Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006

ö

lçmənin  xətasını  da  mütləq  qiymətləndirmək  lazımdır.  Nəzərə 

almaq  lazımdır  ki,  təsadüfi  xətalar  nəticəni  etibarsız,  sistematik 

xətalar  isə  qeyri  düzgün  edir.  Ölçmə  vasitələrinin  nisbi  xətasının 

buraxıla  bilən  qiyməti  ölçmənin  tələb  edilən  dəqiqliyi 

δ

ölç

 

ilə 

müəyyənləşdirilir. Ən böyük mümkün mütləq xətanın şkalanın bütün 

nö

qtələrində alınması ehtimalının sabitliyi (3.8) düsturundan görünür. 

Adətən şkalanın işçi sahəsi daxilindəki nisbi xəta, gətirilmə xətadan üç 

dəfədən artıq  ola bilməz. Bu şərtin bərabər şkalalı ölçmə vasitələrinə 

gö

rə  yerinə  yetirilməsi  ona  gətirib  çıxarır  ki,  bir  tərəfli  şkalada  işçi 

diapozon  

∆

iş

  , 

onun    axırının  üçdə  ikisini  (şəkil  3.10.a), eyni 

diapozon

da,  iki  tərəfli  şkalada  isə  üçdən  birini  tutur  (şəkil  3.10.b). 

Sıfırsız şkalada  D

iş 

şkalanın bütün uzunluğuna tətbiq oluna bilər (şəkil 

3.10.

a), yəni qeyri işçi zona 

0

=

⋅z

q

L

. 

Bəzi ölçmə vasitələri üçün nisbi xətanın ölçülən kəmiyyətdən 

asılılığı  mürəkkəb  asılılıqla  xarakterizə  olunur  və  bu  dəqiqliyin  la-

qorifmik xaraktertistikasına gətirib çıxarır. 

154 

 

Bunlar  əsasən  geniş  diapozonlu  ölçmə  vasitələridir.  Məsələn: 

sabit cərəyan körpüləri, müqavimət körpüləri, ədədi tezlik ölçənlər və 

s. Bunlar üçün standart (

ГОСТ  8.401-8-)  dəqiqlik  sinfinin  nor-

mallaşdırılmasını üç hissəli düsturla yerinə yetirməyə icazə verir: 

 

( )

son

a

ş

x

x

x

x

x

+

+

=

δ

δ

min

.                           (3.9)  

 

Burada 

min

x

 

və 

son

x

 

- 

həssaslığın hüdudu və həddidir; 

δ

aş

 

şə-

kil 3.9.-

da  verilmiş  göstəricilərdə  aşağıdan  işçi  diapozonunu  məh-

dud

laşdıran nisbi xətadır. 

Məsələn:  müqavimətin  geniş  diapozonlu  korpusunun texniki 

sənədlərində göstərilir ki, nisbi xəta göstərilən diapozonlardakı qiy-

mətlərini keçmir: 

 

%;

5

,

0

0

10

,...,

10

4

2

−

m

 

%;

1

10

,..,

5

5

−

Om

 

%;

5

10

,...,

5

,

0

6

−

Om

 

 

%

10

10

2

,...,

2

,

0

6

−

⋅

Om

 

və 

%.

20

10

4

,...,

1

,

0

6

−

⋅

Om

 

 

δ

 

bəz

%,

5

,

0

=

Om

x

02

,

0

min

=

 

və 

Om

x

son

6

10

20

⋅

=

 

olduqda,  

 

istənilən x üçün nisbi xəta  

 

( )

%

100

10

20

100

5

,

0

02

,

0

6









⋅

+

+

=

x

x

x

δ

 

olacaqdır. 

 

 

Dəqiqlik  siniflərinin  sənədlərdə  və  cihazlarda  işarə  edilməsi 

cədvəl 3.3-də verilmişdir. 

Misal 3.1  Ö

lçmə sərhəddi 0-50A olan cihazın şkalasına görə və 

bərabərölçülü şkalaya  görə  hesabat 25A-dir. Ölçmə xətalarının digər 

nö

vlərini  nəzərə  almamaqla,  dəqiqlik  sinifləri     

;

01

,

0

02

,

0

  

0,5    və    0,5  

olan  müxtəlif  ölçmə  vasitələrindən  istifadə  etməklə  bu  hesabatın 

buraxıla bilən  mütləq xətasının hədlərini qiymətləndirməli. 

155 

 

Həlli 1. Dəqiqlik sinfi   

 olan ö

lçmə vasitəsi (ÖV) üçün: 

 

 

 

 

və 

 - lə olduğundan 

 

 

2. Dəqiqlik sinfi    0,5     olan ÖV üçün: 

 

 

 

 

3. Dəqiqlik sinfi 0,5 olan ÖV üçün: 

  burada x= 50, onda

 

 

3.4. Ölçmə sisteminin xətalarının hesablanması 

 

Ö

lçmə  sistemləri  müxtəlif  növ  fiziki  kəmiyyətləri  müxtəlif 

ö

lçmə kanalları (ÖK) vasitəsi ilə qəbul etmə, emal etmə və saxlama 

üçün  nəzərdə  tutulmuşdur. Buna görə  də    ölçmə  sistemlərinin 

xətalarının  hesablanması,  onun  ayrı-ayrı  ölçmə  kanallarının 

xətalarının qiymətləndirilməsinə gətirilir. 

 

01

,

0

02

,

0

























−

+

±

=

∆

=

1

x

x

d

c

x

son

δ

01

,

0

;

02

,

0

;

50

;

25

=

=

=

=

d

c

x

x

son

%

−

δ

A

008

,

0

01

,

0

25

1

25

50

01

,

0

02

,

0

±

=













⋅













−

+

±

=

∆

;

x

∆

±

=

δ

A

185

,

0

5

,

0

25

01

,

0

±

=

⋅

⋅

±

=

∆

;

N

x

∆

±

=

γ

A

25

,

0

05

,

0

50

01

,

0

±

=

⋅

⋅

±

=

∆

156 

 

 

Şəkil 3.10 Ölçmə vasitəsinin işçi zonasının qiymətləndirilməsi 

157 

 

Cədvəl 3.3. 

Xətaların hesablanması düsturları və ölçmə vasitələrinin dəqiqlik 

siniflərinin işarə edilməsi 

 

158 

 

 

(3.6)  düsturuna  uyğun  olaraq  ölçmə  sisteminin  ölçmə 

kanalının yekun nisbi xətası aşağıdakı kimi olur: 

δ

ök

























−

+

±

=

1

)

(

x

xh

x

bas

son

δ

δ

 .                        

(3.10) 

Burada, 

x

- ö

lçülən kəmiyyətin cari qiyməti; 

h

x

- 

nisbi xətanın 

kiçik olduğu kanalın ölçmə diapozonun verilmiş həddi; 

δ

baş

, 

δ

son 

- 

diapozon

un uyğun olaraq başlanğıcında və sonunda nisbi xətalarıdır. 

Ö

lçmə  sistemi,  müxtəlif  qəbuledici,  çevirici  və  qeydedici 

həlqələrin zənciri olduğundan, 

δ

ök 

- 

nı təyin etmək üçün hər şeydən 

əvvəl bu 

m

 

həlqələrin xətalarının orta kvadratik sapmalarını (OKS) 

σ

j

 

qiymətləndirmək  lazımdır.  Onda  ölçmə  kanallarının  xətalarının 

yekunlaşdırıcı orta kvadratik sapması: 

σ

ök

∑

∑

=

=

+

=

m

i

m

i

i

1

1

2

σ

σ

i əlavə                                           

(3.11) 

 

olacaqdır. 

Burada 

σ

iəlavə 

- n 

təsiredici faktorlardan yaranan əlavə xətalar; 

;

j

j

j

K

δ

σ

=

 

−

j

δ

buraxıla  bilən  əsas  xətanın  sərhəddi; 

j

K - 

xətaların, 

verilmiş  intervalda  paylanma  qanunu  və  inanma  ehtimalı  ilə  

tapılmasına əsaslanan kvantil əmsaldır. 

Misal 3.2. 

Struktur  sxemi  şəkil  3.11.-də  verilmiş  güc  ölçən 

kanalın xətasını təyin edin. Burada CT və GT uyğun olaraq cərəyan 

və gərginlik transformatorları, Çl

pl

, Çl

IU

 - 

güc və cərəyan çeviriciləri; 

K-komutator,  ARC-analoq 

rəqəm  çeviricisi-dir.  Verilmiş  ilkin 

məlumatlar: cərəyan transformatorunun ölçmə başlanğıcındakı nisbi 

xəta 

1

=

CTb

δ

; sonunda-

%;

5

,

0

=

CTS

δ

 

gərginlik transformatorunun (GT) 

nisbi xətası 

%

5

,

0

=

gT

δ

; güçün 

çevrilməsinin xətasının orta kvadratik 

sapması  beş  hissədən  ibarətdir:  əsas  xəta  (1%);  pulsasiyadan olan 

159 

 

xəta  (0,2%);  cos

ϕ

-

nin  dəyişməsindən  yaranan  əlavə  xətalar 

(0,15%);  qidalanma  gərginliyinin  dəyişməsindən  yaranan  xətalar 

(0,1%);  ətraf  mühitin  temperaturunun  qərarsızlığından  yaranan 

xətalar  (0,6);  cos

ϕ

=0,85; 

IU

δ =0,06%  və  ətraf  mühitin 

temperaturunun  dəyişməsindən  yaranan  xətalar.  128  kanallı 

komutatorun  xətası  üç  hissədən  ibarətdir:  açıq  açarın  gərginliyinin 

aşağı  düşməsi  (0,4%),  açarla  bağlanmış  127  kanalın  hər  birindən 

cərəyan  əksilməsi  (0,13%)  və  aparan  tezliyin  pulsasiyası 

(0,06%);

%,

2

,

0

=

sonARC

δ

  

%

3

,

0

=

kARC

δ

  

 

 

Şəkil 3.11 Gücü ölçmək üçün kanal 

 

Həlli.  

 

1.

Xətanın  paylanması  qanununun  məlum  olmadığını  nəzərə 

alaraq, onu bərabərölçülü qəbul edirik (k=1,73) və (3.11) düsturuna 

gö

rə tapırıq 

%

06

,

0

=

CTS

δ

 

və 

%.

29

,

0

=

CTb

δ

 

 

2. 

Cərəyan transformatoru üçün 

%

5

,

0

=

CTS

δ

. Əvvəlki şərti qəbul 

edərək, 

%

29

,

0

=

=

CTS

CTb

δ

δ

. 

 

3.  Güc çeviricisi üçün 

pI

pis

pib

δ

δ

δ

=

−

. 

Onda  

=

=

∑

=

n

i

i

pI

1

2

σ

σ

%

06

,

1

1

,

0

15

,

0

2

,

0

1

2

2

2

2

=

+

+

+

 

I=

 

I=

 

160 

 

 

Burada  ətraf  temperaturun  qərarsızlığından  yaranan  xəta  nə-

zərə  alınmamışdır. Çünki bu xəta çeviricinin Cl 

tb

 

xətası ilə sərt kor-

relyasiya olunmuşdur. Çeviricinin xətası  σ

Iö

=0,06%. Bu halda xəta-

ların 

orta 

kvadratik 

sapması 

cəbri 

olaraq 

toplanır 

σ

ə

l

=

%

66

,

0

=

+

σ

σ

pI

 

və bu çeviricilərin cəmlənmiş xətalarında nə-

zərə alınır. 

Çevirici  başqa  xətalara  malik  olmadığından  onun  ümumi  xə-

tası: 

 

      

σ

σ

σ

+

=

2

pI

ce

əl

%

3

,

1

66

,

0

06

,

1

=

+

=

 

təşkil edəcəkdir. 

 

4.   Komutator üçün 1-

ci bənddəki şərti qəbul etsək yaza   bi-

lərik: 

 

%

24

,

0

06

,

0

13

,

0

4

,

0

73

,

1

1

2

2

2

=

+

+

=

k

σ

. 

