«Radioelektronika» kafedrası İyt elektronika laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsi üzrə metodik vəsait

4. İki rezonatorlu klistronun kinematik nəzəriyyəsi

Kiçik amplitudlar rejimində rezonatorun çıxışındakı elektronun enerjisi , burada rezonatorun yüksək tezlikli sahəsi tərəfindən rezonatora verilən enerjidir. Bu halda sürətə görə modulyasiyanın tənliyi:

, (2.1)

burada

. (2.2)

sürətin dəyişən komponentinin amplitudasını təyin edir. birinci rezonatorun yarığını bucağı ilə keçən elektron selinin birinci rezonatorun yarığında qarşılıqlı təsir əmsalıdır.

(2.1) ifadəsindən göründüyü kimi, müxtəlif zaman anlarında modullaşdırıcı rezonatorun mərkəzindən keçən elektronlar rezonatordan çıxanda müxtəlif sürətlərə malik olur. Uçan elektronun sürəti bütün uçuş müddətində yarıqda gərginliyin dəyişməsi xarakteri ilə təyin olunur. Bu uçuş bucağından asılı olan sürətin dəyişən toplananında əksini tapacaq. İkinci rezonatorun mərkəzindən modullaşmış elektronların uçuş vaxtı kiçik amplitudlar rejimində (1) və (2) ifadəsinə əsasən belə ifadə etmək olar:



Beləliklə elektronun ikinci rezonatora daxil olması fazası (şək. 2.4, a) çıxış fazası - dən asılılığı belə ifadə olunacaq.


. (2.3)

Burada bir- birindən məsafədə yerləşmiş rezonatorların mərkəzləri arasındakı modullanmamış elektronların uçuş bucağıdır (şək. 2.2).

. (2.4)

qruplaşma parametri adlanır.

Qruplaşma parametri (2.4) ifadəsinə əsasən modullaşdırıcı gərginliyin amplitudasından, dreyf borusunda uçuş bucağından asılıdır. Uçuş bucağı öz növbəsində - ın funksiyasıdır, belə ki,


.

Yüksəktezlikli gərginlik olmadıqda ( ) parametri sıfıra bərabər olur, , elektronların qruplaşması yaranmır, çünki onlar eyni bir sürəti ilə uçurlar. sıfırdan fərqli ixtiyarı qiymətlərdə asılılığı (2.3) ifadəsinə görə xəttidir.

Bu şərtlər daxilində elektronların qruplaşmaları yaranır, - elektronların qruplaşmasının müxtəlif rejimlərini xarakterizə edir və ikinci rezonatorun yarığında ilk konveksiya cərəyanı dalğasının formasını təyin edir.
Elektronların rezonatorların torlarında və dreyf borusunun divarlarındakı çökməsini nəzərə almayaraq yükün saxlanması şərtindən alarıq:


(2.5)

burada asılılığın törəməsi məxrəcə daxildir.

şərtində bu törəmə qiymətini alır və ancaq qruplaşma parametri ilə təyin olunur. Törəmənin müsbət ( ), mənfi ( ) və sıfıra bərabər ( ) hallarına baxaq.
əyrisinin müsbət meyli ilə xarakterizə olunan ( ) nöqtəsində rejimi ( ) elektronların tam qruplaşmadığı rejimi adlanır, çünki, olanda onların intensiv qruplaşması baş verir. Əgər əyilmə nöqtəsində əyrisinə çəkilən toxunan (şək. 2.4, a) absis oxuna nisbətən meylli olmayacaq. Bu onu göstərir ki, olan elektronun ətrafında elektronların maksimal sıxlaşması baş verir. Bu zaman (2.5) -ə uyğun olaraq konvensiya cərəyanı sonsuz böyük qiymət alacaq.
şərtində elektronların yenidən qruplaşması rejimi yaranır və onunla xarakterizə olunur ki, olanda toxunan mənfi meylli olur, əyrisi isə , (şək. 2.4, a) qiymətlərində iki ekstremuma malik olur. Bu halda rejiminə uyğun olan elektron sıxlığı iki hissəyə ayrılır. İkinci rezonatora eyni vaxt uçan və elektronları bir sıxlığı, iki rezonatorda eyni fazaya malik və elektronları isə digər sıxlığı yaradır (şək. 2.4, a və b). Birinci qrup elektronlar rezonatora fazanı qabaqlayaraq, ikinci qrup isə fazaca geri qalaraq daxil olur.

