Litseylarda fizika

Manometr ichidagi  h balandlikka ko’tarilgan  suyuqlik ustuni 
bosimi  oqimning  statik  bosimini  beradi.  —- — dinamik
bosim  oqimda  o ’zini  ko’rsata  olmaydi.  U  yashirin  formada 
mavjuddir.  Lekin  uni  statik  bosimga  aylantirib  ro’yobga 
chiqarish  mumkin.  Buning  uchun  oqimni  biror  uchastkasini 
to ’xtatish  lozim.  Buni  esa  Pito  nayi  yordamida  amalga 
oshiramiz.  Pito  nayini  rasmdagidek  suyuqlikka  tushiramiz 
(95-rasm).  Uning  vertikal  qismida  suyuqlik  H  balandlikka 
ko’tariladi.  Bu  suyuqlik  bosimi  statik  va  dinamik  bosimlar 
y ig ’indisidan  iborat  bo’ladi.  Undan  statik  bosimni  olib 
tashlasak dinamik  bosim  aniqlanadi.
Shundan  keyin  q o’yilgan  savolga  javob  beramiz:  kuchli 
shamol  bo’lganda  shifer  tepasida  havoning  oqim  tezligi  katta 
bo’lib,  bosim  juda  kichik  bo’ladi.  Shifer  ostidagi  bosim 
tepasidagi  bosimdan  katta  bo’lib  qoladi  va  u  tomni  yuqoriga 
ko’tarilishga  majbur  qiladi.  Shuning  uchun  tom  tepaga 
ko’tariladi.
4. 
Bernulli  tenglamasiga  ko’ra  oqim  tezligi  katta  bo’lgan 
yerda  bosim  kichik  bo’ladi.  Uchchala  bosimlar  y ig ’indisi 
o ’zgarmas  bo’lib,  u  doim  tinch  turgan  suyuqlik  bosimidan 
kichik  b o’ladi  va  katta  tezliklarda  bu  bosim  atmosfera
-  1 9 4 -

bosimidan  ancha kiik bo’ladi.  Bundan esa texnik qurilmalarda 
keng foydalaniladi.  Shularga misollar ko’raylik:
a)  Suv sharrali  nasos  (96-rasm).
Tez  oqayotgan  suv  sharrasidagi  bosim  (A  dagi)  atmosfera 
bosimidan  ancha  kichik  bo’lgani  uchun  trubkalar orasidagi  A 
oraliqdan  havo  suv  sharrasiga  kiradi  va  u  bilan  chiqib  ketadi. 
Ballondagi  havo  siyraklashadi.  Unga  В  trubka  orqali  havosi 
suriladigan  idishdagi  havo  kelib  turadi  va  undagi  havo 
siyraklasha 
boradi. 
Buni 
quyidagi 
tajriba 
yordamida 
ko’rsatamiz.
Suv  sharrali  nasosning  modeli  o ’lchami  50x50x10  mm 
bo’lgan  organik  shishadan  tayyorlangan  bo’lib,  uning  ichida 
doira  shakldagi  kamerasi  bor.  Bu  kameradan tashqariga  uchta 
teshik chiqarilgan (97-rasm) va ularga naychalar biriktirilgan.
97-rasm.
-
  1 9 5 -

1-teshik  ro’parasidagi  2-teshik  bir  oz  kattaroqdir.  Tajribani 
quyidagicha o ’tkazamiz.
a)  1-nayga  pulverizator  nokini  ulaymiz.  3-nayga  tutab 
turgan  papirosni  kiygazib  qo’yamiz.  Nokni  siqib  1-nay  orqali 
havo  oqimini  yuboramiz.  Oqim  tezligi  ortganda  3-naydan 
tutun  kira  boshlaydi  va  2-nayda  ketayotgan  havo  bilan 
aralashib chiqadi.
b)  Jumrakli  idishda  suv  olib,  yuqoriga  o ’rnatib,  uni  shlanga 
orqali  1-nayga  ulaymiz.  2-nayga  ulangan  shlanga  uchini 
idishga tushiramiz.  Kranni ochsak  1-naydan  suv  katta tezlikda 
tushib  2-naydan  chiqib  turadi.  Manometr  bosimni  15-20  sm 
suv  ustunicha  kamayganini 
ko’rsatadi. 
Bu  tajribalami 
proektsiyasi  orqali  ko’rsatish  maqsadga muvofiqdir.
v)  Pul’verizator  (98-rasm)  A  naydan  pudasak  uning 
teshigida  (uchida)  bosim  kichik b o’lib,  В  nay  orqali  suyuqlik 
ko’tariladi  va  havo  bilan  aralashib  sochiladi  (B  uchidagi 
bosim  atmosfera  bosimdan  kichik  b o’lgani  uchun  suyuqlik 
ustidagi  atmosfera  bosimi  uni  B-nay  ichidan  ko’tarilishga 
majbur qiladi).
A
В
98-rasm.
Buni  sartaroshlami  atir  sochadigani  yordamida  yoki  q o’lda 
tayyorlangan tajriba yordamida k o’rsatish  mumkin. 
g)  Karbyurator (99-rasm).
-  1 9 6 -

