Keywords: hole, semiconductor, dislocation, recombination.
Ключевые слова: дырка, полупроводник, дислокация, рекомбинация
İşdə xarici elektromaqnit sahəsində qıraq yüklü dislokasiyallı yarımkeçiricilərdə deşiklərin
ionlaşması məsələsinə baxılmışdır. Müxtəlif fiziki şərtlərdə; xarici maqnit sahəsi olmadıqda, sahə
yüklü olduqda və uyğun tezliklərin kənar hallarında deşiklərin temperaturunun elektrik sahəsinin
intensivliyindən asılılıqları tapılmışdır.
Yarımkeçirici kristallarda dislokasiya səviyələrinin ölçülməsi, dislokasiyalarda Viqner
kristallaşmasının qeydə alınması və bir sıra rezonans effektləri xarici elektomaqnit sahəsində
reallaşdığı üçün bu sahələrdə yükdaşıyıcı-qıraq dislokasiya qarşılıqlı təsirinin öyrənilməsi aktual
məsələ kimi ortaya çıxır. Bu tip məsələlərdən biri də xarici elektromaqnit sahəsində n-tip
yarımkeçirici nümunələrdə qıraq dislokasiyalarda qeyri-əsas yükdaşııcıların, yəni deşiklərin
ionlaşma məsələsidir.
Yarımkeçiricilərdə keçiricilik zonasındakı elektronların konsentrasiyasına ionlaşma və
rekombinasiya prosesləri güclü təsir edir. Əgər rekombinasiya və ionlaşmanın effektiv kəsiyi
enerjidən aslıdırsa, onda xarici elektromaqnit sahəsi ilə yükdaşıyıcıların qızdırılması bu proseslərə
təsir edərək son nəticədə onların konsentrasiyasını dəyişdirəcək.
İonlaşma və rekombinasiya yekdaşıyıcıların sərbəst halda yaşama müddətini müəyyən edir.
Hesab edilir ki, yaşama müddəti impulsa görə relaksasiya müddətindən çox-çox böyükdür. Belə
fərzetmə bir qayda olaraq yarımkeçiricilərdə təcrübə şərtlərinə uyğun gəlir və yükdaşıyıcıların
paylanma funksiyasının anizotrop hissəsini kiçik edir.
Əgər elektronların qəfəsin defektlərindən səpilməsi kvazielastikdirsə və enerjivermə tezliyi
impulsvermə tezliyindən kiçikdirsə, onda elektronların yaşama müddəti enerjinin effektiv
verilməsini xarakterizə edən müddətlə eyni tərtibdə və ya ondan az ola bilər. Belə bir şəraitdə
enerjinin elektron altsistemindən alınıb kristal qəfəsə verilməsində rekombinasiya və ionlaşma
mexanizmi əsas rol oynayacaq.
Rekombinasiya yolu, yəni toqquşmaların tam qeyri-elastikliyi və ionlaşma tezliyinin
impulsvermə tezliyindən kiçikliyi deşiklərin paylanma funksiyasının anizotop hissəsinin kiçik
olmasına gətirir. Nəticədə bu, kinetik tənlikdə paylanma funksiyasının anizotrop hissəsindən
toqquşma inteqralının rekombinasiya və ionlaşma ilə əlaqədar hədlərinin nəzərə alınmasını, izotrop
hissədə isə həmin hədlərin nəzərə alınmasını tələb edir.
Məlumdur ki, keçiricilik elektronlarının konsentrasiyasını dəyişdirən toqquşma inteqralı
yarımkeçiricidə yükdaşıyıcıların dispersiyasından əsaslı surətdə asılıdır. Bir donor səviyyəyə malik,
dispersiyası kvadratik elektron keçiricilili (n-tip) cırlaşmamış yarımkeçiriciyə baxaq. Bu halda
-
48 -
deşiklər qeyri-əsas yükdaşıyıcılar olacaq. Yuxarıda qeyd edilən şərtlər daxilində deşiklərin
temperaturu xarici sahənin mürəkkəb funksiyası olub aşağıdakı ifadə ilə hesablanır.
)
(
~
)
(
)
(
1
1
)
(
~
)
(
)
(
*
v
v
T
E
E
A
v
v
T
E
T
k
i
ik
)
(
4
)
(
)
(
)
(
~
3
4
1
1
2
2
2
2
2
2
2
v
v
v
v
mkT
e
H
lik
e
H
iw
H
H
ik
H
h
hik
v
v
v
2
)
(
3
)
(
))
(
(
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(1)
Burada
ik
-iki ranqlı simmetrik,
lik
-üç ranqlı antisimmetrik vahid tenzorlarıdır.
H
H
h
/
-
maqnit sahəsinin intensivliyi üzrə yönələn vahid vektor,
)
(
v
və
)
(
~
v
isə uyğun olaraq deşiklərin
akustik fononlardan impuls və enerji səpilmə tezlikləridir.
-elektromaqnit sahəsinin tezliyi,
H
-
tsikloktron tezlikdir. T-kristal qəfəsin temperaturudur.
Deşiklərin
qıraq
yüklü
dislokasiyalarla
ionlaşmasında
onların
temperaturunun
hesablamasında aşağıdakı hallara baxaq.
1.
Maqnit sahəsi yoxdur: H=0,
0
H
Bu halda (1) ifadəsindən;
a)
alçaq tezliklərdə
v
olduğundan
ik
ik
v
v
mkT
e
A
)
(
)
(
~
3
4
)
(
2
(2)
Burada uyğun tezliklərin [1]-dən
2
1
0
2
1
0
)
/
)(
(
~
)
(
~
,
)
/
(
)
(
kT
v
v
kT
v
ifadələrini nəzərə alsaq,
ik
ik
A
1
)
(
(3)
burada
0
0
2
1
~
3
4
m
e
(4)
(4) və (2) əvəzləməsi ilə (1)-dən deşiklərin temperaturu üçün
)
1
(
)
(
2
1
E
T
T
(5)
alırıq. Bu düsturda E -xarici elektrik sahəsinin amplitud qiymətidir.
b) yüksək tezliklər halında
,
ik
ik
mkT
e
A
2
2
3
4
bu hala uyğun effektiv temperatur
2
0
2
1
)
(
ms
E
e
T
E
T
(6)
Burada
0
S -akustik fononların sürətidir.
2. Güclü maqnit sahəsi var və
E
H
. Bu halda tsiklotron tezliyi bütün tezlikləri üstələyir.
2
2
2
v
H
.
Bu limit halında
-
49 -
ik
ik
mS
e
A
2
0
2
2
(7)
olur və deşiklərin temperaturu
0
2
2
1
)
(
ms
E
T
E
T
(8)
düsturu ilə hesablanır.
Müxtəlif fiziki şərtlərdə
T
E
T
/
)
(
nisbəti aşağıdakı cədvəldə göstərilib.
Xarici maqnit sahəsi olmadıqda
O
H
Xarici maqnit sahəsi olduqda
O
H
2
2
2
H
2
2
2
v
H
2
1
1
E
2
0
2
1
mS
E
e
H
mS
E
e
0
2
1
2
0
2
1
mS
E
e
ƏDƏBİYYAT
1. Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в
плазме полупроводников и газового разряда. М., Наука , 1975.
2. Vəliyev Z.Ə., Həsənov X.Ə. “Qıraq yüklü dislokasiyalı yarımkeçiricilərdə qeyri-əsas
yükdaşıyıcıların rekombinasiyası”. Sumqayıt Dövlət Universiteti “Elmi Xəbərləi” cild 3, №3, 2003,
s. 13-17.
3. Шишкин В.Б., Шишкин Ю.В. Заражение дислокации в полпроводниковых
кристаллах. УФН, 1995 У 165, №8, с. 887-917
ABSTRACT
Khanali Hasanov
Investigation of temperature of holes in edge dislocation semiconductors in external
electromagnetic field
The problem of ionization of holes in edge dislocation semiconductors in the external
electromagnetic filed is considerd in this paper. Dependence of the temperature of holes on intensity
of the electric filed is determined in different physical conditions – in the absence of the external
magnetic fild, by a strong filed and boundary values of corresponding frequencies.
