ΔY=ΔE x (1/(1-b))= ΔE x m Soliqqa tortish hisobga olinmaganda yopiq iqtisodiyot uchun davlat xarajatlari multiplikatori va ishlab chiqarishning muvozanatli hajmini quyidagi tenglamalar sistemasini yechish orqali topish mumkin:
Y=C+I+G C=a+bY
Bu yerda: Y=C+I+G – yopiq iqtisodiyot uchun asosiy makroiqtisodiy ayniyat;
4-rasm. Davlat xarajatlari o‘zgarishining multiplikativ samarasi Tenlamalar sistemasini Y uchun echib quyidagi natijani olamiz:
1
Y = ---------- (a+I+G); 1-b
Bu yerda: 1/(1-b) – yopiq iqtisodiyotda soliqqa tortish hisobga olinmagan vaziyatda xarajatlar multiplikatori;
(a+I+G) – avtonom xarajatlar;
b=MPC – istemolga chegaralangan moyillik bo‘lib multiplikator miqdorini belgilovchi asosiy omildir.
Soliqqa tortish hisobga olinganda iste’mol funksiyasi o‘zgaradi va C=a+b(1-t)Yko‘rinishni oladi. Bu tenglamani asosiy makroiqtisodiy ayniyatga qo‘yib echsak, quyidagi natijani olamiz:
1
Y= -------------(a+I+G) 1-b (1-t)
Progressiv soliq tizimi multiplikator samarasini yumshatadi va ishlab chiqarish hamda bandlilik darajalarini barqarorlashtiradi.
Soliqqa tortish hisobga olingan holdagi xarajatlar multiplikatori soliqqa tortish hisobga olinmagan holdagi soliq multiplikatoridan ancha kichikroq miqdorga ega, chunki daromadlarga aylangan xarajatlarning bir qismi soliqlarga chegirilib, muomaladan chiqadi va maltiplikatsiya samarasini pasaytiradi. Bu ikkala formulani solishtirganda ham ko‘zga tashlanadi. Shuningdek ochiq iqtisodiyotda oshgan daromadlarning bir qismi importga yo‘naltirilishi oqibatida muomaladan chiqib ketishi tufayli multiplikator samarasi yopiq iqtisodiyotga nisbatan pastdir.
Ochiq iqtisodiyotda davlat xarajatlari multiplikator va muvozanatli ishlab chiqarish hajmi quyidagi tenglamalar sistemasini echib topiladi:
