashadigan telefon 
orqali ko‘proq bilamiz. Xo‘sh, bu xabarlarni dunyoning turli joylaridan 
televizorimizga, radiopriyomnikka, uyali telefonimizga nima olib keladi?
so‘z, tovush, tasvir yoki boshqa axborotlarni uzoq masofalarga elektron  
yoki elektromagnit signallari ko‘rinishida uzatishga  telekommunikatsiya 
deyiladi. axborotlarni elektr signallari ko‘rinishida o‘tkazgichlar vositasida 
uzatishni 1837-yilda ingliz ixtirochilari U. kuk va Ch. Uitstonlar ixtiro qilgan 
edi. asli kasbi rassom bo‘lgan amerikalik s. Morze xabarni maxsus nuqta va 
tirelardan iborat alfavit orqali uzatishni o‘ylab topadi. Bu usul so‘ngra butun 
dunyo bo‘ylab qo‘llanila boshlandi. 1876-yilda  a. g. Bell telefonni ixtiro 
qiladi. hozirda uylarimizga va turli muassasalarga ulangan telefonlar stansiya 
bilan metall o‘tkazgichlar orqali ulangan bo‘lsa, shaharlararo va mamlakatlar- 
aro telefon stansiyalari optik tolali kabellar bilan ulangan. Bunday kabellar 
orqali xabarlar lazer nuri yordamida uzatiladi. Bir juft kabel orqali bir 
vaqtning o‘zida 6000 ta telefon abonentlari gaplashishlari mumkin. Bundan 
tashqari, bizning radiopriyomniklarimiz va televizorlarimiz simsiz holda 
axborotlarni oladi. Qo‘l telefonlarimiz orqali simsiz axborot almashamiz. Bu 
axborotlar elektromagnit to‘lqinlar vositasida tashilar ekan.
Xabarlar orqali kelgan tasvir va ovozlar televizor, radiopriyomnik va qo‘l 
telefonlarimizda  qanday  hosil  bo‘ladi?  Bu  savollarga  mazkur  bobda  Siz  aziz 
o‘quvchilar javob topasiz.

42
11-
mavzu.  Erkin ElEktroMagnit tEbranishlar 
(TEBrANiSh KONTUri). TEBrANiSh KONTUriDA 
EnErgiyaning o‘Zgarishi
Oddiy elektromagnit tebranishlarni kondensator va induktiv g‘altakdan 
iborat bo‘lgan elektr zanjirida hosil qilish mumkin. kondensator, induktiv 
g‘altak, o‘zgarmas tok manbayi va uzib-ulagichdan iborat elektr zanjirini tu-
zaylik (3.1-rasm). Bunda soddalashtirish uchun zanjirning elektr qarshili gini 
hisobga olmaymiz. Uzib-ulagich chap tomonga ulanganda С kondensator 
qop lamalari batareyadan zaryadlanib oladi. Bunda kondensator qoplamalari 
orasida energiyasi maksimal bo‘lgan W
e
 = 
 elektr maydon hosil bo‘ladi. 
so‘ngra uzib-ulagichni o‘ng tomonga ulaymiz, bu holda zaryadlangan kon-
densator L g‘altak bilan ulanadi. keyingi boradigan jarayonni batafsilroq qa-
raylik (3.2-rasm).
C          L  
 
 
B
     C   L
K
3.1-rasm.
 1 
2 
3 
4 
5
C 
L
 C 
L
 C 
L
 C 
L
 C 
L
 I  I
 
T/4  T/2 3T/4  T
t
+ +
– –
–  –
–  –
+ +
+ +
3.2-rasm.
kondensatorning yuqorigi qoplamasi musbat, pastki qoplamasi man-
fiy  ishorada  zaryadlangan  bo‘lganligidan  tok  manbayi  bo‘lib  qoladi  (1-holat). 
natijada kondensatorning musbat qoplamasidan, induktiv g‘altak orqali man-

