Моdel anlayışı. Modelləşdirmənin mahiyyəti

Xətti reqressiya.
Ən sadə xətti reqressiya ilə modelləşdirmə bir x dəyişənindən digər y dəyişəninin asılılığıdır:

Burada və xətti düsturun əmsallarıdır.  isə xətadır. Məqsəd ondan ibarətdir ki, β₀ və β₁ əmsalları elə tapılmalıdır ki,  xətası minimum olsun.

Öyrənilən hadisənin təhlili əsasında demək olar ki, dəyişəni dəyişəninin xətti funksiyasıdır, yəni

burada və seçmə müşahidəsinə əsasən qiymətləndirilməsi tələb edilən naməlum parametrlərdir.
Xətti tənlikdən və parametrlərini tapmaq üçün baş yığımından həcmi n olan seçmə götürülmüşdür. i-ci ( ) müşahidənin nəticəsini (x_i, y_i) ilə işarə edək. Bu halda reqressiya analizi modeli

şəklində olar. Burada _i -lər asılı olmayan normal paylanmış təsadüfü kəmiyyətlərdir və

şərtindən tapılır.
funksiyasının minimumunu tapmaq üçün və _- ə görə xüsusi törəmələri hesablayaq:

Ekstremimun zəruri şərtinə əsasən və naməlum parametrlərini tapmaq üçün

tənliklər sistemini alırıq. Sadə çevirmələrdən sonra

tənliklər sistemini alırıq. Bu tənliklər sisteminə normal tənliklər sistemi deyilir.
Xətti tənliklər sistemini həll etməklə, β₀ və β₁ əmsallarını tapırıq.




_{Yaxud β1 əmsalını tapdıqdan sonra β0 əmsalını tapırıq.}

Qüvvət reqressiya.

Burada və qüvvət düsturunun əmsallarıdır.  isə xətadır. Məqsəd ondan ibarətdir ki, β₀ və β₁ əmsalları elə tapılmalıdır ki,  xətası minimum olsun.
Hər tərəfi loqarifmləyək:

<sub>Hasilin loqafirminə görə:



olar.</sub>
Yeni əvəzləmələr aparaq:




<sub>Onda

şəklində xətti tənlik alarıq.</sub>

Əvəzləmələri nəzərə alsaq