Litseylarda fizika
Yüklə 4,16 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
100 yildan keyin eksperiment (tajriba) ni qilish imkoniyati tug’ ildi. Bu 1798 yilda ingliz G.Kevendish tomonidan amalga oshirildi. Bu vaqtga kelib juda kichik kuchlami o ’ lchaydigan “ buralma tarozilar” ishlab chiqilib, ularda o ’ lchash usullari o ’ rganilgan edi. Kevendish ana Shunday tarozidan foydalandi. O ’ qituvchi asbobning tuzilishi va o ’ lchash printsipini tushuntiradi. Asbob qaysi vaqtda kichik kuchlami o ’ lchashi mumkin? Bunga ikkita imkoniyat bor. Birinchisi sharlaming xajmi va massasini ortdirish, ikkinchisi tarozini sezgirligini ortdirish (shaynni aylantiruvchi momenti qancha kichik b o ’ lsa tarozining sezgirligi shuncha katta b o ’ ladi). Tortish kuchi massaga to’ g’ ri proportsional b o ’ lgani uchun sharlami massasini ortdirishga to ’ g ’ ri keladi. Kichik sharlami massasinimi katta sharlamikinimi? Kichik sharlaming massasini ortdirsak osma ipga k o’ proq kuch ta’ sir qiladi. U holda ipning k o’ ndalang kesimini ortdirishga (y o ’ g ’ onlashtirishga) to ’ g’ ri keladi. 45-ras т. Bu vaqtda uning sezgirligi kamayadi. Kichik sharlarning massasini 2 marta ortdirsak tortishish kuchi ham ikki marta ortadi. Lekin^ tarozining sezgirligi taxminan 3.8 marta kamayadi. Bundan k o’ ramizki. Kichkina sharlarning massasini ortdirish maqsadga muvofiq emas (45-rasm). Endi katta sharlarning massasini ortdirsak nima b o ’ lishini aniqlaylik. Agar biz katta sharlarning radiusini 2 marta ortdirsak ularning xajmi ham, massasi xam 8 marta ortadi (V ~ R 3). Lekin Shu bilan birga katta va kichik sferalar orasidagi masofa ham ikki marta ortadi, tortish kuchi esa 4 marta kamayadi (2 2 =4). Bundan ko’ ramizki, kuchdan 2 marta yutamiz (8/4). Demak, katta sharlarning o ’ lchamini ortdirib massasini ortdirish maqsadga muvofiq b o ’ ladi. Bu muammo xal qilingandan keyin Kevendish tajribasi va uning natijalari berilib katta sharlarning massalarini katta qilib olganini sababi xam Shunda ekanini aytib ketamiz (158kg, kichiginiki 729g). - 9 0 - Muammoli bayon qilishda o ’ quvchilar aktiv eshituvchilar bo’ ladilar. Ularda doim “ Keyin nima b o ’ ldi?” ,... degan snvollar tug’ ilib turadi. Hodisani bunday bayon qilish o'quvchilam ing qiziqishini uyg’ otadi, fikrlashlarini I'aollashtiradi, fanga b o ’ lgan qiziqishini ortdiradi. Bu uslubni larbiyaviy axamiyati ham kattadir. Ilmiy bilish metodlarini o ’ rganilayotgan material bilan uzviy bog’ lab o ’ qitilishida o ’ quvchilar bu metodlaming yaxshi natijalarga olib kelishini ko’ radilar. Tabiat sirlariga kirib borishni ko’ rsatib borilsa, o ’ quvchilar dunyoni bilish mumkinligiga ishonch hosil qilib boradilar. Ularda qat’ iyatlik, maqsadga intilish, o ’ ziga b o ’ lgan talablar tarbiyalanib (ortib) boradi. 21-§. TORTISH MAYDONI. GRAVITATSION MASSA O ’ quvchilarga koinotdagi hamma jismlar bir-biriga tortishishini, ularning atrofida o ’ zlariga xos ko’ rinmaydigan moddiy davomi mavjudligi, uni tortishish maydoni deb atalishi, xamma jismlar o ’ zlarining Shu maydonlari orqali tortishishlarini, bu maydonni gravitatsion maydon deb yuritilishini aytib massalari 60 kg dan b o ’ lgan ikki jism 1 m masofadan qancha kuch bilan tortishishini hisoblab k o’ rsatamiz: F= 0 ^ lf i= 6 , 6 7 - IO - " ,," ‘V ' " " >V = 2 ,S 1 0 ’H г 2 к г2 1 m 2 Bu kuch juda kichik b o ’ lgani uchun biz uni sezmasligimizni va uni kuzata olmasligimizni, gravitatsion maydon xamma jismlar atrofida mavjudligini uqdiramiz. Agar massalari katta b o ’ lgan jismlar orasidagi tortishish kuchini hisoblasak u katta b o ’ ladi. Jismning massasini boshqa jismga tortilishi b o ’ yicha aniqlasak, bu massani gravitatsion massa deb yuritiladi. Bundan k o’ ramizki, massa bir vaqtning o ’ zida xam inertsiya o ’ lchovi, xam gravitatsiya o ’ lchovi b o ’ ladi. Gravitatsion massa bilan inert massa bir-biriga tengligini ko’ plab tajribalarda isbotlanganini aytib massaga quyidagicha ta’ rif beramiz: - 9 1 - Jismlarning inertlik va gravitatsion xossalarini xarakterlovchi va bu xossalaming o ’ lchovi xisoblanuvchi fizik skalyar kattalikka massa deb ataladi. Jismning massasini yuqorida aytganimizdek ikki usul bilan aniqlashimiz mumkin. Lekin uchinchi usul xam mavjud b o ’ lib, u shaynli tarozi yordamida o ’ lchashdir. Buning uchun xam biror jismning massasini etalon sifatida qabul qilib Shunga taqqoslab (tarozida o ’ lchab) boshqa jismlarning massaslari aniqlanadi. Buni o ’ quvchilar maktabda k o ’ rib chiqqanlar. 22-§. O G ’ IRLIK KUCHI. JISMNING O G ’ IRLIGI Avval o ’ quvchilarga o g ’ irlik kuchi jismni Yerga tortish kuchidan iboratligini, lekin Yer o ’ z o ’ qi atrofida aylanishi tufayli markazdan qozma kuch hosil b o ’ lishini, bu kuch jismning Yerga tortilish kuchidan juda ham kichik b o ’ lgani uchun (Emi aylanish burchak tezligi со= 0,08 F=mg) с uni e ’ tiborga olmasak ham b o ’ lishini aytib, keyin formulasini chiqaramiz. Yer sirtiga yaqin joylarda jism ga ta’ sir etuvchi kuch butun olam tortishish qonuniga asosan F—G — r- R Bu yerda M -Eming massasi, R-uning radiusi, m-jism massasi. Bu kuch o g ’ irlik kuchidir,u Yem ing markaziga y o ’ nalgandir. Agar jism ga faqat Shu kuch ta’ sir qilsa u erkin tushadi. Erkin tushish tezlanishini Nyutonnig ikkinchi qonunidan foydalanib topish mumkin. „ F n M m ^ M g = --- = О — :---- = Lr— T- m R m R 2 Fog = G - z r ~ = mS ; Fog =mg R m Demak, o g ’ irlik kuchi jism massasi bilan erkin tushish tezlanishi ko’ paytmasigateng b o ’ ladi. Shundan keyin jismning o g ’ irligini ta’ riflaymiz: - 9 2 - O g’ irlik kuchi tufayli jism tomonidan taglikka yoki osmaga la’sir etuvchi kuchni shu jismning o g ’ irligi deb ataladi. Shuni xam aytish kerakki, jism o g ’ irligi taglikka yoki osmaga q o ’ yilgan kuchdir, o g ’ irlik kuchi esa jismga q o ’yilgan kuchdir. M Agar jism Yer sirtidan uzoqda b o ’ lsa g=G —j b o ’ lib, unda r M ' r=R+h b o ’ ladi. U xolda g = G ----------- r -b o ’ ladi. Bu jismning (R + h)2 J Yer sirtidan ixtiyoriy h balandlikdagi erkin tushish tezlanishini aniqlash formulasidir. Shuni ham aytish kerakki gravitatsion kuch F 2 = G ^ ~ bilan R Fog=mg teng xuquqli emas, chunki F=mg formula faqat inertsial sanoq sistemalari uchun to’ g ’ ri b o ’ lib, unga o ’ z o ’ qi atrofida aylanuvchi Yer kirmaydi. Fg va Fog laming farqini qutbdan ekvatorga siljib borishda ko’ rishimiz mumkin. Ikkala kuch xam moduli b o ’ yicha kamayib boradi. Yer radiusini ortib borish natijasida Fg e ’ tiborga olmaslik darajada kamayadi, Fog’ esa Yem ing aylanishi natijasida erkin tushish tezlanishining o ’zgarishiga asosan sezilarli darajada o ’ zgaradi. Qutbda g = G ^ y = con st= 9 ,8 3 m/s 2 o ’ zgarmas deb qarash mumkin. 45° R kenglikda -9,81 m/s 2 ga, ekvatorda -9 ,7 8 m/s 2 ga teng b o ’ ladi. Bundan tashqari Fg kuch hamma vaqt Yer markaziga intilgan b o ’ ladi, Fog- kuchi esa qutb va ekvatordan boshqa yerlarda radiusning y o ’ nalishidan o g ’ gan b o ’ ladi. Bulami o ’ qituvchi e ’tiborda tutishi lozim. Bu mavzuga oid “ Marsda uchraShuv” fil’ mini ko’ rsatib o ’ quvchilar bilimini mustaxkamlaymiz. Oxirida bir necha masalalami ko’ rib chiqiladi. Quyidagicha masalalardan yechib k o’ rsatamiz. 1-masala. Yer sirtidan qanday balandlikda jism o g ’ irligi 10% ga kamayadi? Yem ing radiusini R=6370 km deb oling. Yechish. Yer sirtida jism o g ’ irligi - 9 3 - Р - О ^ . . R 1 Н balandlikda jism o g ’ irligi P.-G- KM ( R + H ) 2 (M-Erning massasi, m-jism massasi) (l)-tenglikni ( 2 )-siga b o ’ lamiz: P _ ( R + H ) 2 (1) ( 2 ) R Bundan (R + H ) 2 = — R 2; R+H= P R 2 — va N=R( I A I t Bunga son qiymatlarini q o ’ yib hisoblaymiz. - 1 ) H=6370km( —----- 1 )=350 km. 0,9 2-Masala. Oyning radiusi Yer radiusidan 3,7 marta kichik, massasi esa Yer massasidan 81 marta kichik. Oy sirtida erkin tushish tezlanishi qanchaga teng? Yechish. Yer sirtida erkin tushish tezlanishi. M g = G — y : (M-Erning massasi, R-radiusi) R~ Oyning sirtida erkin tushish tezlanishi: M,i к ; ; (M ,-Oyning massasi, R-radiusi) g M / , . i M\ bundan g =g — M Son qiymatlarini q o ’yib hisoblaymiz. 81-л* 1 0 , v * . / = — (3,7 )2 m I c 2 =1,6 9 ^ = П м / с 2 87 с2 demak, Oyda jismlarning erkin tushish tezlanishi 1,7 m/s - 9 4 - 23-§. О ’ ТА YUKLANISH VA VAZNSIZLIK O ’ ta yuklanish va vaznsizlikni o ’ quvchilar yaxshi o ’ zlashtirishlari uchun o ’ rganishni masala yechishdan boshlash maqsadga muvofiqdir. Masala. Liftda massasi m b o ’ lgan jism turibdi. Lift yuqoriga a tezlanish bilan ko’ tarilayotganda, tekis harakat qilayotganda va a tezlanish bilan pastga tushayotganda bu jismning o g ’ irligi qancha b o ’ lishini aniqlang. Yechish. Koordinat sistemasini yerga berkitib, liftdagi hodisalami inertsial sanoq sistemasida ko’ rib chiqamiz. O Y koordinata o ’ qini yuqoriga tik y o ’ naltiramiz (46-rasm), Jismga o g ’ irlik kuchi F og- va tayanchning elastiklik kuchi F у ta’ sir qiladi. Bu kuchlarning yig ’ indisi jismga a tezlanish beradi. Jism uchun Nyutonnig ikkinchi qonunini yozamiz. F y+ F og =ma 1. Bu tenglikning O Y o ’ qiga proektsiyasi quyidagicha b o ’ ladi. Fy-Fog'=ma yoki Fy-mg=ma Bundan Fy=ma+mg=m(a+g) Bu holda jism o g ’ irligidan elastiklik kuchi ma cha ortiq b o ’ ladi. 46-rasm - 9 5 - Jism o g ’ irligi jism tomonidan taglikka ta’ sir etuvchi kuchdan iborat ekanini bilamiz, Uning absolyut qiymati jism ga ta’ sir etayotgan elastiklik kuchiga teng b o ’ ladi (P=Fy), P=m(g+a) Bundan ko’ ramizki, jism o g ’ irligi o g ’ irlik kuchidan ma kattalikcha k o’ p b o ’ ladi. O ’ ta yuklanish xodisasi ana shundan iboratdir. Lift tekis harakat qilganda a=0 b o ’ lib P=mg b o ’ ladi, ya’ ni jism o g ’ irligi o g ’ irlik kuchiga teng b o ’ ladi. Lift tezlanish bilan pastga tik tushayotganda Nyutonning ikkinchi qonunining O Y o ’ qqa proektsiyasi quyidagicha b o ’ ladi. Fy-mg— ma Bundan Fy=mg-ma=m(g-a) Fy=P b o ’ lgani uchun jism o g ’ irligi P=m(g-a) Demak, lift a tezlanish bilan pastga tushayotganda uning o g ’ irligi o g ’ irlik kuchidan ma cha kam b o ’ ladi. Bundan jism o g ’ irligi qisman y o ’ qoladi. Agar lift erikin tusha boshlasa a=g b o ’ lib, r=o b o ’ ladi, ya’ ni jism bilan taglik orasida o ’ zaro ta’ sir b o ’ lmaydi va jism o g ’ irligi nolga teng b o ’ ladi. Bu esa to’ la vaznsizlik xolidir. Vaznsizlik holatga quyidagicha tajribalami ko’ rsatish maqsadga muvofiqdir. 1. Yengil ramkaga prujina orqali yuk ilib q o ’ yamiz. Prujinannig elastiklik kuchi yukning o g ’ irligiga teng b o ’ ladi. Ramkani q o ’yib yuborsak u pastga erkin tushadi. Bu vaqtda yuk ko’ tarilib prujina ch o’ zilmagan xolatga kelganini kuzatamiz. Bu esa yukning vaznsiz xolatga o ’ tganini ko’ rsatadi. 2. Shtativ xalqasidan o ’ tkazilgan pishiq ipning uchiga ikkita 1 kg li toshlami ustma-ust q o ’yib ilamiz (47-rasm). - 9 6 - 47-rasm. Toshlarning orasiga gazetadan qilingan tasmaning bir uchini kiritib, ikkinchi uchini shtativga maxkamlab q o ’ yamiz. Ipning ikkinchi uchini b o ’ shatib yukni sekin-asta pastga tushira borsak gazeta tasma yirtilib uziladi. Bu toshlar orasida q og ’ oz maxkam qisilib turishini k o’ rsatadi. Toshlar orasiga yana gazeta tasmasini kiritib, ipning ikkinchi uchini q o ’yib yuborsak toshlar erkin tusha boshlaydi. Bu vaqtda ulaming orasidagi gazeta yirtilmay chiqib ketadi. Bundan k o’ ramizki toshlar erkin tushayotganda vaznsiz xolatga o ’tadilar. Albatta bu yerda havoning qarshiligi xam bor, lekin u juda kichik b o ’ lgani uchun (tezlik kichik) uni e’ tiborga