Litseylarda fizika
= Vi^=^9,84-637-104^ = 7 ,9 ^
Yüklə 4,16 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
5 = Vi^=^9,84-637-104^ = 7 ,9 ^ Erdan h=300 km balandlikdagi aylana orbita b o ’ylab harakat qilayotgan sun’ iy y o ’ ldoshning birinchi kosmik tezligi: 9 = лj g h(R + h) gh-jismni h balandlikdagi erkin M 2 tushish tezlanishi: gh=G ----------- r- dan gh~8,9 km/s kelib (R + h) chiqadi. M-Yerning massasi, R-radiusi. 8 = , 8 , 9 4 ( 6 3 7 • 10 4 + 30 • 10 4 м = 7 ,7 3 o * / с - 101 - Shundan keyin o ’ quvchilarga Yem ing sun’ iy y o ’ ldoshlarini tichirish uchun uni raketa yordamida atmosferaning yuqori qatlamlariga chiqarib, kerakli balandlikka yetkazib, y o ’ ldoshning tezligi birinchi kosmik tezlikka yetkazilishini, bu vaqtda u aylana orbita b o ’ylab harakat qilishini, tezlik vektori orbita radiusiga perpendikulyar b o ’ lishini uqdirib o ’ tamiz. Jism birinchi kosmik tezlik bilan uchirilganda u Yerning ta’ sir doirasidan chiqib keta olmaydi. Yem ing ta’ sir doirasidan chiqib ketishi uchun unga yanada katta tezlik (energiya) berish lozim. Bu tezlikni ikkinchi kosmik tezlik deb yuritilishini aytib, uni aniqlash y o ’ lini tushuntiramiz. Aytaylik jism Yer sirtidan 0 o tezlik bilan vertikal (tik) ravishda yuqoriga otilgan b o ’ lsin. uning energiyasi o g ’ irlik kuchini yengib, yeming ta’ sir doirasidan chiqishi uchun h balandlikka k o’ tarilishi lozim. Bu balandlik juda katta b o ’ lib uni h=oo deb qarashimiz mumkin. Jism Yer sirtidan h balandlikka chiqqan vaqtdagi energiyaning saqlanish qonuniga asosan kinetik energiyasining o ’ zgarishi potentsial energiyasining o ’ zgarishiga teng b o ’ ladi (bu o ’ zgarish o g ’ irlik kuchining qarshiligini yengish uchun bajarilgan ishga teng b o ’ ladi, ish esa Yem ing radiusi b o ’ ylab bajarilgan ishdan iboratdir, y o ’ lga b o g ’ liq emas), ya’ ni m Q 2 mQQ m M m M -------------------- = / ----------- у --------— A (;r-gravitatsion 2 2 h Rep d o im iy ) Jism h balandlikka chiqquncha uning tezligi kamayib, kinetik energiyasi juda kichrayib nolga aylanadi, ya’ ni V=0 deyish mumkin. Jismning Yer doirasidan chiqqan paytidagi potentsial energiyasi nolga teng b o ’ ladi: h=oo da m M m M л E p = y - — = y ------- = 0 H oo Bulami e ’tiborga olsak energiyaning saqlanish qonuni quyidagi ko’ rinishga keladi. - 1 0 2 - bundan ^ o ^ g R e ,; 9 0= ^ 2 g R a Bu ikkinchi kosmik tezlikni aniqlash formulasidir. Son qiymatlarini qo’ ysak в 3~ 1 1,2 km/s. Jism yer radiusiga tik otiiganda ham shu natija olinadi. Bu vaqtda O-ortib borsa elliptik orbita ch o’ zilib boradi va parabolik orbitaga aylanib, yer ta’ siridan chiqib ketadi. Bu vaqtdagi kinetik energiya jismning o g ’ irlik kuchini yengishdagi bajarilgan ishga teng b o ’ ladi, yoki potentsial energiyaning o ’ zgarishiga teng b o ’ ladi, ya’ ni m 0 2/2=ymM/R (Er ta’ siridan chetdagi potentsial energiya nolga teng b o ’ ladi). Bundan 0 = yj2gR kelib chiqadi. Er sirtidan y o ’ ldosh 2-kosmik tezlik bilan uchirilsa, u tortish maydonidan chiqib ketadi. Agar y o ’ ldosh yuqorida uchib yurgan kosmik kemadan uchirilsa, uni ancha kichik tezlik bilan uchiriladi, chunki korabl ham ma’ lum tezlikka ega. Har ikki holda ham jism parobolik orbita b o ’ ylab yerdan uzoqlashadi. Eming ta’ sir doirasi 146Rer ga tengdir. 