 

Burada 

ks

kb

k

σ

σ

σ

=

=

. 

 

5.   Analoq-

rəqəmli  çeviricinin  nisbi  xətaları  verilmişdir. 

Onların paylanması qanununun bərabərölçülü olduğunu qəbul etsək, 

alarıq: 

 

;

13

,

0

73

,

1

2

,

0

=

=

ARCb

σ

  

%

17

,

0

73

,

1

3

,

0

=

=

ARCS

σ

. 

 

6. 

Diapozonun sonu üçün ö

lçmə kanalının orta kvadratik 

sapmasının son qiyməti: 

 

             

σ

öks

%,

37

,

1

13

,

0

24

,

0

30

,

1

29

,

0

06

,

0

2

2

2

2

2

=

+

+

+

+

=

 

 

diapozon

unun başlanğıcı üçün: 

Iö 

161 

 

%

71

,

1

17

,

0

24

,

0

30

,

1

29

,

0

29

,

0

2

2

2

2

2

=

+

+

+

+

=

okb

σ

 

 

7. 

İnanma  ehtimalı  üçün  kvantil  əmsalını 

95

,

1

=

k

 

qəbul 

edərək,  ölçmə  kanalının  ölçmə  diapozonunun  başlanğıcı  və  sonu 

üçün ala bilərik: 

 

%

66

,

2

37

,

1

95

,

1

=

⋅

=

s

δ

 

və 

%

32

,

3

71

,

1

95

,

1

=

⋅

=

b

δ

. 

 

Onda  (3.4)  sırasına  görə  yuvarlaqlamanı  nəzərə  almaqla  yaza 

bilərik: 

 

δ

ök

.

3

5

,

2

)

(

























+

±

=

x

x

X

a

 

 

Xətanın  bu  hesabı  qiymətini,  ölçmə  kanalının  elementlərinin 

köh

nəlməsini  nəzərə alan ehtiyat əmsalına vurmaq lazımdır. Adətən 

ö

lçmə  kanalının  baxılan  həlqələri  üçün  köhnəlmə    surəti  il  ərzində 

0,1%-i keçmir. 

 

3.5. Rəqəmli ölçmə vasitələrinin metroloji 

xarakteristikaları 

 

3.5.1. Ümumi müddəalar 

Rəqəmli ölçmə vasitələri kimi (RÖV), göstəriciləri rəqəmlə he-

sablayan, yaxud ö

lçmə  məlumatlarını  rəqəmlərə  çevirməni  nəzərdə 

tutan  cihazlar    başa  düşülür:  məsələn:  rəqəmli  ölçmə  qurğuları  (ci-

hazla

rı)  (RÖQ) (RÖC);  məlumat  hesablama  kompleksləri  (MHK); 

analoq-

rəqəm ölçmə çeviriciləri (ARÇ); rəqəmli analoq ölçmə çevi-

riciləri (RAÖ).  Rəqəmli ölçmə vasitələrinin (RÖV) normalaşdırılan 

metroloji 

xarakteristikaları  (NMX)  onların  təyinatından  asılı  olaraq 

müəyyənləşdirilir. Əgər onlar ölçmə vasitələrinə aiddirlərsə, onda 

162 

 

əsas  kimi  müxtəlif  metroloji  standartlardan  istifadə  olunur 

(

məsələn:  ГОСТ  8.009-84,  ГОСТ  8.401-80  və  s).  Əgər  rəqəmli 

ö

lçmə  vasitələri  (RÖV)  avtomatlaşdırma  vasitələri  kimi  istifadə 

olunursa, onda digər standartlardan istifadə olunur. 

Rəqəmli  ölçmə  vasitələrinin  əksəriyyəti  üçün  ölçülən  kəmiy-

yətin xətti çevirilməsi  xarakterikdir, yəni rəqəmli ölçmə vasitəsinin 

gö

stəricisi  ölçülən  kəmiyyətin  ədədi  qiymətinə,  yaxud  onun  bu 

qiymətdən sapan qiymətinə mütənasibdir. 

