Litseylarda fizika

1.1. TEZLIK
Avval  turli  jism lar  turlicha  tezlikda  harakat  qilishga 
misollar  keltirib  keyin  tezlik  haqida  tushuncha  berishga 
o ’tamiz.
Moddiy 
nuqta 
AJvaqtda 
Asm asofani 
bosib 
o ’tsa 
Ду
i90 r= —   o ’rtacha tezlik  bo’lishini  va uning ta’rifini beramiz. 
At
A
s
Agar  biz  Д/ vaqtni  kichraytirib  boraversak  —   nisbat  ham
o ’zgarib  boradi. 
At  vaqtni  yanada  kichraytirib  boraversak 
m a’lum 
bir 
paytdan 
boshlab 
bu 
nisbat 
deyarli 
o ’zgarmaydigan 
holatga 
yetib 
boradi. 
Buni 
Shunday 
deyishimiz  mumkin:  vaqt  oralig’ini  cheklanmagan  holda
As
kichraytirib  borsak  — nisbat  m a’lum  bir  chegara  qiymatga 
At
intiladi.  Bu  chegara  qiymatni  nuqtaning  berilgan  paytdagi 
yoki  nuqtadagi  oniy  tezligi  deb  yuritiladi.  Oniy  tezlikning 
ta’rifini 
matematik 
ko’rinishda 
quyidagicha 
yozamiz
3  =  lim   —   bundagi lim belgisi  chegara m a’nosini  bildiradi.
л' ~*° 
At
Oniy  tezlik  nuqtaning  harakat  traektoriyasiga  o ’tkazilgan 
urunma bo’ylab yo ’nalgan bo’ladi.  Uni qisqacha
-  
.. 
As 
ds 
«9 =  lim  — = —  
л'~>0 
A t 
dt
-
  1 4 -

Bu  yerda 
ds  belgi  d  \a.  s  laming  ko’paytmasi  emas,  balki 
cheksiz  kichik  vektomi,  ya’ni 
ds  vektor  cheksiz  kichik 
qiymatga  o ’zgarishini  ko’rsatadi.  Xuddi  shuningdek 
dt  belgi 
ham 
d   va  t  laming  ko’paytmbsi  emas,  balki  cheksiz  kichik 
vaqt  oralig’ini  ko’rsatadi. 
dt  vaqt  oralig’ida  cheksiz  kichik 
ds  ko’chish  sodir bo’ladi  ds  / dt nisbatini  s  vektorning vaqt 
bo’yicha  hosilasi  deb  yuritiladi. 
Demak,  oniy  tezlik 
Ro’chishdan vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng bo’ladi.
Oniy  tezlikni  quyidagi  tajribalardan  foydalanib  tushuntirib 
ketish  maqsadga muvofiqdir:
Aravacha  ustiga  tomizg’ich  qo’yib  uni  qiya  tekislikdan 
qo’yib  yuboramiz.  Aravacha  qiya  tekislikdan  gorizontal 
tekislikka  o ’tgandan  so ’ng  qiya  tekislikning  oxirida  olgan 
tezligi 
bilan  harakat  qilishda  davom  etadi  (3-rasm). 
Ishqalanish juda kam bo’lishi  lozim.  Shu vaqtda aravachaning 
o ’rtacha tezligi  gorizontal  yo ’lning hamma  nuqtalarida bir hil 
deb qarash mumkin.
Agar  straboskopni  0.1  sekundda  bir  marta  yonadigan  qilib 
sharni  qiya  tekislikdan  yumalatib  uning rasmini  olsak,  xar bir 
qo’shni  qismlardagi  o ’rtacha  tezliklari  bir  biridan  m a’lum 
darajada  sezilarli  farq  qiladi.  Bu  yerda  shaming  vaziyatlari 
orasidagi  masofaga  qarab  o’rtacha  tezlik  haqida  xulosa 
qilinadi  (4a-rasm).  4a-rasmdagi  в,г  oraliqdagi  shar  harakatini 
har bir 0.02sek oraliqda straboskop yordamida yoritib rasmini 
olsak  4b-rasmdagidek xolni  ko’ramiz.  Undan  ko’ramizki,  xar 
bir  qo’shni  soxalardagi  o ’rtacha  tezliklar  farqi  juda  kichik 
bo’ladi.
Demak,  shaming juda  qisqa  vaqt  oraliqlaridagi  (juda  qisqa 
masofadagi)  harakatidagi  o ’rtacha  tezligi  deyarli  tekis
3-rasm
4-rusnu
-  1 5 -

harakatga  yaqin  bo’lib,  uni  o ’sha  yerdagi  (nuqtalardagi) 
tezligi  oniy  tezlik  bo’ladi.  Atvud  mashinasida  ham  oniy 
tezlikni namoyish qilib ko’rsatishimiz mumkin.
1.2. T E Z L A N ISH
O ’quvchilarga 
jism  
harakatlanayotganda 
tezligi 
va 
y o ’nalishi  o ’zgarib  turishi  mumkinligini  aytib,  unga  misollar
keltiramiz.  Keyin  A^vaqt  ichida  tezlikning  o ’zgarishi 
A 3  ni
shu  vaqt  oralig’iga  nisbati  i ^ y a n g i   vektor  ekanini  uning
A t
yo’nalishi  va  miqdori  turli  vaqt  oraliqlari  uchun  turlicha 
qiymatlarga  ega  bo’lishini,  uni  o ’rtacha  tezlanish  deb 
yuritilishini  aytib,  vaqtni  qisqartirib  boraversak  m a’lum  bir
A 3
paytdan 
boshlab 
-----nisbatning 
o ’zgarishini 
sezmay
Ax
qolishimiz,  ya’ni 
A t vaqtni  cheklanmagan  holda  qisqartirib 
A S
b o rs a k ---- nisbat m a’lum bir chegara qiymatga  intilishini,  bu
At
, 
-  
A 3  
d 3   .. 
. 
. 
,
chegara 
a  =  l im -----= ------jism ning  (nuqtaning)  berilgan
л'->0 
At 
dt
paytdagi oniy tezlanishi deb yuritilishini tushuntirib o ’tamiz.
Bu  yerda 
dt  cheksiz  kichik  vaqt  oralig’ini  ko’rsatadi.  Bu 
vaqt  oralig’ida  tezlik  vektori  cheksiz  kichik 
d 3   qiymatga
o ’zgaradi.  M   nisbatni  tezlik  vektori  i9ni  vaqt  bo’yicha
dt
hosilasi  deb  yuritiladi.  Demak,  tezlanish  vektor  kattalik 
bo’lib,  u  tezlikdan  vaqt  bo’yicha  olingan  hosilasiga  teng 
bo’ladi.
Shuni  ham  aytib  o ’tish  lozimki,  tezlanishning  y o ’nalishi 
tezlik  yo’nalishida  emas  tezlikning  o ’zgarish  y o ’nalishida 
bo’iadi.  Masalan,  biror jism ni yuqoriga tik  otsak  ko’tarilishda 
tezlik  yuqoriga  yo’nalgan  bo’lib,  tezlikning  o ’zgarishi 
pastga  yo’nalgan  bo’ladi,  ya’ni  tezlanish  pastga  y o ’nalgan
-  1 6 -

bo’lib, 
tekis 
sekinlanuvchan 
harakat 
bo’ladi. 
Pastga 
tushayotganda  tezlikning  o ’zgarishi  pastga  yo ’nalgan  bo’lib, 
tezianish  ham  pastga  y o ’naladi,  bu  vnqtda  harakat  tekis 
tezlanuvchan  bo’ladi.