РЕЗЮМЕ
Ханали Гаснов
Исследование температуры дырок в краевых дислокационных полупроводниках во
внешнем электромагнитном поле
В работе рассмотрена задача ионизации дырок в краевых дислокационных
полупроводниках во внешнем электромагнитном поле. В разных физических условиях – при
отсутствии внешнего магнитного поля, при сильном поле и краевых значениях
соответствующих частот определена зависимость температуры дырок от интенсивности
электрического поля.
NDU-nun Elmi Şurasının 30 may 2015-ci il tarixli qərarı ilə çapa tövsiyə
olunmuşdur (protokol № 10)
Məqaləni çapa təqdim etdi: Fizika üzrə fəlsəfə doktoru, dosent E.Ağayev
-
50 -
NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİT ET İ. ELMİ ƏSƏRLƏR, 2015, № 9 (65)
NAKHCHIVAN ST AT E UNIVERSIT Y
.
SC IENTIFIC WO RKS, 2015, № 9 (65)
НАХЧЫВАНСКИЙ ГОСУДАРСТ ВЕННЫЙ УНИВЕРСИТ ЕТ . НАУЧНЫЕ ТРУДЫ, 2015, № 9 (65)
TEXNİKİ ELMLƏR
QADİR ƏLİYEV
Naxçıvan Dövlət Univesiteti
E-mail: kadiraliyev@yahoo.com.tr
UOT:002.6
QİLBERT HƏNDƏSƏSİNƏ GÖRƏ SƏLCUQLAR DÖVRÜ AZƏRBAYCAN MEMARLIQ
FORMALARININ HƏNDƏSİ ORNAMENTLƏRİNİN QURULUŞU
Açar sözlər: Ornamental, simmetriya, dönmə, köçürmə, güzgü, nöqtəvi, simmetriya.
Keywords: Ornamental, symmetry, rotation, transfer, mirror, point, symmetry.
Ключевые слова: Декоративные, симметрия, поворот, перемещение, зеркало,
точка, симметрия.
XX əsrin ən görkəmli riyaziyyatçılarından biri G. Veyl göstərir ki, “Ornamental simmetriya
diskret qrupların müstəvi üzərində hərəkətinə bağlıdır”
1
Bu müddəanı Səlcuqlar dövrü Azərbaycan memarliq formalarında həndəsi ornamentlərin birinin
quruluşunda, konkret olaraq Yusif Küseyr oğlu türbəsi üzərində həndəsi ornalentlətinin birinin
quruluşunda isbat edək.
Məlumdur ki, bütün hallarda , o cümlədən memarlıq və incəsənət əsərlərinin quruluşlarında
simmetriyanı iki cür ölçmək olur.
1. Quruluşda çevirmə əməliyyatı ilə bir-birindən alınan, bərabər hesab olunan hissələrin
sayı.
2. Sistemi əvvəlki vəziyyətindən fərqləndirməyən çevrilmələrin sayı.
Hər ikisi bir-biri ilə bağlı bu simmetrik əməliyyatların sononcu daha çox işlənir. Bu
məqsədlə mümkün olan çevrilmələri atomar çevrilmələrə xırdalayırlar.
Elə sadə çevrilmələr götürürlər ki, mürəkkəbləri ondan düzəltmək mümkün olsun.