Xavo
Ichki 
yonish 
dvigatelini 
yon ilg’i 
aralashmasi 
bilan 
ta’minlaydigan  qismi.  Silindrdagi  porshen  pastga  tushganda 
(surish  takti)  havoni  so ’radi.  Bu  havo  tez  oqqani  uchun  A  -  
oraliqda  bosim  kichrayib  ketadi  (benzin  ustidagi  atmosfera 
bosimidan)  natijada trubacha (jiklyor)  orqali  benzin  ko’tarilib 
chiqib havo bilan aralashib, tsilindrga boradi.
Bir 
necha 
masalalar 
yechib 
o ’quvchilar 
bilimini 
mustaxkamlaymiz.
1-masala.  Gidravlik  mashinaning  kichik  porsheni  bir 
yurishda  Ь ]= 0,2т  tushadi,  katta  porshen  esa  h2=0,01  m 
ko’tariladi.  Kichik  porshen  suyuqlikka  Fi=500H  kuch  bilan 
ta’sir  qilsa  katta  porshen  siqilgan  jism ga  qancha  kuch  bilan 
ta’sir qiladi?
p
Yechish.  Mashina  ichidagi  suyuqlik  bosmi  P = —   bu  yerda
S\
Si-kichik  porshenning  yuzi.  Izlanayotgan  kuch  F2=PS2;  S2- 
katta porshen yuzi.
Bunga bosim  P ning qiymatini qo’yamiz.
Suyuqlikni  siqilmaydi  deb qarab quyidagini  yoza olamiz:
-  1 9 7 -

S 
h 
h2S
2
= h iS i......bundan 
2  -
«S', 
h2
buni  e ’tiborga olsak
F2=
f
A
hj
Son qiymatlarini q o’yib hisoblaymiz.
p = 5 0 0 N  
-ОЛм
  = 1 0 0 0 0 n   = 1 0 4n  
0,0
\
m
2-masala.  Qutqaruvchi  po’kak  halqaning  massasi  m=3,2  kg 
zichligi 
p=200kg/m3. 
agar 
dengiz 
suvining 
zichligi 
po= l,0 3   103km/m3  b o’lsa  po’kak  halqaning  ko’tarish  kuchi  F 
qancha b o’ladi?
Yechish.  Suvning  itarish  (Arximed)  kuchi  po’kak  halqaning 
og ’irlik  kuchi  bilan  ko’tarish  kuchining  y ig ’indisiga  teng 
bo’ladi, ya’ni
FA=P +F k= m g+F k 
(1 )
Bu  yerda  suvning  itarish  kuchi  FA=po0 g ,  bunda  po’kak 
halqaning hajmi V=m/p
Demak,  FA= m g —  
(2)
P
(2) ni  (1) q o’yamiz:
mg
P
bundan
mg —  =Fk+mg
Fk=m g —  -m g=mg( —  -1) 
P  
P
Bunga son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz.
=130N
Fk=3,2kg •  9,8m /s 
------- 1
I  200
3-masala.  Idishga  har  bir  sekundda  Qi=2  1/s  suv  quyilib 
turadi.  Idish  tubida  yuzasi  S=2sm2  bo’lgan  teshikcha  bor. 
Idishda suv qanday h balandlikda b o’ladi?
-  1 9 8 -

