Алгебра ва сонлар назарияси

O’qituvchi, 5 minut

Ko’rib chiqiladigan asosiy savollar:
Xos vektorlar va xos sonlar.
Mavzuga oid tayanch tushuncha va iboralar:
Xos vektorlar, xos son, xarakteristik ko`phad, xarakteristik tenglama


Mavzuda ko`rib chiqiladigan muammolar:
1. Xos vektor tushunchasini kiritish.
2. Xarakteristik ko`phad tuzish.
3. Xarakteristik tenglamaning ildizini aniqlash.
4. Xos vektorlarni tuzish.


Asosiy savol bo`yicha o`qituvchining maqsadi:
Operatorning xos vektorini va xos sonlarini topishni o`rgatish.
Identiv o`quv maqsadlari:

1. 
   Xos sonlarni topish uchun xarakteristik tenglama tuza oladi.
   
2. 
   Xos vektorlarni topish uchun chiziqli tenglamalar sistemasini tuza oladi.
   

Asosiy savol bayoni
Faraz qilamiz chiziqli fazoda operator berilgan bo`lsin.
Ta’rif. Agar A operator R<sub>n</sub> fazoning x vektorini o`ziga xos λx vektorga o`tkazsa, ya’ni Ax=λx bo`lsa, u holda bunday x vektor A operatorning maxsus vektori deyiladi.
Bu yerda λ maxsus son deyiladi. Bu ta’rifni qisqacha bunday ham aytish mumkin. Agar x vektor Ax=λx shartni qanoatlantirsa, maxsus vektor deyiladi. Maxsus vektorni bunday ham ta’riflash mumkin.
Ta’rif . Agar biror x vektor A operator tufayli o`ziga o`xshash λx vektorga o`tsa, ya’ni Ax=λx bo`lsa, u holda bunday vektor maxsus vektor deyilaldi.
Misollar: operator nol operator bo`lsin. vektor biror fazodan
olingan. Shu operatorning maxsus vektrorlarini olib qaraylik.


nol operator uchun maxsus son bo`lib, vektrorlar maxsus vektor bo`la oladi.