Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA

 

NAKHCHIVAN ST AT E UNIVERSIT Y

.

  SC IENTIFIC  WO RKS,  2015,  № 9 (65) 

 

НАХЧЫВАНСКИЙ  ГОСУДАРСТ ВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТ ЕТ .  НАУЧНЫЕ  ТРУДЫ,  2015,  № 9 (65) 

 

                                                                                                       AYNURƏ  SEYİDOVA                                                             

Naxçıvan Dövlət Universiteti 

UOT:  373.1 

 

V-VI  SİNİFLƏRİN RİYAZİYYAT  KURSUNDA  ÖYRƏDİLƏN CƏBR ELEMENTLƏRİ 

İLƏ İBTİDAİ SİNİFLƏRDƏ ÖYRƏDİLƏN UYĞUN  ANLAYIŞLAR  ARASINDA ƏLAQƏ 

VƏ VARİSLİK 

 

Açar  sözlər: riyaziyyat, cəbr, varislik, tənlik 

Key words:   mathematics, algebra, inheritance, equation 

Ключевые слова: математика, алгебра, преемственность, уравнение 

 

 

Ümumtəhsil  məktəblərində  tədris  olunan  ən  mühüm  fənlərdən  biri  riyaziyyatdır.  Şagirdlərin 

riyazi  səviyyəsi  üçün  ümumtəhsil  məktəbləri  məsul  olmalıdır.  Çünki  müasir  dövrdə  inkişaf  etmiş 

dünya  ölkələrinin  təhsil  sistemlərinə  nəzər  saldıqda  riyaziyyatın    öyrənilməsinə  xüsusi  diqqət  

ayrıldığını  görürük.  Bu  isə    şagirdlərin  formalaşmasında  riyaziyyatın  əvəzsiz  rolu  ilə  izah  edilir. 

Çünki  riyaziyyatın  tətbiq  edildiyi  sahələr  çox  genişdir.  Hər  hansı  bir  peşə  sahibi  olmaq  üçün 

müəyyən  riyazi  biliyə  malik  olmaq  şərtdir.  Bunun  üçün  orta  məktəb  şagirdlərinin  riyazi  bilikləri 

normal  səviyyədə  olmalıdır.  M.İ.Kalinin  orta  məktəb  şagirdlərinə  bu  sözlərlə  müraciət  edərək 

bildirmişdir:  “Riyaziyyat  elmi  insan  zəkasını  intizamlı  edir,  insanı  məntiqlə  düşünməyə  alışdırır. 

Əbəs  yerə  demirlər  ki,  riyaziyyat  əqlin  gimnastikasıdır”  (9,  s.  112).    Riyaziyyat  elmini  öyrənmək, 

ona  məxsus  olan  anlayışları  və  bu  anlayışlar  arasındakı  əlaqələri  öyrənməkdir.  Bütün  bunlarla  isə 

ümumtəhsil  məktəblərinin  riyaziyyat  kursunda  rastlaşmaq  mümkündür. 

VI  sinfdən  sonra  şagirdlər  riyazi  biliklərinə  riyaziyyatın  xüsusi  bölməsi  olan  Cəbr  və  Həndəsə 

fənləri  ilə  davam  edirlər.  Yəni  şagirdlərin  I  sinifdən  VI  sinifədək  tanış  olduqları  Cəbr  və  ya  Həndəsə 

elementləri  uyğun  olaraq  eyni  adlı  fənlər  vasitəsilə  daha  dərin  və  geniş  şəkildə  öyrədilir.  Başqa 

sözlə  desək  təlimin  bu  mərhələsindən  sonra    öyrədilən  bu  iki  fənnin  elementləri    artıq  aşağı 

siniflərdə  öyrədilib  və  demək  olar  ki  fənlərin  təməli  artıq  qoyulub.  Riyaziyyatın  bütün  bölmələrində 

olduğu  kimi  Cəbr fənnində  də varislik   tam  təmin  olunmuşdur.    

Varislik  və  əlaqəlilik  digər  fənlərlə  müqayisədə  riyaziyyat  fənnində  daha  sistematik  olaraq 

nəzərə  çarpır.  Riyazi  təlimdə  bu  ardıcıllıq  ibtidai  siniflərdən  tədris  prosesinin  sonuna  qədər  tətbiq 

olunur  və onsuz  riyaziyyatın  o cümlədən  cəbrin  tədrisini  düşünmək  çətindir.   

Varislik  pedaqoji  proseslə  bağlı  olub,  təlimin  keyfiyyətinin  yüksəlməsinə  xidmət  etməklə, 

 

 

sistematiklik  və  ardıcıllıq  prinsipinin  məhdud  hissəsi  hesab  edilir.  Məlumdur  ki,  qarşılıqlı  əlaqədə 

olan  pedaqoji  şərtlər  əsasında  biliklərin  şüurlu  mənimsənilməsi  və  möhkəmləndirilməsi  təmin 

olunur.  Burada  iki  tələb  ödənilməlidir: 

1.

 

Biliklər  ciddi  ardıcılıqla  elə  mənimsənilməlidir  ki,  hər  sonrakı  anlayış  özündən  əvvəlki 

anlayışa  istinad  etməli  və  əvvəlki  anlayış  özündən  sonra  gələn  anlayışda  özünün  sonrakı 

inkişafını  tapmalıdır. 

2.

 

Biliklər  təcrübəyə  əsaslanmaqla  həyatda  tətbiqini  tapmalıdır.   

Digər  fənlərdən  fərqli  olaraq,  riyaziyyat  təlimində  varislik  I  sinifdən  XI  sinfə  qədər  tətbiq  olunur 

və  o,  riyazi  təhsilin  ayrılmaz  komponentidir.  Təhsil  sistemində  mövcud  olan  mərhələlər  məhz 

varislik  əsasında  əlaqələnir,  biri  digərini  tamamlayır”  (4, s. 107). 

Qeyd  edək  ki,  ali  məktəbdə  tədris  olunan  riyazi  analiz  fənninin  elementləri  də  orta  məktəbdəki 

cəbr  kursunda  öyrədilir.  Bu  elementlərin  aid  olduğu  mövzu  və  ya  mövzular  yuxarı  siniflərdə  davam 

etdirilərək  bir  az  geniş  şəkildə  təkmilləşdirilir.  Proses  orta  məktəbdə  törəmə  və  inteqral 

mövzularının  mənimsənilməsinədək  davam  edir.  Riyaziyyatın  həm  tətbiqi  həm  də  dünyəvi  elm 

olduğunu,    cəbr  fənninin  isə  riyaziyyatın  mühüm  hissələrindən  biri  olduğunu  nəzərə  alaraq  bu 

-

 

89 - 

 

anlayışlara  və  onunla  bağlı  məsələlərə  geniş  yer  verilməli,  mövzuların  təməli  möhkəm  və  əsaslı 

qoyulmalı,  şagirdlərə  uyğun  olan  üsulla  tam  şəkildə  işıqlandırılmalıdır. 

Y.A.Komenski  varislik  haqqında  yazir:  “Təbiət  daima  irəliyə  doğru  hərəkətdədir,  heç  vaxt 

dayanmır,  heç  vaxt  köhnəni  atıb  ancaq  yenilikdən  yapışmır,  lakin  əvvəl  başladığını  davam 

etdirərək,  onu  genişləndirir,  inkişaf  etdirir  və  axıra  çatdırır”  (5, s. 278). 

Təlim  prosesində  fənlərarası  əlaqələri,  varisliyi  təmin  etməklə,  orta  və  ali  pedaqoji 

məktəblərdə  riyazi  analiz  anlayışlarının  əhatəli  və  dərindən  öyrənilməsinə  nail  olmaq  üçün,  orta 

məktəbdə  qazanılmış  bilik  və  bacarıqlara  istinad  etməklə  ali  məktəbdə  tədris  saatlarından  səmərəli 

istifadə  olunmalıdır....  Bunun  üçün  ali  məktəbdə  riyazi  analiz  kursunun  tədrisi  prosesində  orta 

məktəbin  “Cəbr  və  analizin  başlanğıcı”  kursu  ilə  bu  fənn  arasında  varislik  və  fənlərarası  əlaqə  təmin 

edilməlidir  (7,  s.  6).  Göründüyü  kimi  riyaziyyatın  ibtidai  kursundan  ali  məktəbdə  tədris  olunan 

riyazi  fənlərə  qədər bütün  mərhələrdə  mövzular  arasında  varislik  və əlaqəlilik   var. 

