Jumladan, modellanayotgan ob’ekt haqida nazariy ma’lumotlarning yo‘qligida yoki ancha chegaralangan hajmida, hatto uni xossalarini tavsiflovchi bog‘liqliklarning orientirlangan ko‘rinishi ma’lum bo‘lmaganda ham matematik tavsifning tenglamalari ishlayotgan ob’ektning (matematik tavsifini tuzish eksperimental usuli) statistik tekshirishlari natijasida olingan empirik bog‘lanishlarning chiqish va kirish o‘zgaruvchilarini bog‘layotgan tenglamalar tizimlari orqali ifoda etishi mumkin. Bu modellar odatda ob’ektning kirish va chiqish parametrlari orasidagi regression bog‘lanishlar ko‘rinishiga ega va, albatta, modellash ob’ektning fizik mohiyatini aks ettirmaydi, bu esa ularni qo‘llashda olinayotgan natijalarni umumiylashtirishni qiyinlashtiradi.
Regression bog‘lanishlarga asoslangan modellardan farqli o‘laroq, tavsifni tuzish analitik usul asosida qurilgan matematik modellar jarayonning asosiy qonuniyatlarini aks ettiradi va uni modelning etarli bo‘lmagan aniq parametrlar mavjudligida sifatli va to‘g‘riroq tavsiflaydi. SHuning uchun ular yordamida ma’lum sinfga tegishli modellash ob’ektlarining umumiy xossalarini o‘rganish mumkin.
Modellanayotgan ob’ektning fizik tabiati asosida ishlab chiqilgan matematik tavsifi tarkibida quyidagi tenglamalar guruhini ajratish mumkin:
1. Oqimlar harakati gidrodinamik strukturasini hisobga olib yozilgan modda va energiyani saqlash tenglamalari. Ushbu tenglamalar guruhi oqimlarda harorat, konsentratsiyalar va u bilan bog‘liq xossalarning taqsimlanishini tavsiflaydi. Material balansning umumlashgan tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
Moddaning kelishi-Moddaning sarflanishi= Moddaning to‘planishi (1)
Moddaning kelish va sarflanish orasidagi ayirmasi ko‘rilayotgan ob’ektda uning miqdori o‘zgarishiga teng. Statsionar rejimda kamayish ham, to‘planish ham bo‘lishi mumkin emas. U holda material balansning (1) tenglamasi quyidagi ko‘rinishli tenglamaga o‘tadi.
