Моdel anlayışı. Modelləşdirmənin mahiyyəti

Reqressiya təhlil

1. 
   Reqressiya təhlil nədir?
   
2. 
   Xətti reqressiya.
   
3. 
   Qüvvət reqressiya.
   

Reqressiya təhlil nədir?
Reqressiya təhlil statistik analiz üsullarından biridir.  
Bu təhlildə bir və ya bir neçə asılı olmayan dəyişənin digər asılı dəyişənə təsirinin statistik analizi aparılır. Məqsədi bir asılı olan, və bir və ya bir neçə asılı olmayan dəyişənlər arasındakı münasibəti araşdırmaqdır. Burada asılı dəyişənlərin sistematik təsiri nəticəsində asılı olmayan dəyişənlərin özlərini necə aparmasını izah etmək və onları təsadüfi təsirlədən ayırd etmək əsas məsələlərdəndir.
Asılı olmayan dəyişənlərə reqressorlar və ya prediktorlar, asılı olan dəyişənlər isə kriterial dəyişənlər adlanır. Tədqiqatda yalnız riyazi asılılıq nəzərdə tutulur.
Araşdırılan prosesə misal kimi mexaniki emalda kəsmə qüvvəsinin dəyişməsi (asılı olan dəyişən) ilə prosesin gedişini müəyyənləşdirən kəsmə parametrləri (asılı olmayan dəyişən) arasındakı asılılığın təyinini göstərmək olar. Dəyişənlər arasındakı münasibət birölçülü halda
,
formada,
n-ölçülü halda isə

formada axtarılır. Burada y asılı olan, x isə asılı olmayan dəyişənlərdir (parametrlərdir).

f axtarılan və ya qəbul olunmuş funksiyadır. ilə xətanı təsvir edirlər. Reqressiya analizi nəticəsində axtarılan funksiya qiymətinin minimumunu verməlidir. Axtrılan funksiyanın seçilməsi üçün ilkin məlumat ölçmə nəticələrinin paylanma diaqramından almaq olur.
Funksiyaların tapılması iki yolla aparılır:

1. 
   xətti reqressiya,
   
2. 
   məntiqi reqressiya və ya robust reqresiya.
   

Xətti reqressiya zamanı qurulan modeldə asılı olan dəyişən asılı olmayan dəyişənlərin xətti kombinasiyası şəklində təşkil olunur. Məsələn, ən sadə xətti reqressiya bir x dəyişənindən asılılığı belə modelləşdirir:

Burada β₀ və β₁ xətti düsturun əmsallarıdır.
Məntiqi reqressiya baş verən hadisənin məntiqi əyriyə uyğunlaşdırılması yolu ilə yaranma ehtimalının əvvəlcədən aşkar edilməsi üçün tətbiq olunan statistik üsuldur. Əvvəlcədən proqnoz etmək hadisənin bir neçə göstəricisinin qiymətləri əsasında aparılır. Bunun üçün məntiqi olaraq “0” və ya “1” qiymətlərin ala bilən asılı dəyişən (y) və göstəricilər çoxluğundan  ibarət asılı olmayan dəyişənlər daxil edilir. Bunların əsasında asılı olan dəyişənin bu və ya digər qiymət alması ehtimalı tapılır.