A. M. Polatov kompyuter vositasida modellashtirish asoslari

Hisoblash eksperimenti. Tizimni holati, u yoki bu kirish ilgnallarga reaksiyasi (ta’siri) ni oldindan bashorat qilish, tuqsimlash maqsadida kompyuterdagi model asosida bajariladigan •ksperimentdir. Bu yerda eksperimental qurilma sifatida kompyuter (va model!) ishlatiladi.

2. 
   Monte-Karlo usulini modellashtirish
   

Model stoxastik deyladi, agar tizimning holat parametrlari (usodifiy o‘zgaruvchilardan iborat, ya’ni ularning miqdori faqat qundaydir tasodifiy xususiyatlari bilan aniqlanadi.
Biz kompyuter vositasida modellashtirishda murakkab (ko‘p qismlik) tizim va jarayonlardan biri stoxastik modellashtirish usuli bo‘lgan Monte-Karlo usuli bilan n = 3,1415922653... qiymatini hisoblashni ko‘rib chiqamiz. Bu masalada mexanik pribor sifitida ruletka ishlatiladi. Tasodifiy sonlarni generatsiya qilish uchun mexanik qurilmalardan biri ruletka hisoblanadi. Birlik radiusli doira yuzasini hisoblash uchun eksperiment o‘tkazamiz.
Monte-Karlo usuli. n sonini hisoblash masalasining qo‘ylishi va yechish jarayonini tadqiq qilaylik. Monte-Karlo usuli yordamida it sonini hisoblash uchun markazi (1,1) nuqtada joylashgan birlik radiusli doirani olinadi. Uning yuzasi S=n - ga teng. Doirani yuzasi 4 ga teng bo‘lgan kvadrat iehiga joylashtiramiz. So‘ngra kvadrat ichida N ta tasodifiy nuqta olamiz. Shunda doira iehiga tushgan nuqtalar sonini Ndr orqali belgilaymiz. Geometriyadan ma’lumki S_doira/S_kvadrat⁼Ndr./N (1) ga teng.

50. 
    -chi munosabat n sonining bahosini beradi. N soni qanchalik katta qiymatga ega boisa, baxoning aniqligi shunchalik yuqori bo‘ladi. Ta’kidlash lozimki, bu maydon yuzasini hisoblash usuli adolatli boiishi uchun butun kvadratning maydoni bo'yicha tasodifiy nuqtalar albatta tekis sochilgan bo‘lishi kerak.
    

Masalan, C++ dasturlash tilida 0 dan 1 gacha bo‘lgan intervaldagi tekis taqsimlangan tasodifiy miqdorini modellashtirish uchun tasodifiy sonlar hisoblagichi - RANDOM funksiyasi ishlatiladi.
Bu maxsus kompyuter dasturi asosida 0 dan 1 gacha bo‘lgan tekis taqsimlangan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi hosil qiladi.
Shunday qilib, kompyuter eksperimenti mohiyati (x,y) nuqtaning koordinatalarini olish uchun RANDOM funksiyasiga N marta murojaat qilishdan iborat.

6. 
   Bunda (x,y) nuqta birlik radiusli doiraning ichiga tushganligi aniqlanadi. Doira ichiga tushgan holida mikdor qiymati 1 ga ortadi.REAL VAQT MASSHTABIDA MODELLASHTIRISH
   
   1. 
      Real vaqt masshtabidagi jarayonlar
      

Real vaqt masshtablda modellashtirishda real jarayoiming turli xil xususiyatlari to‘laligicha yoki qisman tekshiriladi. Bunday tttdqiqotlar jarayonni to‘laligicha yoki tadqiqotchini qiziqtirayotgan xususiyatlarini taxjil qilish uchun maxsus rcjimlarda tashkil etiladi. Real vaqt masshtabida modellashtirish real jarayonga adekvat bo‘ladi, shu bilan birga real jarayoiming barcha xususiyatlarini hisobga olishi cheklangan. Jarayonni modellashtirishda tadqiqotlar real jarayonda o‘tkazaladi va cksperiment natijalarming qayta ishlanishi o‘xshashlik nazariyasi usosida bajariladi. Ilmiy eksperiment faol tajriba o‘tkazishda va ma’mumotlarni qayta ishlashda avtomatlashgan vositalardan foydalanish bilan xarakterlanadi. Murakkab sinovlarda bir necha cksperimentlar natijasida jarayonga tegishli bo‘lgan qonuniyatlar va xususiyatlari aniqlanadi, bunda real jarayonning kritik holatlariga tegishli parametlari kiritiladi va barqarorlik chegarasi aniqlanadi. Hisoblash eksperimenti jarayon haqidagi bilimiarni umumlashtirish bilan bog‘liq.
7.2. Epidemiya modeli
Insonyatning uzoq tarixi davomida ko‘p odamlar turli xil epidemiyalar tufayli vafot etganlar. Epidemiyalar bilan kurashish, ya'ni u yoki bu tibbiy tadbirlar (karantin, emlashlar va h.k) ni o‘z vaqtida amalga oshirish imkoniyatiga ega boMish uchun, bu tadbirlaming samaradorligini solishtira bilish lozim. Ulami u yoki bu tarzda epidemiyaning ko'rinishi, avvalambor bemorlar soni qanday qilib o‘zgarishini oldindan bashorat qilish mumkin boigandagina solishtirish mumkin. Bu yerdan bashorat qilish maqsadlariga xizmat qiluvchi modellami qurishga zarurat tug‘iladi.
Avvalambor, epidemiyaning “tabiy” holda (tibbiyotni aralashtirmagan holda) rivojlanishini o‘rganib chiqamiz. Ma’lumki, epidemiya modeli o‘z ichiga har xil darajadagi omil laming ta’sirini qamrab olishi mumkin. Bunda bakteriya