2-kosmik tezlik bilan uchirilgan kema yerning ta’ sir doirasidan chiqib, Quyoshning ta’ sir doirasiga o ’ tadi va heeh ham qaytib kelmaydi. Spulniklami kosmik kcmalardan uchirish maqsadga muvofiqdir. 1962 yil 12-fevralda Venera tomonga avtomatik stantsiya kosmik kemadan uchirilgan. Yem ing tortish doirasidan chiqqan sputniklar Quyosh sanoq sistemasida o ’ rganiladi. Ular Quyosh atrofida planetalar kabi harakatlanadi. O ’ quvchilarga bu ma’ lumotlarni berganimizdan keyin jism Quyosh doirasidan chiqib ketishi uchun uchinchi kosmik tezlik bilan uchirish lozimligini, bu tezlik jism yeming quyosh atrofida aylanish y o ’ nalishida uchirilsa 16,7km/s b o ’ lishini, qarama-qarshi y o ’ nalishda otilsa u 72,7 km/s b o ’ lishini aytib o ’ tamiz. I% 1 yil 12-aprelda “ Vostok” kemasida birinchi b o ’ lib inson kosmosga chiqib, Yem i bir marta aylanib tushdi. U inson Yu.A.Gagarin edi. Shundan boshlab har yili 12-aprel kosmonavtika kuni sifatida nishonlanadi. 25-§. G A L IL E Y N IN G N IS B IY L IK PR IN T SIP I O ’ quvchilarga hozirgacha sanoq sistemasini Yerga berkitilgan va q o ’ zg ’ almas deb qarab kelganimizni, agar u harakatdagi jism ga berkitilgan b o ’ lsa bunda ham dinamika qonunlari to ’ g ’ ri b o ’ ladimi, degan savolni berib, uni bir misol yordamida k o’ rib chiqamiz. Aytaylik, kema qirg’ oqqa nisbatan to’ g ’ ri chiziqli tekis harakat qilayotgan b o ’ lsin. Kemaga berkitilgan sanoq sistemasini harakatdagi sanoq sistemasi, Yerga (qirg’ oqqa) berkitilgan sanoq sistemasini tinch yoki asosiy sanoq sistemasida vaqtni bir hilda o ’ tayotganligini ko’ radilar, ya’ ni inertsial sanoq sistemalarida vaqt bir xil b o ’ ladi. Harakatdagi sanoq sistemasida (kemada) jism kemaning harakat y o ’ nalishida harakat qilayotgan b o ’ lsin. undagi kuzatuvchiga nisbatan jism 3 1 tezlik bilan harakat qilsin. Kemaning, ya’ ni harakatdagi sanoq sistemasining asosiy (tinch) sanoq sistemasiga nisbatan harakat tezligini U desak, u xolda jismning tinch sanoq sistemasiga nisbatan tezligi — > — > —> 9 = u +<9' b o ’ lishini misollar asosida tushuntiramiz. ( o ’ quvchilar tezliklarni q o ’ shish bilan- kinematikada xam tanishganlar). Tezliklarni q o ’ shishni vektor ko’ rinishda yozsak 3 = U + 3 Kemadagi (xarakatdagi sistemadagi) kuzatuvchi t1 vaqt ichida jism S = 3 xt masofani bosib o ’ tishini aniqlasa tinch sistemada (Erda) gi kuzatuvchi jismni S = 3 t - ( 3 + U ]) - t masofani bosib o ’ tganini aniqlaydi. Demak, t=t'; 3 = U + 3 ; U=(£k-U)-t = 3 t + U t = S + U t - 1 0 4 - Bu munosabatlarni Galiley almashtirishlari deyiladi. Bulardan k o’ ramizki, tezlik va k o’ chish harakatni o ’ rganilayotgan sanoq sistemasiga bog’ liq b o ’ lar ekan. O ’ quvchilarga jism massasi kichik teziiklarda hamma inertsial sanoq sistemalarida bir xil b o ’ lishini, uni ko’ plab tajribalarda isbot qilinganini uqdirib o ’ tamiz. Keyin kemada jism boshqa jism bilan o ’ zaro ta’ sirlashib tezlanish olsa bu tezlanish harakatdagi va tinch sanoq sistemalarida qanday qiymatlarga ega b o ’ lishini ko’ rib chiqamiz. 9 X - 9 l Kemaga nisbatan jism tezlanishi a l= — j— Yerga 9 - 9 nisbatan tezlanishi -------- - bu yerda 9 = 9 ’+U; t 9 0= 9 0’ +U va t=tl ekanini e’ tiborga olsak: 9 ' + U - ( 9 \ + U ) 9 ] + U - 9 ' - U 9 ' - 9 ' 0 , a -- -------------- ---- -------- = ---------—— - -------= — ——- = a t [ V r Demak, tezlanish har ikkala sanoq sistemasida bir xil b o ’ ladi, ya’ ni a=a' Bundan ko’ ramizki, tezlanish moduli barcha barcha inertsial sanoq sistemalarida bir xil b o ’ ladi ( o ’ zgarmaydi). F=ma da m va a barcha inertsial sanoq sistemalarida bir xil b o ’ lgani uchun kuch ham bir xil b o ’ ladi. Demak, Nyuton qonunlari bir-biriga nisbatan tinch yoki to’ g ’ ri chiziqii tekis harakat qilayotgan (inertsial) sanoq sistemalarida bir xilda ta’ riflanadi va bir xil formaga ega b o ’ ladi. Xamma-inertsial sanoq sistemalari teng xuquqlidir. Inertsial sanoq sistema ichida turib xech qanday mexanik tajriba yordamida bu sistemaning tinch yoki to’ g’ ri chiziqii harakat qilayotganini aniqlab b o ’ lmaydi. A.Eynshteyn buni umumlashtirdi. U umuman xech qanday fizik (optik, elektr,...) tajriba yordamida inertsial sanoq sistema ichida turib bu sistemaning tezligini aniqlab b o ’ lmasligini isbotlaganini aytib o ’ tamiz. Fizikaning asosiy qonunlari xamma inertsial sanoq sistemalarida bir xil - 105 - ta ’riflanadi. Invariantlik printsipi (o ’zgarm aslik) bir sanoq sistem adan ikkinchisiga o ’tishda to ’g ’ri b o ’lib, kichik tezliklarda G aliley alm ashtirishlaridan foaydalanam iz. Shu yerda o ’quvchilarga katta tezliklarda G aliley alm ashtirishlari yaroqsiz b o ’lib, boshqa alm ashtirishlardan foydalanilishini, uni keyinroq k o ’rib chiqilishini aytib o ’tamiz. Inertsial sanoq sistem asi yopiq sistem ani tashkil etuvchi jism lar to ’plam idan iborat bo ’lib, bunga nisbatan berilgan jism harakatini o ’rganilishini, berilgan jism bilan sanoq sistem asining o ’zaro ta ’siri sistem aning harakat holatini o ’zgartirm asligini yoki um um an o ’zaro ta ’sir etm asligi lozim ligini, aks holda sistem a harakati o ’zgarishini va u inertsial bo ’lmay qolishini tushuntirib ketish ham m aqsadga m uvofiqdir. M asalan, kem a (poyezd) ichida harakat qilayotgan jism la r uchun to ’g ’ri chiziqli tekis harakat qilayotgan kem a (poyezd) inertsial sistem a b o ’ladi, chunki ular orasidagi o ’zaro ta ’sirlari deyarli nolga teng b o ’ladi. - 1 0 6 - 3-BOB. MEXANIKA DA SAQLANISH QONUNLARINI O’QITISH USLUBI 26-§. JISM IMPULSI. IMPULSNING SAQLANISH QONUNI Jism impulsi, im pulsning saqlanish qonunini o ’rganish jarayonida qator yangi tushunchalar kiritiladi: M exanik sistem a, berk m exanik sistem a, tashqi va ichki kuchlar,... Bularni o ’quvchilar yaxshi o ’zlashtirishlari lozim, chunki ular butun bo’limni o ’rganishda muxim dirlar. Avval, N yutonning 2-qonunidan foydalanib jism impulsi, kuch im pulsi tushunchalarini beram iz (F = m a= m — ....