MühaziRƏ -1-2 Ardıcıllıq və onun limiti


Tərif 3. Əgər bə­ra­bər­liyi ödənilərsə, onda funksiyasına nöqtə­sində ( nöqtəsində) soldan (sağdan) kəsilməyən funksiya



Yüklə 1,46 Mb.
səhifə10/37
tarix13.05.2023
ölçüsü1,46 Mb.
#113085
növüYazı
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   37
C fakepathMuhazire riyazi analiz 1

Tərif 3. Əgər bə­ra­bər­liyi ödənilərsə, onda funksiyasına nöqtə­sində ( nöqtəsində) soldan (sağdan) kəsilməyən funksiya deyilir.
Funksiya təyin oblastının bütün nöqtələrində və yaxud müəyyən hissəsində kəsilməyən ola bilər. Məsələn, bütün ədəd oxunda təyin olunmuş funksiyası təyin oblastının hər bir nöqtəsində kəsilməyəndir. Doğrudan da istənilən nöqtəsində

bərabərliyi ödənilir.
Tərif 4. çoxluğunun (parçanın, intervalın və s.) hər bir nöqtəsində kəsilməyən funksiyasına həmin çoxluqda kəsilməyən funksiya deyilir.
funksiyası intervalında kəsilməyən funksiyadır.
Tərif 5. funksiyasının nöqtəsindəki ar­tı­mı üçün və yaxud münasibəti ödənilirsə, onda funksiyasına nöqtəsində kəsilməyən funksiya deyilir.
Buradan görünür ki, funksiyasının nöqtəsində kəsilməyən olması üçün arqumentin həmin nöqtədəki sonsuz kiçilən artımına funksiyanın da sonsuz kiçilən artımı uyğun olmalıdır. Məsələn, (sabit) və funksiyaları istənilən nöqtədə kəsilməyəndir.
Doğtrudan da



olduğundan
.
Misal 1. funksiyasının kəsilməzliyini araşdırmalı.
Həlli. nöqtəsində arqumentə artımı verərək funksiyanın uyğun artımını hesablayaq:
.
Buradan olması aydındır. Axırıncı bərabərlik köstərir ki, funksiyası nöqtəsində kəsiləməyən funksiyadır. nöqtəsində isə funksiyası təyin olunmayıb, çünki kəsrinin məxrəci nöqtəsində sıfıra çevrilir, sıfıra isə bölmək olmaz. Digər tərəfdən olması aydındır.
Misal 2. funksiyası istənilən nöqtəsində kəsilməyəndir. Doğrudan da,

və olduğundan .
Nöqtədə kəsilməyən funksiyanın aşağıdakı xassələrini qeyd edək və burada baxdığımız funksiyaların hamısının verilmiş nöqtəsini öz daxilinə alan bir intervalda təyin olunduğunu fərz edək.

Yüklə 1,46 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   37




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin