Litseylarda fizika

-  1 1 3 -

Shundan 
keyin  jism n i 
bir 
balandlikdan 
ikkinchisiga 
k o ’chirishda  og ’irlik  kuchining  bajargan  ishi  traektoriyaning 
tanlanishiga b o g ’liq em asligini  k o ’rsatamiz.
B uning  uchun  jism n i  qiya  tekislik  b o ’ylab  k o ’chirishdagi 
o g ’irlik  k o ’chini  bajargan  ishini  k o ’rib  chiqam iz.  Q iya 
tekislikni  ju d a   kichik  A  A ,;  A ,A 2;  A2A 3,  ...  qism larga 
b o ’lamiz.  O g ’irlik  kuchining  har  bir  bo ’lak  qiya  tekisliklarda 
bajargan  ishi  A ,= m ghb  A2=m gh2;  A 3=m gh3; ' ...  (A=FS  cosa; 
Scosa=h;  dem ak  A =Fh=m gh),  chunki  gorizontal  y o ’nalishda 
o g ’irlik  kuchining  bajargan  ishi  nolga  teng  b o ’ladi  (a=90° 
b o ’lsa cos90°=0;  A =FScos90°=0).
Butun  y o ’ldagi  to ’liq  ishni  topish  uchun  bu  ishlam ing 
ham m asini  q o ’shib chiqam iz (53-rasm ).
A
53-rasm.
A =A  i + A2+A 3+ .. .= m ghi+ m gh3+ . . ,= m g(hi+ h 2+h3+ . .. )=mgh 
bu yerda  h=hi+ h2+h3+ ...  dan  iboratdir.
D emak, 
o g ’irlik 
kuchining 
ishi 
jism  
harakatining 
trayektoriyasiga  b o g ’liq  em as,  balki  ham m a  vaqt  o g ’irlik 
kuchi 
moduli 
bilan  jism n in g  
b o sh lang’ich 
va  oxirgi 
vaziyatlaridagi  balandliklari  ayirm asining  k o ’paytm asiga teng 
b o ’ladi.
A gar jism   yuqoriga  k o ’tarilgandan  keyin  dastlabki  nuqtaga 
qaytib  kelsa  jisn in g   bunday  yopiq  y o ’ldagi  ishi  nolga  teng 
b o ’ladi.  Demak,  o g ’irlik  kuchining  yopiq  trayektoriyadagi 
ishi  nolga teng b o ’ladi.
b)  Elastiklik kuchining  ishi:  bir  prujina  olib  uning  bir  uchini 
m axkam lab  q o ’yam iz.  Ikkinchi  uchiga  biror jism ni  biriktirib, 
uni  q o ’l  bilan  X  m asofaga  surib  prujinani  siqsak  unda
-  1 1 4 -

elastiklik  kuchi  paydo  bo’ladi.  bu  kuchning  X  o'qidiigi
proektsiyasi (54-rasm ).
(F e,)x=-kX ,  bu  yerda  k-prujinaning  bikrligi.  Endi  prujinani 
o ’z  xoliga  q o ’yamiz.  U  yukni  elastiklik  kuchi  ta ’sirida 
avvalgi  xolati  tom on  surib  ish  bajaradi.  Prujina  uchi  V 
vaziyatga  kelguncha  elastiklik  kuchining  bajargan  ishi 
A =Fei.0-'rt(Xi-X2).  Jism   harakat  qilayotganda  nuqtadan-nuqtaga 
o ’tganda  elastiklik  kuchi  o ’zgaradi.  A  nuqtada  bu  kuchning 
moduli  kX,  b o ’lsa  V  nuqtada  kX2  ga  teng  b o ’ladi.  Shuning 
uchun 
elastiklik 
kuchining 
ishini 
hisoblashda 
uning 
m odulining o ’rtacha  qiymati  olinadi:
r- 
_  
+  
^ ^ 2
  _
 
i .  
^4 
+ X 2
el.o’rt 
_ 
К 
9
Buni  o ’rniga q o ’ysak
v) 
Ishqalanish 
kuchining 
bajargan 
ishi: 
ishqalanish 
kuchining  bajargan  ishi  A=-F  L  b o ’lishini  quyidagicha 
m isolda k o ’rsatish  m aqsadga  m uvofiqdir:
A gar jism   bir  y o ’nalishda  S  m asofaga  borib,  u  yerdan  Shu 
to ’g’ri  chiziq  b o ’ylab  avvalgi  yerga  qaytib  kelsa  uning 
ko’chishi  nolga  teng  bo ’ladi,  lekin  ishqalanish  kuchining 
bajargan  ishi  nol  bo’lmaydi.
Haqiqatan 
ham  jism   ketishida 
ishqalanish 
kuchining 
bajargan  ishi
- 1 1 5   -

A ,=FjSh-S-cosl 80°=-FjShSi;
Q aytib  kelganda  ishqalanish  kuchining bajargan  ishi 
A2=Flsh-S-cosl80°=-F,shS2 ;
T o ’la  ish jism n in g  borib  qaytishidagi  ishlam ing y ig ’indisiga 
teng b o ’ladi:
A=A, +A 2=F ish(S i+S2)
H ar  ikkala  holdagi  k o ’chishlam ing  m odullari  bir  hil  b o ’lib 
ularning yig’indisi bosib o ’tilgan yo’lga teng bo’ladi:  S
i
+S2=L 
Demak,  ishqalanish  kuchining to ’la ishi  A =-FL 
g)  Ish-nisbiy  tushunchadir: 
harakat  nisbiy  tushuncha 
b o ’lgani 
kabi 
ish 
ham 
nisbiy 
tushunchadir. 
Buni 
o ’quvchilarga  b ir  necha  m isollar  yordam ida  tushuntiram iz. 
M asalan,  odam   qayiqda  oqim ga  qarshi  suzishga  qancha 
harakat  qilm asin  u  q irg ’oqqa  nisbatan  siljita  olm adi,  bunda 
odam   ish  bajaradim i?
Javob:  Suvga  berkitilgan  sanoq  sistem asiga  nisbatan  ish 
bajariladi,  chunki  qayiq  suvga  nisbatan  siljiydi.  Q irg ’oqqa 
nisbatan  qayiq  siljim agani  uchun  ish  bajarilm aydi.
Jismgji  kuch  ta ’sir  qilsa  u  k o ’chadi  yoki  tezligi  o ’zgaradi. 
Bu  vaqtda  ish  bajariladi.  Bundan  k o ’ram izki,  ish  bajarish 
orqali jism ning  m exanik  xolati  o ’zgaradi.
4-bosqich:  Ishni  grafik  ravishda  tasvirlash:  avval  o ’zgarm as 
kuch  ta ’sirida  bajarilgan  ishning  grafikasini  tushuntiram iz 
(55-rasm ).
- 1 1 6 -

G rafika  OS  o ’qiga  parallel  b o ’lgan  chi/ii|ilttn 
i
I
hiin
I
i
IH 
G rafikadan  foydalanib  jism ni  biror  masoliign  ko'chlrlnlnln 
bajarilgan  ishni  aniqlash  m um kinligini  misnldn 
kn'railtNiltl#, 
M asalan,  3  n.  kuch  jism ni  5  m  m asofaga  ko'chlilnluJu 
bajargan  ishini  aniqlash  uchun  OS  o ’qdan  5  m  ni  belgllnli,  ii 
nuqtadan  shu  OS  o ’qqa  tik  chiziq  chiqaram iz.  I)u  eh l/lq  
grafika  bilan  kesishib  to ’g ’ri  to ’rt  burchak  hosil  qiladi.  Du 
to ’rt  burchakning  yuzasini  son  qiym ati  bajarilgan  ishga  1епц 
b o ’ladi:
A=3n-5m=15j.
O ’zgaruvchan  kuchning  m asalan,  prujinani  ch o ’zislula 
bajarilgan  ish  grafikasini  k o ’ramiz.  D inam om etm i  shtativga 
ilib,  uning  irm og’iga  o ’lchov  lineykasi  biriktirilgan  prujina 
ilam iz  va  uning  ostidan  tortib  Ism ,  2sm,  3sm ...  ga  chizish 
uchun  qanchadan  kuch  ketayotganini  dinam om etrdan  aniqlab 
boram iz.  O lingan  natijalam i  kuch  va uzayish  o ’qlariga q o ’yib 
ishning  grafikasini  chizam iz  u  56-rasm da  OA  chiziqdan 
iboratdir.
U ning  osti  to ’g ’ri  burchakli  uchburchakdan  iborat  b o ’ladi 
(shtrixlangan 
yuza). 
U ning 
tegishli 
uzayishiga 
mos 
uchburchak  yuzasi 
bajarilgan 
ishga 
teng  b o ’lib, 
uni 
yuqoridagi  kabi  m isolda  k o ’rsatish  m um kin  (grafika  aniq 
chiziladi).
Bu  yerda  o ’zgaruvchan  kuchni  boshlang’ich  va  oxirgi 
qiym atlarini  o ’rtachasi  olinib,  ishni  uchburchak  yuzini 
hisoblab kupol xolda topiladi.
O ’zgaruvchan  kuchning  bajargan  ishini  hisoblash  uchun 
k o ’chishni  (m asofani)  ju d a   kichik  b o ’laklarga  b o ’lib  Shu
-  1 1 7 -

