O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta\'lim vazirligi b
Tanlanma korrelyatsion nisbat.Tanlanmada belgilar orasidagi chiziqli korrelyatsion bog’lanish zichligini baholash uchun tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyenti xizmat qiladi. Nochiziqli korrelyatsion bog’lanish zichligini baholash uchun quyidagi yangi yig’ma xarakteristikalar kiritiladi:
— Y ning X ga tanlanma korrelyatsion nisbati;
— X ning Y ga tanlanma korrelyatsion nisbati.
Y ning X ga tanlanma korrelyatsion nisbati deb, gruppaaro o’rtacha kvadratik chetlanishning umumiy o’rtacha kvadratik chetlanishiga nisbatiga aytiladi:
=
yoki, boshqacha belgilasak,
=
bu yerda
= = ;
= =
bu yerda n — tanlanma hajmi (barcha chastotalar yig’indisi);
— X belgi x qiymatining chastotasi;
— Y belgi y qiymatining chastotasi
—Y belgining umumiy o’rtacha qiymati,
— belgining shartli o’rtacha qiymati.
X ning Y ga tanlanma korrelyatsion nisbati shunga o’xshash aniqlanadi:
= .
Misol. 13-korrelyatsion jadval ma’lumotlari bo’yicha ni toping.
13-jadval.
X
Y
10
20
30
15
4
28
6
38
25
6
—
6
12
10
28
12
n=50
21
15
20
Yechilishi. Umumiy o’rtacha qiymatni topamiz:
= = = 17,4 .
Umumiy o’rtacha kvadratik chetlanishni topamiz:
= = = 4,27.
Gruppaaro o’rtacha kvadratik chetlanishni topamiz:
= = = 2,73.
Izlanayotgan korrelyatsion nisbat:
= = = 0,64.