olmasa ham b o ’ ladi. Agar jism tezligi katta b o ’ lsa havoning qarshiligi vaznsizlikka ma’ lum darajada ta’ sir qiladi. Shundan keyin kosmik kemalardagi vaznsiz xolatga xam qisqacha to’ xtalib o ’ tamiz. Raketa kemani orbitaga chiqarib undan uzilgandan keyin kema aylana orbita b o ’ ylab erkin harakat qiladi. Bu vaqtda kema va uning ichidagi narsalar bir xilda markazga intilma tezlanish oladi. Kemaning o g ’ irligi Yem ing tortish (o g ’ irlik) kuchidan markazdan qochma kuchni ayirilganiga teng b o ’ ladi. Bu Ifitni erkin tushish tezlanishi bilan tushishidagiga o ’ xshaydi. - 9 7 - (P = m (g -a )= m (g -^ -)= m 1 0 - R V (Bu yerda e = 8 km/s deb oldik. U birinchi kosmik tezlik. Uni keyingi mavzuda k o’ rainiz). Demak, kema aylana bo’ ylab erkin harakat qilganda vaznsiz holatda b o ’ ladi. O ’ quvchilarga o ’ ta yuklanish haqida tushuncha berishda u gravitatsion b o ’ lmagan kuchlar hisobiga sodir b o ’ lishini aytib o ’ tmoq lozim. Jismga o g ’ irlik kuchidan tashqari tayanchning elastiklik kuchi ta’ sir qilib, unga ortiqcha yuklanish beradi. Agar lift tekis harakat qilib k o ’tarilsa a=0 va P=m(g+0)=mg P b o ’ lib ----- = 1 ( o ’ ta yuklanish 1 ga teng) b o ’ ladi. Agar lift a=2g; 3g kabi tezlanishlar bilan harakat qilsa, jism o g ’ irligi P=2 mg; 3 m g;... kabi b o ’ lib, o ’ ta yuklanish jism o g ’ irligidan 2, 3, ... marta katta b o ’ Hb ketadi: Bunday hoi kosmik kemani raketa yuqoriga olib chiqib ketayotganda ham b o ’ ladi. Reaktiv dvigatel ishlayotganda kemaga gravitatsion b o ’ lmagan reaktiv kuch ta’ sir qiladi. Kema tezianish olib, uning orqa (pastki) devori kosmonavtga va boshqa jismlarga bosim beradi, natijada jismlar polga siqiladi. Agar tezianish a=g; 2g; 3g kosmanavtga va jismlarga 1,2.3... marta katta kuch ta’ sir qiladi, ya’ ni yuklanish beradi. Kosmonavt a=10g gacha tezlanishli xarakatga (o g ’ irligi lOmg b o ’ lguncha) chidaydi. Agar jism pastga tezianish bilan tushsa uning o g ’ irligi kamayadi (p=m(g-a)). Kema pastga tushayotganda tormozlovchi dvigatelning rekativ kuchi va havoning qarshiligi uning harakatini sekinlashtiradi. O g ’ irlik kuchi ta’ siridagi xarakatidan xam sekinlashganda vaznsizlik xolatidan “ vaznlik” xolatiga o ’ tadi. Oxirida jismlar d o ’ nglikdan va botiklikdan o ’ tayotganlarida ham o g ’ irliklarini ortishi va kamayishini k o’ rsatib o ’ tamiz. mg P _ 2 mg _ 0 P 3mg _ mg mg mg mg - 9 8 - Jism d o ’ nglikdan o ’ tayotganda o g ’ irlik kuchi pinlgii markazdan qochma kuch yuqoriga y o ’ nalgan b o ’ ladi. II holdn 0 2 P=m(g-am)=m (g------ ); R -do’ nglikning egrilik radiusi. R Jism botiqlikdan o ’ tayotganda o g ’ irlik kuchi va markazdan qochma kuch pastga (Erga) y o ’ nalgan b o ’ ladi. 0 2 U holda P=m(g+ — ) b o ’ ladi. R Quyidagi kabi masalalardan yechib ko’ rsatamiz. 1. Masala. Yemi radiusi 6400 km b o ’ lgan shar deb hisoblab 1 kg massali jismning ekvatorda o g ’ irligi qancha b o ’ lishini aniqlang. Yechish. Jismning o g ’ irlik kuchi radius b o ’ ylab Yer markaziga y o ’ naladi. Yem ing aylanishi tufayli jismga markazdan qochma kuch ta’ sir qiladi. Bundan ko’ ramizki, jism o g ’ irligi o g ’ irlik kuchidan markazdan qochma kuchni ayrilganiga teng b o ’ ladi. m Q2 P=mg-- Bu у Э la V=coR va 2 n 00 = R ekanini e’ tiborga olsak ' 2 n N 2 g - R 1 т ) 2 D - ma) R P = mg-------------- = m R 2. Masala. Ekvatorda quriladigan minoraning balandligi qanday b o ’ lganda uning eng tepasidagi jism vaznsiz xolatda b o ’ ladi. (Shunday minorani ko’ rish mumkin deb hisoblaymiz). Yerning radiusini 6400 km, aylanish davrini 24 soat deb olinsin. Yechish. Jismning h balandlikdagi og ’ irlik kuchi F=m g'; g 1 , M jismning h balandlikdagi tezlanishi : g - G - (R + h J - 9 9 - Jismning Yer sirtidagi erkin tushish tezlanishi m g = G ----------- r- ( R + h ) 2 R 2 Bularning nisbatini olsak g ':g = ----------- 7 yoki & (R + h)2 , R 2 (R + h)2 Buni e’tiborga olsak F=mg =mg R 2 (R + h)2 ' Jismga o g ’ irlik kuchiga qarshi y o ’ nalgan markazdan qochma FM=mco 2 (R+h) 9 2 o)2(R + h f U d , 4 K i - m - , -------- r = m — — — — = ma> (R + h) {R + h) R + h kuch ta'sir qiladi. Jism vaznsiz b o ’ lishi uchun bu kuchlar teng bo’ lishi kcrak, ya'ni ( F = FM ), R.~ - mco 2 (R +h)=m g----------- 7 ; bundan (R+h)3= — ~ ; (R + h) (0 2л co= — T ekanini e’tiborga olsak, R 2 q T 2 I R 2 q T 2 (R+h)3= — — ; bundan h = 2 ----- --------- R bunda 2 n 2 \ 4л-2 T=(24-3600)=86400 s.dir Son qiymatlarini q o ’ yib hisoblaymiz: h=6800 km. - 1 0 0 - 24-§. YERNING SUN’ IY Y O ’ LDOSHLARI. BIRINCHI VA IKKINCHI KOSMIK TEZLIKLAR O ’ quvchilarga jismni gorizontal y o ’ nalishda ma’ lum bir tezlik bilan otsak u parabola b o ’ ylab harakat qilib Yerga tushishini laboratoriya ishini bajarishda k o ’ rib chiqqanlarini aytib, ular oldiga shunday savolni q o ’yamiz: jismni gorizontal y o ’ nalishda qanday tezlik bilan otilsa u Yer atrofida aylanib yuradi, ya’ ni sun’ iy y o ’ ldosh b o ’ lib qoladi? O ’ quvchilar bilan suxbat orqali quyidagilarni xal qilamiz: Jism Yer atrofida ma’ lum bir aylana b o ’ ylab harakat qilishi uchun Yerning tortish (o g ’ irlik) kuchi bilan markazdan qochma kuchlar teng b o ’ lishi, ya’ ni P=Fm b o ’ lishi lozim. 3 1 P=mg; Fm= m ------------ekanini e ’ tiborga olsak (R + h) i9 2 I -------------- m g=m ----------- bundan 9 = J g ( R + h) R-Erning radiusi. (R + h) V Bundan ko’ ramizki, jism Yerdan h balandlikda aylana orbitada harakat qilishi uchun 9 = ^ g ( R + h) tezlikka ega b o ’ lishi lozim. Bu tezlikni birinchi kosmik tezlik deb yuritiladi. Jism Yer sirtiga yaqin masofalardagi orbita b o ’ ylab harakat qilganda h « R b o ’ lib, h ni e ’ tiborga olmasak ham b o ’ ladi. U holda birinchi kosmik tezlik Yüklə 4,16 Mb. Dostları ilə paylaş:
|