|
Teorem
∆ABC -də O nöqtəsi xaricə çəkilmiş çevrənin mərkəzi, olarsa xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu .
Isbatı:
Tutaq ki, , onda (uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlardır). Lakin olduğundan Deməli .
Teorem
∆ABC -də olarsa, ∆CKD ~ ∆ABC.
Isbatı:
∆AOC və ∆AKC -də ortaq, olduğundan onlar oxşardırlar. Onda = = cos γ = k. Burada k oxşarlıq əmsalıdır.
Teorem
∆ABC -də isə KD = MF.
Isbatı:
Tutaq ki, . Onda . Məlumdur ki, ∆BMD ~ ∆ABC. Deməli,
Lakin
Yəni AM cosβ = KM, CD cosα = DF və DM ortaq olduğundanKD = MF alınar.
Teorem
∆ABC -də . Isbat edək ki, ∆ABC -niAE, BD və MC hündürlükləri ortomərkəz üçbucağın tənbölənləridir.
Isbatı:
Qarşı bucaqların cəmi 90° olduğundanMBEH, DHEC, AMHD dördbucaqlıları xari-cinə çevrə çəkmək olar. Tutaq ki, (eyni qövsə söykənirlər). Onda
(eyni qövsə söykənirlər). Deməli, . Uyğun qayda ilə olduğunu göstərmək olar.
Dostları ilə paylaş: | 