Yechish.  Idishga  har  bir  sekundda  quyilayotgan  sin  bilan 
undan  chiqayotgan  suv  miqdori  teng  (Q
i
=Q2)  bo’lsa undagi 
suv 
ustuni 
balandligi 
o ’zgarmaydi. 
Idish 
tubidagi 
teshikchadan  bir  sekundda  chiqadigan  suyuqlik  niiqdori 
Q2=V S.  Buni  e ’tiborga  olsak  Qi=SV;  bundan  V=Q,/s. 
Suyuqlik 
ustuni 
h 
b o’lgan 
idish 
tubidagi 
te$hikdan 
chiqayotgan  suv tezligi  h  balandlikdan  erkin  tushayotgan jism
tezligi  bilan  bir  hil  bo’ladi,  ya’ni  Q= 
-Jlgh
  .  Buni  e ’tiborga
olsak
Bundan
h
Son  qiymatlarini  o ’m iga qo’yib hisoblaymiz.
^ ™ г - = 500см = 5м 
2 - \ 0 м - 4 с м
 
2-IOOOc.m
4-masala.  Diametri  D=0,5m  bo’lgan  silindrsimon  idishning 
asosida  d = lsm   diametrli  doiraviy  teshik  bor.  Idishdagi  suv 
satxining  pasayish  tezligi  8)  ning  suv  satxining  balandligi  h 
ga  bog’lanishi  topilsin.  h=0,2m  balandlik  uchun  bu tezlikning 
son qiymati topilsin.
Yechish.  Bemulli  teoremasiga ko’ra idishdagi Qi  tezlik bilan 
tushayotgan  suyuqlikning  dinamik  bosimi  bilan  suyuqlik 
ustuni  bosimining  y ig ’indisi  idish  asosidagi  teshikdan 
9 2 
tezlik  bilan  chiqayotgan  suyuqlikning  dinamik  bosimigateng 
b o’ladi.
v   ,  . 
p&l 
. 
p&\
 
, .  
9?
 
,
Ya  ni 
— -  + pgh = - ^ -
  yoki 
~  + g h 
= 2  
( 0
Suv  oqimining  uzluksizlik  shartiga  ko’ra  <9 
i
S ^ ^ 2
s
2 
b o’lib,  bu  yerda  Spidishning  ko’ndalang  kesimi  yuzasi,  s 2- 
teshikchaning ko’ndalang kesim yuzasi.  Bundan
t
. S .
$ 2 = - ^
 
(2)
2
-  1 9 9 -

(2) ni (1) ga q o’yib, 
$ 1
  ga nisbatan yechsak,
9 y=   S^
k
  bo’ladi.
л ^ 2 
c 
ЯК?2.  , 
.  .  ,  ..
S j= ------va S2= -------  ekanini  e  tiborga olsak
$  !=  .  _ 
=====
 bo’ladi.  d4« D 4  ekanini  e ’tiborga  olsak  (D 4 
i D 2 - d *
ga nisbatan d4 juda kichik bo’ladi), taxminan
d
2
9 i= ~ ^ ;y l2 g h
 
(3)
h=0,2 m b o’lsa, V i= 8 1  O'4 m/s b o’ladi.
5-masala.  AB  gorizontal  trubadan  suyuqlik  oqmoqda  (100- 
rasm).
Diametrlari  bir  xil  b o’lgan  a  va  b  trubalardagi  bu  suyuqlik 
satxining  farqi  Ah=0,l  m  ga  teng.  AB  trubadagi  suyuqlik 
oqimining tezligi topilsin.
Yechish.  a  trubadagi  suyuqlik  ustuni  bosimi  A B  trubadagi 
suyuqlikning  statik  bosimni  ko’rsatadi,  b  trubadagi  suyuqlik 
ustuni  bosimi  A B  trubada  oqayotgan  suyuqlikning  statik  va 
dinamik  bosimlarining  y ig ’indisini  ko’rsatadi.  6  trubadagi 
ortiqcha bosim dinamik bosimdan  iboratdir.
- 2 0 0 -

