Litseylarda fizika

2
  b o ’ lsin.  S  masofani  bosib 
o ’ tish  uchun  ketgan  vaqt  t
2
  b o ’ lsin.  t
2
Tezlanishini  hisoblaymiz:
I S
 
ai
  = —
;
12
Ikkala  tajribadan  olingan  natijalami 
solishtirib  a2>ai 
b o ’ lganini 
aniqlaymiz 
va 
undan 
quyidagi 
xulosani 
chiqaramiz:  jismning  oladigan  tezlanishi  unga  q o ’ yilgan 
kuchga to’ g ’ ri  proportsional  b o ’ ladi, ya’ ni  a~F
3-tajriba.  Endi  aravacha  ustiga  q o ’ shimcha  yuk  q o ’ yib, 
uning 
massasini 
orttiramiz, 
u 
m
2
 
b o ’ lsin. 
Kuchni 
o ’ zgartirmasdan  (ikkinchi  tajribadagicha  qoldirib)  tajribani
- 6 5   -

takrorlab  aravachani  S  masofani  bosib  o ’ tishi  uchun  ketgan 
vaqtni  aniqlaymiz,  u  t
3
  b o ’ lsin.  t
2
3
  b o ’ lganini  k o’ ramiz.
2 S
Tezlanishni  hisoblaymiz: 
a3  =
—r-
t
з
Ikkinchi  va  uchinchi  tajribalarni  solishtirib  a
3
2
  b o ’ lganini 
aniqlaymiz  va  undan  quyidagi  xulosani  chiqaramiz:  Jismning 
oladigan  tezlanishi  massasiga  teskari  proportsional  b o ’ ladi, 
ya’ ni
1
a
------
m
Ikkala  xulosani  birlashtirib  Nyutonning  ikkinchi  qonuniga 
quyidagicha  ta’ rifni  beramiz:  Jismning  oladigan  tezlanishi 
unga  q o ’ yilgan  kuchga  to ’ g ’ ri  proporsional  massasiga  teskari 
proportsionaldir, ya’ ni
m
-»
F
yoki  vektor ko’ rinishda yozsak  a  =  к —
m
Bu  formuladagi  fizik  kattaliklarning  qiymatlari  SI  o ’ lchov 
birliklar  sistemasida  b o ’ lsa  proportsionallik  koyeffitsienti
F  
F
K=1  b o ’ ladi.  Bu  vaqtda  a = —   yoki  a = — .  Bulardan
m 
m
—
*
kuchni  topsak F=ma yoki  F   =  т а  .
Shundan  keyin jism ga bir  necha  kuch  ta’ sir etayotgan  b o ’ lsa 
Nyutonning  ikkinchi  qonunidagi  F  kuchi  bu  kuchlarning  teng 
ta’ sir  etuvchisidan  iborat  ekanligini  bir  necha  misollarda 
chizmalar bilan tushuntiramiz.
Masalan,  jismga  ikkita  Fx va 
F2
 
kuchlar  34-rasmda 
ko’ rsatilgandek  ta’ sir  qilsa,  ularning  teng  ta’ sir  etuvchisini 
parallelogramm 
qoidasiga'  k o’ ra 
aniqlab 
k o ’ rsatamiz:
F  = F  \+ F  2 .  Son  qiymatlarini  masshtablar  yordamida  yoki
- 6 6 -

neometrik  va  trigonometrik  usullarda  aniqlanishini,  uni 
masala yechish vaqtida k o’ rib o ’ tishimizni  uqdiramiz.
34-rasm
Kuch  birligini  quyidagicha ta'riflaymiz:
F=ma  da  m =lkg,  a = lm /s
2
  b o ’ lsa  F=ln  b o ’ ladi,  ya’ ni  1  kg 
massali jism ga  lm /s
"1
 tezlanish  beradigan  kuch 
1
  n  b o ’ ladi;
“ Nyuton  qonunlari”   o ’ quv  fil’ mining  ikkinchi  qismini 
namoyish  qilib,  o'quvchilar bimini mustaxkamlaymiz.
Bir  necha  kuch  ta’ siridagi  harakatlarga  oid  masalalardan 
ishlab ko’ rsatamiz.
Masala.  Blok  orqali  o ’ tgan  ipning  ikki  uchiga  umumiy 
massasi  30  kg  b o ’ lgan  ikkita  yuk  osilgan  b o ’ lib,  ular  0.3g 
tezlanish  bilan  harakatlanmoqdalar.  O ’ ng  tomondagi  yuk 
pastga  harakatlanadi.  Lift  O.lg  tezlanish  bilan  yuqoriga 
ko’ tariladi.  Lift  ichida  blok  yuklari  bilan  dinamometrga  ilib 
q o ’yilgan 
b o ’ lsa, 
dinamometming 
ko’ rsatishini 
toping. 
Ishqalanishni  xisobga olmang.
Yechish.  Chap  tomondagi  yukning tezlanishi  yerga  nisbatan 
yuqoriga  y o ’ nalgan  b o ’ lib,  u  quyidagiga  teng  b o ’ ladi  (35- 
rasm).
ai=a+ai=0.3g+0.1 g=0.4g
Bu yuk uchun
T-P|=m,a, 
(1)
O ’ ng  tomondagi  yukning  tezlanishi  pastga  y o ’ nalgan 
b o ’ liyu,  u quyidagiga teng:
a
2
=a-a
1
=0.3g-0
. 1
 g=
0
.
2
g
- 6 7 -

Bu yuk uchun  P
2
-T=ni
2
a
2
(
2
)
V x .
35-rasm.
Birinchi tenglikdan  ikkinchisini  ayramiz:
2T-  Pi-P
2
=m
1
ai-  Ш
2
а
2
Pi=mig  va  P
2
=m 2g ekanini  e ’ tiborga olsak
2
T-(m i+m
2
)g=m iai-m
2
a
2
  bundan 
Fg=2T=(m i +m
2
)g+(m i ai -m
2
a
2
)= 
(mi+m2)g+m1(a+ai)-m2(a-ai)=
(m 
1
+m
2
)g+m
1
 а-шга+ш, ai+m
2
ai= 
(m ,+m
2
)g+(m i+m
2
)ai+(m
1
-m
2
)a=(m i+m
2
)(g+ai)+(m
1
-m2)a (3) 
Javobni  olish  uchun  (3)  tenglikda  (m i-m 2)  ni  aniqlashimiz 
lozifh.  Buning  uchun  (1)  va  (2)  tengliklarni  q o ’ shamiz  va 
quyidagini  xosil  qilamiz:
(m2-m i )g=m i a, +m
2
a2= m i(a+ai)+m
2
(a-ai)
a
Bundan  m r m
2
=(m i+m 2)  ----------  
(4)
a, + g
(4) ni  (3) q o ’yib,  quyidagini  hosil qilamiz.
Fg=(m i+m
2
)(g --
a
g
 + " ,
)
Son qiymatlarini o ’ rniga q o ’ yib hisoblaymiz:
- 6 8 -

Fg=30kg (g + 0 .1 g - -—
Г Г " ) =30кё (Н О Л - M
 )g=
g  +  O . l g  
1.1
=30(1.1 -0.082)g=30-1.018-9.8=300 N
Demak,  dinamometr 300 N  ni  k o’ rsatadi.
17-§. NYUTONNING UCHINCHI QONUNI
Nyutonning 
uchinchi 
qonunini 
o ’ rganishda 
avval 
o ’ quvchilami  o ’ zaro  ta’ sir  haqidagi  bilimlarini  takrorlaymiz. 
Keyin  tinch  turgan  jismlardagi  o ’ zaro  ta’ sirga  misollar 
keltiramiz:  polda  turgan  stol,  Yerda turgan  bochka  va  boshqa 
nasralar,  rePsdagi  vagon,  ...  Bu  misollarda  ikkita jism   ta’ sir 
qiladigan  kuchlami  aniqlab  taxlil  qilish  kerak.  Shuni 
unutmaslik  kerakki,  bir jismni  ikkinchisiga  ta’ sirini  “ ta’ sir”  
desak,  ikkinchisini  birinchisiga  ta’ sirini  “ aks  ta’ sir”   deb 
yuritamiz.  Bu  kuchlar  turli  jismlarga  q o ’ yilgan  b o ’ lib, 
Nyutonnig  2-qonunida  kuchlar  bir jismga  q o ’ yiladi  va  ularni 
teng ta’ sir etuvchisi  aniqlanadi.
Harakatdagi  jismlarning  o ’ zaro  ta’ siriga  ham  misollar 
keltirib  ularni  taxlil  qilamiz:  Ikkita  aravacha  ustida  bolalar 
b o ’ lib,  ular  arqonning  uchlaridan  ushlab  tortadilar  (36-rasm). 
Biri  tortadimi,  ikkalasi  tortadimi,  bundan  qat’ iy  nazar  ikkala 
aravachalar bir-biriga qarab harakat qiladilar.
Shunga  o ’ xshash  qayiqlami  ham  suvda  bir-biriga  qarab 
harakat  qilishini  tushuntiramiz.  Bu  misollardan  bir  jism 
ikkinchisiga  ta’ sir  qilsa  ikkinchisi  ham  birinchisiga  qarama- 
qarshi y o ’ nalishda ta’ sir qiladi,  degan  xulosalami chiqaramiz.
Jismlar  o ’ zaro  teng  kuchlar  bilan  ta’ sir  qilishini  k o’ rsatish 
uchun  massalari  bir  hil  b o ’ lgan  ikkita  aravacha  bilan  tajriba 
o ’ tkazish  lozim.  Siqilgan  holatda  ip  bilan  b o g ’ langan  prujina 
aravachalaming  biriga  mahkam  yopishtiriladi  va  ikkinchi
36-rasm.
-
69
-

aravachaga  tegib  turadi  (37-rasm).  Ipni  kuydirib  prujinani 
b o ’ shatilsa  ikkala  aravacha  qarama-qarshi  tomonga  qarab 
harakat  qiladi.  Bu  aravachalarinng  ikkovi  ayni  bir vaqt  ichida 
bir xil y o ’ lni  bosib o ’ tadi.
J 7-rasm.
Shunga  k o’ ra  aravachalar  bir-biriga  bir xil  tezlanish  bergan, 
degan  xulosaga  kelamiz:  kattaligi  bir  xil,  ammo,  qarama- 
qarshi  y o ’ nalgan  tezlanishlami  kattaligi  bir  hil  va  y o ’ nalishi 
qarama-qarshi  b o ’ lgan  kuchlar  vujudga  keltiradi.  Agar 
aravachalar  ustiga  mayatniklar  o ’ matilsa  ular  bir  hil 
burchakka  o g ’ adi,  chunki  mayatnikning  o g ’ ish  burchagi 
aravachaning tezlanishiga proportsional  b o ’ ladi.
Tajribalardan  olingan  xulosalami  umumlashtirib  Nyutonnig 
uchinchi  qonunini  ta’ riflaymiz  va  uning  matematik  ifodasini 
yozamiz:
—
> 
—
>
Fu
  = 
- F
21
 
ishora 
kuchlarning 
qarama-qarshi
y o ’ nalganligini  ko’ rsatadi.  Bir-biriga  b og ’ langan  jismlarga 
oid  masalalar  yechayotganda  Nyutonnig  uchinchi  qonuniga 
asosan 
qaysi 
kuchlar 
miqdor  jixatidan 
teng 
ekanini 
k o’ rsatishda  albatta  ular  qaysi  nuqtalarga  q o ’ yilganini  ham 
k o’ rsatib  o ’ tish  lozim.  Bunga  misollar  tariqasida  odamning, 
ot-aravachaning,  teplovozning,...  Yerdagi  xarakatini  ko’ rib 
chiqish  mumkin.  Bu  misollarda  o ’ zaro  ta’ sir  qiluvchi jismlar 
juftlarini  ajratish  mumkindir:  1)  Odam-Er;  2)  Ot-Er;  arava- 
Er)  ot-arava)  3)  teplovoz-vagon;  vagon-Er;  Teplovoz-Er. 
Teplovoz  bilan  rel’ s  (Er)  orasidagi  ishqalanish  kuchi  harakat 
y o ’ nalishida  b o ’ ladi.  Agar  bu  kuch  yetaklovchi  g ’ ildiraklar 
bilan  rePs  orasidagi  tinchlikdagi  ishqalanish  kuchining 
maksimal  qiymatidan  katta  b o ’ lsa  teplovoz  sostavni  tortib 
ketadi.  Kichik  b o ’ lsa  o ’ midan  siljitolmaydi.  Xuddi  shunday 
ot  bilan  Yer  orasidagi  tortish  kuchi  harakat  y o ’ nalishida 
b o ’ lib,  u  tinchlikdagi  ishqalanish  kuchining  (ot  va  aravani) 
maksimal  qiymatidan  katta b o ’ lsa arava yuradi.
- 7 0 -