Egri  chiziqli  harakatda tezlik  o ’zgarmas  bo’lganda tezianish 
nolga  teng  bo’lmaydi,  chunki  tezlikning  yo ’nalishi  o ’zgarib 
turadi,  bu  esa  tezlik  o ’zgarayotir  degan  so’zdir.  Tezlikning 
yo’nalishini  o ’zgarishi  tufayli  ham  nuqta  tezianish  olishini, 
uni  keyinroq ko’rib chiqilishini  aytib,  keyin tezianish  birligini 
tushuntiramiz.
2-§. TO’G’RI CHIZIQLI TEKIS HARAKAT
A)  O ’quvchilar  asosiy  tushunchalar  bilan  tanishganlaridan 
keyin 
to ’g ’ri 
chiziqli 
tekis 
harakat, 
tezlik 
haqidagi 
tushunchalar  bilan  tanishganlar.  Litsey  fizika  kursining 
vazifasi  o’quvchilaming  bu  bilimlarini  chuqurlashtirish, 
aniqlashtirish  va  kengaytirishdir.  Shuning  uchun  to ’g ’ri 
chiziqli  tekis  harakatga  oid  ba’zi  tajribalami  qilib  ko’rsatish 
yaxshi natija beradi.
Avval  o ’quvchilarga teng vaqtlar va teng masofalar haqidagi 
tushunchalami  takrorlab,  keyin 
suvli  naycha  ichidagi 
pufakchani  tekis  harakat qilib  ko’tarilishini  tajriba yordamida 
ko’rsatib,  tushuntiramiz.  Naychani  xar  xil  burchak  qiyalatib, 
havo  pufagini  har  xil  tezlik  bilan  to ’g’ri  chiziqli  harakat 
qildirish  mumkin.  Boshqa  asboblar  bilan  bunday  qilib 
bo’lmaydi.  Naycha  sinf doskasiga  oldindan  chizib  qo’yilgan 
chiziq  bo’ylab  o ’rnatiladi  (5-rasm).  Havo  pufagining  teng 
vaqtlar  o ’tgandagi  vaziyatlari  bo’r  bilan  qayd  qilinadi.  Teng 
vaqtlami  o ’lchash  uchun  metronomdan  yoki  sekundomerdan 
(sekundli  strelkasi bor soatdan) foydalanish mumkin.

5-rasm.
Harakatni  o ’rganishda  bosib  o ’tilgan  masofalarni  va  vaqt 
oraliqlarini  o ’lchashga  to ’g ’ri  keladi.  Har  qanday  kattalikni 
biror darajada  aniqlik  bilan  o ’lchash  mumkin.  Shuning  uchun 
biror  harakatning  tekis  harakat  ekanligi  ham  tajribada 
aniqlanishi  mumkin.  Bunga  o ’quvchilarning  diqqatini  jalb 
qilish  kerak.  Bunday  qilinganda  tekis  harakatni  o ’rganish 
fizik jihatdan  mazmunliroq va  qat’iyroq  bo’ladi.
a) 
O ’quvchilar  maktabda  tekis  harakat  tezligi  bilan 
tanishganlar.  Bu  tushuncha  aniqlashtiriladi  va  rivojlantiriladi. 
Tezlikning  vektor  kattalik  ekanligi  ko’chishning  vektor 
ekanligidan  bevosita  kelib  chiqadi.  Tezlik  ko’chishni  Shu 
ko’chish  sodir  bo'lgan  vaqtga  nisbati  bilan  aniqlanadi. 
M a’lum  bir  y o’nalishda  sodir  bo’layotgan  to ’g ’ri  chiziqli 
harakatda  ko’chish  vektorining  moduli  bosib  o ’tilgan  yo’l 
bilan  ustma-ust  tushadi,  y a’ni  teng  bo’ladi.  Bu  hoi  maktabda 
o ’rganiladi.
Avval  to 'g ’ri  chiziqli  tekis  harakatni  takrorlashda  uning 
-asosiy  belgisini  ajratib  ko’rsatamiz:  moddiy  nuqta  ixtiyoriy 
teng  vaqtlar oraliqlarida  bir xilda  masofalarga  ko’chadi.  Turli 
tekis  harakatlarning  tezliklari  turlicha  bo’lishini  ikkita 
naychadagi  pufakchalarning  tezliklari  turlicha  bo’lishini 
ikkita  naychadagi  pufakchalarning  tezliklarini  ko’rsatish 
orqali 
tushuntiramiz: 
bir  naychadagi 
havo  pufakchasi 
ikkinchisidagidan  kichik  qilib  olinadi  va  ularni  yuqoriga 
ko’tarilish  vaqtlari  turlicha  bo’lishiga  asoslanib  tezlik 
tushunchasini  kiritib,  uni  ta’riflaymiz va formulasini  beramiz.
3  = JL  bundan  ko’chish  5  —3 t  bo 'ladi. 
t
-  1 8 -

To’g ’ri  chiziqii  tekis  harakatda ko’chish  bilan  bosib o ’tilgan 
yo'l  ustma-ust  tushgani  uchun  uni 
S = 3 t   kabi  yoza  olamiz 
(modulini).  Bu tekis harakat tenglamasidir.
Shundan  keyin  tezlikining o ’lchov  birligini  ta ’riflanadi  m/s; 
sm/s;  km/s  laming biridan  ikkinchisiga o ’tishini ko’rsatamiz.
O ’quvchilarga  Shuni  ta’kidlab  o’tish  muximki, tezlik to’g’ri 
chiziqii  tekis  harakatni  to’liq  xarakterlaydi,  chunki  tezlikning 
son  qiymati  harakatning  butun  davomida  o ’zgarmaydi.  Har 
xil  harakatlar  tezliklari  turlicha  bo’lishini  misollarda  aytib 
o ’tamiz.  Masalan,  yorug’lik  tezligi  300000  km/s;  Oyning  o ’z 
orbitasi  bo’ylab xarakatiniki  1  km/s;  tayyoralarniki(samolyot) 
1000  km/s;  0°s  da  havodagi  tovushning  tarqalishi  332  m/s, 
piyoda odamniki  1,4-1,8  m /s ,...
b) 
Tezlik  tushunchasi  kiritilgandan  keyin  mexanikaning 
asosiy  masalasi  to ’g’ri  chiziqii  tekis  harakat  uchun  qanday 
yechilishini  ko’rsatish  imkoni tug’iladi.
—
►
 
— 
—
»
3  = L_ 
dan  s = i
9 t   kelib  chiqishini  o ’quvchilar  biladilar. 
t
Jismning  yangi  koordinatalarini  aniqlash  uchun  uning 
ko’chishini  koordinata  o ’qlariga  proektsiyasini  aniqlash 
lozim.  K o’chish  vektorining  proektsiyasini  bilgan  holda 
jism ning  yangi  koordinatlarini  aniqlash  mumkin,  chunki 
koordinata o ’qi  bo’ylab  bo’layotgan  to ’g ’ri  chiziqii  xarakatda 
ko'chishning  proektsiyasi  jism ning  oxirgi  va  boshlang’ich 
koordinatalarining ayinnasiga teng bo’ladi (6-rasm).
Sx=X-X„
Bundan 
S
X - - X+S  
О • -------•   —  
►------- ►  X
S = 3 t  
x0 
X
6-rasm.
ekanini  e’tiborga  olgan  holda  tengligini  quyidagichas 
yozamiz.
X=X„+ 
3  t
3   tezlikning proyektsiyasi  3  x  uning moduliga teng bo’ladi. 
Shuning  uchun 
3 X  o ’rniga  3   yozishimiz  mumkin.  Agar
3  ning yo’nalishi OX o ’qning yo’nalishi bilan bir xil bo’lsa
-  1 9 -

Х=Х0 +  3 t .......................(1)
Agar  в   tezlikning  yo’nalishi  OX  o ’qiga  qarama-qdrshi 
bo’lsa
X=X„-  3 t ..........................(2)
bo’ladi.
(1) 
va  (2)  lardan  ko’rinib  turibdiki,  jismning  ixtiyoriy 
paytdagi  holatini  aniqlash 
uchun  uning  tezligi 
bilan 
boshlang’ich vaziyatini  (koordinatasini) bilishimiz yetarlidir.
Mexanikaning  asosiy  masalasini  yechishni  o ’quvchilar 
yaxshi  o ’zlashtirishlari  uchun  ular  faqat  ko’chish  va  yo’lni 
aniqlashga  emas,  balki  jismning  yangi  koordinatalarini 
(vaziyatini)  aniqlashga oid  masalalarni  ham  ko’rib  chiqishlari 
lozim.  Quyidagi masalalarni  ko’rib chiqaylik.
1. 
Poyezd y o ’Ining to’g’ri  chiziqli  qismida  72  km/soat tezlik 
bilan  tekis  harakat  qilmoqda.  U  soat  6  dan  20  minut o ’tganda 
stantsiyadan  1,5  km  narida  turgan  svetofor  oldidan  o ’tib 
ketadi.  U  soat  6  dan  25  minut  o ’tganda  stantsiyadan  qanday 
masofada  bo’ladi?  Soat  6  dan  15  minut  o ’tganda  qaerda 
bo’lgan?
Yechish:  Koordinata  boshi  stantsiyada  bo’lgan  sanoq 
sistemasini  olamiz.  Poezd  svetafor  oldidan  o ’tib  ketayotgan 
paytdagi  vaqtni  hisoblashning  boshlanishi  qilib  olamiz. 
Shunga  ko’ra  poezd  svetafor  oldidan  o ’tib  ketayotgan 
paytdan  5  min=300s oldin  qaerda bo’lishini  aniqlash  lozim.
ti=6soat25min-6soat20min=5min=300sm/s;
3   =72km/soat=20m/s; X0=l ,5km=l 500m 
Poezdning  harakat  yo’nalishini  koordinata  o ’qining  musbat 
yo’nalishi  qilib olamiz.
X,=X0+ 
3  t,= l 500m+20 m/s  300s=7500  m= 7,5  km 
Demak,  poyezd  bu  paytda  (6  soat  25  minutda)  stantsiyadan 
7,5  km o ’tgan  bo’ladi.
Masalani  ikkinchi  qismiga  javob  topishda  vaqtni  hisob 
boshlanishidan  5  min  oldingi  paytdagi  o ’mini  topish  lozim 
bo’lgani  uchun t=-300c deb olishimiz kerak bo’ladi.
U  xolda
X2=X0+ ,9 t=  1500m +20 m/s (-300s)=-4500m=-4,5  km
- 2 0 -

Bundan  ko’ramizki,  ko’rilayotgan  vaqtda  (6  soat 
15 
minutda)  poezd  stantsiyaga  yetib  kelmagan  bo’lib,  xali  u  bu 
paytda stantsiyadan 4,5  km oldinda bo’ladi.
2. 
Parashyutchi  parashyutini  ochib  200  m  balandlikdan 
boshlab  tekis  harakat  qilib  5  m/s  tezlik  bilan  tusha  boshladi. 
U  5  minutdan keyin qanday balandlikda bo ’ladi?
Yechish:  Koordinata  o ’qini  Yerdan  tik  ravishda  yuqoriga 
yo’nalgan  qilib  tanlaymiz.  Bu  vaqtda  parashyutchining 
boshlang’ich 
vaziyati 
musbat 
(Uo=2000m) 
tezligining 
proektsiyasi  manfiy  ( 5 = 5   m/s)  bo’ladi.  Shuning  uchun 
U=U0- <9 t=2000m -  5  m/s 300  s=500m.
Demak,  parashyutchi  Yerdan  500m balandda bo’ladi.
G)  Shundan  keyin  to ’g ’ri chiziqii  tekis  harakatning grafigini 
tushuntirishga o ’tamiz.
Fizik 
kattaliklar  orasidagi 
funktsional 
bog'lanishlarni 
tasvirlash  o ’quvchilami  bir fizik  kattalik  ikkinchisiga  qanday 
bog’liqligini  tushunib  olishlariga  va  boshqalarni  bilishlariga 
imkon 
beradi. 
Shuning 
uchun 
ham 
o ’quvchilarning 
funktsional  bog’lanishlarni  tasvirlashning  grafik  uslubini 
yaxshi  o ’zlashtirishlariga katta e’tibor berish  kerak.  Kursning 
o'quvchilar  bu  uslub  bilan  birinchi  marta  tanishadigan 
bo'lishlarida uni juda puxtalik bilan tanishtirish  lozim.
(iorizontal  o’q  bo’ylab,  m a’lum  masshtabda  vaqt  sanog’i 
hoshidan  o ’tgan  vaqtni,  vertikal  o ’q  bo’ylab  tegishli 
masshtabda  bosib  o ’tilgan  yo’lning  qiymatlarini  qo’yib  va 
ularga mos nuqtalami aniqlab grafik chiziladi. T o’g’ri chiziqii 
(ckis  harakatda  bosib  o ’tilgan  yo ’lning  vaqtga  bog’langan. 
Kiafigi to ’g ’ri  chiziqdan  iborat bo’ladi (7-rasm).
- 2 1   -

7a-rasmda tezliklari xar xil bo’lgan xarakatlarning bir nechta 
grafigi  ko’rsatilgan, tezlik katta bo’lsa yo’l  grafigi  yo’l  o ’qiga 
yaqin  bo’ladi.  Grafikning  vaqti  o ’qi  bilan  hosil  qilgan 
a  - 
burchak  tangensi 
3   tezlikka  teng  bo’lishini  ham  ko’rsatib 
o ’tamiz.
Ravshanki,  grafik  qancha  tik  bo’lsa,  ya’ni  grafik  bilan 
vaqtlar  o ’qi  orasidagi  burchak  qancha  katta  bo’lsa,  tezlik 
Shuncha  katta  bo’ladi.  1-jismning  harakat  tezligi  2  -   va  3  -  
jism larning tezliklaridan  kattadir.
I'ezlik  grafigini  ham  yuqoridagi  kabi  ko’rinishini  (bunda 
vertikal  o ’qni  tezlik  o ’qi  deb  olinadi)  aytib  uni  misollar 
asosida chi/.ib ko’rsatamiz.
T o’g ’ri  chi/iqli  tekis  harakatda  tezlik  vaqt  o ’tishi  bilan 
o ’/garmnydi.  Shuning  uchun  bu  holda  tezlik  grafigi  vaqt 
o'qiga  parallel  bo'lgan  to 'g ’ri  chiziqdan  iborat  bo’ladi  (7  b- 
rasm).
Shu  yerda  tezlik  grafigidan  foydalanib  ko’chishni  aniqlash 
mumkinligini 
bir 
misolda 
ko’rsatib 
o ’tish 
maqsadga 
muvofiqdir.  M a’lum  bir  vaqt  oralig’idagi  ko’chishni  (yo’lni) 
tezlik  grafigi  yordamida topish  uchun  bu  vaqtni  vaqt  o ’qidan 
aniqlab,  o ’sha  nuqtadan  Shu  o ’qqa  tik  chiziq  chiqaramiz.  Bu 
chiziq  tezlik  grafigi  bilan  kesishib,  uning  ostida  geometrik 
figura  hosil  qiladi.  Bu  figura  .yuzasining  son  qiymati 
ko’chishning  son  qiymatiga  teng  bo’ladi.  Masalan  2  m/s 
tezlik  bilan  ketayotgan  jism ning  5  sekunddagi  ko’chishini 
aniqlang.  Berilganlami  shakldan  belgilab chiziqlami  (grafikni 
va  vaqt  o ’qiga  tik  chiziqni)  chizib  geometrik  figurani  hosil 
qilib,  yuzasini  hisoblaymiz  va  ko’chishni  formula yordamida 
hisoblab  ikkalasi bir hil natija berishini  ko’rsatamiz.  Shakldan 
S=2m.b.-5m.b=10kv.b formuladan S = 3  ■t=2m/s-5s=10m
T o’g ’ri 
chiziqli 
tekis 
harakatda 
ko’chishning 
o ’qqa 
proektsiyasi  o ’zining  moduliga  teng  bo’ladi,  y a ’ni  ko’chish 
moduli  bosib o ’tilgan yo ’lga teng bo’ladi.
