Sonsuz fundamental olastda diskret qrupların müstəvi hərəkəti.
Sonsuz fundamental olastda diskret qrupların müstəvi hərəkətini müəyyənləşdirmək üçün çıxış
nöqtəsi olaraq şəkil 1-də göstərilən AA
1
xəttinə paralel olmayan məsələn, sadəlik üçün ona
perpendiqulyar oaln hər hansı düz xətti qəbul etmək lazımdır. Bu zaman həmin düz xətt boyuca
inkas edən fundamental oblast hərəkətdə olan iki düz xətt arasında zolaq qəbul edilir (şəkil 3).
Şəkil 3
Öz növbəsində heç bir halda bu zolaq daxilindəiki nöqtə ekvivalent ola bilmnəz. Diugər
tərəfdən sərhəd xətləri bir-birinə ekvivalentdir. Bu zolağa hər hansı parça əlavə etmək olmaz, çünki
ekvivalent nöqtələr hesabına oblast böyüyə bilər. Əgər bütün fundamental sahəni
a
şürüməsinə
məruz etsək biz birinci ilə həmsərhəd olan konqruent zolaq alırıq. Beləliklə, müstəvini fasiləsiz
olapaq fundamental obrazların qrupları ilə tam doldururuq. Bu qaydanı bütün başqa diskret qruplara
tətbiq etmək olar. Ümumiyyəilə, isbat etmək olar ki, inkas edən istənilən diskret qrupların
fundamental oblastları həmişə bir-birinə yanaşı olur, biri digərinin üstünü örtmür, özləri arasında
hər hansı bir çat (zolaq) əmələ gəlmir. Müxtəlif invariantlarda metrik forma həmişə tək
mahiyyətlidir.
simmetriya qrupunu tam yazmaq üçün diskret xarakter daşıyan xassələri
sadələşdirmək lazımdır. 17 müxtəlif cəbri qrupların biri ilə müəyyənləşdirilən, qəfəsə
uyğunlaşdırılan qruplar koordonatlarla ifadə olunduqda diskret sahələr təzahür edir
2
. Bu qrupların
hər biri həqiqi əsas metrik kəsilməz G(
) mümkün müxtəlifliyə uyğundur. Bu müxtəliflik
içərisində
əsas
metrik
forma
seçilməlidir.
Hərəkətin
ikiölşülü
müstəvidə
təsvirini
müəyyənləşdirmək üçün qəfəsin uyğun koordinat sisteminin seçilməsi vacibdir.
Məlum olduğu kimi hərəkət ya köçürmə, ya da hər hansı O nöqtəsi ətrafında fırlanma
halında olur. Simmetrik xarakter daşıyan qrupda fırlanmanın O nöqtəsi ətrafında simmetriya bucağı
n
0
360
olarsa həmin nöqtə ndəfə tam bölünən qütb adlanır. Bu halda n ədədi 2, 3, 4,6 ədədlərindən
başqa qiymətlər ala bilməz. Çünki, n=2 olduqda çoxbucaqlı düz xəttə, n=3 olduqda çoxbucaqlı
düzgün üçbucaqlıya, n=4 olduqda kvadrata, n=6 olduqda isə çoxbucaqlı düzgün altıbucaqlıya
çevrilir ki, yalnız bu halda müstəvini belə fiqurlarla tam örtmək olur.
2
X. S. Məmmədov, İ. R. Əmiaslanov və b. Naxışların yaddaşı.Bakı 1981. s.16. şəkil 3; 4
-
54 -
Şəkil 1. Naxçıvan. Yusif Küseyr oğlu türbəsi
İndi n=4 olduqda kvadrat sistemi halında olan hər hansı bir qrupda diskret qrupun müstəvi
hərəkətinə baxaq. Konkret olaraq Yusif Küseyr oğlu türbəsi (1167-ci il, şəkil 1) üzərində hər hansı
bir naxışı seçək (şəkil 2). Şəkil 3-də bu naxışın qrafiki analizi verilmişdir
3
.