Birbaşa,  dolayısı  ilə,  yaxud,  ümumi  ölçmələr  üçün  birhədli, 

çox

hədli və kombinə edilmiş rəqəmli ölçmə vasitələrini fərqləndirir-

lər. 

Rəqəmli ölçmə vasitələrinin (RÖV) ümumiləşdirilmiş sxeminə 

(şəkil  3.12.)  giriş  kəmiyyətinin  analoq  çeviricisi  (AÇ),  kvantlayıcı 

(KV), çevirici (ÇK) və hesablama qurğusu (HQ) daxildir. 

Sadələşdirmək  üçün  sxemdə  (şəkil  3.12.)  sinxronlaşdırma, 

idarə etmə, yaddaş və digər bloklar və quruluşlar verilməmişdir. 

 

 

 

Şəkil 3.12. Rəqəmli  ölçmə vasitəsinin blok sxemi 

 

Kvantlaşdırıcı  giriş  analoq  siqnalı  səviyyəyə  (yaxud  vaxta) 

gö

rə  kvantlaşdırmanı  həyata  keçirir.  Ümumi  halda  rəqəmli  ölçmə 

vasitələri ölçülən kəmiyyət üzərində üç əməliyyat aparır - səviyyəyə 

gö

rə    kvantlaşdırma,  vaxta  görə  diskretləşdirmə  və  kodlaşdırma. 

Səviyyə  görə  kvantlaşdırmanın  mahiyyəti  ondan  ibarətdir  ki, 

b

x

 

(aşağı qiymət) - dən 

y

x

 

( yuxarı qiymət) - ə qədər olan diapozonda 

siqnalın  sonsuz  sayda    nöqtələri  çıxış    kodlarının  son  və  hesabi 

çoxluğuna uyğunlaşdırılır. 

Vaxta gö

rə    diskretləşdirmə  ölçmənin  dövrü (diskret), vaxtın 

müəyyən    momentlərində  (məsələn:  siklin  generator  ilə  verilən 

momentlərində) aparılması ilə xarakterizə  olunur. 

163 

 

Giriş siqnalının verilməsi momenti ilə kodun alınması momenti 

arasındakı vaxt intervalı, siklin müddəti (vaxtı) adlanır. 

Rəqəmli ölçmə vasitəsinin (RÖV) işləmə prinsipi onun kvant-

laşdırıcısının  işləmə  prinsipi  ilə  müəyyənləşdirilir.  Vaxt-impuls 

rəqəmli  ölçmə  vasitəsi,  vaxtın  intervalı  kvantlaşdırıcı-sına, tezlik-

impuls rəqəmli ölçmə vasitəsi tezlik kvantlaşdırıcı-sına, kod-impuls  

rəqəmli  ölçmə  vasitəsi  (yaxud  dərəcəyə  görə  tarazlaşdırıcı)  sabit 

cərəyan,  yaxud  gərginlik  kvantlaşdırıcısına  malikdir.  Bəzən  kvant-

laşdırıcıların birləşməsinə (kombinasiyası-na) da rast gəlinir. 

Ümumi halda rəqəmli ölçmə vasitəsinin hesablama qurğusunun 

gö

stəricisi 

 

qu

y

=

                                  (3.12) 

 

ifadəsi ilə yazılır. 

Burada  q,  ö

lçülən  kəmiyyətin  vahidlərində  kvantlaşdırma 

addımıdır (kvant, pillə). 

q

 

sabiti - 

rəqəmli ölçmə vasitəsinin mühüm metroloji        xa-

rak

teristikasıdır. Bu göstərici ölçülən kəmiyyətlə 

x 

çıxış kodu arasın-

da  əlaqəni  təyin  edir  və  rəqəmli  ölçmə  vasitəsinin  həssaslığını  mü-

əyyənləşdirir  

.

1













=

q

S

 

Bəzən

 

q

 

kəmiyyəti,  kodun  ən  kiçik  dərəcəsinin  vahidinin 

nominal qiyməti də adlandırılır. Adətən 

 

m

k

q

10

=

. 

