Statistik to‘plam birligi, taqsimot qatorlari va ularning tasviriy parametrlari

6.2.4. Oraliq soni va kengligini aniqlash 
Oraliqli variatsion qatorlar tuzish jarayonida bir qator muammolar paydo 
bo‘ladi. Eng asosiy muammo oraliqlar (tasnifiy guruhlar) soni va chegarasini 
aniqlashdir. 
Bu masalani yechish tekshirishda ko‘zlangan maqsad va to‘plangan 
materiallarning xususiyatlariga bog‘liq.
Tekshirish quyidagi maqsadlarni ko‘zlaydi: 

boshlang‘ich ma’lumotlarda bevosita ko‘z ilg‘amay yashirinib yotgan, 
tabiatan ommaviy jarayonga xos bo‘lib uning o‘zgaruvchanligi (tebranuvchanligi) 
da yuzaga chiquvchi qonuniyat va xususiyatlarni taqsimot qatorlari yordamida 
oydinlashtirish, yaqqol va jozibali qilib tasvirlash; 

taqsimot qatorlarini qayta ishlash yo‘li bilan turli umumlashtiruvchi 
ko‘rsatkichlar olish va ulardan foydalanib o‘rganilayotgan jarayonlarni har 
taraflama chuqur tahlil qilish. 
Buning uchun:
-oraliqlar kengligi o‘zgarmas va optimal me’yorda bo‘lishi; 
Diskret 
qatorlar
to‘plam birliklarini uzuqli 
o‘zgaruvchi belgi asosida 
guruhlash natijasidir. 
Oraliqli 
variatsion 
qator-bu 
to‘plam 
birliklarini 
guruhlarga, 
oraliqlarga taqsimlashdir. 

---

-birinchi boshlang‘ich oraliq eng kichik belgini, oxirgi oraliq esa eng katta belgini 
o‘z ichiga olishi; 
-qator oraliqlari o‘rganilayotgan to‘plam tuzilishini obyektiv tasvirlovchi 
taqsimotni shakllantirishi, me’yoriy mutanosiblik nafaqat guruhlar orasida, 
ularning ichida ham bo‘lishini ta’minlashi; 
-markaziy oraliqlar mumkin qadar g‘ujjak variantalardan, ya’ni to‘liq va zich 
joylashgan birliklardan iborat bo‘lishi lozim. 
Maxsus adabiyotda variatsion qator oraliqlarining maksimal yoki minimal 
sonini aniqlash uchun turli mezonlar taklif etilgan, ularning ko‘pchiligi yetarli 
darajada aniqlik bilan o‘rtacha ko‘rsatkichlarni hisoblash va shu bilan birga 
ko‘rimli variatsion qatorlar tuzish imkonini beradi. Amerika statistigi Sterjess 
(Sturgess,.1926) quyidagi mezonni taklif etgan: 
K 

1+3.32 logN = 1+1.441 lnN (6.1) 
Bu yerda K - taqsimot oraliqlarining minimal soni; 
N - to‘plam hajmi (birliklar soni); 
log - o‘nli logarifm; 
ln - natural logarifm. 
K. Bruks va N. Karuzes tomonidan taklif etilgan quyidagi formula Sterjess 
mezoniga yaqin natija beradi: 
K 

5 logN (6.2) 
O‘zgaruvchan belgining eng katta va eng kichik qiymatlari o‘rtasidagi farq 
(variatsiya kengligi) ni oraliqlar (guruhlar) soniga bo‘lsak, oraliq kengligining 
qiymati kelib chiqadi. Bu holda Sterjess mezoni
N
x
x
N
x
x
k
x
x
i
log
*
441
.
1
1
log
*
32
.
3
1
min
max
min
max
min
max








. (6.3) 
K. Bruks va N.Karuzes mezoni
n
x
x
k
x
x
i
log
*
5
min
max
min
max




. (6.4)