—■; I F t= m .9 -m l9 0; Ft-kuch im pulsi; m i9-jism impulsi). Im pulsning saqlanish qonunini o 'tishd a “ Hcrk mexfinik sistem a” xaqida tushuncha beriladi. Uni ko ’rib chiqish vaqtida unda jism lar qanday harakat qiladi. tashqi kuch ta 'sir qilayotirm i yoki y o ’qm i, bularni o ’quvchilarga puxta tushuntirilm og’i lozim: O ’rganilayotgan jism lar sistemasiga (m exanik sistem aga) boshqa jism lar ta ’sir qilm asa yoki ularning ta ’siri (kuchlar) o ’zaro kom pensatsiyalashgan b o ’lsa bu jism la r sistem asini berk m exanik sistem a deb yuritiladi. B erk m exanik sistem ani tashkil qiluvchi ikkita jism (M: sharlar) harakatini k o ’rib, unga asosan impulsning saqlanish qonunini keltirib chiqaram iz: aytaylik m assalari mi va m 2 —» b o ’lgan ikkita shar (yoki aravacha) berk sistem ada b irii9 , ikkinchisi 32 tezlik bilan harakatlanib, ikkinchisi birinchisini quvib borib urilsin (48-rasm ) - 1 0 7 - 48-rasm. T o ’qnashishdan keyingi tezliklari i9t va 9 2 b o ’lsin. to ’qnashish umumiy holda m a ’lum bir burchak ostida b o ’lishi, xususiy xolda markaziy b o ’lishi m um kin. Bulam i chizm alar yordam ida tushuntirib, keyin im pulsning saqlanish qonunini keltirib chiqaram iz. SH arlar to ’qnashganda —» —> N yutonning 3-qonuniga k o ’ra Fx=-F2 ; ikkinchi qonuniga t e i ' - e ; h k o ’ra mx ax = ~m2 a2 \ ax = —------ —; a 2 = — ------ - ekanini $<—$ 9 —3 e ’tiborga olsak щ — ----- - = ----- - b o ’ladi. Bundan t, t mx 9 j — mx 9 X = —m2 <92 + m2 92 yoki — > — > _> mx 9\ + m2 9 2 = mx 9X + m2 9 2 . B unga asosan qonunni ta ’riflaym iz: Berk sistem ada jism larning xar qanday o ’zaro ta ’siri (ichki kuchlar) b o ’lganda xam ulam ing im pulslarini geom etrik yig ’indisi o ’zgarishsiz qoladi (o ’zgarm aydi). Shundan keyin to ’qnashuv ixtiyoriy b o ’lganda qonun o ’z kuchini saqlanishini, y ig ’indi im puls berk sistem adagi o ’zaro - 1 0 8 - ta ’sir qiluvchi jism la r orasida qayta taqsim lanishini uqdirib o ’tam iz. Qonun albatta tajriba va m isollar orqali tushuntirilishi lozim. Filming uchun aravachalam i, sharlam i to ’qnashishlaridan foydalaniladi. O sonlik uchun aravachalarning biriga plastilin yopishtirilsa, ikkinchisi kelib urilganda yopishib qolib birgalikda harakat qiladi. Quyidagi tajrib a ham berk sistem ada ichki kuchlar jism larn in g um um iy y ig ’indi impulsini o ’zgartira olsm asligini yaxshi tasvirlab beradi. B ir xil diam etrli to ’rtta yengil (karton) trubalam i stol ustiga q o ’yib, ularning ustiga uzunligi 0,8 m b o ’lgan qattiq kartonni q o ’yam iz (49-rasm ). и и и и и и 49-rasm. O ’zi yurar o ’yinchoq m ashinaning kalitini burab yurgizam iz va karton ustiga q o ’yamiz. M ashina bir tom onga yursa karton unga qarshi tom onga yuradi. Ixtiyoriy paytda “m ashina va taglik (karton)” sistem asining yig ’indi impulsi nolga teng b o ’ladi. Endi harakat m iqdorining saqlanish qonuniga bir necha m isollar k o ’rib chiqaylik. 