48
2 c
A, B, C bucaqları üçbucağın daxili bucaqları adlanır. Hər bir daxili bucağa qonşu
olan bucağa uyğun xarici bucaq deyilir. Üçbucağın hər bir
təpəsində daxili bucaqla
qonşu olan iki xarici bucaq var. Məsələn, A bucağının qonşu bucaqları 1 və 2
bucaqlarıdır.
Bir qayda olaraq ABC üçbucağının tərəflərinin uzunluqlarını a,b,c kimi uyğun kiçik
h
ərflərlə işarə edirlər. Onda P=a+b+c uzunluq kəmiyyəti üçbucağın perimetrini,
isə yarımperimetrini göstərir.
İxtiyari ABC üçbucağının
A, B, C bucaqları və a, b, c tərəfləri onun əsas elementləri
adlanır. Əsas elementlərdən başqa üçbucağın köməkçi elementləri hesab olunan bəzi
elementləri göstərək.
Üçbucağın hər təpəsindən çıxan və bu təpənin qarşısındakı tərəfə perpendikulyar olan
düz xətt parçasına üçbucağın hündürlüyü
deyilir və uyğun olaraq h
a,
h
b
, h
c
ilə işarə
olunur. Üçbucağın hündürlüyü onun xaricinə də düşə bilər. Üçbucaqda hündürlük
çəkilən tərəfə oturacaq deyilir.
B B
h
c
h
a
h
b
A
h
b
C
D E C
Üçbucağın hər hansı təpəsindən çıxan və bu təpə qarşısındakı
tərəfin orta nöqtəsini
birləşdirən düz xətt parçasına üçbucağın medianı deyilir və uyğun olaraq m
a
, m
b
, m
c
ilə işarə edilir.
Üçbucağın hər hansı buçağını yarı bölən və qarşıdakı tərəfi birləşdirən düz xətt
parçasına üçbucağın həmin buçağının tənböləni deyilir və uyğun olaraq l
a
l
b
, l
c
ilə
işarə edilir.
B
l
c
B
m
c
m
a
l
a
A
A
m
b
C
l
b
C
İxtiyari üçbucaqda hündürlüklər, medianlar və tənbölənlər bir nöqtədə kəsişirlər.
Bütün üçbucaqlar çoxluğu bucaqlarına görə üç sinfə bölünür.
1)
İtibucaqlı üçbucaqlar. Bucaqlarının üçü də iti olan üçbucaqlara itibucaqlı
üçbucaq
deyilir. Tərifə görə
A B
B
C
A + A
C
49
Olduqda
itibucaqlı üçbucaq adlanır.
2) Düzbucaqlı üçbucaqlar. Bir bucağı düz olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir.
Düz bucağı əmələ gətirən tərəflər katetlər, digər tərəf isə hipotenuz adlanır. Düzbucaqlı
üçbucaqda hipotenuz katetlərin hər birindən böyükdür.Tərifə görə
A B
B
C
A +
A C
Olduqda
düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
3) Korbucaqlı üçbucaqlar. Bucaqlarından biri düz bucaqdan böyük, açıq bucaqdan kiçik
olan üçbucağa korbucaqlı üçbucaq deyilir. Tərifə görə
A B
B
C
A + A C
Olduqda
korbucaqlı üçbucaq adlanır.
Bütün üçbucaqlar çoxluğu tərəflərinə görə də üç sinfə bölünür.
1) Müxtəlif tərəfli üçbucaqlar. Bütün tərəflərinin eyni uzunluq vahidində uzunluqları
müxtəlif olan üçbucaqlara müxtəlif tərəfli üçbucaqlar deyilir.
Tutaq ki, eyni uzunluq vahidi ilə ölçüldükdə ABC üçbucağının tərəfləri uyğun olaraq
a,b,c müsbət ədədləri ilə ifadə olunur. Onda tərifə görə
B
c
a
b
A
2) Bərabəryanlı üçbucaq. İki tərəfi bir-birinə bərabər, üçüncü tərəfi isə bu iki tərəfdən
f
ərqli olan bərabəryanlı üçbucaq deyilir.
Tərifə görə
Bərabər tərəflərə yan
tərəflər, yan tərəflər arasındakı bucağa təpə bucağı, bu təpə qarşısındakı tərəf isə
üçbucağın oturacağı adlanır. Bərabəryanlı üçbucağın oturacağına bitişik bucaqları
bərabərdir. Bərabəryanlı üçbucaqda təpə bucağının tənböləni üçbucağın həm medianı,
həm də hündürlüyüdür.
50
3)
Bərabərtərəfli üçbucaqlar. Eyni uzunluq vahidində
tərəflərinin üçünün də
uzunluqları bərabər olan üçbucağa bərabərtərəfli üçbucaqlar deyilir. Tərifə görə,
t
ərəflərinin uzunluqları eyni uzunluq vahidində a,b,c ədədləri ilə ifadə olunmuşsa,
onda
münasibətləri doğrudur. Bərabərtərəfli üçbucağın tərəflərinin
b
ərabərliyindən bucaqların bərbərliyi çıxır, bucaqlarının cəmi 180
olduğundan,
h
ər bir bucaq 180
∶ 60
B
A
C
İxtiyari üçbucaq, üçbucaqlar çoxluğunun bölündüyü altsiniflərin hansına mənsub
olmasından asılı olmayaraq aşağıdakı təkliflər şəklində şərh olunan xassələri ödəyir:
1) İxtiyari üçbucaqda böyük tərəf qarşısında böyük bucaq durur və tərsinə, böyük bucaq
qarşısında böyük bucaq durur.
2) İxtiyari üçbucaqda iki tərəfin cəmi üçüncü tərəfdən böyükdür.
3) İxtiyari üçbucaqda iki tərəfin fərqi üçüncü tərəfdən kiçikdir.
Dostları ilə paylaş: