Maxsus ta’lim vazirligi

III bob bo’yicha xulosa

Uchinchi bob topologik fazolarning kardinal xossalariga bag’ishlangan bo’lib, bunda topologik fazolarning kardinal xossalarini uzluksiz akslantirishdagi va ko’paytmadagi holati ko’rib chiqilgan. Oliy o’quv yurtlarida topologik fazolarning kardinal xossalarini o’rganishga ham to’xtalib o’tilgan. Shu bilan birga bu bobda ilmiy ishning yangiligi, ya’ni mavzuga doir teorema keltirilib isbotlangan. Topologik fazolarning absolyuti va Shanin sonlarining ta’riflari berilgan. Agar ikkita regulyar fazolar o’zaro absolyut bo’lsa, u holda ularning kalibrlari teng bo’lishi isbotlangan.

Xulosa

Dissertatsiyaning birinchi bobida topologiyaning asosiy obyektlari va topologik fazo ta’rifi berildi, topologik fazoning asosiy tushunchalarining mohiyati yoritildi. Bunda to’plam, uning elementlari, ikkita to’plamning birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi, qism to’plam, to’plam to’ldiruvchisi tushunchalariga ta’riflar berilib misollar ko’rsatilgan, teoremalar keltirilgan. Shu bilan birga to’plamlarning quvvati, ixtiyori to’plamlar sistemasi uchun Dekart ko’paytma va funksiya tushunchalari keltirib o’tilgan. Ikkinchi paragrafda topologik fazoning tarifi keltirilda va misollar ko’rsatildi. Topologik fazoning asosiy tushunchalari: ochiq to’plam, yopiq to’plam, topologik fazo bazasi, salmog’i, harakteriga ta’rif berilib misollar orqali tushuntirilgan, ularga oid teoremalar ko’rsatilib isbotlangan. Topologiya kiritishning ochiq to’plamlarini bevosita ko’rsatish orqali, baza orqali, atroflar sistemasi bilan, yopiq to’plamlar sistemasi bilan, yoki yopilma operatori, ikki qismini olish shartlari orqali kiritish usullari ko’rsatildi.
Qisqasi, bu bobda topologiya va topologik fazolarning asosiy tushunchalari o’rganildi.
Ikkinchi bobda tapologiyaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lgan uzluksiz funksiyalar ko’rib chiqilgan. Unga ta’rif berilib, xossalari o’rganilgan, teoremalar keltirilib isbotlangan, misollar ko’rsatilgan. Ikkichi paragraf ajrimlilik aksiomalariga bag’ishlangan. Har bir fazo ta’riflanib, misollar keltirilgan, bir – biridan farqi ko’rsatilgan. Uchinchi bobi kompakt fazolar va ular ustida amallarga bag’ishlangan. Bunda kompaktlik ta’rifi berilgan. Kompakt fazolarning uzluksiz akslantirishdagi va Dekart ko’paytmadagi holati ko’rib chiqilgan. Kompaktlik topologik invariantligi ko’rsatilgan.
Uchinchi bob topologik fazolarning kardinal xossalariga bag’ishlangan bo’lib, bunda topologik fazolarning kardinal xossalarini uzluksiz akslantirishdagi va ko’paytmadagi holati ko’rib chiqilgan. Oliy o’quv yurtlarida topologik fazolarning kardinal xossalarini o’rganishga ham to’xtalib o’tilgan.
Shu bilan birga bu bobda ilmiy ishning yangiligi, ya’ni mavzuga doir teorema
keltirilib isbotlangan. Topologik fazolarning absolyuti va Shanin sonlarining ta’riflari berilgan. Agar ikkita regulyar fazolar o’zaro absolyut bo’lsa, u holda ularning kalibrlari teng bo’lishi isbotlangan.