Pedaqoji-psixoloji  tələblərə  əsasən  tədrisdə  bütün  ümumiləşdirmə  növlərinin  aparılmasında 

bağçadan  yuxarı  siniflərə  qədər  anlayışların  müxtəlif  pillələrdə  öyrənilməsində  tam  varislik 

olmalıdır.  Təlim  prosesində  şagirdlərdə  riyazi  anlayışların  yaradılması    xüsusiyyətlərindən  biri  də 

bu  prosesdə  varisliyin  gözlənilməsidir.  Ümumi  riyazi  təhsilin  məzmunu,  qarşıya  qoyulmuş  məqsədi 

yerinə  yetirmək  prinsipinin  əsasında  şagirdlər  üçün  müvafiq  olan,  həcm  etibarı  ilə  yığcam  və  təcrübi 

əhəmiyyətli  material  seçməklə  müəyyən  edilir.  Bu  zaman  varislik  prinsipini  və  ya  ağıllı 

konservatizmi  rəhbər  tutmaq  lazım  gəlir  (6, s. 41). 

I-IV  siniflərin  riyaziyyat  kursu  inteqrativ  kursdur.  Şagirdlərə  hesab  materialına  dair  nəzəri 

biliklər  verilən  zaman    onlara  ədəd  analyışının  ümumiləşdirilməsi,  hesab  əməlinin  nəticəsi  ilə 

komponentləri  arasındakı  asılılığın  ümumi  təkliflər  şəklində  ifadə  edilməsi,  induktiv  mühakimə 

əsasında  müəyyən  qanunauyğunluğun  analitik  şəkildə  göstərilməsi  və  s.  öyrədilir  ki,  bunlar  da  cəbr 

elementlərinə  aiddir. 

Ümumiləşdirmələrin  ifadə  edilməsində  konkretlikdən  mücərrədliyə  keçməkdə  cəbri 

biliklərdən  vasitə  kimi  istifadə  olunur.  İbtidai  siniflərdəki  cəbr  elementləri  elə  hesab  materialının  öz 

təbiətindən  doğur  və  bu iki  fənnin  təbii  əlaqəsini  göstərir  (8, s. 30-31). 

V-VI  siniflərdə  məsələlərin  cəbri  üsulla  həllinə  də  yer  ayrılıb.  Məsələnin  cəbri  üsulla  (tənlik 

qurma  yolu  ilə)  həlli  daha  əlverişli  olduqda    bu  üsul  tətbiq  olunsa  da,  bu  metodun  başqa  məqsəd 

daşıdığını  əsaslandıran  tədqiqatçılar  var.  Tədqiqatçı  alim  O.Cəfərov    bunu  belə  əsaslandırır  ki, 

məsələnin  cəbri  üsulla  həllinə  üstünlük  verən  metodistlər  bunu  riyazi  modelləşdirmə  ilə 

əlaqələndirirlər.  Belə  ki,  hazırda  riyazi  modelləşdirmə  geniş  vüsət  almışdır.  Hələ  aşağı  siniflərdə 

ondan  istifadə  olunmalıdır.  Ümumiyyətlə,  I-IV  siniflərdə  məsələ  həlli  vasitəsilə  şagirdlərin  cəbri 

metodla  tanış  edilməsi  perspektiv  məsələdir,  çünki  cəbri  aparatın  əyani  və  illüstrativ  vasitələrin 

köməyi  ilə  ibtidai  və  V-VI  siniflərə  daxil  edilməsi  şagirdləri  tənliklər  nəzəriyyəsi  elementləri  ilə 

tanış  etməyə  imkan  verir.  Əslində  hesab  materialı  təlimində  ümumiləşdirmələrin  aparılması  və  bu 

işdə  cəbr  elementlərindən  istifadə  edilməsi  şagirdlərin  ədədlər  nəzəriyyəsinə  dair  biliklərinin 

genişləndirilməsi  və dərinləşdirilməsini  təmin  edir  (3, s.139).  

