1.3. Funksiya limiti, uzluksizligi va uzilish turlari
Funksiyaning limiti (limitga o’tish amali) matematik analizning dastlabki muhim tushunchalaridan biridir.
Funksiyaning limiti nazaryasini dastlab sodda hol sonlar ketma-ketlik uchun o’rganamiz.
Sonli ketma-ketlik limiti. Biror
x x x xn : 1 2 3, , ,...,xn,...
ketma-ketlik hamda biror a R∈ son berilgan bo’lsin.
Ta’rif 1.11. Agar ∀ >ε 0 olinganda ham natural son ∀ ∈n0 N mavjud
bo’lsaki, n n> 0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlar uchun
| xn − <a | ε
tengsizlik bajarilsa, a son xn ketma-ketlikning limiti deyiladi. Limit uchun lim xn = a yoki n →∞ da xn → a belgilashdan foydalaniladi. n→∞
Ta’rif 1.12. Agar a nuqtaning ixtiyoriy ε( )a atrofi olinganida ham xn ketmaketlikning biror hadidan keyingi barcha hadlari shu atrofga tegishli bo’lsa, a
soni xn ketma-ketlikning limiti deb ataladi.
Dostları ilə paylaş: | 
