Ma’ruza №8 matematik modellarni qurish uchun dastlabki ma’lumotlar

Mujassamlashgan parametrlar (masalan, to‘liq aralashtirish reaktori) bilan ob’ektlarning statsionar ishlash rejimlarini matematik tavsifi odatda algebraik tenglamalarga olib kelinadi. Bundan tashqari, har xil parametrlar orasidagi statsionar aloqalarni ifodalash uchun murakkabroq ob’ektlarni tavsiflashda bunday turli tenglamalar qo‘llanadi. Algebraik tenglamalar ko‘rinishidagi matematik tavsiflar, garchi ularning murakkabligi tenglamalar va ular tarkibiga kiradigan funksiyalarning soniga bog‘liq bo‘lsa ham eng soddadir.

Mujassamlashgan parametrlar (masalan, to‘liq aralashtirish reaktori) bilan ob’ektlarning statsionar ishlash rejimlarini matematik tavsifi odatda algebraik tenglamalarga olib kelinadi. Bundan tashqari, har xil parametrlar orasidagi statsionar aloqalarni ifodalash uchun murakkabroq ob’ektlarni tavsiflashda bunday turli tenglamalar qo‘llanadi. Algebraik tenglamalar ko‘rinishidagi matematik tavsiflar, garchi ularning murakkabligi tenglamalar va ular tarkibiga kiradigan funksiyalarning soniga bog‘liq bo‘lsa ham eng soddadir.

Oddiy differensial tenglamalar odatta ob’ektlarning parametrlari mujassamlashgan statsionar rejimlarini (masalan, to‘liq aralashtirish reaktorining dinamikasini tavsifi uchun) hamda bitta fazoviy koordinata bo‘yicha taqsimlangan parametr bilan ob’ektlarning nostatsionar rejimlarini matematik tavsifi uchun qo‘llaniladi. Birinchi holda mustaqil o‘zgaruvchi vaqtdir, ikkichisida – fazoviy koordinata. Matematik tavsiflarning umumiyligi va, xatto, ba’zida turli ob’ektlarning matematik modellari o‘xshashligini aloxida belgilash kerak.

Gap davriy ishlovchi to‘liq aralashtirish apparatlarning nostatsionar modellari va ideal siqib chiqish apparatlarning statsionar modellari haqida bormoqda. Birinchi holda quidagiga egamiz ( )

Gap davriy ishlovchi to‘liq aralashtirish apparatlarning nostatsionar modellari va ideal siqib chiqish apparatlarning statsionar modellari haqida bormoqda. Birinchi holda quidagiga egamiz ( )

(5)

da, ikkinchi holda esa