b o ’lakda  unga  m os  kuch  o ’zgarm aydi  deb  qarab,  har 
b o ’lakdagi  ishni  hisoblab,  uning  grafigi  qurilishi  lozim.  U 
egri  chiziqdan  iborat  b o ’lishini  va  uning  ju d a   kichik 
b o ’lakchalarga  b o ’lib,  ularni  ostidagi  figuralarning  (juda 
kichik  to ’rtburchaklam ing)  yuzalarini  hisoblab,  ularning 
y ig ’indisini  olish  lozim ligini  aytib o ’tamiz.
5-bosqich-quvvat  haqidagi  o ’quvchilar  bilim i  takrorlanib 
(N =A /t)  undan  N =F в   form ula  keltirib  chiqariladi  va  uning 
birligini  berilib taxlil  qilinadi.
A gar  bir  xil  qisqa  vaqt  oraliqlarida  bajarilgan  ishlar  bir  xil 
b o ’lmasa,  u  holda  quvvat  vaqt  bo ’yicha  va  oniy  quvvat 
tushunchalaridan  foydalanilishini  aytib,  bu  tushunchalarni 
kiritam iz.
At  vaqt davom ida  bajarilgan  ish  AA  b o ’lsa,  u  holda o ’rtacha 
quvvat
N =  —
1>jO  г
At
Ifodadan,  oniy quvvat esa
N = lim  —  =  —
A'-*° 
At 
dt
Ifodadan  aniqlanadi.
Bu  y erda  ham   d   ni  A  ga  va  d  ni  t  ko ’paytm asi  deb 
tushunm aslik  kerak,  dt-juda  qisqa  vaqtni,  dA -juda  kichik 
.. 
dA  .
ishni  bildiradi, 
— -juda  qisqa  vaqtda  ju d a   qisqa  ish 
dt
bajarilganligini  k o ’rsatadi.
A gar jism   kuch ta ’sirida to ’g ’ri  chiziqii  tekis  harakat qilsa,  u 
holda:
X, 
A 
FS  V s   V  a
N =  — = -----=F — = F 5
t 
t 
t
Tekis tezlanuvchan harakatda N o r=F 
9
 o r
A gar  jism   tezligini  ortdirsak,  tortish  kuchi  kam ayadi. 
M ashinalar  yuqori  tom on  harakatlanganlarida  tezliklarini 
kam aytirib, tortish  kuchini  ortdiradilar.
Q uvvat  birligi  qilib,  Is  da  lj  ish  bajaradigan  m exanizm ning 
quvvati  qabul  qilingan  b o ’lib  u  1 V t deb olingan.
-  1 1 8 -