43
fiy  qoplamasiga  tomon  zaryadlar  ko‘chishi,  ya’ni  tok  vujudga  keladi.  Bu  tok 
atrofida  magnit  maydon  hosil  bo‘ladi.  Bu  tok,  g‘altakning  induktivligi  tufay-
li  asta-sekin  ortib,  o‘zining  maksimal  qiymatiga  erishadi  (rasmdagi  grafik-
ni  qarang).  G‘altakdan  o‘tayotgan  tok  atrofida  hosil  bo‘lgan  magnit  maydon 
ham o‘suvchi bo‘ladi (2-holat). Bu holda kondensator qoplamalari orasidagi  
elektr  maydon  energiyasi  nolgacha  kamayadi.  G‘altak  atrofidagi  magnit  may-
don energiyasi ortib borib, o‘zining maksimal W
m
 = 
 qiymatiga erisha-
di.  Oldingi mavzulardan ma’lumki, elektromagnit induksiya hodisasiga ko‘ra, 
o‘zgaruvchan magnit maydonda joylashgan g‘altakda induksion kuchlanish vu-
judga keladi. Ток kuchi kamaya borib, induksion kuchlanish kondensatorni av-
valgisiga nisbatan teskari ishorada zaryadlaydi (3-holat). Zaryadlangan konden-
sator yana induktiv g‘altak orqali tok hosil qiladi (4-holat). Bu tok ham o‘suvchi 
bo‘lib, uning hosil qilgan magnit maydoni g‘altakda induksion kuchlanish hosil 
qiladi. Tok kamaya borib, induksion kuchlanish, kondensatorni qay ta zaryad-
laydi (5-holat). 5-holat va 1-holatlarda kondensator zaryadi ishoralari bir xil. 
Demak, keyingi jarayonlar oldingidek ketma-ketlikda davom etadi.
ko‘rib o‘tilgan jarayonlardan quyidagi xulosalarni chiqaramiz:
1. kondensator va induktiv g‘altakdan iborat zanjirda, bir marta o‘zgarmas 
tok manbayidan kondensatorga berilgan zaryad, berk zanjirda o‘zgaruvchan 
tokni hosil qiladi.
2. Dastlab manbadan olingan energiya kondensator qoplamalari oralig‘ida 
elektr  maydon  energiyasi  sifatida  to‘plansa,  keyinchalik  g‘altak  atrofidagi 
magnit maydon energiyasiga aylanadi. so‘ngra magnit maydon energiyasi, 
elektr maydon energiyasiga va h.k. davriy ravishda aylanib turadi.
C L
3.3-rasm.
10-sinfda har qanday takrorlanuvchi jarayonga tebranish 
deyilishi aytilgan edi. Demak, kondensator va g‘altakdan 
iborat zanjirdagi jarayon ham tebranma xarakterga ega. 
Uni  elektromagnit  tebranishlar deyiladi. elektromagnit 
tebranishlar hosil bo‘layotgan g‘altak (l) va kondensator (C)dan 
iborat berk  zanjir tebranish konturi deb ataladi (3.3-rasm).
Tebranish konturida hosil bo‘layotgan elektromagnit tebranishlar davri 
(chastotasi)ni  aniqlash  formulasini  ingliz  fizigi  U.  Tomson  tomonidan  aniq-
langan. 
 
T = 2π
 yoki v =   = 
1
2p
. 
(3–1)

44
Bunda:  T – tebranishlar  davri  sekundlarda,  v – tebranishlar  chastotasi 
 = 1  Hz da o‘lchanadi.
elektromagnit tebranishlar yuz berayotganida konturda davriy ravishda 
elektr maydon energiyasi, magnit maydon energiyasiga va aksincha aylanar 
ekan.  Ideal  tebranish  konturida  energiya  sarfi  bo‘lmaganligi  sababli 
tebranishlar so‘nmaydi. To‘la energiya saqlanib qoladi va uning qiymati 
istalgan paytda quyidagiga teng bo‘ladi:
 