Shu  yerda  “ Nyuton  qonunlari”  o ’ quv  fil’ mining  uchinchi 
qismini 
namoyish 
qilib 
o ’ quvchilar 
bilimini 
mustaxkamlaymiz.
18-§. ELASTIK KUCHI
Xozirgi 
zamon 
fizikasi 
kuchlarning, 
ya’ ni 
moddiy 
o b ’ ektlarning 
o ’ zaro 
ta’ sirining 
to’ rtta 
turini 
biladi: 
gravitatsiya,  elektromagnit,  kuchli  va  kuchsiz  o ’ zaro  ta’ sirlar. 
O ’ quvchilar  gravitatsiya  kuchlari  bilan  va  elektromagnit 
kuchlarning  ba’ zi  bir  ro’ yobga  chiqishlari  bilan  elastiklik  va 
ishqalanish  kuchlarini  ko’ rib chiqish jarayonida tanishadilar.
Kirish  suhbatida  muskul  kuchlari,  o g ’ irlik  kuchi,  elektr  va 
magnit  kuchlari  kabi  turli  kuchlarning  mavjudligi,  ularning 
ta’ sirida  jism 
harakatining  o ’ zgarishini 
aytib  o ’ tamiz. 
Shundan  keyin  o ’ quvchilarga  ko’ pgina  kuchlar  asosan 
tabiatning  ikkita  kuchiga  keltirilishini,  ular  butun  olam 
tortishish  (gravitatsiya)  kuchi  va  elektromagnit  kuchlaridan 
iboratligini,  gravitatsiya  kuchi  hamma  (ixtiyoriy)  jismlar 
orasida ta’ sir qilishini  elektromagnit kuchlari  elektr zaryadiga 
ega b o ’ lgan jismlar orasida ta’ sir qilishini  uqdiramiz.,
Shu  yerda  o ’ quvchilarga  zaryadlangan  jismlarning  o ’ zaro 
ta’ sirini,  doimiy  magnitlarning  tortishishini  va  itarilishini 
tajribada  k o’ rsatib,  ular  elektromagnit  tabiatga  ega  ekanini 
tushuntiramiz.  Shundan  keyin  tashqi  kuchlar  ta’ sirida  jism 
shaklining 
o ’ zgarishini 
deformatsiya 
deyilishini 
aytib, 
deformatsiya turlariga to’ xtalamiz.
Asosan  ch o’ zilish,  qisilish  va  egilish  deformatsiyasiga 
k o’ proq  ahamiyat  beriladi.  C h o’ zilishda atom  va  molekulalar 
orasidagi  masofa  ortadi,  qisilishda  esa  ular  yaqinlashadilar. 
Egilish  deformatsiyasi  bir  jinsli  b o ’ lmagan  ch o ’ zilish  va 
qisilish  deformatsiyasiga  keltiriladi.  C ho’ zilish  va  qisilishda 
kuch  xamma  vaqt jism  sirtiga  tik  ravishda  y o ’ nalgan  b o ’ ladi. 
Jismlar 
o ’ zaro 
ta’ sir 
qilganlarida 
har 
ikkalasi 
ham 
deformatsiyalanad i lar.
Hamma  jismlami  ikkiga  b o ’ linishini,  ularning  birlarini 
elastik  jismlar,  ikkinchilarini  noelastik  yoki  plastik  jismlar 
deb atalishini  aytib, ta’ riflarini  beramiz.
- 7 1   -