1. A rava ustida odam turgan b o ’lsin. G ’ildirak va rel’slarni silliq qilib ishqalanish kuchini e ’tiborga olm aslik darajada kam aytiram iz. O g ’irlik kuchiga qarshi rel’sni deform atsiyasi reaktsiya kuchini hosil qiladi. Ularning teng ta ’sir etuvchisi nolga teng b o ’ladi. O g’irlik, reaktsiya va ishqalanish kuchlari - 1 0 9 - tashqi kuchlar b o ’lib, ular arava harakatiga ta ’sir qilm aydi deb qarash m um kin. Bu vaqtda odam va arava yopiq —> sistem ani hosil qiladi. Odam chap tom onga tezlik bilan tushishi uchun oyoqlarini m uskullari deform atsiyalanadi, natijada aravaga ta ’sir qiladi. A rava ham deform atsiyalanib odam ga qarshi y o ’nalishda ta ’sir qiladi. O dam tezlik —> bilan, aravacha 92 tezlik bilan qaram a-qarshi y o ’nalishda harakat qiladi. O dam arava ustida tinch turganda yopiq sistem aning um um iy im pulsi nol b o ’ladi. Harakat qilganlarida ham sistem aning um um iy im pulsi saqlanish qonuniga k o ’ra nolga teng b o ’ladi, y a ’ni (y o ’nalishini hisobga olgan xolda m odulini yozamiz): m , 9X - m 2 9 2=0 ^ 4 yoki 4 = a * m2 9 X m2 Bundan k o ’ramizki, tezlikni aniqlash ancha osondir. Dinamika qonunlari bilan tezlikni topish uchun kuchni q o ’yilish nuqtasini, uni vaqtda o'/.garishini bilish talab etiladi. 2. Odam «9, tezlik bilan arava ustiga chiqsa arava bilan birgalikda harakat qilib ketadi. Bu vaqtda impulsni saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi: mi 9 != (m<+m2)- 9 2 3. Odam va arava bir-biriga qarab harakat qilsa va odam arava ustiga chiqib olsa: mi $ rin? ,92= (m i+ m 2)- 9 4. Tinch turgan aravaga turli burchak ostida odam Oi tezlik bilan turli burchak ostida kelib chiqsa arava tezligi turlicha bo ’ladi (co sO °= l,co s4 5 °= V 2 /2, cos90°=0). Odam aravaning harakat y o ’nalishiga tik holda kelsa uning tezligi o ’zgarm aydi. Bu m isol jism impulsi vektor harakterga ega ekanini tasdiqlaydi. - 1 1 0 - M asalalar yechish davrida ixtiyoriy to ’qnashishgu oid m asalalar k o ’rsatib ketish m aqsadga m uvofiqdir. Miisalnn. granata m o ’ljafga m a ’lum bir tezlikda kelib urilib ueltlii parchaga ajralib ketdi. Parchalarning im pulslari m a'lum bo ’lsa granata im pulsini topilsin. Bu m asalani grafik (vektor yig) ravishda yechib k o ’rsatish m aqsadga m uvofiqdir (50- rasm). Р з 50-rasm. Im pulsning saqlanish qonunini reaktiv harakatni k o 'rib chiqish bilan yakunlanadi. Raketa uchun im pulsning saqlanish qonunini yozib, undan raketa (q obig’)ning te/lig in i nim alarga b og’liq bo’lishini ko ’rsatamiz. A ytaylik, raketa tinch turgan b o ’lsin. Raketa va undagi y o n ilg ’i sistem asining