A
Şəkil 2. Yüsif Küseyr oğlu türbəsi Şəkil 3. Həndəsi ornamentin qrafiki analizi
üzərində həndəsi naxış
A
A
1
B
A
A
1
B
Şəkil 4. Düz xətt üzərində simmetrik Şəkil 5.Müstəvi üzərində mərkəzi nöqtəyə görə
nöqtəvi hərəkətlər ikiqat paralel nöqtəvi hərəkət.
3
Qadir Əliyev. Memar Əcəmi Naxçıvani yaradıcılığında ahəngdarlıq. Bakı. 2007. s.116
-
55 -
A
A
A
1
A
B
Şəkil 6. Fırlanma mərkəzi ətrafında Şəkil 7. Müstəvinin konqruent naxış
dördqat fəırlanma hərəkəti müstəviləri ilə örtülməsi
Şəkil 8 . Kvadrat qəfəs daxilində həndəsi ornamenti
təşkil edən simmetrik elementlər
Bu ornamentin quruluşunu diqqətlə nəzərdən keçirdikdə sonsuz fundamental oblastda
kvadrat qəfəsi müəyyənləşdiririk. Bu qəfəsin simmetrik hərəkəti şəkil 4-də göstərilən düz xətt
üzərində simmetrik nöqtəvi hərəkətə uyğundur. Hərəkətin paralel köçürmə müstəvi halı şəkil 5-də
göstərilib. Şəkil 6-da isə fırlanma mərkəzi ətrafında dördqat fırlanma hərəkəti görtərilmişdir.
Nəhayət şəkil 7-də müstəvinin konqruent naxış müstəvisi ilə örtülməsi göstərilib. Qeyd etmək
lazımdır ki, kvadrat qəfəsin özünün daxilində bu ornamenti təşkil edən iki simmetrik xətt birləşməsi
var (şəkil 8). Elementlərin uyğun xətti və bucaq yerdəyişmələri nəticəsində qəfəs daxilində həndəsi
ornamentin tam quruluşunu almaq olar. Bu elementlər güzgü simmetrik quruluşa malikdir.
Beləliklə, bu naxışın quruluşu simmetriyanın üç növündən yaranır. Yerdəyişmə, fırlanma və güzgü
simmetriyası.
Beləliklə, bizim qarşımıza qoyduğumuz məqsəd G. Veylin “Ornamental simmetriya diskret
qrupların müstəvi üzərində hərəkətinə bağlıdır” tezisi tamamilə isbat olunur. Əlbətdə biz bu şərt
daxilində Səlcuqlular dövrünə aid olan bir ornamentin araşdırdıq. Orta əsr müsəlman memarlığında
bütün ornamentlərin quruluşunda bu prinsip tamamilə ödənir.
ƏDƏBİYYAT
1.
Герман Вейль. Симметрия. Москва, 1968. 190c
2.
X. S. Məmmədov, İ. R. Əmiaslanov və b. Naxışların yaddaşı. Bakı 1981.43s.
3.
Qadir Əliyev. Memar Əcəmi Naxçıvani yaradıcılığında ahəngdarlıq. Bakı 2007. 158 s.
4.
Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. Наглядная геометрия. Москва.1981. 344 с.
5.
И. Ш. Шевелев, М. А. Муратаев, И. П. Шмлев. Золотое сечение.
Москва.1990. 340 с.
-
56 -
ABSTRACT
Gadir Aliyev
The structure of architectural forms of geometrical ornaments in azerbaijan during saljugs
according to gilbert`s geometry
“Ornamental Symmetry is dependent of moves of discret groups on the plane”. As one of
the most important mathemiticans in XX century, Hermann Weyl showed, this principle is proven
with Gilbert`s geometry on Azerbaijan architectural forms during Saljugs: in particular, on structure
of one of the ornaments on Yusif Kuseyir tomb. The complete structure of geometrical ornament is
formed in ornamental cage, according to the linear and angle replacement of elements that formed
this structure. It is clarified that, the symmetrical structure of this ornament is appropriate to laws of
replacement, spin and mirror symmetries.
