T texniki kolleci

əyişmə (kommutativlik) xassəsi. Toplananların yerini dəyişdikdə cəm 
d
əyişmir. İxtiyari 
və mənfi olmayan tam ədədləri üçün bərabərliyi 
doğrudur. 
Tutaq ki, 
ədədi A çoxluğunun, ədədi B çoxluğunun elementlərinin sayıdır və 
Onda ( ) Çoxluqların birləşməsi kommutativlik xassəsinə 
tabe olduğundan n(
) ( ) və deməli, olar. 
2. 
Qruplaşdırma ( assosiativlik) xassəsi. Toplananların hər hansı bir qrupunu 
onların cəmi ilə əvəz etdikdə cəm dəyişmir. İxtiyari 
mənfi olmayan tam ədədləri 
üçün 
( ) ( ) bərabərliyi doğrudur. 
Tutaq ki, 
( ) ( ) ( ) . Onda iki ədədin cəminə 
görə
( ) ( ) ( ) (( ) ) kimi yazmaq olar. Çoxluqların 
birləşməsi assosiativlik xassəsinə tabe olduğundan 
(( ) ) ( ( )) deməli, ( ) ( ) olar. 
3. T
ərif. Cəm və məlum toplanana görə digər toplananın tapılması əməlinə 
çıxma əməli deyilir. 
ədədindən ədədini çıxmaq elə bir ədədi tapmaq deməkdir ki, c ədədini b 
ədədinə əlavə etdikdə 
ədədini almaq mümkün olsun . Deməli, a-b dedikdə, elə c 
ədədi başa düşülür ki, 
olur və belə yazılır . Burada -azalan, b-
çıxılan, c fərq adlanır. Fərq çıxma əməlinin nəticəsidir. Çıxma əməlinin doğruluğu 
toplama əməli vasitəsilə yoxlanılır. “-” minus və “+” plyus işarələri XV yüzillikdə 
Leanardo da Vinçinin (İtaliya) və Vidneanın (Almaniya) əsərlərində göstərilmişdir. 
Toplama və çıxma əks əməllərdir. Belə ki, toplamada toplananlar vasitəsilə cəm 
tapılır, çıxmada isə cəm və toplananlardan biri verildikdə o biri toplanan tapılır. Bunu 
coxluqlar üzərində isbat edək: 
Tutaq ki, 
{ } { } çoxluqları verilmişdir. B A
çoxluğunun alt çoxluğudur. A çoxluğunun elementləri miqdarı 7, B çoxluğunun 
elementləri miqdarı isə 4 olsun. Yəni, 
( ) ( ) və B A olduqda ( )
( ) ( ) fərqini alırıq.
F
ərq anlayışını daxil edərkən 
şərti əhəmiyyətli rol oynayır. Doğrudan da, 
münasibətindən ( ) ( ) münasibəti çıxır. Bu da o deməkdir ki,
( ) ( ) olduqda fərqi onda və yalnız onda olur ki, olsun. 
Çıxma əməlinin aşağıdakı xassələri vardır: