Litseylarda fizika

6
m/s"  tezianish  bilan 
harakatlandi. 
Deformatsiyalanmagan 
prujina 
uzunligini 
aniqlansin.
Yechish. 
Vaqtning 
boshlang’ ich 
momentida 
har 
bir 
aravachaga ta’ sir  qiluvchi  kuchni  aniqlaymi:  F=ma;  F=0.1  kg 
6
m/s
2
=
0
.
6
n.
Prujina yarmining bikrligini  hisoblaymiz:  K '^ K
Guk  qonuni  yordamida  prujinaning  har  bir  uchining 
deformatsiyasini  (siqilishini) aniqlaymiz
_ 0 6 и _  =  (Ш л
к 
2 ’ 30 
н/м
Butun prujinaning deformatsiyasini  hisoblaymiz:
X pr=2X'=2-0.01m =0.02  m.
Deformatsiyalanmagan  prujina uzunligini  aniqlaymiz.
l=lo+ X pr=0.06+0.02=0.08  m
Shunga  o ’ xshash  masalalardan  yechib,  o ’ quvchilar  bilimini 
mustahkamlaymiz.
- 7 7 -

19-§. 
i s h q a l a n i s h
 
k u c h i
Ishqalanish  kuchi  elastiklik  kuchi  kabi  elektromagnit 
tabiatga  ega  b o ’ lib,  u  atom  va  molekulalaming  elektr 
zaryadlarining o ’ zaro ta’ siriga b og ’ liq d ir
Avval  ishqalanish  haqida tushuncha  berib,  ulaming turlarini 
aytib  o ’ tamiz.  Bir-biriga  ishqalanuvchi  ikkita jism   orasidagi 
ishqalanish  bir  jism   ikkinchisi  ustida  harakatlanganda  yoki 
ular  nisbiy  tinch  turganda  hosil  b o ’ lishini  aytib  quyidagi 
tajribani  namoyish  qilamiz.
Ustida toshi  b o ’ lgan  brusokni  tribometr  ustiga q o ’ yib,  uning 
irtnag’ iga  dinamometrni  ilamiz,  Dinamometrni  tribometrga 
parallel  ravishda  sekin-asta  torta  boshlaymiz.  Brusok joyidan 
q o ’ zg ’ almasa  xam  dinamometr  prujinasi  ch o’ zila  boradi. 
M a’ lum  bir  paytda  brusok  xarakatga  keladi.  Shu  paytdagi 
dinamometrning  ko’ rsatishi  tinchlikdagi  ishqalanish  kuchi 
bo'ladi. 
Bu  tajribani  taxlil  qilib  quyidagi  xulosalami 
chiqaramiz:
1. 
Brusokka  o ’ zaro  teng  va  qarama-qarshi  tomonga 
yo'nalgan  ikkita  kuch  -   tortish  kuchi  va  tinchlikdagi 
ishqalanish  kuchi  ta’ sir qiladi.
2
.  Tinchlikdagi  ishqalanish  kuchi  tortish  kuchi  ortishi  bilan 
noldan  boshlab o ’ sa boshlaydi.
3. 
Tinchlikdagi 
ishqalanish 
kuchi 
istalgan 
tomonga 
y o ’ nalishi  mumkin,  ammo  u  tortish  kuchiga  qarama-qarshi 
y o ’ nalgan  b o ’ ladi.
Shundan 
keyin 
tinchlikdagi 
ishqalanish 
kuchining 
q o ’ llanishiga  doir  misollar  keltiramiz:  tasmaning  shkivga 
(sirpanmasdan)  ishqalanishida,  qiya  transporterda  yuklarni 
ko’ tarishda, 
qiya 
polotnoda 
donlarni 
tozalashda, 
avtomobilning 
tishlashish 
mufitasida 
tinchlikdagi 
ishqalanishdan  foydalanilgandir.
Brusokni  tortib  harakatga  keltirib  uni  tekis  harakat  qildirib, 
sirpanish  ishqalanish  kuchi  maksimal  tinchlikdagi  ishqalanish 
kuchiga  taxminan  teng  b o ’ lishini  k o’ rsatamiz.  Tajribadan 
ishqalanish  kuchi  normal  bosim  kuchiga  proportsional 
ekanligi  aniqlanadi.  Ishqalanish  koeffitsienti  to’ g ’ risidagi 
tushunchani  kiritish  orqali  ishqalanish  kuchi  F=K.N  shaklida
- 7 8 -

boriladi.  Turli  materiallar  bilan  tajribani  takmrlub  ishqulamish 
koyeffitsienti  ishqalanuvchi  sirtlarning  matcrialiga,  holatign 
va  tozaligiga  b og ’ liq  b o ’ lishini  ko’ rsatamiz.  Tinchlikdagi 
ishqalanish 
koyeffitsienti 
bilan 
sirpanish 
ishqalanish 
koyeffitsienti  bir xildir.
lindi  ishqalanish koyeffitsientini  aniqlashni  ko’ rib chiqaylik.
Tribometr  bilan  qilinadigan  tajribada  brusokka  to’ rtta  kuch: 
og'irlik  kuchi  P,  tayanch  reaktsiyasi  N,  tortish  kuchi  F,  va 
ishqalanish  kuchi  FjSh  ta’ sir  qiladi.  Ularni  shartli  ravishda 
brusokning o g ’ irlik markaziga q o ’ yiladi  (41-rasm),
A ) 
B)
41-rasm,
Agar  brusokni  o ’ z  xolicha  q o ’ yib  tribometmi  bir tomonidan 
sekin-asta ko’ tara borsak  ma’ lum  bir paytda brusok  xarakatga 
kelib,  tekis  xarakat  bilan  pastga  sirpanib  tusha  boshlaydi.  Bu 
vaqtda  ishqalanish  kuchi  o g ’ irlik  kuchining  qiya  tekislikka 
parallel tashkil  etuvchisiga teng b o ’ ladi  41b-rasmdan  (N=Fb): 
F,=Psina=mg sina 
Fb=Pcosa=m g 
cosa 
Ishqalanish kuchi  Flsh=k N=kFb=kmg cosa 
Brusok  tekis  harakat  qilgani  uchun  Nyutonning  birinchi 
qonuniga  ko’ ra  Ft=Fish  b o ’ ladi.  Bunga yuqoridagi  qiymatlarini 
q o ’ ysak 
mg sina=kmg cosa
, 
, 
s in a  
h
bundan  k = -------- = tga  = —
c o s a  
/
- 7 9 -

Demak,  tinchlikdagi  va  sirpanish  ishqalanish  koyeffitsienti 
jism  
o g ’ irlik  kuchi 
ta’ sirida  xarakat  qilayotgan 
qiya 
tekislikning o g ’ ish  burchakgi tangensiga teng  b o ’ ladi.
Dumalash 
ishqalanishi 
haqidagi 
tushunchaga 
o ’ tib, 
dumalash 
ishqalanish 
kuchi 
bosim 
kuchiga 
to’ g ’ ri 
proportsional,  dumalayotgan  jism   (tsilindr,  shar)  radiusiga 
teskari  proportsionalligini  turli  radiusli  va  W l i   o g ’ irlikdagi 
tsilindralarni 
dinamometrga 
ilib 
dumalatish 
orqali 
tushuntiramiz, hamda uni hisoblash  formulasini  beramiz:
P 
F u  = M ~
 
k 
R
Dumalash  ishqalanish  kuchi  sirpanish  ishqalanish  kuchidan 
kichik  ekanini  quyidagi  tajriba  yordamida  ko’ rsatamiz  (42- 
rasm).
42-rasm.
Avval  silindmi  yotqizib  dinamometr  bilan  tortamiz.  Keyin 
silindrni  gardishi  bilan  q o ’yib tortamiz.  Birinchi  holda tsilindr 
sirpanib  harakat  qiladi  (42a-rasm).  Ikkinchi  holda  dumalab 
harakat  qiladi  (42b-rasm).  Dinamometr  birinchi  xoldagi  kuch 
ikkinchi  holdagidan  katta  b o ’ lganini  k o’ rsatadi.  Demak 
dumalash  ishqalanish  kuchi  sirpanish  ishqalanish  kuchidan 
kichik 
b o ’ ladi. 
Dumalash 
ishqalanish 
koyeffitsienti 
F  
R
M
= —
ni  tajriba  yordamida  aniqlaymiz.  Shar  yoki
g ’ ildirakni  dinamometr  bilan  tortib,  tekis  harakat  qildirib  Fg-  
ishqalanish  kuchini,  uning  radiusini  va  o g ’ irligini  aniqlab 
o ’ rniga q o ’yib, Mn\  aniqlaymiz.  M < К b o ’ lishini  k o’ rsatamiz.
- 8 0 -

Shundan  keyin  ishqalanuvchi  sirtlarning yeyilishi,  ycyilishni 
kamaytirish  uchun  moylashdan  foydalanishga  va  dumalash 
ishqalanishidan ko’ proq  foydalanishni  aytib o ’ tamiz.
Podshipniklar  to’ g ’ risida  gapirganda  quyidagilarga  e ’ tibor 
beramiz:
1. 
Sharikli 
va 
rolikli 
podshipniklarda 
dumalash 
ishqalanishidan  tashqari  sirpanish  ishqalanishi  xam  ro’ y 
beradi,  chunki  sharik  va  roliklar  turli  diametrdagi  xalqalar 
orasida dumalaydi.
2.  Bosim  juda  katta  va  podshipning  materiali  buzilishi 
mumkin  b o ’ lgan  xollarda  shariklar  emas,  balki  roliklar 
ishlati ladi. 
Masalan, 
temir 
y o ’ l 
vagonlarining 
podshipniklarida...
O ’ quvchilarga  suyuqliklarda  ham  ishqalanish  mavjudligi 
quyidagi  tajriba  yordamida  ko’ rsatamiz:  o ’ rtasida  irmog’ i 
bo’ lgan  metall  plastinkani  ipga  b og ’ lab  suyuqlik  ichiga 
tushiramiz.  Ipni  sekin-asta  eshsak  suyuqlik  ichida  plastinka 
aylana  boshlaydi.  Bir  ozdan  keyin  suyuqlik  sirtiga  tashlab 
q o ’yilgan  p o ’ kak  xam  aylana  boshlaydi.  Bundan  k o’ ramizki 
suyuqliklarda xam  ichki  ishqalanish mavjuddir.
Ichki  ishqalanishni  quyidagicha  tushuntirish  maqsadga 
muvofiqdir:  metall  plastinkaga  suyuqlik  kabati  yopishgan 
b o ’ ladi  (Molekulalarining  tortishish  kuchiga  asosan)  (43a- 
rasm).  Plastinka  aylanganda  suyuqlikning  bu  qavati  ham 
aylana  boshlaydi.  Bu  kabat  o ’ zidan  keyingi  qavatdagi 
suyuqlikka  ta’ sir  qilib  uni  ham  aylanishga  majbur  qiladi.  Bu 
qavat  o ’ zidan  keyingi  kabat  suyuqlikni  harakatga  keltiradi. 
Aylanish  qavatdan-qavatga  o ’ tib  borib,  ularning  tezliklari 
kichiklashib  boradi.  Ohirida  suyuqlik  sirtidagi  kabat  aylanib 
ustidagi  po’ kak  xam  aylanadi.  Qavatlarning  tezliklarini  farqi 
ichki  ishqalanishni vujudga keltiradi.
Bir  plastinkani  osib  q o ’ yib  uning  ostidagisini  aylantirsak  bir 
ozdan  keyin  yuqoridagi  plastinka  xam  aylana  boshlaydi. 
Bundan  ko’ ramizki,  yuqoridagi  kabi  havoda  xam  ichki 
ishqalanish b o ’ ladi  (43b-rasm).
Agar  ipni  yuqoriga  tortsak  plastinka  ham  yuqoriga  k o’ tarila 
boshlaydi.  Bu  vaqtda  uning  tepasida  suyuqlik  zichlashib 
ostida 
siyraklashadi. 
Natijada 
plastinkani 
xarakatiga
- 8 1   -

to’ sqinlik  qiluvchi  kuch  ya’ ni  muhitning  qarshiligi  hosil 
b o ’ ladi.  Parashyutchining  tekis  xarakat  qilib  tushishiga  sabab 
havoning qarshilik kuchi  o g ’ irlik kuchiga tenglashishidir.
Qarshilik  kuchi 
kichik  tezliklarda  tezlikning  birinchi 
darajasiga,  katta  tezliklarda  tezlikning  ikkinchi  darajasiga 
b o g ’ liq  b o ’ ladi:  Fq=aO  va  Fq=li02.  bu  yerda  a  va  В  lar 
suyuqlik  yoki  gazning  xossalariga  va  jism   shakliga  b o g ’ liq 
kattaliklar  ekanini  aytib,  yarim  sfera  shakldagi  jismlarga 
qarshilik  kuchi  katta  b o ’ lishini,  Shuning  uchun  parashyutlar 
shakli  yarim  sfera  kabi  b o ’ lishini  o ’ qdirib  o ’ tamiz.  Uni 
tajribada ham  k o ’ rsatilsa yaxshi  b o ’ ladi.
Parashyutchi  sakrab  parashyutini  ochib  tushgan  sari  tezligi 
ortib  boradi,  natijada  havoning  qarshilik  kuchi  ham  ortib 
borib  parashyutchi  o g ’ irligiga  tenglashadi.  Shu  paytdan 
boshlab  parashyutchining  tezligi  o ’ zgarmasdan  tekis  harakat 
qilib  tusha  boshlaydi.  U  yerga  3  metr  balandlikdan  sakrab 
tushganday q o ’ nadi.
MMI I
С
C l
a
- « ■
B)
43-rasm.
“ Ishqalanish”  
kinofragmentini 
namoyish 
o ’ quvchilarning bilimlarini mustaxkamlaymiz.
Keyin  quyidagicha masalalardan  ishlab ko’ rsatamiz.
qilib
- 8 2 -

Masala.  Gorizontga  a=30°  burchak  ostida  q o ’ yilgan  qiya 
ickislikdan jism   sirpanib  tushmoqda.  Ishqalanish  koeffitsient 
к0 . 3   b o ’ lsa, jism  qanday tezlanishi  bilan tushadi?
Yechish.  Jismga  uchta  kuch  ta’ sir  qiladi:  o g ’ irlik  kuchi 
p=mg,  qiya  tekislikning  reaktsiya  kuchi  N  (bu  kuch  qiya 
tekislikka  tik  y o ’ nalgan),  sirpanish  ishqalanish  kuchi 
Fjsh 
(bu 
kuch  harakat y o ’ nalishga qarama-qarshi y o ’ nalgan).
Qiya  tekislikka  berkitilgan  sanoq  sistemasining  O X   o ’ qini 
qiya  tekislik  b o ’ ylab  olamiz,  uning  y o ’ nalishini  jism  
tezlanishi y o ’ nalishida  kelib olamiz (44-rasm).
У
Kuchlarni  O X   o ’ qqa proyektsiyalari:
N x=0;  FIshx=kN;
PX=P  sina=mg sina;
Nyutonning ikkinchi  qonuniga k o’ ra:
F=ma;
Bu yerda 
F=Px-FjSh=mg 
sina-kN
(
1
)
Demak,  mg sina-kN=ma
(2)
Tezlanishning  O Y   o ’ qqa  proyektsiyasi  nolga  teng  (a=0). 
Shuning 
uchun 
xamma 
kuchlaming 
O y o’ qqa
- 8 3   -