Jismni  deformatsiyalab  undan  kuchni  olganimizda  u  avvalgi 
holatiga  qaytib  kelsa  bunday  jismni  elastik  jism   deb 
yuritiladi.  Masalan,  rezina  ip,  prujinani  ch o’ zsak  yoki  qissak 
avvalgi xolatiga qaytib keladilar.
Jismni  deformatsiyalab  undan  kuchni  olganimizda  avvalgi 
holatga  qaytib  kelmasa  (deformatsiyalanganicha  qolsa) 
bunday jismni noelastik (plastik) jism  deb yuritiladi.  Masalan: 
Temir mixni egsak avvalgi xolatiga qaytib kelmaydi.
Elastik  jismlarda  jismni  avvalgi  holatiga  qaytaruvchi  kuch 
bu  atom  va  molekulalar  orasidagi  tortishish  kuchidan  iborat. 
Jism 
deformatsiyalanganda 
(masalan, 
ch o’ zilganda), 
molekulalar  orasidagi  masofa  ortib  ular  orasidagi  tortishish 
kuchi  xam ortadi,  bu kuch jismni  o ’ z xolatiga qaytaradi.
O ’ quvchilar  bir  xil  ishorali  zarayadlaming  itarilishini,  turli 
islioralilari  tortishishini,  atomlar  musbat  zaryadli  yadro  va 
ular 
atrofida 
aylanib 
yuruvchi 
elektronlardan 
tashkil 
topgariligini 
biladilar. 
Deformatsiyalanmagan 
jismlarda 
atomlar  orasidagi  elektromagnit  torishiish  va  itarish  kuchlari 
teng  b o ’ ladi.  Ular  yaqinlashsalar  itarish  kuchi  ortib  ketadi, 
uzoqlashsalar tortishish kuchi  ortib ketadi.
Elastiklik kuchini tushuntirishda magnit kuchlarini  e ’tiborga 
olmasak  ham  b o ’ ladi.  Chunki-  bu  kuchlar  elektr  kulon 
kuchidan  juda 
kichikdir. 
Atomlaming 
yaqinlashishiga 
elektronlararo  Va  yadrolararo  itarilish  kuchlari  to’ sqinlik 
qilsa,  uzoqlashishiga  elektrcfnlar  va  yadrolar  oralaridagi 
tortishish kuchlar to ’ sqinlik qiladi:
Shuni  ham  aytish  kerakki,  atomlaming  nisbiy  siljishlari 
natijasida  faqat  ch o’ zilish  va  qisilish  deformatsiyasi  b o ’ lib 
qolmasdan  siljish,  bukilish  va  buralish  deformatsiyalari  ham 
sodir b o ’ ladi.
Jism  deformatsiyalanganda  elastiklik  kuchi  hamma  vaqt 
jism 
zarralarining  k o’ chish 
y o ’ nalishiga  qarama-qarshi 
y o ’ nalganligini,  agar  Shunday  b o ’ lmasa jism   avvalgi  holatiga 
qaytmagan  b o ’ lishini  aytib,  uni  rezina  ipni  va  prujinani  siqib 
va  ch o’ zib  k o’ rsatamiz.  Demak,  elastiklik  kuchi  jismning 
deformatsiyalanishida paydo  b o ’ ladigan  va jism   zarralarining 
deformatsiya  vaqtidagi  k o’ chish  y o ’ nalishiga  qarama-qarshi 
tomonga y o ’ nalgan kuchdir:
- 7 2 -

O ’ quvchilarga 
tabiatda 
hamma 
jismlar
deformatsiyalanishini, 
absolyut 
deformatsiyalanmaydigan 
(absolyut  qattiq  jism )  jismlarda  ham  juda  kichik  b o ’ lsada 
elastiklik  kuchi  vujudga  kelishini  aytib  uni  quyidagicha 
lajribalarda k o’ rsatamiz.
1. 
Tayanchlarga  juda  qattiq  po’ lat  plastinka  q o ’ yib  uni 
q o ’ limiz  bilan  bosamiz  (38-rasm).  Bunday  deformatsiyani 
ko’ zimiz  sezmaydi.  Plastinka  ustiga  kichkina  ko’ zgu  (oyna) 
q o ’yib, 
unga 
ma’ lum 
burchak 
ostida  yorug’ lik 
nuri 
yuboramiz.
38-rasm.
Y orug’ lik  ko’ zgudan  qaytib  ekranga  (devorga)  tushadi. 
Plastinkani  bossak  devordagi  yorug’ lik  (zaychik)  siljiganini 
k o’ ramiz.  Demak,  plastinka deformatsiyalandi.
Shisha kolbaning  rezinka qapqog’ ini  teshib  unga ingichka 
naycha o ’ tkazamiz.  Kolbaga to’ la rangli  suv  quyib  qapqog’ ini 
o g ’ ziga  tiqib  berkitamiz.  Naychaning  uchi  kolbaciagi  suvga 
tushib  turadi.  Naychadan  suv  quyib,  unda  suv  uctunini 
ma’ lum balandlikka keltiramiz (39-rasm).