РЕЗЮМЕ
Кадир Алиев
Структура азербайджанских архитектурных форм геометрических орнаментов по
геометрии гильберта в период сельджуков
Одним из знаменитых математиков ХХ века Г. Вейл указывает: "Орнаментальная
симметрия связана с дискретными группами движений на плоскости". По геометрии
Гилберта этот принцип доказан на архитектурных формах XII века мавзолея Юсифа Ибн
Кусейра. Для исследования взят один из геометрических орнаментов на поверхности
мавзолея. В результате линейных и угловых перемещений формируется полная форма
геометрических орнаментов. Выясняется, что структура этого орнамента подчиняется закону
линейных, поворотных и зеркальных симметрий.
NDU-nun Elmi Şurasının 30 may 2015-ci il tarixli qərarı ilə çapa tövsiyə
olunmuşdur (protokol № 10)
Məqaləni çapa təqdim etdi: Fizika üzrə fəlsəfə doktoru, dosent F.Mirişli
-
57 -
NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİT ET İ. ELMİ ƏSƏRLƏR, 2015, № 9 (65)
NAKHCHIVAN ST AT E UNIVERSIT Y
.
SC IENTIFIC WO RKS, 2015, № 9 (65)
НАХЧЫВАНСКИЙ ГОСУДАРСТ ВЕННЫЙ УНИВЕРСИТ ЕТ . НАУЧНЫЕ ТРУДЫ, 2015, № 9 (65)
ASƏF ƏLİYEV
NaxçıvanDövlətUniversiteti
aliyev-asef@mail.ru
UOT 656: 001.83(100)
TORM OZLAM ADAN QABAQ NƏQİYYAT VASİTƏSİNİN HƏRƏKƏT SÜRƏTİ
Açar sözlə r: nəqliyyat v asit əsinin ilk in sürəti, tormoz izi, tormozlama v axtı,
ek spert iza, yol nəqliyyat hadisələri
Key words: initial speed of the vehicle, brake trace, braking time, investigation, road traffic
accidents
Kлючевые слова:начальная скорость транспортного средства, след тормоза,
времяторможения, экcпepтиза, дорожно-транспортное происществие
Avtotexniki ekspertizanın aparılması zamanı ekspert-avtotexnik sorğu ədəbiyyatları və digər
mənbələrdən bir sıra parametrlərin qiymətlərini seçir. Bu qiymətlər müxtəlif amillərdən asılı
olduğuna görə ədəbiyyatlarda onların ancaq ən çox ehtimal olunan qiymət hədləri göstərilir və
bəzən bu hədlər kifayət qədər böyük olur. Ona görə də yol nəqliyyat hadisələri üzrə xarakterik
vəziyyətləri qiymətləndirmək üçün ekspertlər bu və ya digər parametrin orta qiymətlərini götürürlər.
Məsələn, avtomobilin ilkin sürətini sürüşmə izinin uzunluğuna görə qiymətləndirdikdə ilişmə
əmsalının böyük götürülməsi hərəkət sürətinin də qiymətinin artmasına səbəb olur. Bu isə təbii ki,
sürücünün hadisənin qarşısını almaq üçün texniki imkanını qiymətləndirdikdə yalnış nəticələrə
gətirib çıxara bilər[2].
Ekspertiza hesabatlarında nəqliyyat vasitəsinin ilkin sürəti və ya tormozlamanın
başlanğıcındakı sürətini bilmək çox vacibdir. Qətiyyətlə demək olar ki, ekspert
hesabatların nəticələri bu sürətin qiymətindən daha çox asılıdır. İstər sürücülərin,
şahidlərin, istərsə də, zərərçəkənlərin verdiyi ifadələrdə bu sürətin qiymətləri bir-biri ilə
ziddiyyət təşkil edirlər. O na görə də müxtəlif vəziyyətlərdə müxtəlif növ nəqliyyat
vasitələrin tormozlanmadan qabaqkı sürətini texniki hesabatlarla təyin olunma üsullarına
baxaq[1].
