O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti

13.5. Matematik va statistik metod
Geografiya ta’limida matematik va statistik metodlardan foydalanish 
o’quvchilarda mavjud qonuniyatlarni to’laroq tushuntirishga, geografik voqea va 
xodisalar orasidagi o’zaro bog’liqliklarni aniqlash ko’nikmalarini shakillantirishga 
imkon beradi. 
13.5.1. Geografiya ta’limida matematik metodlar 
 
Geografiya 
darslarini 
deyarli 
barchasida 
matematik 
metodlardan 
foydalanishga to’g’ri keladi, ammo mazkur metodga shu paytgacha kamroq e’tibor 
berilgan. 
Geografiya fanining ikkita katta tarmog’ining barcha qismlari bo’yicha 
bilimlar berishda va tegishli ko’nikmalarni shakllantirishda matematik metodlardan 
unumli foydalanish katta samara beradi. Shu munosabat bilan matematik 
metodlardan foydalanish texnologiyasini madaniy va iqtisodiy geografiya kurslari 
uchun alohida-alohida ko’rib chiqamiz. Chunki geografiya fanining ushbu ikki 
tarmog’i bir birini to’ldirishi bilan birga o’ziga xos xususiyatlarga ham ega. 
 Tabiiy geografik bilimlar berishda matematik metodlardan foydalanish. 
Tabiiy geografiya kurslarida matematik metodlar plan va xaritalar bilan ishlashda, 
masofalarni gradus va metrlarda hisoblash, geografik koordinatalarni aniqlash, 
gorizontallar bilan ishlash, mutloq va nisbiy balandliklar bilan ishlash, litosfera, 
gedrosfera va beosfera tabiat muxofazasi va boshqa mavzularni o’rganishda 
matematik metodlar qo’llaniladi. 
Tabiiy geografiya boshlang’ich kursida matematik metodlardan foydalanish 
deyarli barcha mavzularni o’rganish jarayonida amalga oshiriladi. Plan va xarita 

---

115 
bo’limida masofani o’lchash, masshtab, gorizantallar geografik koordinatalar 
bo’yicha o’tiladigan nazariy va amaliy mashg’ulotlarda matematik metodlar 
qo’llaniladi. 
O’quvchilar qiyin tushunadigan va amaliy mashg’ulotlarni bajarishga 
qiynaladigan mavzulardan biri masshtab mavzusidir. Mashstabni tushuntirganda 
sinf xonasidan foydalanish mumkin. Sinf xonasining uzunligi va kengligini 
qog’ozga tushiradigan bo’lsak undan foydalanish noqulay bo’lishi, agar stadion 
yoki bog’ni rejasini tuzadigan bo’lsak ularni maydoniga teng qog’oz kerak 
bo’ladi, shuning uchun sinf xonasini, stadionni, bog’ni, tuman, viloyat, davlat va 
materiklarni xaritasini tuzganda ular matematik jixatdan kichraytirib olinadi. 
Joydagi bir kilometr masofa qog’ozga bir santimetrga teng deb olinishi mumkin, 
bunda joydagi masofa qog’ozda 100 000 marotaba kichraytirib tasvirlangan 
bo’ladi. Demak joydagi masofani xaritalarda qancha marotaba kichraytirib 
tasvirlanishini ko’rsatadigan ifodaga masshtab deb atalarkan. Yuqoridagi ifoda 
matematik jixatdan quyidagicha ifodalanadi 1:100 000 ya’ni xaritadagi 1sm 
masofa joydagi 100 000 sm ya’ni bir kilometrga masofaga teng. Xaritalarda 
masofalar kilometrda va darajalarda ifodalanadi. Masalan, 1
0
yoyni uzunligi 
o’rtacha 111 km.ga teng. Xaritada ekvatordan qutblar tomon paralelning qisqarishi 
munosabati bilan ularda 1
0
yoyni uzunligini meridiani angar bo’yicha esa 
o’zgarmaydi, ham qisqarib boradi Bir muayan uzunligini bilgan holda xarita yoki 
globuslarda ikki nuqta orasidagi masofani quyidagicha aniqlash mumkin: 
L=N
0
xM 
L=ikki nuqta orasidagi masofa, km da 
N
0
=ikki nuqta orasidagi masofani darajada ifodalanganligi, ya’ni mazkur 
nuqtalar orasidagi darajalar farqi ( f
1
0
-4
2
0
=N
0
). 
M=ma’lum bir parallelyoki meridian yoyi bo’yicha 1
0
yoyni uzunligi. 
Masalan, ekvatordan Toshkentgacha bo’lgan masofa darajalarda 42
0
. 
Mazkur masofani kilometrda ifodalash uchun R meridian yoyini uzunligini 
topamiz. 1
0
=111
0
. Unda 
L = 42
0 
x 111 = 4662 km. 
Xaritadagi uzunlikni santimetrda aniqlab uni haqiqiy uzunligini masshtab 
o’lchamiga ko’paytirish orqali topish mumkin. Masalan, xaritaning masshtabi 1:10 
000 000 bo’lsin, masshtab o’lchami 1 sm da 100 km. Ikkinchi nuqta orasidagi 
masofa 5 sm. Unda joydagi haqiqiy masofa 
L= l
1
x l
o’l
= 5 x100 = 500 km 
l
1
= xaritadagi ikki nuqta orasidagi masofa sm. 
l
o’l
=masshtab o’lchami 
L= joydagi haqiqiy masofa 
Gorizontallar bilan ishlash ko’nikmalarini shakllantirish topografik 
xaritalarni o’qishda muxim axamiyatga ega. Gorizantallarni balandligini qaysi 
tomonga qarab ortishi yoki kamayishiga qarab balandlik yoki botiqni qaerda 
joylashganini va o’lchalarimini aniqlashimiz mumkin. Masalan, quyidagi 
chizmaga qarab qanday rel’ef shakli tasvirlanganini va uning o’lchamlarini 
aniqlaymiz. 
a) b) 

