Mavzu: Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodikasi

2(97-1-12). Tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping. x³+2х²-9х-18=0
Yechish. 1-usul. Tenglamani chap qismini ko‘paytuvchilarga ajrataylik. x²(x+2)-9(x+2) = 0, (х+2)(x-3)(x+3)=0, x₁=-2, x₂ = 3, x₃=-3
U holda x₁+х₂+х₃ = -2 bo‘ladi.
Javob. -2
2-usul.Viyet teoremasiga asosan bu tenglamaning ildizlarining yig‘indisi qaramaqarshi ishora bilan olingan х² oldidagi koeffitsientga teng bo‘ladi. Bundan x² oldidagi koeffitsientning qarama-qarshisi -2. Javob. -2

Xulosa

Ushbu bitiruv malakaviy ishini yozishda ko‘pgina murakkab misol va masalalarni yechish usullari haqida to‘xtalib o‘tildi.Jumladan,Qaytma tenglamalar,ya‘ni boshidan o‘rta hadigacha bo‘lgan koeffitsiyentlar o‘rta haddan keyin teskarisiga takrorlanadigan yuqori darajali tenglamalarni qanday usullarda yechish,kvadrat tenglamani ba‘zi xususiy hollariga oid misollarni yechish, uchinchi darajali tenglamalarni Kardano formulasi yordamida yechish,to‘rtinchi darajali tenglamalarni Ferrari usulida yechish,kvadrat tenglamaga keltiriladigan yuqori darajali tenglamalar, Bezu teoremasi,Gorner sxemasi,ko`phadning ildizlari, algebraik tenglamalarning kompleks ildizlari, butun koeffitsientli ko‘phadning butun va rastional ildizlari, tenglamalarning radikallarda yechilish tushunchasi va tenglamalarni taqribiy yechish haqida asosiy tushunchalar keltirib o‘tilgan va ularga oid misollardan namunalar yechib ko‘rsatildi.
Хulosa qilib shuni aytish mumkinki, bitiruv malakaviy ishi natijalaridan umumta‘lim maktab matematika o‗qituvchilari, yuqori sinf o‗quvchilari, akademik litsey va kasb - hunar kolleji talabalari keng foydalanishi mumkin hamda ―Matematika o‘qitish metodikasi‖ ta`lim yo‗nalishi talabalari ham ayniqsa, birinchi va ikkinchi kurs talabalariga bu ish ―Qaytma tenglamalarni yechish usullari,yuqori darajali tenglamalarning xususiy hollari:kvadrat tenglama va uning bir necha ko‘rinishlarini yechish yo‘llari, uchinchi darajali tenglamalarni Kardano formulasi yordamida yechish,to‘rtinchi darajali tenglamalarni Ferrari usulida yechish,kvadrat tenglamaga keltiriladigan yuqori darajali tenglamalar, Bezu teoremasi,Gorner sxemasi,ko`phadning ildizlari,algebraik tenglamalarning kompleks ildizlari, butun koeffitsientli ko‘phadning butun va ratsional ildizlari, tenglamalarning radikallarda yechilish tushunchasi va tenglamalarni taqribiy yechish haqida kengroq tasavvur qilishga yordam beradi, degan umiddaman.
O‘ylanmanki, ushbu bitiruv malakaviy ishimdan kelajakda ish faoliyatimda albatta foydalanaman.