- 2 2 -

3-§.  TO’G’RI CHIZIQLI TEKIS HARAKATNING 
KINEMATIK TASVIRLASH
Jismning  harakati  -   fazoda  vaqt  o ’tishi  bilan  vaziyatini 
o ’zgartirishini,  bunda  uning  holatini  (o’rnini)  koordinatalari 
orqali 
aniqlanishini 
o ’quvchilarga 
takrorlab, 
keyin 
koordinatani  vaqtga bog’lanish grafigini  ko’rib chiqamiz.
Aytaylik  qo ’limizda  vaqtni  o ’lchovchi  asbob  (sekundomer, 
metronom  yoki  boshqa)  bo’lsin.  Uni  yurg’izib  biror jism ning 
harakatini  kuzataylik,  ya’ni  ma’lum  vaqtlardagi  jism   o ’rnini 
(koordinatasini) aniqlab boraylik.
Vaqt  ti  bo’lganda jism   koordinatasi  X b  t2  bo’lganda  X2,  tj 
bo’lganda  X3  va  hokazo  bo’lsin.  Vaqt  jism ning  harakatini 
kuzatishga boshlagan paytdan  hisoblangan  vaqtlardir.
Agar  biz  vaqtning  har  bir  paytida  koordinatasini  bilsak,  bu 
X  ni  vaqtga  bog’Ianishi,  y a’ni  X  koordinata  vaqtning 
funktsiyasi  sifatida  bo’lishi  bizga  m a’lum  deganidir.  Buni 
X=f(t)  yoki  X=(t)  kabi  yoziladi.  Bu  X=(t)  bog’lanishni 
jism ning 
OX 
o ’qi 
bo’yicha 
harakatining 
kinematik 
tasvirlashini  beradi.
K o’p  hollarda  harakatni  kinematik  tasvirlash  X=X(t)  grafik 
ko’rinishda  berilishini 
aytib, 
vaqtni 
gorizontal 
o ’qqa, 
koordinatalarni  vertikal  o ’qqa  qo’yib,  biror  misol  asosida 
grafikni  quramiz.
Masalan,  qush  pastdan yuqoriga  va yuqoridan  pastga tomon, 
umuman  turli  yo’nalishda  uchayotgan  bo'lsin.  Uning  t| 
paytdagi  koordinatasi  X |,  t2  paytdagi  koordinatasi  X>  va 
xokazo  bo’lsa,  ma’lum  masshtabda  grafigini  quramiz  (8- 
rasm).

Х
2
Xi
Х4
о
t i  
ta 
t3 
t* 
tf
8-rasm.
Grafikdan  ko’ramizki,  chumchuqning  koordinatasi  ortib 
boradi  va  eng  yuqoriga  chiqib,  qaytganda  koordinatasi 
kamayib  boradi,  m a’lum  vaqt  oralig’ida  o ’zgarmay  ham 
turadi  (X4),  keyin koordinatasi yana kamayib,  nolga ham teng 
bo’ladi.  Jism  harakatining  koordinatasini  vaqtga  bog’lanish 
grafigi  egri chiziqdan  iboratdir.