-in qiymətləri elektronların qruplaşmasının müxtəlif rejimlərini xarakterizə edir və ikinci rezonatorun yarığında konveksiya cərəyanı dalğasının formasını təyin edir (şək. 2.5).
Yenidən qruplaşma rejimində konveksiya cərəyanın elektron dalğası daha mürəkkəb forma alır.
İkinci rezonatorda ayrılan yüksəktezlikli gücü təyin etmək üçün, ikinci rezonatorun yarığında konveksiya cərəyanı hesabına yaranan cərəyanın ifadəsini tapmaq lazımdır. Konveksiya cərəyanın zamandan, ikinci rezonatorun yarığının mərkəzindən elektronların keçmə fazasından asılılığı məlumdur: bu asılılıq mürəkkəb və periodik olduğu üçü harmonik Furye sırası kimi təsvir etmək olar.

Konveksiya cərəyanın ifadəsində arqument kimi kəmiyyətindən istifadə etmək məqsədə uyğundur, çünki bu kəmiyyətə görə baxılan cərəyan cüt funksiyadır. Buna görə Furye sırasına ayırarkən yalnız cüt hədlərlə kifayətlənmək olar və cərəyanını

(2.6)

kimi yazmaq olar. Burada

. (2.7)

Fəza yükünün təsiri nəzərə alınmadığı halda cərəyanın ifadəsini alarıq. (2.3)-ə əsasən , burada və . , olduğunu nəzərə alaraq (2.5) ifadəsini

(2.8)
şəklində yazaq. (2.8)- i (2.7)- də nəzərə alsaq halı üçün alarıq: . halı üçün isə


. (2.9)

Nəzərə alsaq ki, birinci növ Bessel funksiyasının inteqral ifadəsidir, onda (2.9)-u belə yazmaq olar: .

sabit toplananını və Furye sırasının n-ci harmonikasının amplitudasını (2.6)-da yazaraq ikinci rezonatorun yarığında konvensiya cərəyanının ifadəsini alarıq:


(2.10)

(2.10)-dan görünür ki, konveksiya cərəyanının sabit toplananı katodun cərəyanına bərabərdir. (2.10) ifadəsi ona görə təxminidir ki, kiçik amplitudlar və elektronların elektrostatik toqquşmalarının olmadığı hallar üçün alınıb.

Konveksiya cərəyanını bilərək ikinci rezonatorda yaranan cərəyanını tapaq. (2.10)- a əsasən ikinci rezonatorun yarığına daxil olan konveksiya cərəyanının n- ci harmonikanın amplitudu


.

İkinci rezonatorda yaranan cərəyanın amplitudu konveksiya cərəyanın amplitudasından dəfə fərqlənir, burada -n-ci harmanikanın tezliyində, ikinci rezonatorun yarığında elektron şüasının yüksəktezlikli elektromaqnit sahəsi ilə qarşılıqlı təsir əmsalıdır. Onda yaranan cərəyanın n-ci harmonikasının amplitudası ; qarşılıqlı təsir əmsalı , burada - n-ci harmonika tezliyində rezonatorun yarığında elektronların uçuş bucağıdır.

Yaranan cərəyan və yüksəktezlikli gərginlik ilə təyin olunan ikinci rezonatordakı yüksəktezlikli güc


,

burada - yüksəktezlikli gərginliyin amplitudu, ѱ- yaranan cərəyan və YT gərginlik arasındakı faza sürüşməsi bucağıdır. Elektrik seli tərəfindən gücün verilməsi üçün yüksəktezlikli gərginlik tormozlayıcı olmalıdır.