Kolba  ostidan  ozgina  bossak  naychadagi  suv  ko’ tarilganini 
k o’ ramiz. 
Demak, 
kolba 
deformatsiyalandi 
q o ’ limizni 
kolbadan  olsak  naychadagi  suv  avvalgi  balandligiga  qaytadi. 
Shundan  keyin  elastik  va  noelastik  jismlarning  hayotda  va 
texnikada  q o ’ llanishlariga  qisqacha  to’ xtalib  o ’tamiz  hamda 
bir necha  masalalarni  k o’ rib chiqamiz.
Nisbiy  deformatsiya  deb  jism  o ’ lchamining  o ’ zgarishini 
avvalgi  (boshlang’ ich) o'lcham iga nisbatiga aytiladi.
A X
£  --
-------
X
Buni  ch o’ zilish yoki  qisilish  deformatsiyasiga tadbiq  etsak:
Al
£ , -
----
' 
I
Bundagi  Al -  uzayish  (absolyut  uzayish), I -  deformatsiyadan 
avvalgi  uzunlik.
Jismga  tashqi  kuch  ta’ sir  etib,  deformatsiyalaganda  jism  
qavatlarida  tashqi  kuchga  qarshi  y o ’ nalishdagi  ichki  kuch 
hosil  b o ’ ladi.  ichki  kuch  tashqi  kuchga  tenglashguncha  ortib 
boradi, tenglashgandan  keyin  deformatsiyalanish to ’xtaydi.
Jismning  ko’ ndalang  kesimini  birlik  yuzasiga  ta’ sir  etuvchi 
ichki  kuchni  kuchlanish  deb ataladi:
„  
FJ 
,  .
P=  —— ;  birligi----- rd ir.
Ь 
m
2
- 7 4 -

Jism  sirtining  birlik  yuzasiga  tik  ravishda  ta’ sir  etuvchi 
tashqi  kuni z o ’ riqish  deyiladi.
Elastik  deformatsiyada  yuzaga  keladigan  kuchlanish  nisbiy 
uzayishga to ’ g ’ ri  proportsionaldir.
Bu  Guk qonunidir.  Uning matematik ifodasi:
/:=aR
Bu  yerdagi  a  -   elastiklik  koyeffitsienti  deb  ataladi,  uning 
teskari  qiymatini  (ch o’ zilish  deformatsiyasida),  ya’ ni  l/a=E 
ni 
Yung 
moduli 
deb  yuritiladi. 
Yung  moduli  jism 
moddasining  elastik  ch o’ zilish  (siqilish)  deformatsiyasiga 
qarshilik  k o’ rsatish  qobiliyatini  ifodalab,  u jism o ’ lchamlariga 
bog’ liq emas.  Buni  e’ tiborga olsak
1 
M
£  =  aP  =  — P
  yoki  P=E£'/; e;= —   ni  o ’ rniga q o ’ ysak:
E 
(.
Д / 
1  AP.
P=E —  = --------- ;
P. 
a  
t.
Yung modulining birligi  [ E] =—
■
m 2
A£
_  £  _
Elastik  pruj-ina  va  rezina  ipning  absolyut  uzayishi  unga 
q o ’ yilgan  kuchga  to’ g ’ ri  proportsional  b o ’ ladi,  ya’ ni  bunda 
Guk  qonuni  quyidagicha  b o ’ ladi:  absolyut  uzayish  q o ’ yilgan 
kuchga to ’ g ’ ri  proportsional  b o ’ ladi:  Fef=-kAE 
Bu yerda к -  bikrlik bo’ lib,  uning birligi
\
f
  1
М  =  т ^ т = - ^ -   b o ’ lib,  u  prujinani  (ipni)  lm   ch o’ zish 
1
  J 
[A£]
 
m
uchun  qancha kuch q o ’yilishi  kerakligini  k o’ rsatadi.
Shundan  keyin  kuchlanish  bilan  nisbiy  uzayish  orasidagi 
bog’ lanishni  ifodalovchi  va  tajribadan  olingan  diagrammani 
(grafigini) ko’ rib chiqamiz (40-rasm).
Bu  diagramma  temir  sterjenning  bir  uchini  mahkamlab 
ikkinchi  uchiga kuch ta’ sir qilib  hosil  qilingan.

