Bog’lanish kuchlari

Kristall panjarada elektronlarning harakati.
Qattiq jismlar fizikasi nazariyasining asosiy masalasi kristallardagi elektronlarning energetik spektrini aniqlashdan iborat. Kristall panjara bo’yicha elektronning harakatini quyidagi Shredinger tenglamasi orqali ifodalash mumkin:


,

bu yerda E – elektronning to’la energiyasi, U – potentsial energiyasi va m – uning massasidir.

Elektronning effektiv massasi Erkin elektronning impulsi uning to’lqin vektori bilan quyidagicha bog’langan:
Elektronning ilgarilanma harakat tezligi esa quyidagichadir:



ni k bo’yicha differentsiallasak,
,

ga ega bo’lamiz va bularni ga qo’ysak, quyidagi impuls va tezlik ifodalarini topamiz:

,
Ilgarilanma harakat impuls va tezligining bu ko’rinishdagi ifodalari faqat erkin elektronlar uchun emas, balki kristallning davriy maydonida harakat qilayotgan elektronlar uchun ham o’rinlidir. Faqat, bu holda R impulsni elektronning kvaziimpulsi deb ataymiz.
Xususiy yarim o’tkazgichlar Ximiyaviy jihatdan toza yarim o’tkazgichlar xususiy yarim o’tkazgichlar deb ataladi. Ularga bir qator toza elementlar (Ge – germaniy, Si – kremniy, Se – selen, Te – tellur) va ximiyaviy birikmalar (GaAs – galliy arsenidi, InAs – indiy arsenidi va hakozolar) kiradi. Bu yarim o’tkazgichlardan Si - kremniy hozirgi zamon mikroelektronikasining eng asosiy xom ashyosi hisoblanadi.
Bu holda, o’tkazuvchanlik sohasida erkin elektronlar, valent sohada esa, shu sohani tashlab ketgan elektronlarning bo’sh energetik holatlari hosil bo’ladi. Bunday kristallga tashqi elektr maydoni qo’yilganda, o’tkazuvchanlik sohasida elektronlarning maydon yo’nalishiga teskari bo’lgan tartibli harakati paydo bo’ladi. Valent sohada esa, o’tkazuvchanlik sohasiga o’tgan elektronlarning musbat zaryadlangan holatlarining maydon yo’nalishidagi tartibli harakati paydo bo’ladi . Natijada, kristall o’tkazuvchanlikka ega bo’ladi. Taqiqlangan soha kengligi kichrayishi va kristall temperaturasi ortishi bilan, o’tkazuvchanlik sohasiga elektronlar ko’proq o’ta boshlaydi va kristallning o’tkazuvchanligi orta boshlaydi.