1-ma’ruza. Kirish. Fanni o‘qitish va maqsadlari. Kinematika asoslari

2.2 – rasm. 

---

---

dt
ds
dt
r
d







(2.6)
Shunday qilib, moddiy nuqtaning tezligi vektor kattalik bo‗lib, u radius vektoridan vaqt bo`yicha
olingan birinchi tartibli hosila tarzida, moduli esa yo‗ldan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli
hosila tarzida ham aniqlanishi mumkin.
Moddiy nuqtaning harakat tezligi vaqt o‗tishi bilan o‗zgarmasa, uning harakati tekis 
harakat deyiladi; aks holda harakat o‘zgaruvchan harakat deyiladi. O‗zgaruvchan harakatda
tezlik o‗zgarishini xarakterlash uchun tezlanish deb ataluvchi fizik kattalik kiritiladi. Moddiy
nuqtaning tezligi

t vaqtda

=

2
-

1
ga o‗zgarsa, uning tezlanishi
2
2
0
dt
r
d
dt
r
d
dt
d
dt
d
t
im
a
t






















(2.7)
ifoda bilan aniqlanadi. Demak, tezlanish - moddiy nuqta tezligining vaqt birligi davomida
o‗zgarishini xarakterlaydigan vektor kattalik bo‗lib, u tezlik vektoridan vaqt bo`yicha olingan
birinchi tartibli hosila yoki radius vektoridan vaqt bo`yicha olingan ikkinchi tartibli hosila tarzida
ifodalanadi.
Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati 
To‗g‗ri chiziqli harakatda trayektoriya to‗g‗ri chiziqdan iborat bo‗ladi. Moddiy nuqtaning
to‗g‗ri chiziqli harakatini
1) to‗g‗ri chiziqli tekis harakat;
2) to‗g‗ri chiziqli o‗zgaruvchan harakat ko‗rinishlarida ko‗rib chiqaylik.
O‗zgarmas tezlik bilan bo‗layotgan harakat (

=const) tekis harakat deb ataladi. Moddiy 
nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab har qanday teng vaqtlar oraliqlaridan bir xilda ko‘chishiga 
to‘g‘ri chiziqli tekis harakat deb ataladi. 
t
S




(2.8)
Moddiy nuqta harakati to‗g‗ri chiziqli bo‗lgani uchun koordinatalar o‗qini mana shu
to‗g‗ri chiziq bo‗ylab yo‗naltirish kerak. Bu o‗qni X bilan belgilaylik. Moddiy nuqta tezligining
vektori ham ko‗chish vektori ham mana shu o‗q bo‗ylab yo‗naladi,
S

va
t



vektorlar teng
bo‗lgani sababli ularning x o‗qidagi proyeksiyalari ham teng bo‗ladi, ya‘ni
t
S
x
x



(2.9)
S
x
va

x
o‗rniga S
va

deb yozish mumkin. U holda to‗g‗ri chiziqli tekis harakat tenglamasi 
hosil bo‗ladi:
t
S



(2.10)
S o‗rniga 1 m ni, t o‗rniga 1 s qo‗ysak tezlikning birligini hosil qilamiz:
s
m
t
S
/
1




---

---

To‗g‗ri chiziqli tekis harakatda tezlik grafigi absissa o‗qiga parallel chiziqlardan iborat

bo‗ladi. To‗g‗ri chiziqli tekis harakatda, yo‗l grafigi esa koordinatlar boshidan o‗tuvchi to‗g‗ri
chiziqdan iborat bo‗ladi.
O‗zgarmas tezlanish bilan bo‗layotgan harakat (
а
=const) tekis o‗zgaruvchan (
а
>0
bo‗lsa, tekis tezlanuvchan va
а
<0 bo‗lsa, tekis sekinlanuvchan) harakat deyiladi. Bu vaqtda oniy
tezlanish istalgan vaqt oralig‗idagi o‗rtacha tezlanishga teng bo‗ladi
t
t
a
a
p
y
0









,
t
а


0


,
(2.11)
bu yerda

0
- harakatning boshlang‗ich tezligi,

- vaqtning t paytidagi tezligi.
Tekis o‗zgaruvchan harakatda tezlik

0
qiymatdan

qiymatgacha tekis o‗zgarsa, bunday
harakatning o‗rtacha tezligi boshlang‗ich va oxirgi tezliklarning o‗rtacha arifmetik qiymatiga
teng bo‗ladi:
2
0
'





rt
o
bunda
t
2



0
=
S
(2.11) formuladan

ning ifodasini qo‗yib, quyidagini hosil qilamiz:
t
t
a
S
2
0





0
yoki
2
2
0
t
a
t
S



(2.12)
Bu ifoda tekis o‗zgaruvchan harakat tenglamasidir.
(2.11) va (2.12) tenglamalarni birgalikda yechib va ulardan t ni chiqarib tashlab yo‗l,
tezlik va tezlanishni bog‗lovchi munosabatni hosil qilamiz:
aS
2
2
0
2




,
(2.13)
Bu formulalardan foydalanib tekis o‗zgaruvchan harakatning
tezlik va yo‗l grafiklarini chizish mumkin (1.3-rasm). Tezlik grafigini
chizish uchun absissa o‗qiga vaqtning, ordinata o‗qiga esa tezlikning
qiymatini qo‗yamiz. Agar
0
0



bo‗lsa, (2.3 – rasm, 1-to‗g‗ri chiziq) u
holda tezlik grafigi koordinata boshidan o‗tgan to‗g‗ri chiziqdan iborat
bo‗ladi.
0
0



bo‗lganda esa tezlik grafigi ordinata o‗qida
0


ga teng
kesmadan boshlanadi. 2.3 – rasmdagi 1,2-to‗g‗ri chiziqlar
0

а
; 3 –
to‗g‗ri chiziq tekis (
0

а
) sekinlanuvchan harakatni, 4-to‗g‗ri chiziq esa (
const


) to‗g‗ri
chiziqli tekis harakatni ifodalaydi (
0

а
).
Tekis o‗zgaruvchan harakatning yo‗l grafigi esa yarim parabola shaklida bo‗ladi, chunki
px
y
2
2

parabola tenglamasidir. Agar
)
6
,
5
,
4
(
2


a
ax
y
qiymatlarni olganda tenglama

---

---

grafigini chizadigan bo‗lsak, u holda xuddi biz

2
2
t
a
S

tenglama yordamida hosil qilgan grafikka
o‗xshash grafik hosil qiladi.
Savollar. 
1. Mexanik harakat deb nimaga aytiladi va misollar keltiring.
2. To‘gri chiziqli tekis harakat.
To‘gri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakat

http://fayllar.org