2-teorema.O’xshash ko’pburchaklarni bir xil sondagi o’xshash uchbrchaklarga ajratish mumkin. 3-teorema.O’xshash ko’pburchaklar yuzlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientining kvadratiga teng. Masala. Perimetrlari 18 sm va 24 sm bo’lgan ikkita o’xshash ko’pburchak yuzlarining nisbatini toping.
Yechilishi. 1) O’xshash ko’pburchaklar perimetrlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientiga teng ekanligidan foydalanib, k = 24 : 18 = 4 : 3 ekanligini topamiz.
2) O’xshash ko’pburchaklar yuzlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientining kvadratiga teng bo’lgani uchun izlangan nisbati ga teng. Javob:
4. Yangi mavzuni mustahkamlash 1. O’xshash ko’pburchaklar perimetrlarining nisbati nimaga teng?
2. O’xshash ko’pburchaklar yuzlarining nisbati haqidagi teoremani sharhlang.
3. Uchburchak bilan to’rtburchak o’xshash bo’lishi mumkinmi?
4. Yuzlari 6 m2 va 24 m2 bo’lgan ikkita to’rtburchak o’xshash. O’xshashlik koeffitsientini toping
5. Ikkita ko’pburchakning perimetri 18 sm va 36 sm ga, yuzlarining yig’indisi esa 30 sm2 ga teng. Ko’pburchaklar yuzlarini toping.
6. Perimetri 84 sm bo’lgan uchburchakning bir tomoniga parallel qilib o’tkazilgan to’g’ri chiziq undan perimetri 42 sm ga va yuzi 26 sm2 ga teng uchburchak ajratdi. Berilgan uchburchak yuzini toping.
7. O nuqtaga nisbatan simmetrik shakllar o’xshash bo’ladimi? O’qqa nisbatan simmetrik shakllarchi? Ularning o’xshashlik koeffitsienti nimaga teng?
8. To’rtburchak shaklidagi paxta maydoni xaritada yuzi 12 sm2 bo’lgan to’rtburchak bilan tasvirlanadi. Agar xarita masshtabi 1:1000 bo’lsa, maydonning haqiqiy yuzini hisoblang.
9*. Yuzlari 8 sm2 va 32 sm2 bo’lgan ikkita o’xshash uchburchak perimetrlarining yig’indisi 48 sm ga teng. Uchburchaklarning perimetrlarini toping.
