Statistik to‘plam birligi, taqsimot qatorlari va ularning tasviriy parametrlari

6.4. Variatsion qatorlarni grafiklarda tasvirlash 
 
 
Variatsion qator va uning xususiyatlarini tahlil qilishda grafik orqali 
tasvirlash muhim rol o‘ynaydi. Oraliqli qatorlar gistogramma (grekcha «
histion
» - 
to‘qima, «
gramma
» - chiziq) shaklida tasvirlanadi. Abssissa o‘qida qator 
oraliqlari, ordinata o‘qida tegishli masshtabda variantlar soni belgilanadi, so‘ngra 
abssissa o‘qidagi oraliq chegaralari uchun nuqtalardan ordinata o‘qidagi tegishli 
nuqtalarga perpendikulyar chiziqlar tortiladi va ular birlashtiriladi, natijada 
yonma-yon joylashgan ustunlar hosil bo‘ladi. 6.1- jadvaldagi ma’lumotlarga 
binoan ishchilarning oylik ish haqi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi quyidagi 
diagrammada tasvirlangan. 
6.1-grafik 
16 
14 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
20,2 30,2 40,2 50,2 60,2 70,2 80,2 90,2
6.1-grafik. Ishchilarning oylik ish haqi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi. 
Diskret variatsion qatorlar taqsimot poligoni 
( grekcha «
poly
» - ko‘p, «
sonia
» - burchak) orqali 
tasvirlanadi. Bu holda abssissa o‘qida varianta 
qiymatlari (butun sonlari), ordinata o‘qida esa 
variantlar ma’lum masshtablarda (5:7 proporsiyada) 
belgilanadi va ular bir-biri bilan birlashtirilgandan so‘ng poligon egri chizig‘i 
vujudga keladi. 
1989 yil O‘zbekiston aholisi ro‘yxatiga binoan onalarning tuqqan bolalar soni 
bo‘yicha taqsimoti quyidagi poligon shaklida tasvirlanadi. 
6.2-grafik 
30 
25 
20 
15 
Diskret 
variatsion 
qatorlar taqsimot poligoni 
orqali tasvirlanadi. 

---

10 
5 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Masshtab: 1 sm = 5%. 
6.2-grafik. Ona tug‘ish soni bo‘yicha tug‘ilgan bolalar taqsimoti poligoni. 
Oraliqli variatsion qator gistogrammasi ustunlarida o‘rta nuqtalarni
belgilab, ularni egri chiziq orqali o‘zaro birlashtirish yo‘li bilan bunday qatorlar 
tasvirini poligon shakliga keltirish mumkin (6.1 -grafikka qarang). 
Oraliqlar kattaligi turlicha bo‘lgan variatsion qatorlar ham gistogrammalar
orqali tasvirlanadi, ammo bu holda ularni tuzish ma’lum xususiyatga ega. 
Qator oraliqlari kengligi teng bo‘lmagan holda, gistogramma ustunlarining 
maydoni variantlar sonidan tashqari tegishli oraliq kengligiga ham bog‘liq va shu 
sababli ular variantalar bilan turli darajada to‘lalikka, zichlikka ega bo‘ladi, 
demak, taqqoslama bo‘lmaydi. 
Shuning uchun oraliqlar kengligi teng bo‘lmagan variatsion qatorlar uchun 
gistogramma tuzayotganda ustunlar balandligi asosi qilib variantlar sonini emas, 
balki oraliqlarning zichlik ko‘rsatkichlarini olish kerak. So‘ngra gistogramma 
umumiy tartibda tuziladi.
Bunday variatsion qatorlar uchun gistogrammalarni quyidagi tartibda ham 
tuzish mumkin. Dastlab biror oraliq standart asos qilib belgilanadi. Uning 
variantlar soni va kengligi uchun 5:7 nisbatda masshtablar (h
0
) belgilanadi. 
Boshqa oraliqlarga tegishli variantlar soni f
j
standart oraliq kengligiga a
0
bo‘linadi
(f
j 
/ a
0
). So‘ngra ular uchun tegishli oraliq kengligini hisobga olib o‘zgaruvchan 
masshtab quyidagi tartibda belgilanadi: 
h
j 
= h
0 
/ (a
j 
/ a
0
). 
bu yerda: h
0
- standart oraliq variantlar soni uchun masshtab; 
h
j
- boshqa oraliqlar uchun masshtab; 
a
j
- tegishli oraliq kengligi; 
a
0
- standart oraliq kengligi. 
6.2-jadval ma’lumotlari asosida 1989 yilda jazoga hukm qilinganlarning
yoshi bo‘yicha taqsimoti quyida tasvirlangan. 
30
24
18
12

---

6
14
18 
25 
30 
50 
70 
6.3-grafik. Jazoga hukm qilinganlarning yoshi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi. 
Oraliqli variatsion qator gistogrammasi ustunlarida o‘rta nuqtalarni
belgilab, ularni egri chiziq orqali o‘zaro birlashtirish yo‘li bilan bunday qatorlar 
tasvirini poligon shakliga keltirish mumkin.