Bundan 
1
9 = 
-JlgAh
Son qiymatlarini  qo’yib hisoblaymiz.
д = ^ 2 Л 0 ~ - 0 , \ м = 1 ,4 м / с
48-§. QOVUSHQOQ SUYUQLIKNING OQISHI.
PUAZEYL QONUNI
Avval  o ’quvchilarga  suyuqlik  va  gazlarda  ichki  ishqalanish 
inavjudligini  quyidagicha tajribada ko’rsatamiz.
Ikkita  plastinka  olib,  ularni  ma’lum  masofada  gorizontal 
holda  joylashtirib,  birini  aylantira  boshlaymiz.  Bir  ozdan 
keyin  ikkinchi  plastinka  ham  aylana boshlaydi.  Plastinkalami 
suv  ichiga joylashtirib  birini  aylantirsak  bunda  ham  bir ozdan 
keyin  ikkinchisini  ham  aylana  boshlaganini  ko’ramiz.  Buning 
sababi 
suyuqlik 
va 
gazning 
ichida 
ishqalanishning 
mavjudligidir.
Suyuqlikning  qabatlari  orasida hosil  bo’ladigan  kuchni  ichki 
ishqalanish  deb yuritiladi.  Ichki  ishqalanishga b og’liq bo’lgan 
suyuqlik  va  gazning  xossasini  qovushqoqlik  (yopishqoqlik 
yoki  ichki  ishqalanish) deb yuritiladi.
Qovushqoqlikning 
hosil 
bo’lishini 
quyidagicha 
tushuntirishimiz  mumkin:  molekulalar  tartibsiz  harakati 
tufayli  bir  qabatdan  ikkinchisiga  o ’tib  turadi.  Tez  harakat 
qilayotgan  qabatdan o ’tgan molekula sekin harakat qilayotgan 
qabat  molekulalariga  harakat  miqdorini  berib,  bu  qabatni 
iczlashtiradi.  Sekin  qabatdan  tez  qabatga  o ’tgan  molekula  bu 
qabatni  natijaviy  harakat  miqdorini  kamaytiradi.  Qabatlar 
orasida 
o ’zaro 
harakat 
miqdorini 
almashinishi 
va 
molekulalaming 
o ’zaro 
ta’siri 
suyuqlikning 
ichki 
ishqalanishini hosil  qiladi.
Nyuton  suyuqlikning  ichki  qabatlari  orasidagi  ishqalanish 
kuchi  qabatlar  tezliklarining  farqiga  va  tegib  turgan  yuzasiga
2
 
™

to’g ’ri  proportsional,  ulaming  orasidagi  masofaga  teskari 
proportsional  bo’lishini  aniqladi:
F i.i» h q .=   T l S  
( ] )
Ah
A S
Bu  yerda  Ah  -   qabatlar  orasidagi  m a s o f a , -------tezlik
Ah
gradienini  (suyuqlik  oqimi  tezligining  birlik  masofada 
o ’zgarishidir),  S-qabatlar  tegib  turgan  yuza,  r|-qovushqoqlik 
(yopishqoqlik  yoki 
ichki 
ishqalanish 
koeffitsienti 
deb 
yuritiladi).  “M inus”  ishora  ichki  ishqalanish  kuchi  tezlik 
gradientiga qarshi  y o ’nalganligini ko’rsatadi.
Suyuqlikning  qovushqoqligi  gazlamikiga  qaraganda  ancha 
katta 
bo’lishini, 
harorat 
ortsa 
qovushqoqlik 
kamayib 
borishini,  qovushqoq  suyuqliklarning  oqishida  trubaga  tegib 
turgan  qabatlaming  tezligi  ham,  o ’rtaga  borgan  sari  tezlik 
kattalashib borishini,  uni  o ’quvchilar kanal va ariqlarda ko’rib 
yurganliklarini 
aytib, 
bunday 
suyuqliklarning 
tezligini 
Puazeyl  qonuniga  asosan  aniqlanishini  aytib,  keyin  bu 
qonunni  beramiz (uni  1841  yilda aniqlagan).
Suyuqlikning  laminar  oqimining  o ’rtacha  tezligi  uning 
bosimi  gradientiga,  trubaning  radiusiga  to’g ’ri  proportsional, 
qovushqoqlik koyeffitsientiga teskari  proportsionaldir, ya’ni
s  = - ^
- r-
Ah
  8 
T]
Bu  yercfa  r-oqim  trubasining  radiusi  A =PrP2  -   oqim 
trubasining  Ah  oralig’idagi  bosimning  o ’zgarishi.  “Minus” 
ishora 
oqim 
tezligining 
bosim 
gradientiga 
qarshi 
y o ’nalganligini  ko’rsatadi.
Trubaning  biror  kesimidan  ma’lum  bir  vaqt  (t)  oralig’ida 
qancha suyuqlik o ’tishini aniqlashimiz mumkin.
2 
АР  г 2
 