---

116 
«a» rasmda gorizontallarning mutloq balandligi markazdan tevarakka tomon 
ortib bormoqda, demak, bu yerda botiq tasvirlangan. Botiqni chuqurligini topish 
uchun chekkadagi va markazdagi gorizantallar farqini topamiz 
(N
1
-N
2
) ya’ni 300 m – 200 m = 100 m. botiqning chuqurligi H = N
1
–N
2
«b» rasmda gorizontallarning mutlaq balandligi chekkadan markaz tomon 
ortib bormoqda, demak, mazkur chizmada balandlik tasvirlangan. Uning balandligi 
qo’yidagi ifoda bilan aniqlanadi: 
N = N
2
- N
1
= 1000- 600 = 400 m 
Demak, balandlikning balandligi 400 m ekan. 
Gidrosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar qo’yidagi xollarda 
qo’llanildi: daryo suv sarfini aniqlash, daryo tizimi zichligini aniqlash, daryo 
havzasi, maydonini aniqlash , okean suvi to’rligini aniqlash va h.k. 
Daryolarning suv sarfi doimo kerak bo’ladigan o’lchamlardan biri 
hisoblanadi. Har qanday daryolarni yoki soyni suv sarfini aniqlash uchun quyidagi 
ma’lumotlar zarur bo’ladi: daryo ko’ndalang kesimining maydoni, suv iqlimning 
tezligi. 
Mazkur ma’lumotlar bo’lgan taqdirda daryoning suv sarfi qo’yidagi ifoda 
orqali aniqlanadi: 
Q= F Vm
3
/ sek. 
Q = daryoning suv sarfi, m
3
/ sek 
F = daryoning suv iqlimining ko’ndalang kesimi maydoni
F = H L= m
2 
H = daryo suv qatlamining balandligi, m 
L = daryo suv qatlamining kengligi, m 
Masalan, daryo suv oqimining balandligi 1,0 sm, kengligi (L) 5m, suv 
oqimining tezligi sekundiga 10 sm bo’lsa uning suv sarfi quyidagicha bo’ladi: 
Q = 1 5 10 = 50 m/ sek. 
Daryo havzasining maydonni turli usullar yordamida aniqlanishi mumkin. 
Umum ta’lim maktablari o’quvchilari uchun eng sodda usul daryo havzasini 
o’rtacha kengligi va uzunligini ko’paytmasini hisoblashdan iborat. Masalan 
daryoning havzasini o’rtacha kengligi 16 km o’rtacha uzunligi 150 km. Unda 
daryo havzasining maydoni 
F = L l km
2
= 16 150 == 2400 km 
2 
300 
200 
100 
600 
800 
1000 