O ’quvchilarga 
bu 
grafikani 
jism ning 
ko’chishi 
va 
traektoriyasi 
bilan 
aralashtirib 
yubormasliklari 
uchun 
trayektoriya  jism   harakatida  bo’lib  o ’tgan  nuqtalaming 
geometrik  o ’midan  iboratligini,  bu  traektoriyani  ko’rish 
uchun  jism ning  faqat  X  koordinatasining  o ’zgarishinigina 
emas,  balki  Y  va  Z  koordinatalarining  o ’zgarishlarini  ham 
bilish  lozimligini  tushuntirib  ketamiz.  Qurilgan  grafika  faqat 
X koordinataning vaqtga bog’lanish grafigidan  iboratdir.
Agar  biz  to ’g’ri  chiziqli  harakatda  koordinataning  vaqtga 
bog’lanish grafigini chizmoqchi  bo’lsak, bu holda ham har bir 
vaqt  paytidagi  (tb  t2,  t3,  ...) jism   koordinatasini  (x b  x2, x3,  ...) 
aniqlab,  keyin  uning  grafikasini  ko’ramiz.  Bu  yerda  t b  t2,  ... 
paytlardagi  vaqt  oraliqlarini  bir xil  qilib  olamiz,  masalan,  A t 
bo ’lsin.  Harakat  to ’g’ri  chiziqli  bo’lgani  uchun  bu  teng 
vaqtlar  oraliqlarida  jism   bir  xilda  masofalami  bosib  o ’tadi, 
aytaylik bu masofa  Л x=0.5m bo’lsin.  U holda jism  harakatini 
kuzatishga  boshlagan  paytdagi  boshlang’ich  koordinatasi  X0 
bo’lsa,  ti= A / = lcd a n   keyingi  koordinasi  Xi=Xo+0.5-lc;
- 2 4 -

I.  t|tA t= 2 A t= 2 c   dan  keyin  koordinatasi  X2=Xo+0,5-2c; 
i  1 .1  At=3 At=3c хз=х0+0,5-3  va hokazo X=Xo+0.5t bo’ladi.
Aniqlanganlarga  asosan  grafikni  ko’ramiz.  Tekis  harakatda 
koordinata  vaqtning chiziqii  funktsiyasi  (x(t))  bo’lgani  uchun 
bu  harakatning  grafigi  ham  to ’g’ri  chiziqdan  iboratdir  (9- 
rnsm).
To’g ’ri  chiziqii  tekis  harakatda  harakat  chizig’i  bilan 
(tracktoriya  bilan  koordinata  o ’qi  ustma-ust  tushishini 
o ’quvchilaming  eslariga  tushirib,  bu  vaqtda  teng  vaqtlar 
oralig’ida  jism  
bir 
xil 
masofalarga 
ko’chishini, 
bu 
masofalaming  koordinatalari  ham  bir  xil  bo’lishini,  bizning 
misolimizdagi  bu  bir xil  masofalar uchun  ketgan  vaqtlar  ham 
bir  xil  bo’lgani  uchun  u  tezlikdan  iboratligini  (0.5m /ls) 
tushuntirib,  shunga asosan X=X0+ 
9 1 bo’lishini ko’rsatamiz.
Demak, 
to ’g’ri 
chiziqii 
tekis 
harakatda 
jism 
koordinatasining 
vaqtga 
bog’liqligi 
(harakat 
qonuni 
X=X0+Vt)  chiziqii  funktsiyadan  iboratdir.  Bunday  funktsiya 
bilan  ifodalanadigan  harakat  to ’g ’ri  chiziqii  tekis  harakat 
bo’ladi.
Grafikdan  foydalanib,  to ’g’ri  chiziqii  tekis  harakat  tezligini 
ko’rsatishimiz mumkin.  Grafikdan  t=0  da X=X0  boshlang’ich 
koordinata.  <9= 
A x / A t   harakat  tezligi  ekanligi  ko’rinib 
turibdi.  (grafikda  vaqt  va  koordinata  intervallarini  kattaroq 
qilib ko’rsatildi).
- 2 5   -