Məqsədimiz naxışlarla bağlı olduğu öçün biz yalnız müstəvi üzərində mümkün çevrilmələri
nəzərdən keçirib burada gərək olacaq elementar çevrilmələrə baxmaqla kifayətlənəcəyik. Bunun
üçün metrik sistemlərə yeni nöqteyi nəzərdən baxıb diskret elementlərdən qurulan sitemlərə keçmək
lazımdır. Belə sistemlərə riyaziyyatın bir çox sahələrində, xüsusilə ədədlər və qruplar
nəzəriyyəsində o cümlədən kristalloqrafiyada rast gəlirik. Göstərdik ki, mümkün olan çevrilmələr
atomar çevrilmələrə xırdalanır. Atomar çevrilmələrin nədən ibarət olduqlarını aydınlaşdırmaq üçün
“sadə nöqtəvi qəfəs” anlayışından istifadə etmək lazımdır.
Sadə nöqtəvi qəfəs
Kiristalloqrafiyada, eləcə də onunla bağlı elmlərdə simmetrik çevrilmə əməliyyatlarının
həndəsi obrazlarına simmetriya elementləri deyilir. Məsələn, “köçürmə simmetryya elementi”.
1
Герман Вейль. Симметрия. Москва, 1968. c.122
-
51 -
Adından da göründüyü kimi o şəkillərdə köçürmə simmetriya elementi var ki, orada eyni hissə bir
istiqamətdə praktiki olaraq sonsuz köçürülərək təkrar oluna bilər (şək. 1).
Şəkil 1.Eyni istiqamətdə təkrarlanan eyni həndəsi
fiqurlar köçürmə simmetriyasının elementləridir
Deməli bu simmetriya elementinin həndəsi obrazı ox şəklində olmalıdır (“
“) . Oxun istiqaməti
köçürmənin istiqamətini, oxun ölçüsü, naxış köçürmə addımını göstərir. Həndəsi olaraq hər bir
simmetriya elementini şərti olaraq nöqtələr şəklində təsvir edək. Sistemdə köçürmə oxunu müxtəlif
cür seçmək olar. Şəkildə oxların hamısına iki müxtəlif istiqamətdə olan ən qısa ölçülü oxların
həndəsi cəmi kimi baxmaq lazımdır (şək.2).
a
b
v
q
Şəkil 2. Ən sadə nöqtəvi qəfəs.İki müxtəlif istiqamətdə ən qısa ölçülü simmetriya oxları
Beləliklə, bu qayda ilə seçilmiş iki köçürmə oxu naxışı təsvir etmə vasitəsi kimi istifadə olna
bilər. Oxlar üzərində qurulmuş paraleloqram (ümumi halda) elementar qəfəs, oxlara isə qəfəs sabiti
deyilr.
Köçürmənin ən vacib elementlərindən biri və ən çox rast gəlinəni simmetriya müstəvisidir.
Çox vaxt yanlış olaraq simmetriya dedikdə simmetriya müstəvisini başa düşürlər. Halbuki
simmetriya, simmetriya müstəvisi deyil. Simmetriya müstəvisi elə xəyali müstəvidir ki, bu
müstəvini ilə şəkil müstəvisinin kəsişməsindən alınan xətt boyuca qatladıqda bir tərəfin bütün
elementləri o biri tərəfin uyğun elementləri üzərinə düşür. Bu elementlərə simmetrik elementlər və
ya simmetriya elementləri deyilir.
Düzgün nöqtəvi sistem və diskret qrupların hərəkəti
Kristalloqrafiyanın qarşımıza qoyduğu əsas vəzifələrdən biri də elementlərin mümkün
düzgün yerdəyişməsini təyin etməkdən ibarətdir. Bir çox məqsədlər üçün düzgün nöqtəvi sistem
vəziyyətində obyektləri nöqtəvi obyektlər kimi təsəvvür edirik. Bu şərh daxilində düzgün nöqtəvi
sistemlərin üç xassəsini müəyyənləşdiririk
1. Düzgün nöqtəvi sistem və fəza sistemləri sonsuz nöqtələr çoxluğundan ibarət olmalıdır.
Əgər düzgün nöqtəvi sistemi müstəvi halında dairə, fəza sistemində kürə qəbil etsək bu hüdüdlar
daxilində nöqtələrin sayı dairə və ya kürənin radiusunun kvadratı və ya kubu qədər sonsuz
artmalıdır (Xatırladaq ki, dairənin sahəsi onun radusunun kvadratı, kürənin həcmi isə onun radiusun
kubu ilə düz mütənasibdir).