---

117 
Daryo havzasining zichligi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi: 
3 = 500 km : 500 km = 1 km 
Demak, 1 km
2
maydonga 1 km uzunlikdagi daryo to’g’ri kelar ekan.
Ko’l suvini hajmi quyidagi tartibda aniqlanadi: a) ko’lning maydoni 
aniqlanadi; b) ko’lning chuqurligi aniqlanadi (N); v) ko’ldagi suv hajmi aniqlanadi. 
Q = F H m
3 
F = ko’l maydoni 
N – ko’lning chuqurligi, m 
Masalan, ko’lni suv yuzasini maydoni 15000 km
2
, chuqurligi 50 m. Uning 
hajmi 
Q = 15 000 0, 05 = 750 km
3
Atmosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar quyidagi xollarda 
qo’llaniladi: xarorat o’lchamlarini hisoblash, namlikni hisoblash va h.k. 
Haroratni hisoblashni quyidagi turlari mavjud: sutkalik o’rtacha haroratni 
hisoblash; 10 kunlik o’rtacha xaroratni hisoblash; oylik o’rtacha haroratni 
hisoblash; yillik o’rtacha haroratni hisoblash; ko’p yillik o’rtacha haroratni 
hisoblash. 
Yog’in miqdori ham oylik va yillik hisobida chiqariladi.. 
Mutloq va nisbiy namlikni ham hisoblashda o’quvchilar namkashlikka yo’l 
qo’yishlari mumkin. Mutloq namlik 1 m
3
havodagi nam miqdori hisoblanadi va 
g/m
3
da o’lchanadi. Nisbiy namlik foizda yoki g/m
3
ifodalanadi. Nisbiy namlik 
ma’lum bir harorat uchun hisoblanadi. Masalan, havo harorati 10
0
nisbiy namlik 50 
% bo’lsa, 10
0
da 1m
3
havoda bo’lishi mumkin bo’lgan namlikning 50 % mavjud 
degani. 
Agar 10
0
haroratda 1m 
3
havoda mumkin bo’lgan namlik 2 gramm bo’lsa, 
ma’lum vaqtdagi nisbiy namlik 50 % bo’lsa 1m
3
havoda 4,5 gramm nam bo’ladi. 
Atmosfera bosimi va haroratni balanddlikka chiqqan sari pasayishi va pastga 
tushgan sari ortishini quyidagi ifodalar orqali aniqlash mumkin; 
R = R
0
- (N: 10) 
R – atmosfera bosimi 
R
0
- Yer yuzasidagi atmosfera bosimi 
N - nisbiy balandlik km yoki «m»da
Masalan, Yer yuzasida atmosfera bosimi 800 mm bo’lsa, 3 km balanlikda 
qancha bo’ladi 
R= 800 – (3000:10)= 500 mm 
Biosfera mavzusini o’tganda ko’proq biomassa hisoblab chiqiladi. Ammo 
bunga maktab geografiyasida yetarlicha e’tibor berilmaydi. Biomassa har bir 
maydon uchun tonna hisobida aniqlanadi. Quruqlikdagi maydonlar uchun Yer usti
va osti biomassasi hisoblanadi. Bunda 100 sm
2 
maydondagi Yer usti va osti 
biomassasi hisoblanadi va ularning yig’indisi aniqlanadi. Masalan, dasht zonasida 
100 sm
2
maydonda yer osti biomassasi 2 kg, yer usti biomassasi esa 3 kg bo’lishi 
mumkin. Unda umumiy biomassasi 5 kg bo’ladi. Uni km
2 
xisoblab chiqish 
mumkin. O’rmonlarda yer usti biomassasi miqdori yuqori bo’ladi. Okeanlarda 
biomassa miqdori asosan hayvonot dunyosi biomassasidan iborat. 

---

118