proyektsiyalarini  quyidagicha  yoza  olamiz  (Nyutonning 
ikkinchi  qonuniga k o’ ra).
P cosa-N =0 
(3)
Bundan  N=P  cosa.  Buni  (2)  ga  q o ’ yib,  quyidagini  hosil 
qilamiz.
Psina-kPcosa=ma
Bundan
P (sim r-к c o s a ) 
w e(siror-к cosa) 
a =
 
- = —— 
- = g ( s i n a -  kcosor)
m 
m
(4)
1 
л/З
a=9,8(sin30°-0,3cos30°)m /s2« 1 0 ( -  -0,3 ~
 )m/s
2
=2,35m /s
2
20-§. BUTUN DUNYO TORTISHISH QONUNI
Bu  mavzuni  muammoli  bayon qilishgato’ xtalib o ’tamiz.
M a’ lumki,  muammoli  o ’ qitish  muammoli  vaziyat  xosil 
qilishdan  boshlanadi.  Bu  bosqichda  o ’ quvchilarning  fikrlash 
qobiliyatlari  faollashadi.  Ular  bilimni  qidirishda  ishtirok 
etadilar,  qidirish  ishlariga  q o ’ shiladilar,  o ’ zlarini  ilmiy 
yangilikni  ochish  ishtirokchilariday xis qiladilar.
Muammoli  bayon  qilish  o ’ quv  materiali  juda  yangi  b o ’ lsa 
yoki  o ’ quvchilarga  savol-javob  qilish  o g ’ irlik  qilganda 
amalga  oshiriladi.  Bunda  o ’ qituvchi  materialni  oddiy  bayon 
qilmaydi,  u  muammo  ustida  tovushini  chiqarib  gapirib  fikr 
yuritadi,  uni  xal  etishni  mumkin  b o ’ lgan  y o ’ llarini  k o’ rib 
chiqadi  va  sekin-asta to’ g ’ ri  yechimga  olib  keladi.  Bu  vaqtda 
o ’ quvchilar  muxokama  qilish  mantiqini,  uning  tazligini 
qanday  olib  borishga  o ’ rganadilar  va  materialni  chuqurroq 
o ’ zlashtiradilar.
Muammoli  bayon  qilish  uchun  o ’ quv  materiali  tanlashda 
uning  dunyoqarashni  shakllantirishdagi  ahamiyatiga,  tabiat 
sirlariga  sakin-asta  kirib  borishni  k o’ rsatilishiga,  fundamental 
nazariyalaming 
tug’ ilishiga, 
fundamental 
fizik 
eksperimentlarning  roli  va  ahamiyatiga  e ’ tibor  berilishi
- 8 4 -

lozim.  Buni  amalga  oshirishda  fizika  juda  boy  nuitcnulgn 
cgadir.
Misol  tariqasida  butun  dunyo  tortishish  qonunini  va 
Kevendish  tajribasini  muammoli  bayon  qilishga  to’ xtalib 
o ’ tamiz.  Bayon qilishni  quyidagicha boshlaymiz.
Agar  Yer  bilan  Quyosh  orasida  hech  qanday  o ’ zaro  ta’ sir 
kuchi  b o ’ lmasa  Yem i  Quyosh  atrofida  aylanish  orbitasida 
ushlab  turish  uchun  (aylanishni  saqlash  uchun)  qanday 
ko’ ndalang  kesimga  ega  b o ’ lgan  p o ’ lat  sim  zarurligini 
hisoblab  topamiz:  Yer  massasi  m=6-10
24
kg,  uning  orbita 
b o ’ lab tezligi  0=30km/s,  Quyosh  va Yer  markazlari  orasidagi 
masofa 
R = l,5 1 0 8km, 
p o ’ latning  maksimal 
kuchlanishi 
6=800N/mm2,  mustaxkamlik zahirasi.
Masalani 
elastiklik 
kuchiga 
asosan 
yechamiz; 
uni 
o ’ quvchilar oldin o ’ rganganlar.
Bu  yerda  elastiklik  kuchi  (Eming)  markazdan  qochma
Э
2
kuchga teng b o ’ ladi  Fei=m-— -  (buni hisoblanadi).
R
 