 

Burada 

,

2

;

1

=

k

 yaxud 5; m- 

istənilən tam ədəd  (müsbət, yaxud 

mənfi), yaxud sıfırdır. 

Belə  adlandırma  onunla  əlaqədardır  ki,  adətən 

1

=

k

  olduqda, 

kvantlaşdırmanın  nominal  pilləsi 

µ

=

q

  olur. Burada 

N

,

µ

 

çıxış 

kodunun  ən  kiçik  dərəcəsinin  vahidinin  qiymətidir.  Məsələn: 

2

=

k

 

olduqda  kiçik  onluq  dərəcəsində,  ölçmənin  nəticəsini  ifadə  edən 

ədəd, yalnız cüt ədədləri və sıfırı  əks etdirir. Əgər  5

=

k

 

olarsa yalnız 

164 

 

0  və  5  əks  etdirilir. 

5

=

K

oldu

qda  kvant  kiçik  dərəcənin  vahidinin 

qiymətindən 5 dəfə çoxdur 

(

)

µ

5

=

q

. 

İstənilən  rəqəmli  ölçmə  vasitəsində  müəyyən  sayda  onluq 

dərəcələr  nəzərdə  tutulmuşdur.  Bunlardan  hər  biri,  0-dan 9-a  qədər 

olan rəqəmlərə uyğun giriş siqnalının mümkün vəziyyətini reallaşdı-

rır.  Onda  hesablama    qurğusunda  (HQ)  əks  etdirilə  bilən  maksimal 

ədəd 

max

N

 üç dərəcədə 999, d

ö

rd dərəcədə 9999 və s. təşkil edəcək-

dir.  Əqrəbli  ölçmə  vasitələrinə  oxşar  olaraq 

max

N

 

ədədini,  rəqəmli 

şkalanın uzunluğu adlandırırlar.  

Kvantların sayı 

1

,

=

k

N

q

 

olduqda 

a

N

−

max

 

uyğun gəlir. Ümu-

mi halda 

k

N

N

q

max

=

 

və 

q

N

 

rəqəmli  ölçmə  vasitələrinin  icazə 

ver

mə (işləmə) qabiliyyəti adlanır. Bu parametr münasibət göstəricisi 

adlanır, məsələn: 1:999. 

max

N

 

kəmiyyəti rəqəmli ölçmə vasitələrinin 

dərəcələnməsi  ilə  və  böyük  dərəcənin  tam  istifadə  olunması  ilə 

müəyyənləşdirilir. 

 

1

max

−

=

n

c

N

. 

 

Burada c - 

hesablama sisteminin əsası, 

n

 - 

dərəcələrin sayıdır. 

Məsələn: 

10

=

c

 

və 

4

=

n

olduqda 

 

9999

1

10000

max

=

−

=

N

 

 

Ö

lçmə diapozonunun verilmiş yuxarı sərhədlərində 

max

X

  

 

max

max

1

x

q

N

=

. 

 

Rəqəmli  ölçmə  vasitələrinin  ölçmə  xətalarının  analizində  iki 

reji

mə, statik və dinamik rejimə baxılır. 

165 

 

Dinamik  rejimdə  ölçmə  xətası  yalnız  rəqəmli  ölçmə 

vasitələrinin (RÖV) xassələrindən asılı deyil. Burada eyni zamanda 

ö

lçülən  siqnalın  xassələri  də  nəzərə  alınmalıdır  (məsələn:  rəqəmli 

ö

lçmə vasitəsinə verilən siqnalın 

qir

X

dəyişməsinin tezlik spektri də 

nəzərə alınmalıdır). Buna görə də rəqəmli ölçmə vasitəsinin dinamik 

xassələrinin  dinamik  rejimdə  ölçmə  xətasına  təsirini  izah  edərkən 

dinamik  xəta  anlayışından  istifadə  edilmir  və  yalnız  rəqəmli  ölçmə 

vasitəsinin  özünün  dinamik  xarakteristikaları,  məsələn  onun  keçid 

xarakteristikasına baxılır.