W = 
+
 = 
 = 
 =  const. 
(
3–2
)
Bunda:  L – g‘altakning  induktivligi,  C – kondensator  sig‘imi,  i va 
I
m
 – tok kuchining mos ravishda oniy va maksimal qiymatlari, q va q
m
 –  
kondensatordagi zaryadning mos ravishda oniy va maksimal qiymatlari.
Tebranish konturida kondensatordagi elektr maydon energiyasining 
g‘altakdagi magnit maydon energiyasiga va aksincha, g‘altakdagi magnit 
maydon energiyasi kondensatordagi elektr maydon energiyasiga aylanib 
turishi hodisasini 10-sinfda qaralgan prujinali mayatnikda cho‘zilgan prujina 
potensial energiyasining, yukning kinetik energiyasiga va aksincha aylanib 
turishiga qiyoslash mumkin. shunga ko‘ra, mexanik va elektr tebranishlarning 
parametrlari orasidagi o‘xshashlikni quyidagi jadvalda keltiramiz.
Mexanik kattaliklar
elektr kattaliklar
x – koordinata
q – zaryad
u
 – tezlik
i – tok  kuchi
m – massa
l – induktivlik
k – prujinaning  bikrligi
1/C – sig‘imga teskari bo‘lgan kattalik
kx
2
/2 – potensial  energiya
q
2
/(2C) – elektr  maydon  energiyasi
mu
2
/2 – kinetik  energiya
Li
2
/2 – magnit  maydon  energiyasi
Ta’kidlash joizki, elektromagnit va mexanik tebranishlar turli tabiatga ega 
bo‘lsa-da, o‘xshash tenglamalar bilan ifodalanadi.
Masala yechish namunasi
1. Tebranish konturidagi kondensatorning sig‘imi 10
–5
 f, g‘altakning in-
duktivligi 0,4 h. kondensatordagi maksimal kuchlanish 2 V ga teng. Tebra-
nish konturi xususiy tebranishlari davri va konturdagi maksimal energiyani 
toping.

45
B e r i l g a n: 
f o r m u l a s i: 
Y e c h i l i s h i: 
C = 10
–5 
f
L = 0,4 H
U = 2 V
T = 2π 
W = 
 = 
T = 2 · 3,14
 = 
 =  6,28 · 2 · 10
–3
 s = 0,01256 s.
W = 
 (J) = 20 μJ.
Javobi: 0,01256 s, 20 μJ.
Topish kerak:
T – ?
W – ?
1. 3-3-rasmdagi holatda konturdagi energiya qayerda jamlangan?
2. Tebranish konturida tebranishlar qanday vujudga keladi?
3.  Konturda  hosil  bo‘layotgan  elektromagnit  tebranishlar  chastotasi 
g‘altakning induktivligiga qanday bog‘liq?
12-
mavzu.  tEbranishlarni graFik ravishda 
tasvirlash. so‘nuvchi ElEktroMagnit 
tEbranishlar
Biz ko‘rib chiqqan tebranish konturida yuzaga keladigan elektromagnit 
tebranishlar hosil qilish uchun dastlabki t
0
 = 0 vaqt momentida kondensatorga 
q
m
 zaryad berildi va undan keyin sistemaga tashqaridan hech qanday ta’sir 
ko‘rsatilmadi.  Tashqi  ta’sir  bo‘lmagan  holda  paydo  bo‘ladigan  tebranishlar  
erkin tebranishlar deb ataladi.
10-sinfda o‘rganilgan mexanik tebranishlar va elektromagnit tebranishlar 
tenglamalarining o‘xshashligidan kondensatordagi zaryadning o‘zgarishini 
quyidagicha yozamiz:
 
q = q
m 
cos 2πut. 
(3–3)
U  =  q / C ekanligi hisobga olinsa, kondensatordagi kuchlanish o‘zgarishi 
uchun
 
U = U
m 
cos2πut 
(3–4)
ifodani olish mumkin. g‘altakdagi tok kuchi
 
I = I
m
 cos(2πut + π/2) yoki I = I
m
 sin2πut 
(3–5)
qonuniyatga ko‘ra aniqlanadi.

