Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

1.  Elеktromagnit to’lqinlar. 

Ma’lumki  davriy  ravishda  o`zgaruvchi  elektromagnit  maydonning 

tarqalishini  elektromagnit  to`lqin  deb  ataladi.  Elektromagnit  to`lqinni  shunday 

ikki o`zaro perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlash 

mumkinki,  bunda  to`lqin  shu  ikki  tekislik  kesishishi  natijasida  xosil  bo`lgan 

chiziq bo`ylab tarqaladi. Maksvell ta’limotiga asosan, elektromagnit to`lqinning 

biror  muxitda  tarqalish  tezligi  shu  muxitning  elektr  va  magnit  xususiyatlariga 

bog`liq bo`lib, uning qiymati quyidagi munosabat bilan aniqlanadi. 

















1

         (1) 

 

Vakuumda 

muhitning 

magnit 

sindiruvchanligi 

va 

dielektrik 

singdiruvchanli-gi  birga  teng.  Shuning  uchun  vakuumda  elektromagnit 

to`lqinning tarqalish tezligi 

С

с

м





















8

12

7

0

0

0

10

3

10

85

,

8

10

4

1

1









 

u holda (1)ni quyidagicha yozish mumkin            





С



 

Demak elektromagnit to`lqinlar muxitda tarqalish tezligi vakuumdagi tezligidan 



 marta kichik. 

Ma’lumki  elektromagnit  to`lqin  ikki  o`zaro  perpendikulyar  tekisliklarda 

yotuvchi  sinusoidalar  shaklida  tasvirlanadi,  bunda  elektro  magnit  to`lqin  shu 

ikki  tekislik  kesishishi  natijasida  xosil  bo`lgan  chiziq  bo`ylab  tarqaladi. 

Maksvell tenglamasiga asosan o`zgaruvchan elektromagnit maydonining E va H 

kuchlanganlik vektorlari 

2

2

2

1

t

H

H













      (1)                  

2

2

2

1

t

E

E













         (2)  

tipidagi  to`lqin  tenglamalari  qanoatlantiradi.  Bunda 

2

2

2

1

t

H

H













 Laplas 

operatori, 



  -elektromagnit  to`lqinining  tipidagi  to`lqin  tenglamalari 

---

qanoatlantiradi.  Bunda 

2

2

2

2

2

2

z

y

x





















 Laplas  operatori, 



 -elektromagnit 

to`lqinining biror muhitdan taralish 

 

tezligi. s-elektromagnit to`lqinni vakuumda tarqalish tezligi. 

 

Elektromagnit to`lqinning muhitda tarqalish tezligi, vakuumdagi tezlikdan 



 marta kichik. (2) tenglamani quyidagi ko`rinishda yozish mumkin 

2

2

2

2

2

1

t

E

x

E

y

y















                  

2

2

2

2

2

1

t

H

x

H

z

z















       (3) 

Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko`rinishda bo`ladi. 



















)

cos(

)

cos(

0

0









kx

t

H

H

kx

t

E

E

z

y

 yassi 

monoxramatik 

elektromagnit 

to`lqin 

tenglamasi,  bunda  E

0

  va  H

0

  mos  ravishda  to`lqinlarning  elektr  va  magnit 

maydon  kuchlanganliklari  amplitudasi. 













2

2

2









T

V

K

 to`lqin  soni  bo`lib 

u  2



  metr  uzunlikdagi  kesmada  joylashadigan  to`lqin  uzunliklarining  sonini 

ifodalaydi.  



-tebranishni boshlansich fazasi. 

Umov-Poynting  vektori. Elektromagnit to`lqinlarni payqash mumkinligi 

(uchun chiqishi, lampochkaning shu’lanishini va hakazo) bu to`lqinlarning o`zi 

bilan  energiya  ko`chirib  yurishini  ko`rsatadi.  Birlik  hajmidagi  elektromagnit 

maydon energiyasi ya’ni elektr maydon energiyasini zichligi 

2

2

0

E

j







    (4)   

va magnit maydon energiyasining zichligi  

2

2

0

H

M







 (5)  yig`indisidan iborat. 

2

2

2

0

2

0























E

M

 (6) 

---

 

 

Elektromagnit  maydonda  elektr  va  magnit  maydonlar  energiyalarining 

zichliklari  har  bir  momentda  birday  bo`ladi,  ya’ni 



e

=



m

  u  holda  (6) 

quyidagicha yoziladi.  



=2



e

=2



m

=



0

E

2

=



0

H

2

           (7) 

Bundan             

H

E

0

0







               (8) 

(8) ga asosan (7) ni quyidagicha yozish mumkin 

H

E













0

0

                (9) 

(1) 

ifodaga asosan (9) ni quyidagicha yozamiz 

H

E









1

         yoki       



=E



H          



=S bo`lib S-birlik vaqtda birlik yuza orqali ko`chirilayotgan energiya ya’ni                      

S=



=E



H 

bu  ifodani  vektor  ko`rinishda    S=[E



H]  shaklida  yozish  mumkin.  E  va  H  lar 

o`zaro  perpendikulyar  bo`lganligi  uchun  bu  vektorlarning  vektor  ko`paytmasi 

elektromagnit  to`lqinning  tarqalish  yo`nalishidagi  S  vektordir.  S  vektorni 

Umov-Poynting vektori deb ataladi. 

Elektromagnit to`lqinlar birinchi marta Gers tajribasidan 8 yil keyin 1895 yil 7 

mayda  rus  fizigi  A.S.Popov  tomonidan  amalda  qo`llanildi.  A.S.Popov  rus-

fizika-ximiya 

jamiyati 

majlisida 

dunyoda 

birinchi 

radiopriyomnikni 

demonstransiya tildi va elektpromagnit to`lqinlarni simsiz aloqa vositasi sifatida 

keng ishlatish mumkinligini ko`rsatdi. Diapazoni santimetr va millimetr bo`lgan 

elektromagnit  to`lqinlar  radiolokatsiya  (to`lqinlarni  to`siqlardan  qaytish)  da 

---

keng qo`llaniladi. Hozirgi paytda fan va texnikaning xech bir soxasi yoki unda 

elektro magnit to`lqinlar ishlatilmasin. 

Elektromagnit  to`lqinlar  o`z  chastotalari  va  to`lqin  uzunliklariga  hamda 

nurlanish    va  qayd    qilishning    usullariga    qarab    bir    necha  turga  bo`linadi. 

Bular: radioto`linlar,  yorug`lik  nurlanishi,  rentgen  nurlanishi,  gamma nurlar 

va x.k.z.