Ma’ruza №8 matematik modellarni qurish uchun dastlabki ma’lumotlar

Prinsipial matematik modelning har bir bloki matematik tavsifni detallashtirishning turli darajasiga ega bo‘lishi mumkin. Shu narsa muhimki, modelni barcha bloklarning kirish va chiqish o‘zgaruvchilari o‘zaro muvofiqlikda bo‘lish kerak, bu esa jarayonning butunicha matematik modeli tenglamalarining tutashgan tizimini olish imkoniyatini beradi. Ichki o‘zgaruvchi bloklarning tarkibiga qaralsa, bunda etarli darajada tanlashning katta erkinligi mavjuddir. Idealda har bir blokning matematik tavsifi parametrlari faqat moddalarning fizik-kimyoviy xossalari bo‘lgan tenglamalarni o‘z ichiga olishi kerak.

Lekin ko‘p hollarda ayrim hodisalarning etarlicha o‘rganilmaganligi sababli alohida bloklarning fundamental tavsifini olishning hozirgi vaqtda imkoni yo‘q. Bu blokni matematik tavsifining o‘ta murakkablanishiga bog‘liq bo‘lib, bu esa jarayonning butunicha matematik modelini keskin murakkablashishiga olib keladi va bundan tashqari, ma’lum hisoblash qiyinchiliklarini ham tug‘dirishi mumkin. Shuning uchun blokli tamoyilni amaliy qo‘llashda har bir blokning matematik tavsifida uni detallashtirishining u yoki bu sathida empirik bog‘lanishlarni qo‘llashga to‘g‘ri keladi.

Lekin ko‘p hollarda ayrim hodisalarning etarlicha o‘rganilmaganligi sababli alohida bloklarning fundamental tavsifini olishning hozirgi vaqtda imkoni yo‘q. Bu blokni matematik tavsifining o‘ta murakkablanishiga bog‘liq bo‘lib, bu esa jarayonning butunicha matematik modelini keskin murakkablashishiga olib keladi va bundan tashqari, ma’lum hisoblash qiyinchiliklarini ham tug‘dirishi mumkin. Shuning uchun blokli tamoyilni amaliy qo‘llashda har bir blokning matematik tavsifida uni detallashtirishining u yoki bu sathida empirik bog‘lanishlarni qo‘llashga to‘g‘ri keladi.

Shaklan matematik tavsif o‘zida tenglamalarning yagona tizimiga jarayonning turli o‘zgaruvchilarini bog‘lovchi bog‘lanishlar majmuini ifodalaydi. Bu bog‘lanishlar orasida umumiy fizik qonunlarni aks ettiruvchi (masalan, modda va energiya saqlash qonunlari) tenglamalar bo‘lishi mumkin, «elementar» jaryonlarini tavsiflaydigan (masalan, kimyoviy o‘zgarishlar) tenglamalar, jarayonning o‘zgaruvchilariga chegaranishlar va sh.k. Bundan tashqari, matematik tavsifi tarkibiga jarayonning har xil parametrlari orasidagi turli nazariy shakli noma’lum yoki o‘ta murakkab empirik va yarim empirik bog‘lanishlar ham kiradi.