46
Fizik kattaliklarning vaqt o‘tishi bilan sinus yoki cosinus qonuni bo‘yicha 
davriy o‘zgarishi garmonik tebranishlar deyiladi.
 
Tebranayotgan  kattalikning  eng  katta  qiymati  moduli  tebranish 
amplitudasi yoki amplitudaviy qiymat deb ataladi.
Mexanik tebranishlarda amplituda jismning muvozanat holatidan eng kat-
ta og‘ishiga, elektromagnit tebranishlarda esa, kondensator qoplamalaridagi 
elektr zaryadining eng katta qiymatiga (q
m
) teng.
garmonik tebranishdagi kattaliklarning vaqtga bog‘liqligini tasvirlash 
 
uchun grafik usul qulaydir.
elektromagnit tebranishlarning zaryad, kuchlanish va tok kuchining vaqt-
ga  bog‘liqlik  grafiklarini  chizaylik.  Buning  uchun  bu  kattaliklarning  (3–3), 
(3–4) va (3–5) tenglamalaridan foydalanamiz. Bu tenglamalarni taqqoslab 
ko‘rilsa, tebranishlar bir-biridan fazalar siljishiga ko‘ra farqlanishini ko‘rish 
mumkin.
Yuqoridagi  tenglamalarning  grafiklarini  chizaylik.  Abssissa  o‘qining 
ostiga davr ulushlarida ifodalangan vaqt, ustiga esa shunga mos keluvchi 
tebranishlar fazasi qo‘yilgan. Ordinata o‘qlariga tegishli q,  i va U kattaliklar 
qo‘yilgan (3.4-rasm).
  q
a)
0
  i
b)
0
U
d)
0
p
2
p
2
p
2
3p
2
T
4
T
2
T
2
T
4
T
2
T
2
3T
2
3T
2
3T
2
π
π
2π
2π
2π
3π
t
t
t
3π
3π
T
T
T
T
3.4-rasm.
Bu  grafiklarda  masshtab  ma’lum  bo‘lsa,  abssissa  o‘qidan  davr  (vaqt)ni, 
ordinata o‘qidan esa tebranayotgan kattalik amplitudasini yoki oniy qiyma-

47
tini  aniqlash  mumkin.  Shuningdek,  fazalarning  siljishlarini  ham  grafiklardan 
taqqoslab topish mumkin. Masalan, kondensator qoplamalaridagi zaryad va 
kuchlanish maksimal bo‘lgan vaqtda, tok kuchi nolga teng.
konturdagi tok kuchi tebranishlari faza bo‘yicha zaryad tebranishlaridan 
p
2
 oldinga o‘tib ketadi. Zaryad bilan kuchlanish bir xil fazada o‘zgaradi.
Yuqorida aytilganidek, ideal tebranish konturida hosil bo‘lgan tebranishlar 
so‘nmaydi. real konturda R nolga teng bo‘lmaganligidan elektr energiyasi is-
siqlikka aylanib boradi va tebranishlar amplitudasi vaqt o‘tishi bilan kamayib 
boradi (3.5-rasm.).
q
q
m
0 
τ 
t
–q
m
3.5-rasm.
Bunday tebranishlarga so‘nuvchi 
tebranishlar deyiladi.
Ta’kidlash joizki, konturning 
qarshiligi qanchalik katta bo‘lsa, unda
Q = I
2
Rt  energiya shunchalik ko‘p 
sarflanadi. 
Konturning 
qarshiligi 
ortgan sari tebranishlar davri ham 
ortib boradi. Demak, so‘nuvchi 
tebranishlar garmonik bo‘lmas ekan.
so‘nuvchi tebranishlar davriy 
bo‘lmagan tebranishlarga kiradi. Ularning tenglamalari differensial 
tenglamalar orqali ifodalanganligi sababli murakkab masala hisoblanadi. shu 
sababli ularning yechimi keltirilmasdan, grafigini keltirish bilan cheklanamiz.