«O’zbеkistоn tеmir yo’llаri» aj

7 – masala. Ikkita bir xil C₁=C₂=C elektr sig’imli yassi kondensatordan ketma – ket ulash usulida batareya hosil qilingan va elektr yurituvchi kuchi ε bo’lgan tok manbaiga ulangan. Agar tok manbaini uzmasdan turib ikkinchi kondensator qoplamalari orasidagi bo’shliq dielektrik singdiruvchanligi ε=7 bo’lgan dielektrik bilan to’ldirilsa. Birinchi kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi U₁ qanday o’zgaradi?


Yechish: Ikkinchi kondensator dielektrik bilan to’ldirilgungacha har ikkala kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi bir xil bo’lgan. To’ldirilgandan keyin ikkinchi kondensatorning elektr sig’imi ε marta oshdi.
.
Birinchisining elektr sig’imi o’zgarmadi, ya’ni .
Tok manbai uzilmaganligi tufayli kondensatorlar batareyasidagi umumiy potensiallar farqi oldingidek qoldi, u faqat kondensatorlar orasida qayta taqsimlandi. Birinchi kondensatorda
(1)
bunda Q – kondensator qoplamalaridagi zaryad. Kondensatorlar ketma – ket ulanganida har bir qoplamadagi va butun batareyadagi zaryad bir xil bo’lganligi uchun
,
bunda
.
Shunday qilib,

bu yerda ε` – elektr yurituvchi kuchi.
Zaryadning bu ifodasini (1) formulaga qo’yib quyidagini topamiz
.
Birinchi kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi qanday o’zgarganligini topish uchun

Nisbatni hisoblaymiz. ε` ning qiymatini o’rniga qo’ysak,
.
Binobarin, ikkinchi kondensator dielektrik bilan to’ldirilgandan keyin birinchi kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi 1,75 marta oshgan.


8 – masala. C₁=3 mkF sig’imli kondensator U₁=40 V potensiallar farqigacha zaryadlangan. Tok manbai uzilgandan keyin kondensator C₂=5 mkF elektr sig’imli zaryadlanmagan boshqa kondensator bilan parallel ulangan. Ikkinchi kondensatorni ulash paytida vujudga kelgan uchqunni hosil qilishga sarflangan ΔW energiya aniqlansin.