я г 4 
AP
9 =  S 9 t= m 2------- ----------
1
Ah  S
tj
 
8
rj  Ah
Bu Puazeyl  formulasidir.
- 2 0 2   -

49-§. QOVUSHQOQ SUYUQLIKDA JISM 
HARAKATI.
STOKS FORMULASI
Ba’zi 
hollarda 
suyuqlikning 
qovushqoqligini 
va 
siqiluvchanligini  e ’tiborga  olinmaydi.  Bunday  suyuqliklami 
ideal  suyuqlik  deb  atalishini,  ideal  suyuqliklarda jism   harakat 
qilganda  (yoki  harakatlanayotgan  suyuqlikda jism   turganda) 
hech  qanday qarshilik kuchi  vujudga  kelmasligini  tushuntirib, 
keyin 
qovushqoq 
suyuqliklarda 
jism ga 
bo’ladigan 
qarshilikning kelib chiqish  sababini  tushuntiramiz.
Ideal  suyuqlik  laminar  oqimda  bo’lsa,  uning  ichiga  tsilindr 
yoki  shar  shaklidagi jism   tushirsak,  sharchga  kelganda  uning 
tezligi  o ’zgaradi  (101-rasm).
101-rasnu
K-qismda tezlik  kam  bo’lib,  bosim  ortadi.  L  va N  qismlarda 
oqim  tezlashib,  bosim  kam  bo’ladi.  M-qismda  tezlik  kam 
bo’lib,  bosim  K-qismdagidek  b o’ladi  (chunki  unda  ichki 
ishqalanish  y o ’q).  К  va  M  qismlardagi  bosimlar  farqi  0 
b o’ladi.  Demak,  ideal  suyuqlikda jism  harakatlangan  vaqtda u 
hech qanday qarshilikka uchramaydi.
- 2 0 3   -

Shundan 
keyin 
real 
suyuqliklarda 
ichki 
ishqalanish 
(qovushqoqlik) 
mavjud 
bo’lgani 
uchun, 
unda 
jism  
harakatlanganda qarshilik bo’lishini aytib,  uni tushuntiramiz.
Jismni 
yopishqoq 
(qovushqoq) 
suyuqlikka 
tushirib 
harakatlantirilganda  qarshilikka  uchraydi.  Buni  tushunish 
uchun  ikkita  oqim  qabatini  (chizig’ini)  ko’rib  chiqamiz. 
Suyuqlik  К  qismga  katta  bosim  beradi,  chunki  uning  tezligi 
ancha kichik b o’lib ketadi  (102a-rasm).
N  va  L  qismlarga  kelganda  tezlik  katta  bo’lib  bosim  kichik 
bo’ladi.  К  dan  N   gacha  borguncha  uning  kinetik  energiyasi 
ortib  boradi.  Suyuqlik  M  ga  borguncha  N  dagi  kinetik 
energiyasini  sarflaydi.  Natijada  suyuqlik  zarrasi  M  nuqtadan 
qaytishga  majbur  bo’ladi  (102b-rasm),  lekin  uni  N  dan 
kelayotgan  boshqa  zarralar  burib  yuboradi.  Shu  kabi  jism  
orqasida  uyurma  hosil  bo’ladi.  Demak,  uyurmaning  hosil 
bo’lishiga  sabab  ishqalish  kuchidir.  Uyurma  suyuqlikda  ham 
gazda  ham  jism  orqasida  hosil  bo’ladi.  Bundan  ko’ramizki, 
laminar oqim buzilib turulent oqim vujudga keladi.
Jism  suyuqlikda  harakat  qilganda  К  va  M  qismlardagi 
bosimlar  farqi  P=Pr P2 jism ga  b o’ladigan  qarshilikni  vujudga 
keltiradi (bu qarshilikni peshona qarshilik deb ham yuritiladi).
Jismga  yopishgan  suyuqlik  qabatining  tezligi  0  b o’lib, 
undan  uzoqlashgan  sari  qabatlar  tezligi  ortib  boradi.  Uzoq
*•
>•
102-rasm.
- 2 0 4 -