N əqliyyat vasitəsinin tormozlamadan əvvəlki və ya ilkin sürətini aşağıdakı düsturla
hesablamaq olar:
b
T
jS
jt
v
26
8
,
1
(1)
Burada,
S
b
-
nəqliyyat
vasitəsinin
təkərlərin
bloklanmış
vəziyyətində
yerdəyişməsi,
m.
Bu
ifadədə
təcili
e
g
K
g /
ifadəsindəki
kimi
qəbul
etsək
və
nəzərə alsaq ki,
S
b
= S
i
üfuqi yol sahəsində tormozlanma halında nəqliyyat vasitəsinin
ilkin sürətini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
e
i
e
T
K
S
K
t
v
/
254
/
7
,
17
(2)
Düsturdan göründüyü kimi:
-
58 -
v = v
t
+v
p
Burada,
v
t
- təcilin artma müddətində nəqliyyat vasitəsinin sürət itkisi;
v
p
- tam
tormozlamanın başlanğıcında nəqliyyat vasitəsinin sürətidir.
Texniki hesabatlarda ekspertizaya təqdim olunmuş tormoz izinin uzunluğunun
ancaq bir qiyməti verilir. Ə slində isə real şəraitlərdə təkərlərin tormoz izləri bir- birindən
fərqlidir. Ona görə də bütün təkərlərin ayrı- ayrılıqda tormoz izləri məlum olarsa, onda,
hesabat üçün lazım olan tormoz izinin uzunluğu aşağıdakı kimi hesablana bilər:
S
i
=Σ(S
i
)
j
-L (3)
Burada,Σ (S
i
)
j
- tormoz izinin ümumi uzunluğudur.
Bu düstur o vaxt özünü doğruldur ki,Σ(S
i
)
j
>Lolsun. Əkshalda, Σ(S
i
)
j
=S
i
qəbul edilir.
Yol- nəqliyyat hadisələri nəqliyyat vasitəsinin hərəkətinin müxtəlif mərhələlərində
baş verəbilər. Məsələn, hadisə avtomobili tormozlamadan əvvəl, tormozlamanın
başlanğıcında, tormozlamanın ixtiyari mərhələsində və onun sonunda baş verəbilər.
Əgər, hadisə tormoz izinin sonundan əvvəl
i
S
məsafəsində baş vermişdirsə
( şəkil 1),
hadisənin baş verdiyi anda, nəqliyyat vasitəsinin sürətini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
Şəkil 1.Hadisəninbaşverməsinınmüxtəlifanlarındatormoz
izlərinintəyinedilməsxemi
i
n
S
j
v
26
(4)
Tormoz
izinin
birinci
və
ikinci
hissələrinin
uzunluqlarını
nəzərə almaqla, (1) ifadəsini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
2
26
8
,
1
n
i
T
v
S
j
jt
v
(5)
Hadisə yerinə qədər tormozlama vaxtını aşağıdakı kimi hesablaya bilərik:
T
T
T
T
t
j
S
j
v
T
5
,
0
/
2
)
6
,
3
/(
(6)
Tam tormozlanma vaxtı isə aşağıdakı kimi hesablanacaqdır:
j
S
t
t
T
i
T
id
T
/
2
(7)
N əqliyyat vasitəsinin tam dayanma yolunun uzunluğunu isə aşağıdakı kimi ifadə
etmək olar:
i
T
id
r
d
S
v
t
t
t
S
6
,
3
/
)
(
(8)
-
59 -
Ekspertizaya təqdim olunmuş materiallarda nəqliyyat vasitəsinin tam dayanma
yolunun uzunluğu verilmişd irsə, onun ilkin sürətini aşağıdakı kimi hesablaya bilərik:
v =3,6[
)
5
,
0
(
2
)
5
,
0
(
2
2
T
id
r
d
T
id
r
t
t
t
j
jS
j
t
t
t
]
(9)
Əgər, nəqliyyat vasitəsi tormozlama nəticəsində yox, ətalətlə hərəkət nəticəsində
dayanmışdırsa,onun ilkin sürətini aşağıdakı kimi hesablamaq olar:
)
sin
cos
(
254
f
S
v
n
(10)
N əqliyyat vasitəsi tormozlamadan sonra ətalətlə hərəkət edərək, dayanmışdırsa:
2
26
)
(
8
,
1
n
i
oT
T
v
jS
j
t
t
v
(11)
Burada,
t
oT
-
tormozlamanı dayandırma vaxtı olub, hidravlık intiqalda 0,3
san.,
pnevmatik intiqalda isə 1,5÷2,0
san.
götürülür.