Diagrammaning  Oa  qismi  kuchlanish  nisbiy  uzayishga 
proportsional  ekanini  k o’ rsatadi.  Pei-elastiklik  chegarasi 
b o ’ lib,  kuchlanishni  yana  ortdirib  borsak  Oa  to’ g ’ ri  chiziq  ab 
egri  chiziqqa  aylanadi,  ya’ ni  Guk  qonuni  bajarilmaydi. 
Deformatsiya  '(sterjen)  elastiklikdan  chetlashadi.  Nisbiy 
uzayishni  Oe  ga yetkazsak  (diagrammada  b  nuqta)  va  kuchni 
sekin-asta  kamaytirib  nolga  tushirsak,  deformaytsiya  bk 
to’ g ’ ri  chiziq  b o ’ yicha  kamayib,  qoldiq  deformatsiya  qoladi 
(Ok),  b  nuqtadan  keyin  kuchlanishni  orttirib  borsak  uning 
qiymati  Poq  ga  tengligicha  qoladi.  Bu  diagrammada  be 
gorizontal  qismi  b o ’ lib  Poq  kuchlanish  ta’ sirida  sterjen 
ch o’ zilib  boradi,  bu  vaqtda  u  “ oquvchan”   b o ’ lib  qoladi,  deb 
yuritamiz.  Poq  kuchlanish  oquvchanlik  chegarasi  b o ’ lib, 
diagrammadagi  be  qism  oquvchanlik  supachasidan  iboratdir. 
Tashqi 
kuchni 
yanada 
orttirib 
borsak 
sterjen 
deformatsiyalanishga yana qarshilik k o’ rsatadi. Tashqi  kuchni 
yanada  orttirib  borsak  d  nuqtada  sterjen  uziladi.  Bu  vaqtdagi 
kuchlanish  Pm  materialning  mustahkamlik  chegarasi  deb 
yuritiladi. 
Bularni 
o ’ quvchilarga 
diagrammani 
k o’ rgazmasidan 
foydalanib 
tushuntirish 
maqsadga 
muvofiqdir.
O ’ quvchilarga  qurilishlarda  va  inshootlarda  yemirilishlar, 
buzilishlar  b o ’ lmasligi  uchun  mustahkamlikka  katta  e’ tibor
- 7 6 -

bcrilishi,  Shuning  uchun  mustahkamlik  zahirasi  degan 
tushuncha  kiritilgani,  mustahkamlik  chegarasi  y o ’ l  qo'yilgan 
kuchlanishdan  necha  marta  katta ekanligini  k o’ rsatadigan  son 
mustahkamlik  zahirasi  deb  atalishini  aytib,  unga  misollar 
keltiramiz.
Masalan, 
mustahkamlik 
zahirasi 
temirda  4-5 
gacha, 
ch o’ yanda 
6 - 8
  gacha,  y og ’ ochda 
8 - 1 0
 gacha va hokazo.
Shu  yerda  o ’ quvchilarga  k o’ priklaming  oldiga  5t.,  lOt,  kabi 
y o ’ l  belgilari  q o ’ yilganini,  bu  y o ’ l  q o ’ yilgan  yuk  ekani, 
k o’ prikning 
mustahkamlik  zahirasiga  k o ’ ra  k o ’ prikdan 
ko’ rsatilgan  yukdan  bir  necha  marta  ko’ p  yukni  o ’ tishi 
mumkinligini,  lekin  xavfsizlikni  ta’ minlash  uchun  bunga y o ’ l 
q o ’ yilmasligini  ham aytib o ’ tish  maqsadga muvofiqdir.
Masala.  Massasi  0.1  kg  b o ’ lgan  ikkita  aravacha  siqilgan 
prujina yordamida bir-biriga  b og ’ langan.  Prujinaning  siqilgan 
holatdagi  uzunligi  6sm=0.06m,  bikrligi  3Qn/m.  Aravachalar 
prujina  yozib  yuborilgandan  keyin