D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

4.6-§. To’g’ri chiziq va tekisliklarning o’zaro parallelligi

Ta’rif. Agar fazodagi m to’g’ri chiziq P tekislikka tegishli biror n to’g’ri chiziqqa parallel bo’lsa, u holda bu to’g’ri chiziq tekislikka parallel bo’ladi.

Bunda n  P bo’lib, m || n bo’lsa, m || P bo’ladi (4.24-a,b rasm).

1-masala. A(Aў, Aўў) nuqtadan Q(Q_H, Q_V) tekislikka parallel to’g’ri chiziq o’tkazish talab qilinsin ( 4.25-rasm).
Yechish. A nuqtadan Q tekislikka parallel qilib cheksiz ko’p to’g’ri chiziqlar o’tkazish mumkin. Shunday to’g’ri chiziqlarning ixtiyoriy bittasini o’tkaziladi.

a) b)
4.24-rasm
Buning uchun Q tekislikka tegishli ixtiyoriy e (e′, e″) to’g’ri chiziq tanlanadi. Bu to’g’ri chiziqning bir nomli proeksiyalariga parallel qilib A nuqtaning A′ va A″ proeksiyalaridan izlangan to’g’ri chiziqning l′ va l″ proeksiyalarini o’tkaziladi, ya’ni e (e′, e″)  Q (Q′, Q″) bo’lib, l′ A′, l″A″ bo’lganda l || Q bo’ladi.



4.25-rasm 4.26-rasm
2-masala. D (D′, D″) nuqtadan ABC (A′B′C′, A″B″C″) tekisligi va gorizontal proeksiyalar tekisligi H ga parallel m to’g’ri chiziq o’tkazilsin (4.26-rasm).
Yechish. ABC tekisligida H ga parallel, qilib uning gorizontali h (h′, h″) to’g’ri chiziq o’tkaziladi. So’ngra D nuqtaning D′ va D″ proeksiyalaridan m′ || h′ va m″|| h″ qilib izlangan to’g’ri chiziqning proeksiyalari o’tkaziladi.
3-masala. P (m || n) tekislik va l (l′, l″) to’g’ri chiziqning o’zaro vaziyati aniqlansin (4.27-rasm).