2. Düzgün nöqtəvi sistemlərin tərkibində hər hansı sonlu oblastda sonlu nöqtələr çoxluğu
olur.
-
52 -
3. Düzgün nöqtəvi sistemlər onun istənilən nöqtəsinə görə eyni vəziyyətdə olmalıdır.
Birinci iki əlamət bizim qarşıya qoyduğumuz problemin həlli üçün əhəmiyyətsiz
olduğuundan onun haqqında danışmayacağıq.
Üçüncü əlaməti belə izah edə bilərik. Düzgün nöqtəvi sistemin hər hansı hissəsində
nöqtələri müəyyən qanunayyğunluqla birləşdirsək, bu qanunayyğunluq nöqtəvi sistemlərin bütün
hissələrinə şamil olunur. Onda üçüncü xassə bizə deyir ki, düz xətt parçalarından belə tərzdə əmələ
gələn fiqurlar müəyyən müstəvi və ya fəza hərəkətdə konqruentdir, bir fiqur digərinə çevrilə bilər.
Beləliklə, istənilən nöqtəvi sistemdə nöqtənin vəziyyətini ölçmə yolu ilə müəyyən edə bilmərik.
Belə ki, bu sistemdə nöqtələr bir-birinə nəzərən bərabər məsafədə yerləşmişlər. Hər halda 3-cü
tələbi təmin etmək üçün birləşdirici xətt keçirilməsinə ehtiyac yoxdur. Ancaq tələb etmək lazımır
ki, sistemin hər bir nöqtəsi onun istənilən nöqtəsinə nəzərən müəyyən hərəkət müstəvisinə və ya
fəza sisteminə aid olsun. Gərək sistemin hərəkətdən əvvəl nöqtələr sistemi necə yerləşmişsə,
hərəkətdən sonra da eyni olsun və tərsinə. Belə hərəkət zamanı nöqtəvi sistemin dəyişməzliyini və
ya invariantlığı saxlanılır, hərəkətin belə növününə uyğun olan sistemi isə biz uyğunlaşmış sistem
adlandıracağıq. Bu anlayışın köməyi ilə 3-cü xassəni aşağıdakı kimi ifadə edə bilərik: Düzgün
nöqtəvi sistemin hər hansı bir nöqtəsi uyğun hərəkət zamanı hər hansı başqa bir nöqtəyə çevrilə
bilər. Düzgün nöqtəvi sistemin təyininindən o çıxır ki, elemenar paraleloqram və ya paraleleopiped
şəklində qurulan nöqtəvi qəfəs düzgün nöqtəvi sistemə aid olunur. İndi biz qurulan müxtəlif
nöqtəvi sistemlərin cəminə keçə bilərik.
Müstəvi hərəkətlər və onların toplanması. Müstəvi hərəkətlərdə diskret qrupların təsnifatı
Müstəvi hərəkət nəticəsində müstəvilərin öz-özünü təkrar etməsini müstəvilərin inkası
adlandıracağıq. Bu zaman müstəvilərin son vəziyyətinə başlanğıc nöqtədən başlanan bərk cismin
hərəkəti kimi baxmaq olar. Bundan asılı olmayaraq ayrılıqda həqiqətən yerdəyişmə baş verir.
Əlbətdə yerdəyişmə müxtəlif tərzdə baş verə bilər. Bizim ilk vəzifəmiz hər bir müstəvi üçün
hərəkətin ən sadə növünü tapmaqdan ibarətdir. Müstəvi hərəkətlər içərisində ən sadəsi isə paralel
köçürmədir (sonralar qısaca olaraq belə hərəkəti sadəcə olaraq köçürmə adlandıracağıq). Belə
hərəkət zamanı müstəvi üzərində bütün nöqtələr eyni istiqamətdə bərabər məsafələrdə hərəkət edir,
hərəkətin trayektoriyası olan hər bir döz xətt isə öz-özünə paralel qalır. Müstəvi hərıkəıtlərin tez-
tez rast gəlinən başqa növü isə müstəvilərin hər hansı bir nöqtə ətrafında müəyyən bucaq qədər
fırlanmasıdır (dönmə simmütriyası). Ona görə hər bir düz xəttin istiqaməti də həmin bucaq qədər
dəyişir. Fırlanma mərkəzindən başqa müstəvinin heç bir nöqtəsi yerdəyişməsiz qalmır.