İbtidai  siniflərdə  cəbr  elementlərinin  öyrədilməsi  aktual  məsələdir.  Bu  məsuliyyətli  işi  öz 

öhdəsinə  götürən  müəllim    cəbr  elementlərini,  o  cümlədən  bu  elementlərin  hansı  ardıcıllıqla  tədris 

ediləcəyini  bilməlidir.  Yuxarı  siniflərdəki  materialı  mənimsədən  müəllim  üçün  aşağı  sinifdə  giriş 

qoyulmalıdır.  Daha  doğrusu  gələcəkdəki  materialın  istinad  edəcəyi  mənbə  yaratmalıdır.  Çünki 

mövzular  varisliyə  əsaslanaraq  tədris  olunduqda  şagirdlər  materialı  daha  yaxşı  mənimsəyirlər.  

Həmçinin  ibtidai  sinifdə  dərs  deyən  müəllim    hesab  materialı  ilə  cəbr  elementlərini  əlaqələndirməyi 

və  bu  əlaqələndirməyə  xidmət  edən  praktik  tapşırıqlar  seçməyi  bacarmalıdır.  Göründüyü  kimi,  V-

VI  siniflərdə  cəbr  elementlərinin  öyrədilməsi    ibtidai  siniflərdə  uyğun  elementlərin  necə 

mənimsənməsindən  asılıdır. 

 Cəbrin  propedevtik  və  sistematik  kurslarının  öyrənilməsi  üçün  şagirdlərin  ibtidai  siniflərdə 

cəbr  elementləri  ilə  tanış  olmaları  şərtdir.  Çünki  cəbri  anlayışların  mahiyyətinin  açıqlanması    üçün 

şagirdlər  konkretləşmədən  istifadə  edirlər. 

Məzmun  etibari  ilə  V-VI  siniflərdə  öyrənilən  riyazi  biliklər  ibtidai  sinifdə  qazanılan  biliklərə 

əsaslanır.  Başqa  sözlə  V-VI  siniflərin  riyaziyyat  kursu  ibtidai  siniflərin  daha  geniş,  daha 

-

 

90 - 

 

dərinləşdirilmiş  və  daha  mürəkkəb  davamıdır.  İbtidai  siniflərdə  öyrəndilən  cəbr  elementləri 

şagirdləri    V-VI  siniflərdə  tədris  olunan  cəbr  materialını,  eləcə  də  V-VI  siniflərdə  mənimsənən  cəbri 

biliklər  VII sinifdə  cəbrin  sistematik  kursunu  öyrənməyə  hazırlamalıdır. 

 

 

Məhz  ibtidai  siniflərdə    riyaziyyat  kursunda  cəbr  elementlərinin  tədrisi  imkan  yaradır  ki, 

şagirdlər  müəyyən  riyazi  anlayışlarla  (dəyişən,  tənlik,  bərabərsizlik  və  s.)  tanış  olsunlar.  Cəbr 

elementlərinin  şagirdlərə  mənimsədilməsi  onlarda    ədədlər  və  əməllərin  bir  sıra  xassələrini 

ümumiləşdirilmək,  hərfi  ifadə,  bərabərlik,  tənlik  kimi  mühüm  riyazi  anlayışları  formalaşdırmaq   

kimi  vacib  vərdişləri  aşılamaq  imkanı  yaradır.    

İbtidai  siniflərin  riyaziyyat  kursuna  tənlik  anlayışının  daxil  edilməsinin  bir  sıra  məqsədləri 

vardır.  Ümumtəhsil  məktəblərinin  ibtidai  və  orta  pillələri  arasında  varisliyi  təmin  etmək  baxımından 

və  riyaziyyatın  fundamental  anlayışı  kimi  tənliklərlə  uşaqların  erkən  tanış  edilməsi  baxımından 

qiymətləndirilir.  İbtidai  siniflərdə  tənlik  anlayışına  dəyişəni  olan  bərabərlik  kimi  yanaşılır  və  onun 

həlli  dedikdə  hərfin  hansı  qiymətində  dogru  bərabərliyə  çevirilməsi  başa  düşülür.  Başqa 

anlayışlarda  olduğu  kimi  tənlik    anlayışının  daxil  edilməsində  də  hazırlıq  mərhələsi  həyata  keçirilir 

(2, s. 217). 

İbtidai  təhsilin  I  sinfində  ilk  yarımildə  hələ  on  dairəsində  toplama  və  çıxma  əməllərini 

öyrənərkən  şagirdlərə  tənlik  anlayışı  müəyyən  tapşırqlar  vasitəsilə  öyrədilir.   

On dairəsində  toplama   və çıxma  əməlləri  öyrədilərkən  tənlik  anlayışı               + 5 = 9, 

       -3  =  7  kimi  misallar  vasitəsilə  öyrədilir  ki,  bu  da  yuxarı  siniflərdə  keçiləcək  məchul  anlayışına 

və  ya  tənlik  qurma  yolu  ilə  məsələ  həllinə,  natural  və  rasional  ədədlər  üzərində  tənliklərin  həllinə 

təminat  verir.   

Məsələn,  I-II sinif  riyaziyyat  dərsliyində   olan  bəzi  misallardan  nümunə  göstərək: 

-

 

Boş dairələrdəki  ədədi  müəyyən  edin:   

                         

10 dairə  olması  üçün  neçə dairə  çatmır?  (10, s. 30). 

 

Verilən  ədəd dairələrin  ümumi  sayını  göstərir. 

 

Boş hissədə  neçə dairə  olmalıdır?  (10, s. 44) 

 

-

 

Misalları  həll  et: 

5    +         = 17   ;                       15     -          = 10    (11, s. 10). 

Bu  və  bu  tip  çalışmalar  tənliklər  mövzusunu  öyrənərkən  istinad  edilə  bilən  çalışmalardır. 

Şagidlər  bu  misalları  həll  edərkən  tənlik  termini  ilə  tanış  olmadan  əslində  tənlik  həll  edirlər.  Tənlik 

termini  onların  nitqinə  sonradan  daxil  edilir.  Yəni  min  dairəsində  ədədləri  öyrəndikdən  sonra  artıq 

onlar  “tənlik”,  “tənliyin  həlli”,  “məchul”    “məlum”  anlayışlarını  başa  düşməklə  yanaşı  artıq  sadə 

tənlikləri  həll  edirlər.  Belə  ki, III sinifdə  artıq  şagird  aşağıdakı  kimi  tapşırıqları  həll  edir. 

-

 

2-ni  hansı  ədədə vurduqda  14 alınar?    Suala  uyğun  tənliyi  seç. 

a)

 

24:n=6 

b)

 

n-5=19 

c)

 

2xn=14     ( 12, s. 127).   

  V  sinifdə  45-x  =  36  (13,  s.  150)  tipli  misalların,  natural  ədədlərin  köməyi  ilə  tənliklərin 

qurulması,  dəyişənin  verilmiş  qiymətləri  üçün  ifadənin  qiymətlərinin  tapılması,  natural  ədədlər 

çoxluğunda  tənliklərin  həll  edilməsi,  sadə  bərabərsizliklərin  natural  həllərinin  tapılması  və  ya  VI 

sinifdə    5x+12  =  8x+30  (14,  s.  104)  tipli  misalların,  şifahi  söylənilən  tənliyin  yazılması  və  əksinə, 

yazılı  şəkildə  verilmiş  tənliyin  və  ya  ifadənin  şifahi  söylənilməsi,  rasional  ədədlər  çoxluğunda 

tənliklərin  həll  ediməsi  və  s.  kimi  mövzuları  tədris  edən  müəllim  üçün  artıq  mövzunun  girişi  aşağı 

siniflərdə  qoyulmuşdur.   

V-VI  siniflədə  tənlik,  bərabərsizlik  və  funksional  asılılıq  propedevtikasının  tədrisi  isə  – 

şagirdlərin  müasir  riyaziyyatın  elementləri  və  dili  ilə  tanış  edilməs i  məqsədini  daşıyır   (3, s. 55). 

 Cəbri  biliklərdən  olan  tənlik  anlayışının  ibtidai  siniflərdə  öyrədilməsi; 

-

 

İbtidai  biliklərlə   V-XI siniflərin  riyaziyyat  kursları  arasında  varisliyin  təmin  edilməsi; 

8  ? 

5 

     9 

 

-

 

91 - 

 

-

 

Funksiya  anlayışı  kimi  tənlik  anlayışının  da riyaziyyatın  ən mühüm  anlatışının  olması 

-

 

 Tənliyin  riyazi  modelləşdirmənin  əsas  növü  olmaqla,  məsələ  həllində  tətbiq  olunan 

operativ  vasitələrdən  biri  olması; 

-

 

Tənlik  anlayışının  –  münasibət  anlyışının  bir  növünün  olması  məqsədini  daşıyır  (8,  s. 

42). 

  

Hal-hazırda  orta  məktəblərdə  tətbiqinə  başlanmış  fənn  kurikulumları,    siniflər  arasında 

varislik  zərurətini  nəzərə  alınmaqla  hazırlanmışdır.  Haqqqında  danışılan  varislik  və  əlaqəlilik 

riyaziyyatdan  fənn  kurikulumlarında  həyata  keçirilən  alt  standartlardan  da  aydın  görünür.Ümumi 

orta  təhsil  səviyyəsinin  kurikulumları  ibtidai,  tam  orta  təhsil  səviyyəsinin  kurikulumları  isə  ümumi 

orta  təhsil  səviyyəsinin  nəticələrinə  görə  tərtib  olunmuşdur.  Şagirdlərin  öyrənməsi  üçün  nəzərdə 

tutulan  biliklər    varislik  əsasında  daha  sadədən  daha  mürəkkəbə  doğru  inkişaf  etdirilməklə 

standartlarda  öz  əksini  tapmışdır.  Nümunə  olaraq  I-VI  siniflərin  riyaziyyat  fənn  kurikulumundan 

Cəbr və funksiyalar  məzmun  xətti  üzrə  olan  alt-standartlara  nəzər  salaq  

I sinif  üzrə 

2.2.2.Tənliklər  haqqında  ilkin  təsəvvürü  olduğunu  nümayiş  etdirir  (1, s. 16). 

II sinif  üzrə 

2.2.2. Hesab əməllərinə  aid  tənliklər  haqqında  təsəvvürü  olduğunu  nümayiş  etdirir  (1, s. 19). 

III sinif  üzrə 

2.2.2. “Məchul”,  “tənlik”,  “tənliyin  həlli”  anlayışlarını  başa düşdüyünü  nümayiş  etdirir  (1, s. 21). 

IV sinif  üzrə 

2.2.2. Sadə tənlikləri  həll  edir  (1, s. 23). 

V sinif  üzrə 

2.2.2. Natural  ədədlər  çoxluğunda  tənlikləri  həll  edir (1, s. 25). 

VI sinif  üzrə 

2.2.2. Rasional  ədədlər  çoxluğunda  tənlikləri  həll  edir  (1, s. 27).   

 

Göründüyü  kimi  I  sinifdə  dəyişəni  olan  ifadələr  və  tənliklər  haqqında  ilkin  təsəvvürlərə 

malik  olan  şagird  zamanla,  ardıcıl  şəkildə,  mərhələli  olaraq  artıq  VI  sinifdə  rasional  ədədlər 

üzərində  tənlikləri  müstəqil  olaraq  həll  edir.  Hər  sonrakı  alt  standartın  həyata  keçməsinə  əvvəlki  alt 

standart  təminat  verir.  Yəni  hər  hansı  alt  standartın  tələbinə  cavab  vermək  üçün,  əvvəlki  alt  standart 

reallaşdırılmalıdır.    Yuxarı  sinifdə  gerçəkləşməsi  nəzərdə  tutulan  alt  standart  özündən  əvvəlki 

sinifdəki  alt  standartın  bir  az geniş  və nisbətən  mürəkkəb  şəklidir.    

Riyaziyyat  təlimi  prosesində  varisliyin  reallaşdırılması  və  ya  təmin  edilməsi  –  tədrisin 

sürətini,  intensivliyini  artırmaqla  yanaşı,  mənimsəmə  keyfiyyətini  yüksəldir.  Çünki  təlimdə  varislik 

həm  də  inkişafetdirici  təkrarı  təmin  edir.  Belə  ki,  təkrar  edilən  anlayışlar  sırasına  yeniləri  daxil  edilir 

və bununla  da təlim  prosesində  spiralvari  inkişaf  təmin  olunur  (7, s. 11). 

Riyaziyyat  dərslərində  müəyyən  nəticə  əldə  etmək  üçün,  riyazi  səviyyələri  yüksək  olan 

şagirdlər  yetişdirmək  üçün,  riyaziyyat  dərslərinin  keyfiyyətli  olması  üçün  müəyyən  şərtlər 

mövcuddur.  Təbii  ki,  bu  şərtlərə    təcrübəli  müəllimdən    müasir  texniki  avadanlığadək  hamısı 

daxildir.  Bu  imkanların  hamısına  sahib  olan  müəllim  dərslərini  varislk  prinsipi  əsasında  qurmazsa, 

arzuedilən  nəticə  və  keyfiyyət  əldə  oluna  bilməz,  öyrədilən  biliklərdə  zamanla  boşluq  yaranacaqdır. 

Çünki  varislik,  özündən  əvvəl  gələnin  genişlənməsinə  və  dərinləşdirilməsinə  xidmət  edir  və 

etməlidir.   

ƏDƏBİYYAT 

 

1.

 

Azərbaycan  Respublikasinin  ümumtəhsil  məktəbləri  üçün  riyaziyyat  fənni  üzrə  təhsil 

proqrami  (kurikulumu)  (I-XI siniflər),  Bakı,  2013 

2.

 

Adgözəlov  A.S.,  X.S.Həsənova  X.S.  Riyaziyyatın  ibtidai  kursunun  tədrisi  metodikası,  Bakı, 

ADPU,  2011, 312 s. 

3.

 

Cəfərov  O.C.  V-VI  siniflərdə  şagirdlərin  ədədlər  nəzəriyyəsi  elementlərinə  dair  biliklərinin 

genişləndirilməsi  və dərinləşdirilməsi,   nam.  dis., Naxçıvan,  2008, 189 s.  

4.

 

Həmidov  S.S. Məktəbin  ibtidai  siniflərində  məsələ  həllinin  təlimi  metodikası,  Bakı,        

Nurlan,   2003, 151 s. 

-

 

92 - 

 

5.

 

Komenski  Y.A. Seçilmiş  pedaqoji  əsərləri,  Moskva,  1965, 278 s. 

6.

 

Quliyev  Ə.A. Riyaziyyatın  tədrisində  ümumiləşdirmə,  Bakı,  Nurlan,  2009, 425 s. 

7.

 

Novruzov  A.S.  Ali  pedaqoji  məktəblərin  “Riyazi  analiz”  kursu  ilə  orta  məktəbin  “Cəbr  və 

analizin 

başlanğıcı” 

kursu 

arasında 

qarşılıqlı 

əlaqənin 

elmi-metodiki 

əsasları. 

nam.dis.avtoreferatı,  Bakı,  2000, 26 s.   

8.

 

Rüstəmov  İ.M.  İbtidai  siniflərdə  riyaziyyatın  tədrisi  metodikası  (II  hissə),  Bakı,  NDU,  2007, 

84 s. 

9.

 

Riyaziyyat  (II hissə),  R.Məmmədov  və H.Xəlilovun  redaktəsi  ilə,  Bakı,  BDU  nəşriyyatı, 

1990, 448 s. 

10.

 

Riyaziyyat  I sinif,  Bakı,  Radius,  2012, 152 s. 

11.

 

Riyaziyyat  II sinif,  Bakı,  Radius,  2011, 144 s. 

12.

 

Riyaziyyat  III sinif,  Bakı,  Altun  kitab,  2010, 208 s. 

13.

 

Riyaziyyat  V sinif,  Bakı,  Radius,  2012, 208 s. 

14.

 

Riyaziyyat  VI sinif,  Bakı,  Şərq-Qərb, 2013, 208 s. 

                                                                                                

ABSTRACT 

Aynura  Seyidova     

Connection  and  inheritance  between the algebraic  elements taught  in the mathematics  course 

of V-VI  classes and corresponding  definitions  taught  in  the elementary  classes  

 The  article  explores  the  issue  of  inheritance  between  the  elementary  classes  in  the  V-  VI 

classes. 

The  process  of  inheritance  is  applied  beginning  from  the  elementary  classes  till  the  end  of 

the  teaching  process and it  is impossible  to think  of  teaching  mathematics,  including  algebra.   

 

 

 

 

 

РЕЗЮМЕ 

 

 

 

 

 

 

 

                        Айнура  Сейидова 

Связ и преемственность в обучении элементам алгебры в курсах математики   V-

VI и начальных классов 

В статье  рассматриваются вопросы преемственности в обучении элементам алгебры в 

средней  школе.  В  ней  констатируется,  что  в  средней  школе в обучении математике вцелом, 

алгебра  в  частности  преемственность  применяется  в  начальных  классов  до  конца  учебного 

процесса. 