F  
F
6
  i = —
S = ^ 2- ;   (bpkuchlanish,  S-sterjenning  ko’ ndalang 
S 
6^
kesim yuzasi)
< 
л  n 
л 
Q 
2
bundagi 
6
i= —  dir.  S = — ^  = — ----- ;  O ’ rniga  q o ’ yib
2 
6 
6R
hisoblab 
topsak 
S=10
14
m
2
 
chiqadi. 
Yem ing 
kesimini
( o ’ rtasidan) yuzi
S=7ir2=T,2-1014m2
Bundan  ko’ ramizki,  Y em i  Quyosh  atrofida  aylanishini 
(orbitasida)  saqlab  turish  uchun  p o ’ lat  simning  kesim  yuzi 
Yer  sharining  kesim  yuziga  teng  b o ’ lar  ekan.  Yem ing 
orbitada  aylanishini  qanday kuch  saqlab  turadi?  Uning tabiati 
qanday?  U  qanday qonunlarga b o ’ ysunadi?  Bunday  savollami 
q o ’ yilishi  ularni  aniqlashga kuchli  xoxish,  qiziqish  uyg’ otadi. 
Shundan  keyin  qisqacha  tarixiy  ma’ lumot  beramiz:  Jismlar 
orasida  tortishish  kuchlari  mavjudligi  haqidagi  fikmi  buyuk 
alloma  Abu  Rayhon  Beruniy  ham  o ’ z  zamonasida  aytib 
ketgan.  U  Abu  Ali  Ibn  Sinoga  yozgan  xatida  mayda  zarralar
- 8 5 -

orasida  ham  katta  jismlar  orasida  ham  tortishish  kuchlari 
mavjudligini  aytib  o ’tgan.  Bu  fikrlar  Nyuton  zamonidan  olti 
asr avval aytilgan.
Jismlar  orasidagi  tortishish  kuchini  aniqlash  ancha  vaqtni 
bosib o ’tdi.  Shuni qisqacha k o’ rib chiqaylik.
17-asr  boshlarida  I.Kepler  (1571-1630)  astronom  Tixo 
Brageni  kuzatishlarini muxokama qilib planetalarning harakat 
qonunlarini  berdi.  Bu  qonunlar  Shunday  masalani  o ’ rtaga 
tashladi: 
Qanday 
kuchlar 
ta’ sirida 
planetalar 
harakat 
qiladilar?  Galiley  inertsiya  qonunini  ochib,  bu  masalani 
yechishni 
boshlang’ ich 
jarayonini 
berdi. 
Gyuygens 
markazdan  qochma  kuchga  oid  munosabatlarni  berib,  unga 
oid  masalalarni  yechishni  k o’ rsatdi.  1680  yilda  Guk  xamma 
osmoniy  jismlar  tortishishini,  tortishish  kuchi  oralaridagi 
masofaning 
kvadratiga 
teskari 
proportsional 
b o ’ lishini 
aniqlaydi.
Galiley  yerdagi  va  osmoniy  xodisalarning  farqi  y o ’ qligini 
k o’ rsatdi. 
Shundan 
keyin 
olimlar 
Quyosh 
tomonidan 
planetalarga  ta’ sir  etuvchi  kuchning  mavjudligi,  u  masofaga 
bog ’ liqligi  haqida fikr yurita boshladilar.
Shularga qaramay  butun dunyo tortishi  havoda osilib  qolgan 
edi.  Uni  I.Nyuton  xal  qildi.  Imkoni  b o ’ lsa  Nyutonni  bu 
soxadagi  ishlaridan  misollar  keltirib,  hikoya  qilib,  olma 
haqidagi  afsonani  aytib  o ’ quvchilar  diqqatini  tortishish 
qonunini  o ’ rganishga  qaratib  uning  matematik  ifodasini 
quyidagicha mantiqiy qadamlar asosida keltirib chiqaramiz.
F
1-qadam.  Nyutonning  ikkinchi  qonuniga  ko’ ra  a=  —   yoki
m
F=ma.  Bizga  ma’ lumki,  hamrtia jismlar  b o ’ shliqda  Yerga  bir 
xil  tazlanish  bilan  tushadilar.  Bundan  k o’ ramizki  erkin 
tushish  tezlanishi  jism   massasiga  b o g ’ liq  emas.  Demak, 
jismni 
Yerga 
tortuvchi 
kuch  jism  
massasiga 
to ’ g ’ ri 
proportsional b o ’ ladi.
F,~m
2-qadam.  Nyutonning  uchinchi  qonuniga  k o’ ra  jism   ham 
Yem i  shuncha kuch  bilan  tortadi.  Bu  kuch  yerning  massasiga 
to’ g ’ ri  proportsional  b o ’ ladi.
- 8 6 -

| - '~ М
l',=F  b o ’ lgani  uchun
F,~m
b o ’ ladi.
3-qadam.  Jismning  Yer  sirtidagi  tezlanishini  (g=9,81 
m/s2)  u  oycha  masofada  b o ’ lgan  vaqtdagi  Yerga tortish  kuchi 
ta’ sirida olgan tezlanishiga (a=0,0027  m/s2) solishtiramiz.
Jism  Yerdan  Oygacha  b o ’ lgan  masofada  b o ’ lganda  uning 
Yer  atrofidagi  aylanish  orbitasining  radiusi  Yerdan  Oygacha 
b o ’ lgan  masofaga  teng  b o ’ ladi.  Oy  va  demak, jism   xam  Yer 
atrofida  1  km/s  tezlik  bilan  radiusi  R=384000  km  b o ’ lgan 
aylana orbita b o ’ ylab harakat qiladi.
Hamma  jismlar  yerning  tortish  kuchi  ta’ sirida  bir  xil 
masofada  bir  xil  tezlanish  bilan  xarakat  qiladilar.  Oycha 
masofadagi  jism   tezlanishi  markazga  intilma  tezlanishdan 
iborat b o ’ ladi, ya’ ni
5
2
 
ч  м 
м
a= —  =2,7-1 O
'3
 - r  =0,0027 —
R 
с
 
с
2
tezlanishlaming nisbatini topamiz.
9’8 lM
J cl  
s 3630
a
 
0 ,0 0 2 7 м / с 2
4-qadam.  Yer  markazidan  sirtidagi  jismning  boshlang’ ich 
tushish  nuqtasigacha  b o ’ lgan  masofa  taxminan  Yer  radiusiga 
teng 
b o ’ ladi 
(Rer=6400 
km). 
Yer 
markazidan 
Oy 
markazigacha  (jismgacha)  b o ’ lgan  masofa  R=384000  km. 
Ulaming kvadratlari  nisbatini  olamiz.
R 2
  _ ( 3 8 4 0 0 0 ) W
  ^ 362Q
R ln 
( 6 40 0 ук м
5-qadam. 
Hisoblashlardan 
ko’ ramizki 
(3- 
va 
4- 
qadamlardan):
a 
R
“
Y a ’ ni 
tezlanish 
masofaning 
kvadratiga 
teskari 
proportsionaldir.
- 8 7 -