Bərk cismin hərəkətini müstəvinin hərəkəti ilə başqa cür də eyniləşdirə bilərik. Müstəvi
üzərində iki bərkidilmiş nöqtə qeyd edək. Müstəvini bu nöqtələri birləşdirən düz xətt ətrafında 180
0
çevirək. Bu çevrilmə yuxarıda bəhs etdiyimiz çevrilmə ilə eyni olmadığı üçün yuxarıda göstərilən
çevrilmə ilə alına bilməz. Öz növbəsində belə çevrilmə zamanı fırlanma mərkəzi ətrafında saat
əqrəbi istiqamətində və əksinə çəkilən çevrələr üst-üstə düşür.
Müstəvi hərəkət bir paralel köçürmə və ya bir paralel dönmə ilə yarandığı üçün nisbətən
sadələşir (Bicaq və ya xətti yerdəyişmə). İndi deyilənləri qrafiki yolla təsdiq edə bilərik. Tutaq ki,
müəyyən b müstəvi hərəkəti verilir. Müstəvi üzərində hər hansı bir A
1
nöqtəsinə çevrilən bir A
nöqtəsi götürək. B nöqtəsi AA
I
xəttinin ortası olsun
A
A
ı
A
A
ı
B
ı
B
B
Şəkil 1 Şəkil 2
Şəkil 1-də A
I
nöqtəsini almaq üçün A nöqtəsini
?????? bucağı qədər fırlatsaq fikirlərimiz təsdiq
olunar. Şəkil 2-də isə köçürmə hərəkəti zamanı A nöqtəsinin A
I
-ə B nöqtəsinin B
I
-ə çevrilməsi
göstərilib (Bu çevrilmə b
ı
hərəkətidir). Beləliklə, hər iki müxtəlif çevrilmə zamanı (bucaq və xətti
çevrilmə) nöqtələrin vəziyyəti üst-üstə düşür.
İndi biz diskret müstəvilərin qruplarını təsnifata ayıra bilərik. Burada iki faktor əsas rol
oynayır:- köçürmənin istiqaməti və dönmə bucağının yeri. İlk növbədə köçürmə istiqamətinə baxaq.
1.
Qrupa daxil olan bütün köçürmələr paralel istiqamətdə olur.
-
53 -
2.
Qrupda istiqaməti paralel olmayan iki köçürmə olur.
Birinci hal qrupları əhatə etdiyi üçün köçürmə zamanı müstəvinin və deməli qrup elementlərinin
vəziyyəti dəyişmir. Hər iki hala həm də dönməni cəlb edək. Bu halda ayrılma bülə olur:
1) Tərkibində fırlanma olmayan qruplar.
2) Tərkibində fırlanma olan qruplar.
Qrupun xarakterini qrupa daxil olan fırlanma və köçürmələri fundamental oblastda sadə həndəsi
fiqurlarla təyin etmək olar. Qrupun fundamental oblastı elə oblast adlanır ki, bu oblast daxilində
ekvivalent nöqtələr olmur. Həm də belə oblast bu xassə itmədən genişlənə bilməz. Belə
fundamental oblast təkcə qruplar hərəkətində yox, həm də bütün diskret çevrilmələrdə vacib rol
oynayır. Müstəvi hərəkətdə diskret qruplar üçün fundamüntal oblast qurmaq olar. Beləliklə, I halda
fundamental sahə sonsuzluğa qədər uzanır, II halda isə fundamental oblast həmişə sonludur.
Dostları ilə paylaş: |