 

NDU-nun  Elmi  Şurasının  30  may  2015-ci  il  tarixli  qərarı  ilə  çapa  tövsiyə 

olunmuşdur  (protokol  № 10) 

         Məqaləni  çapa  təqdim  etdi:  Riyaziyyat  üzrə  fəlsəfə  doktoru,  dosent 

T.Nəcəfov 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

93 - 

 

MÜNDƏRİCAT 

 

RİYAZİYYAT 

 

1.

 

Тоф иг Наджаф ов, М иран Але скеров. Об одной задаче римана в 

обобщенных  классах харди ...........................................................................3  

2.

 

Sahib Əliye v,

 

Elşad Ağaye v, Elş ə n M ə mmə dov, Sə fa Əliye v.

 

Bəzi kompozit 

materiallarda  gərginlik  deformasiya  vəziyyəti.................................................13 

3.

 

Əbülfə z M ə mmə dov. Beşinci  tərtib bir  sadə operator- diferensial  tənlik  üçün 

qoyulmuş  bir  başlanğıc-  sərhəd məsələsinin  requlyar  həll  olunanlığı  haqda.....18 

4.

 

Rövş ən Hə s ənov.

 

Cəbri anlayışların  təlimində  müşahidə  olunan   

anlaşılmazlıq lar  və onların  yaranması  haqqında..............................................25 

5.

 

Els had  Agaye v, Sahib Aliye v, Se fa Aliye v. O n   Nonlinear    Elliptic   Second  

O rder Equation`S  Solution  Behaviour  In  Unbounded Domain………………….30 

6.

 

Ümit  Kale mkuş. Dörd tərtibli  operator- diferensial  tənliklərin   

 həll  olunması  haqqında..................................................................................34 

7.

 

Kə malə  Hə s ə nli. Funksiya   çıxıqlarının    hesablanması..................................38 

 

 

FİZİKA 

 

8.

 

Фарман Годжае в, М убариз Нурие в, Самира Годжае ва. Электронный 

механизм сверхпроводимости  в тонких полуметаллических и  

полупроводниковых пленках........................................................................41 

9.

 

Şə ms ə ddin Kazımov, Faiq M irişli, Validə  Hacıye va, Se vinc Novruzova. 

Fotoelektrik üsülla  enerji  çevirən  günəş  qurğuları...........................................44 

10.

 

 Xanə li Hə s ənov. Xarici elektromaqnit  sahəsində qıraq yüklü  dislokasiyalı 

yarımkeçiricilərdə  deşiklərin  temperaturunun  tədqiqi......................................46 

 

TEXNİKİ ELMLƏR 

 

11.

 

 Qadir  Əliye v. Q ilbert həndəsəsinə  görə səlcuqlar  dövrü Azərbaycan    

 memarlıq  formalarının  həndəsi  ornamentlərinin  quruluşu...............................49 

12.

 

 As ə f Əliye v. Tormozlamadan  qabaq nəqliyyat  vasitəsinin  hərəkət sürəti........56 

13.

 

 Qulu  Bağırov, Hə s ə n Hə sənli. Müasir elektron   saat  qurğusunun   yeni       

variantı.........................................................................................................61  

 

METODİKA 

 

14.

 

 M ə hə mmə d Hacıye v. Riyaziyyatin  tədrisi  metodikasinin  məqsədi,  

 məzmunu,  təlim  metodları  və metodoloji  əsasları  haqqında............................65 

15.

 

 Be ktaşi M .H, Cə fərov S.A. Fizikadan  elektron dərslik  əsasında “Harmonik    

 rəqsi hərək ətdə enerj i çev rilməsi” mövzusunun  “Sıralama” metodu ilə   

tədrisi   metodikası..........................................................................................71 

16.

 

 Orxan Cə fə rov. Tək xətkeşlə qurma  məsələlərinin  həlli  təcrübəsi..................76 

17.

 

 Fatma Hacıye va. Riyaziyyat  təliminin  məqsədləri  haqqında..........................79 

18.

 

 Fuada  Allahve rdiye va. Kompüter asılılığın  yeniyetmə  və gənclərin    

-

 

94 - 

 

 psixikasina  təsiri...........................................................................................82 

19.

 

 Aynurə  Se yidova. V- VI siniflər in  riyaziyyat  kursunda öyrədilən  cəbr   

 elementləri  ilə  ibtidai  siniflərdə  öyrədilən  uyğun  anlayışlar  arasında 

 əlaqə və  varislik............................................................................................87