«O’zbеkistоn tеmir yo’llаri» aj

10 – masala. Qarshiligi R=100 Om bo’lgan potensiometr EYuK ε`=150 V va ichki qarshiligi r=50 Om bo’lgan tok manbaiga ulangan (3.3-rasm). Sim yordamida potensiometr qisqichlaridan biri va potensiometr o’ramning o’rtasiga qo’zg’aluvchan tutashtiruvchi orqali ulangan R_V=500 Om qarshilikli voltmetrning ko’rsatishi aniqlansin. Voltmetr ajratilganda shu nuqtalar orasidagi potensiallar farqi qanday bo’ladi?

3.3-rasm


Yechish: A va B nuqtalarga ulangan U₁ voltmetrning ko’rsatishi(19.1-rasm)
(1)
formula bilan aniqlanadi. Bunda I₁ – zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi tok kuchi, R₁ – parallel ulangan voltmetr va potensiometr yarmining qarshiligi.
Tok kuchi I ni to’la zanjir uchun Om qonunidan topamiz:
(2)
bunda R – tashqi zanjirning qarshiligi.
Tashqi qarshilik R ikkita qarshilikning yig’indisiga teng:
(3)
Parallel ulangan R₁ qarshilik formuladan topilishi mumkin. Bundan
.
Bu formulaga kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib va hisoblash o’tkazib natijani topamiz:
R=45,0 Om.
(2) ifodaga (3) tenglikni o’ng qismini qo’yib, tok kuchini aniqlaymiz:
.
Agar I₁ va R₁ larning qiymatlarini (1) formulaga qo’ysak voltmetrning ko’rsatishini topamiz:
U₁=46,9 V.
Voltmetr ajratilganda A va B nuqtalar orasidagi potensiallar farqi I₂ tok kuchining potensiometr qarshiligining yarmiga ko’paytmasiga teng, ya’ni yoki

Bunga ε`, R va r kattaliklarning qiymatlarini qo’yib, natijani olamiz
U₂=50 V.


11 – masala. Qarshiligi R=20 Om bo’lgan o’tkazgichdagi tok kuchi Δt=2 s vaqt davomida chiziqli qonunga binoan I_o=0 dan I_max=6 A gacha o’sadi (3.4-rasm). Bu o’tkazgichda birinchi va ikkinchi sekundlarda ajralgan Q₁ va Q₂ issiqlik miqdorlari hamda bu issiqlik miqdorlarining nisbati Q₂/Q₁ aniqlansin.


3.4-rasm

Yechish: Joul – Lens qonuni o’zgarmas (I=const) holiday qo’llanilishi mumkin. agar o’tkazgichdagi tok kuchi o’zgaruvchan bo’lsa, ko’rsatilgan qonun faqat cheksiz kichik orakig’i uchungina o’rinli va

(1)
ko'rinishda yoziladi.
Bu yerda tok kuchi I vaqtning qandaydir funksiyasi bo’ladi. Bizning holimizda
I=kt (2)
bunda k – proporsionallik koeffitsiyenti bo’lib, tok kuchi orttirmasining bu ortish ro’y bergan vaqt oralig’iga nisbatiga tengdir:

(2) tenglikni hisobga olganda (1) tenglama
(3)
ko’rinishmi oladi.
Chekli Δt vaqt oralig’ida ajralgan issiqlik miqdorini aniqlash uchun (3) ifodani t₁ dan t₂ gacha oraliqda integrallash kerak:
.
Birinchi sekundda ajralib chiqqan issiqlik miqdorini aniqlashda integrallash chegaralari t₁=0,t₂=1s bo’ladi va natijada
Q=60 J.
Ikkinchi sekundda esa integrallash chegalari t₁=1 s, t₂=2 s va bu holda
Q₂=420 J.
Binobarin
,
ya’ni ikkinchi sekundda birinchi sekunddagiga nisbatan 7 marta ko’p issiqlik miqdori ajraladi.