Ma’ruza №8 matematik modellarni qurish uchun dastlabki ma’lumotlar

Moddaning kelishi=Moddaning sarflanishi (2)

 (1), (2) tenglamalar nafaqat alohida har bir moddaga, balki jarayonda qatnashayotgan moddalarning barcha majmuiga qo‘llaniladi. Issiqlik balansning umumlashgan tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega

Issiqlikning kelishi - Issiqlikning sarflanishi = Issiqlikning to‘planishi (3)

yoki statsionar sharoitlari uchun

Issiqlikning kelishi = Issiqlikning sarflanishi (4)

2. Oqimlarning lokal elementlari uchun elementar jarayonlar tenglamalari. Bu guruhga moda va issiqlik almashuv, kimyoviy reaksiyalar va boshqa jarayonlarning tavsiflari kiradi.

3. jarayonning turli parametrlar orasidagi nazariy, yarimempirik yoki empirik bog‘lanishlar. Masalan, bu bog‘lanishlarga fazalar oqimining tezligiga modda almashuv koeffitsientining bog‘liqligi, tarkibga aralashmaning issiqlik sig‘imining bog‘liqligi va shu kabilar kiradi.

4. Jarayonning parametrlariga chegaralanishlar. Masalan, bo‘linishning xohlagan pog‘onasida ko‘pkomponentli aralashmalarni rektifikatsiya jarayonini modellashda shunday shart bajarilish kerakki, hamma komponentlarning konsentratsiyalari yig‘indisi 1 ga teng bo‘ladi. Bundan tashqari, har qaysi komponentning konsentratsiyasi 0 dan 1 gacha diapazonda bo‘lishi kerak.

4. Jarayonning parametrlariga chegaralanishlar. Masalan, bo‘linishning xohlagan pog‘onasida ko‘pkomponentli aralashmalarni rektifikatsiya jarayonini modellashda shunday shart bajarilish kerakki, hamma komponentlarning konsentratsiyalari yig‘indisi 1 ga teng bo‘ladi. Bundan tashqari, har qaysi komponentning konsentratsiyasi 0 dan 1 gacha diapazonda bo‘lishi kerak.

Barcha matematik modellarning umumiyligi shundan iboratki, matematik tavsifga kiritilayotgan tenglamalar soni modellash natijasida aniqlanadigan o‘zgaruvchilar soniga teng bo‘lish kerak.

Kimyo-texnologik ob’ektlarning matematik tavsiflarida uchraydigan tenglamalarning asosiy sinflarini qisqacha ko‘rib chiqamiz. Turli modellash ob’ektlarining xossalar tavsifi uchun odatda: algebraik va transsendentli tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, xususiy hosilalardagi differensial tenglamalar va integralli tenglamalar qo‘llanadi. Oxirgi tur – integralli tenglamalar kimyo-texnologiya ob’ektlarining matematik modellash masalalarida nisbatan kamdan-kam uchraydi.