um um iy impulsi О ga teng b o ’ladi, chunki u yopiq sistem ani tashkil qiladi. Juda qisqa At vaqt ichida ju d a kichik m assadagi yonilg’i yo n g ’inda hosil b o ’lgan yongan gaz AUyon tezlik bilan raketa soplosidan chiqqanda raketa qaram a-qarshi tom onga harakat qiladi. Uning bu vaqtdagi m assasini kam ayishi ju d a kichikdir (Am~0 desak ham b o ’ladi). R aketa harakatga kelgandan keyin ham sistem aning um um iy im pulsi nolga teng b o ’ladi, y a ’ni „ , , Cl A m y o n A U y o n m дО - AmyonAUyon = 0 bundan « „ = -------------- - I l l - Bundan k o ’ram izki, raketaning tezligi y o n g ’in gazning soplodan chiqish tezligiga b o g ’liq b o ’ladi. трл^р = AniyonAUyon ni At vaqtga b o ’lib, quyidagini hosil qilamiz: A U A m m n— - = Am = A U p At At At At Bu yerda mp - ---- =ma=F raketaning tortish kuchidir. Am ------- birlik vaqtdagi yo m lg ’i sarfi. At R aketalam ing uchishi va reaktiv dvigatellarning uchish nazariyasining asoschisi K .E.Siolkovskiydir. U suyuq y on ilg ’i bilan raketalam i uchirish nazariyasini ham berdi. Reaktiv dvigatellar ikkiga b o ’linadi: raketa dvigatellari va havo-reaktiv dvigatellari. Raketa dvigatellarida qattiq yon ilg ’i m ayda kubikchalar shaklidagi poroxdan iborat, suyuq yo nilg’i benzin,...lardan iborat b o ’lib, ular yon ilg ’i kam erasida yonib, katta bosim hosil qiladi va yongan gaz katta tezlik bilan soplodan otilib chiqadi. N atijada u havosiz yerda ham uchaveradi (unda m axsus oksidlovchi b o ’ladi). H avo-reaktiv dvigatelda diffuzori orqali havo yonish kam erasiga kirib, aralashadi. A ralashm a yonib, yongan gaz soplodan katta tezlik bilan chiqib, reaktiv harakatni hosil qiladi. 27-§, MEXANIK ISH VA QUVVAT. M exanik ishni quyidagicha bosqichlarda o ’rganish m aqsadga m uvofiqdir. 1-bosqich: M aktabda o ’tilgan ish va uning birligi haqidagi o ’quvchilar bilim ini takrorlash, A=FS; F -o’zgarm as kuch S- kuch y o ’nalishidagi k o ’chish. [j=|n-m 2-bosqich: M exanik ish haqidagi bilim ni kengaytirish va ishning um um iy ta ’rifini berish (51-rasm ). - 1 1 2 - s и п 51-rasm. A=F,S; Ft=F cosa; o ’zgarm as kuchning bajargan ishi kuch va k o ’chish m odullarining k o ’paytm asini kuch v a k o ’chish vektorlari orasidagi burchak kosinusiga k o ’paytirilganiga teng. Ish birligini ta ’riflaym iz: Ishning um um iy ta ’rifi berilgandan keyin uning xususiy xollarini (a=90°; a<90°; a>90°; a=180°) k o ’rib ish m usbat, m anfiy va nolga teng b o ’lishini tushuntiram iz. 3-bosqich: M exanikadagi ham m a kuchlam ing bajargan ishlarini hisoblash form ulalarini keltirib chiqaram iz. a) O g ’irlik kuchining bajargan ishi: Jism erkin tushayotganda o g ’irlik kuchi bilan k o ’chishi bir tom onga y o ’nalgani uchun a=0° va cosO°=l b o ’ladi (52- rasm). Bu vaqtda o g ’irlik kuchining bajargan ishi A = m g(hi-hi) yoki A=m gh Bu yerda h = |h |-h 2|= h r h2 ko ’chish m odulidir (52-rasm ). h - - - e h o 52-rasm. Yüklə 4,16 Mb. Dostları ilə paylaş:
|