N əqliyyat vasitəsinin sərt enişlərdə ətalətlə hərəkət etdikdə, enişin sonunda onun
sürətini aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
)
cos
(sin
254
2
0
f
S
v
v
n
(12)
Burada,
2
0
v
-
enişin başlanğıcında nəqliyyat vasitəsinin ilkin sürətidir. Nəqliyyat
vasitəsi müxtəlif maillikli, eyni örtüklü enişd ə ətalətlə hərəkət etdikdə:
n
j
n
j
j
nj
j
nj
S
f
S
v
v
1
1
2
0
cos
sin
254
(13)
olar.
Burada, j- müxtəlif maillik li yol sahələrinin sayıdır.
Maillikli
S
uzunluqlu yol sahəsinin sonunda tormozlanmış avtomobilin sürəti:
)
/
cos
(sin
254
e
K
S
v
(14)
N əqliyyat vasitəsi yüksək diyirlənməyə müqavimət əmsalına malik olan sərt
yoxuşda tormozlanmışd ırsa:
j
S
jt
t
t
t
v
i
T
T
id
r
26
8
,
1
)
5
,
0
(
3
,
35
(15)
Burada,
ψ- yolun müqavimət əmsalı;
r
t
- ayağın akselerator pedalından götürülüb,
tormoz pedalına qoyulma vaxtı olub, 0,3÷0,5
san.
götürülür.
Bəzi hallarda tormozlanmış nəqliyyat vasitəsi müxtəlif ilişmə əmsalına malik olan
yol sahələrindən keçir. Bu halda nəqliyyat vasitəsinin ilkin sürətini aşağıdakı düsturla
hesablaya bilərik:
-
60 -
j
n
j
j
T
j
S
j
t
v
1
26
8
,
1
(16)
Burada,
j - müxtəlif ilişməəmsalına malik olan yol sahələrınin sayıdır.
Ekspertiza praktikasında bəzən, nəqliyyat vasitəsinin ilkin hərəkət sürəti, sınaq
tormozlamaları ilə müəyyən edilir:
i
e
e
S
S
j
v
v
26
(17)
Burada,
v
e
- sınaq tormozlamasının başlanğıcında nəqliyyat vasitəsinin sürəti; S
e
-
sınaq tormozlamasında tormoz izinin uzunluğu;
S
i
-nəqliyyat vasitəsinin körpülərindən
birinın tormoz izinin uzunluğudur.
Bu zaman yol uzununa mailliliyə malikdirsə, nəqliyyat vasitəsinin ilkin sürəti
aşağıdakı şəkildə ifadə olunacaqdır:
)
sin
cos
(
26
)
sin
cos
(
8
,
1
g
j
S
g
j
t
v
e
i
e
T
(18)
Əgər sınaqdan keçirilən, tormoz qüvvələri nizamlayıcısı olmayan nəqliyyat
vasitəsinin, kütləsi onun normativ kütləsindən fərqlidirsə, təkərləri bloklanmadan
tormozlamada ekvivalent təcili aşağıdakı düsturla ifadə etmək olar:
n
e
r
ekv
G
G
j
j
/
(19)
Burada
, j
r
- ölçülən təcil; G
e
-sınaqdan keçirilən nəqliyyat vasitəsinin kütləsi;G
n
-
nəqliyyat vasitəsinin normativ kütləsidir.
Q eyd edək ki, göstərdiyimiz ifadələrə daxil olan bütünparametrlər çoxlu sayda
arqumentlərin funksiyalarıdırlar.O na görə də onlar haqqında daha dəqiq məlumatlar
toplusu əldə etmək və əsas qanunauyğunluqları aşkar etmək üçün eksperimental
materiallar yığılma lıd ır.
Dostları ilə paylaş: |