Bu  tenglik  taxminiy  emas,  aniq  b o ’ lishi  kerak.  Taxminiy 
b o ’ lishiga  sabab  yem ing  shar  shaklida  emasligidir.  Shuning 
uchun  ham  Y em ing  radiusi  turli  yerlarida  turlichadir.  Aniq 
hisoblashlar tenglikning aniqligini  yanada ortdiradi.
6
-qadam.  Nyutonning  ikkinchi  qonuniga  k o’ ra tortish  kuchi 
tezlanishga to ’ g ’ ri proportsionaldir:
F=ma;  F,~a
Tezianish  masofaning  kvadratiga  teskari  proportsional 
b o ’ lgani  uchun  tortish  kuchi  ham  masofaning  kvadratiga 
teskari proportsional  b o ’ ladi.
Proportsionallikdan 
tenglikka 
o ’ tishda 
proportsionallik 
koyeffitsienti  G  ni  kiritamiz  va  butun  dunyo  tortishish 
qonunini yozamiz:
Bu  yerda  G  gravitatsion  doimiydir.  Lining  fizik  ma’ nosi 
Shuki,  u  massalari  1  kg dan  b o ’ lgan  ikki jism   1  m  masofadan 
turib qanday  kuch bilan tortishishini  k o’ rsatadi.
Butun  dunyo  tortishish  qonunini  o ’ rganishning  yakunida 
yangi  ochilgan  qonunlar  tabiatni  chuqurroq  bilishga  imkon 
berishini,  yangi  b o g ’ lanishlami  o ’ rganishini,  gravitatsion 
tortishish 
tabiati 
haqida 
xozircha 
hech 
narsa 
deya 
olmasligimizni aytib o ’ tamiz.
Qonunni  o ’ rganilgandan  keyin  gravitatsion  doimiyning  fizik 
ma’ nosini  berib,  uni  son  qiymatini  aniqlashdagi  Kevendish 
tajribasini tushuntirishga o ’ tamiz.  U  fizika tarixida eng buyuk 
fundamental 
tajribalardan 
biridir. 
Bu 
tajriba 
orqali 
gravitatsion  doimiyni  aniqlanishi  bilan  butun  dunyo tortishish 
qonuni tugallangan  (to’ la o ’ rganilganlik) xarakterini  oldi.  Shu 
bilan  birga  Yeming,  Quyoshning,  planetalar  va  ularning 
y o ’ ldoshlarining  massalarini  aniqlash  imkoniyati  tug’ ildi.  Bu 
esa  Quyosh  sistemasini  bilishga  b o ’ lgan  muhim  qadam 
b o ’ ldi.
- 8 8 -

Kcvendish  tajribasini  ham  quyidagicha  muammoli  bayon 
i|ilishimiz  mumkin.  Butun  dunyo  tortishish  qonunidan 
gravitatsion  doimiyni topamiz.
m,m7
  , 
, 
_  
FR
2 
F= G—
bundan  G=-
R 
mxm2
Bundan  k o ’ ramizki  ikkita  sharsimon  jismning  massalarini, 
tnarkazlari  orasidagi  masofani 
va  torishishi  kuchlarini 
aniqlasak  G  ni  hisoblab  topamiz.  Jismlarning  massalarini  va 
ular orasidagi  masofani  katta aniqlikdao’ lchashimiz mumkin. 
Tortishish  kuchini  aniqlash  ancha  murakkabdir,  chunki  ujuda 
kichik  b o ’ lib,  yerdagi  jismlarning  o ’ zaro  tortishishini  hech 
xam 
sezmaymiz. 
Demak 
bu 
kuchni 
sezadigan 
va 
o ’ lchaydigan  juda  ham  sezgir  asbob  kerak  b o ’ lib  qoldi.  Bu 
muammo  butun  dunyo  tortishish  qonuni  fanda  aniqlangandan 
keyin  G  ni  o ’ lchash  zaruriyati  tug’ ilganda  paydo  b o ’ ldi. 
Oddiy  dinamometr  va  o ’ sha  vaqtning  o ’ lchov  asboblari  juda 
kichik  kuchlami  o ’ lchay  olmas  edi.