Картографик усулнинг геогрофиядаги аҳамияти ва ўрни

12.16-rasm. Ustki o'lchamli sinusiodal to'lqinlari bir-biriga ketma-ket
joytashtirish yordamida hosil bo'lgan yozaning trigosiometrik
approksimasiyasi chizmasi.
Eng ko'p ishlatiladigan statistikalar - o'rtacha arifmetik, o'rtacha kvadratik, dispersiya, variasiya va h.k. Bundan tashqari, maxsus ko'rsatkichlar asosida (muvofiqlik kriteriyalari) voqea va hodisalar tarqalishini biror qonunga mos kelishini ham baholash mumkin.






12,17-rasm. Joyning topografik karlasi va u asosida tuzilgan
gistogramma. Ko'rinib (uribdiki, asosiy takrorlaaadigan balandliklar
180-185 m ga teng.

Voqea va hodisalar orasidagi bog'liqlikni o'rganish uchun matematik statistikaning korrefyatsiya metodidan foydalanish mumkin.

Buning uchun har xil mavzudagi kartalardan o'rganilayotgan obyektlar haqida termalar tayyorlanadi. Kartadan A va B laming qiymatlari o'xshash joylardan koordinatalariga qarab olinadi va shunga qarab kon'elyasiya maydoni grafigi tuziladi. Gistogrammaning ko'rinishiga qarab hodisalar orasidagi aloqaning borligi va bunday aloqaning yaqinligi yoki uzoqligi haqida xulosa qilinadi (12.18-rasm).
Agar korrelyatsion maydon grafigi to'g'ri chiziq bo'yicha approk-simasiyalansa, unda regressiya chizig'i hosil bo'ladi, buning uchun juftlik korrelyasiya koeffitsienti hisoblanadi va u quyidagicha aniqlanadi:



a. va). — tenna ma'lumotlari,
« — tenna hajmi, M_a va M_h — o'rtacha qiymatlar,
a_a va o_b — o'rtacha qiymatlar kvadrati.





12.18-rasm. Voqea va hodisaning korrelyatsiya maydoni kartalari.
Uning qiymati +l>r> -1 orasida bo'lishi mumkin. Agar r +1 yoki - 1 ga teng bo'lsa to'g'ri yoki teskari bog'liqilik mavjud, agar 0 ga yaqin bo'lsa bog'liqilik umuman yo'q.

Korrelyatsiya koeffitsienti aniqligi baholash koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi:
I-r²
m =
Bunga asosan terma hajmi oshgan sari aniqlik shunchalik boradi. Lekin terma hajmini o'rnatish korrelyasiya koeffitsientini hisoblashda muhim o'rin tutadi, shu sababli terma hajmi 30-50 ta qiymat orasida bo'lishi kerak. Amaliyotda ba'zan dastlabki tajriban qiymatli korrelyasiya koeffitsientlari bahosi tezda kerak, Buning oddiy usuli — statistik yuzalami hisoblashdir. Ikkita o'rganilayotgan yuzaning eng ko'p takrorlanadigan og'ish burchagi kosinusi taxminan korrelya-siya koeffitsientiga tengligi aniqlangan, ya'ni
r = cosa
u cos 0° > r > cos 180° qiymatlarni oladi.
Agar a = 0" bo'lsa yuzalar og'ish burchaklari ustma-ust tushadi, unda r = cos 0° =1, ya'ni hodisalar o'rtasida to'g'ri bog'liqiik mavjud. Agar /•=-! bo'lsa, bog'liqilik teskari. Bunday taqriban hisoblashlar izoliniyali kartalarni taqqoslashda juda qo'l keladi.
Hodisalar bog'liqligini baholashda katta hajmdagi termalarni to'plash va ularni qayta ishlash zarur bo'ladi, bu masala ancha qiyin, unda darajali (rang) korrelyasiya koeffitsientidan y foydalaniladi, u quyidagicha aniqlanadi:

bunda p_ai va p_bi A va B kartadan olingan daraja (rang) qiymati.
n ~ terma hajmi.
Korrelyatsiya koeffitsientlari yordamida juda murakkab bo'lgan tahlil ishlarini ham olib borish mumkin, masalan, regressiyali, dispersiyali, faktorli, tarmoqli va h.k. (12.19-rasrn). Turli tadqiqotlarda ba'zan biror bir hodisaning rivojlanishiga, taraqiyotiga ta'sir etuvchi asosiy omillarni aniqlashga to'g'ri keladi. Bunday vaqtda faktorli tahlil ishlari bajariladi, uning tenglamasi kuyidagicha:

bunda a — dastlabki ma'lumotlar;
f_r — o'rganilayotgan hodisaga sintetik baho beruvchi asosiy
faktorlar;
l_pr sintetik baho beruvchi faktorlar vaznij e — qoldiq.
Ma'lumotlar nazariyasi usuilan. Bu usullardan karta orqali J| ^r§aniiayotgan hodisalarning yoki obyektiarning bir-biriga munosib-ini va bir xildagi darajada ekanligini baholash uchun foydalaniladi. yerda so'z ma'lumotlar nazariyasi asosiy funksiyasi — entropiya ketmoqda.




12. 19-rasm. Yuzalarning eng katta qiyaligi kosinus burchagi bo'yicha taqribiy korrleyasiya koeffitsientini aniqlash.
Termodinamikada entropiya tartibsizlik darajasini, bog'liqlik nazariyasida - ma'lumotlar noaniqligini bildiradi, kartografik tahlilda esa bu funksiya kartografik tasvirning bir xil yoki ko'p xilligini baholashda juda qo'l keladi (12.20-rasm).
Biror tizimning entropiyasi E(A) - ushbu tizimning turli holatlari ehtimollari to'plamining manfiy belgida olingan ehtimollar logarifmi ko'paytmasiga teng.

Entropiya funksiyasi uchun kartada bitta obyekt tanlansa, u 0 ga teng bo'ladi, bu tasvirning bir xilligini bildiradi. Funksiyaning bundagi xususiyati kartografik tasvir har xilligi rniqdor ko'rsatkichlai"^ir! ta'riflaydi. Bu bilan konturlar turli-tumanligi va maydonda notekis tarqalganligini tushunish mumkin.





12.20-rasm. Areallar egallagan maydonlar sonini o'zgarib borisbi bilan entropiyaning o'zgarishi.
Bundan tashqari turli kartalardagi konturlarni o'zaro bir-biriga mos tushishini baholash uchun ham axborotli funksiyalar ishlatiladi. Shunday holatda ular korrelyatsiya koeffitsientlariga o'xshash hodisalar bog'iliqligi ko'rsatkichlarini baholash rolini bajaradi.