qabatlarda 
tezlik 
o ’zgarmaydi. 
Tezligi 
o ’zgarayotgan 
qabatlarda tezlik gradienti  katta bo’lsa  uyurma kuchli  bo’ladi, 
jism   orqasidagi  bu  uyurmaning  tezligi  katta  bo’lib,  bosim 
kichik bo’ladi, natijada qarshilik ortadi.
Kichik  tezliklarda  qarshilik  kuchi  tezlikning  birinchi 
darajasiga proportsional  bo’lib,  buni  Stoks  aniqlagan,  shuning 
uchun  uni  Stoks qonuni  deb ataladi.
Qarshilik  kuchi  tezlikning  birinchi  darajasiga,  qovushqoqlik 
koeffitsientiga  va  jism ning  chiziqii  o ’lchamlariga  to’g ’ri 
proportsionaldir, ya’ni  (shar uchun)
F=67rr|ri9 
r-shaming radiusi.
Shu  yerda  o ’quvchilarga  tezlik  katta  bo’lganda  qarshilik 
tezlikning kvadratiga,  tovush  tezligi  va  undan  katta bo’lganda 
esa  tezlikning  uchinchi  darajasiga  proportsional  bo’lishini, 
qarshilik  jism   shakliga  b og’liq  bo’lishini,  jism   shakli  yarim 
sfera  kabi  bo’lsa  unga  qarshilik  juda  katta  bo’lishini  aytib 
o ’tamiz. 
Masalan, 
parashyutlar 
yarim 
sfera 
shaklida 
tayyorlanishiga  sabab  havoning  qarshiligini  ortdirishdir. 
Parashyut 
ochilganda 
unga  havoning  qarshiligi 
ortib, 
parashyutchi  tezligi  kamayadi.  Parashyutchining  parashyuti 
bilan  o g ’irligi  havoning  qarshilik  kuchi  bilan  tenglashganda 
harakati  tekis  harakatga  aylanadi.  Bu  vaqtda  parashyutchi 
yerga tushishda 3  m balandikdan tushgandek bo’lib tuyuladi.
- 2 0 5   -

50-§.  SAMOLYOT (tayyora) QANOTINING 
KO’TARISH KUCHI
Avval  o ’quvchilarga  samolyotning  parragi  unga  bo’ladigan 
qarshilikni  (peshona  qarshilikni)  yengib,  uni  ilgarilanma 
harakat  qildirishini,  yuqoriga  ko’tarish  kuchi  qanotda  hosil 
bo’lishini  aytib,  keyin  qanotning  ko’tarish  kuchining  hosil 
bo’lishini tushuntiramiz.
Samolyotni  ko’tarish  kuchini  hosil  qilishda  uning  qanotini 
qanday  shaklda  ishlash  kerakligini,  ko’tarish  kuchi  nimalarga 
bog’liq  b o’lishini  birinchi  bo’lib  rus  olimi  N.E  Jukovskiy 
ko’rsatgan.
Odatda  samolyot  qanoti  suyri  shaklida  ishlangan  bo’lib,  u 
gorizontga 
ma’lum 
burchak 
ostida 
o ’rnatiladi 
(ataka 
burchagi).  Havo  oqimi  qanot  ustidan  va  pastidan  o ’tib, 
qanotning orqasida  soat  strelkasiga qarshi y o ’nalishda harakat 
qiluvchi  kuchli  uyurma  hosil  qiladi  (103-rasm)  va  bu  uyurma 
uzilib orqaga ketadi.
"в”
103-rasm.
- 2 0 6 -

Lekin  bu  uyurma  ma’lum  harakat  miqdori  momentini  olib 
ketadi.  Harakat  miqdori  (impuls)  momentining  saqlanish 
qonuniga  k o’ra  samolyot  tinch  turganda  samolyot  va  havo 
sistemasining  to ’la  impuls  momenti  nolga teng  bo’lib,  uchish 
•vaqtida  ham  nolga  teng  bo’ladi.  Qanotdan  uzilgan  uyurma 
olib  ketgan  impuls  momentiga  teng  bo’lgan  impuls  momentli 
qanot atrofida aylanuvchi havo tserkulyatsiyasi hosil  bo’ladi.
Bu  serkulyatsiya  qanot  atrofida  yopiq  kontur  bo’yicha 
bo’lib, 
uning 
y o ’nalishi 
uyurma 
y o ’nalishiga