/
1 V t= lj/s
1 kV t= 1 ООО V t= 103 Vt
lm V t= 1 0 6V t
lot.k.= 736 V t
N = —  dan A =N t 
t
B unga 
k o ’ra 
lj= l Vt-S; 
yoki 
lV t-S = lj;
1 kV t-soat= 1000Vt-3 600s=3,6-105j
A vtom obillarda  quvvatning  ot  kuchi  birligidan,  elektr 
hisoblagichlarda kVt-soat birligidan foydalaniladi.
6-bosqich:  M exanizm larning  foydali  ish  koyeffitsienti: 
O ’quvchilarga  m ashina  va  m exanizm larda  doim   ishqalanish 
m avjudligini,  uni  yengish  uchun  q o ’shim cha  ish  bajarish 
lozim ligini 
aytib 
unga 
m isollar 
kcltiram iz. 
Masalan, 
avtom obil  g ’ildiraklari  bilan  yer orasidagi  ishqnlanish  kuchini 
yengib  harakatga  keladi.  Lekin  bundan  tashqari  yana  lining 
turli  harakatlanuvchi  qism lari  orasida  hain 
ishqiilanish 
m avjud,  uni  yengish  uchun  ham  q o ’shim cha  ish  bajarislign 
to ’g ’ri  keladi.  B undan  ko ’ram izki,  avtom obilning  hijni'giin 
ishi  ikki  qism dan  iborat  b o ’lib,  biri  uni  harakallanlirish 
ishidan  iborat b o ’lib,  uni  foydali  ish  deb yuritam iz;  ikkinchisi 
q o ’shim cha  ishdan  iboratdir.
Foydali 
ishni 
to ’la 
ishga 
nisbati 
m ashina 
va 
m exanizm larning  foydali  ish  koyeffitsientidan  iboratligini 
aytib,  uning  form ulasini  beramiz:
A  f  
A f  
rj —
--------foizlarda hisoblasak 
t]
 = ---------   100%
-^to'la 
^to'la
Y uqorida k o ’rib o ’tilganlarga m asalalr  ishlab k o ’rsatamiz.
1-masala:  ikki  ishchi  o g ’irligi  P=300  N  b o ’lgan  qutini  tekis 
harakatlantirib ketm oqda.  B irinchi  ishchi  quti  orqasidan yerga 
a i= 3 0 o  burchak  ostida  F,=300  N  kuchi  bilan  itarib  beradi. 
Ikkinchi  odam   Shunday  F2  (F i= F 2)  kuch  bilan  quti  oldidan 
yerga  a 2=45°  burchak ostida tortib  borm oqda.  Ishchilar qutini 
S=20  m  m asofaga  sudrab  borishda  qancha  ish  bajaradilar? 
Ishqalanish  koyeffitsienti  q an c h ag aten g  (57-rasm ).
-  1 1 9 -

Yechish:  Q utiga  o g ’irlik  kuchi  P,  tayanchning  reaktsiya 
kuchi  N ,  ishqalanish  kuchi  Fish  va  Fi  va  F 2  ku chlar  ta ’sir 
qiladi.  Bu  ku chlam ing  harakat  y o ’nalishiga  proyektsiyalarini 
topam iz.
R
F,  co sa,= 300N   cos30°=300N —  =260N ;
2
л/2
F2 co sa2=300N  c o s 4 5 ° = 3 0 0 N -^ - = 2 ION;
Fish cosl80°=-F jShq.
N  va  P  kuchlam ing  proyektsiyalari  nolga  ten g  b o ’ladi.  U 
holda
A = F ,S c o sa ,+ F 2S cosa2=260N -20m +210N -20m =9400J.
Q uti  tekis  harakat  qilib,  siljiyotgani  uchun  ishchilam ing 
ta ’sir 
kuchlarini 
harakat 
y o ’nalishiga 
proyektsiyalarini 
y ig ’indisi  ishqalanish kuchiga teng b o ’ladi;
F ish= 2 6 0 N + 2 10N =47 ON
F -h=kF;  k = %
Bu  yerda  Fb-kuchi  tom onidan  taglikka  ta ’sir  etayotgan 
kuchdir.  Uni  topish  uchun  qutiga  ta ’sir  qilayotgan  ham m a 
kuchlam i vertikal y o ’nalishga proyektsiyalarini aniqlaym iz.
Fb=P+F i cos60°+F 
2
Cos
45 °= 3
 0 0 N + 15 ON+21 ON=660N
-  1 2 0 -

к = / ^ н ^ 4 7 ( Ш  
=  
F 6 
6 6 0  N
2-m asala.  Kit  suv  ichida  27km /soat  bilan  harakatlanganda 
quvvati  180  ot  kuchiga  yetadi.  Suvning  kitga  qarshilik 
kuchini toping.
Yechish.  A=FS;  izlanayotgan  kuch  F=A /S;  B osib  o ’tilgan 
y o ’l  uchun  kitni  bir  soatda  bosib  o ’tgan  m asofasini  olam iz, 
27km =27000m   (tezligi  27km /soatdan  1 
soatda  27  km 
m asofani  bosib  o ’tadi).  Bunga  asosan  ishni  bir  soatda 
bajarilgan  ishdan  iborat deb olamiz.
O ’quvchilar 
o ’lchov 
birliklarini 
alm ashtirishda 
qiynalm asliklari 
uchun 
ularni 
alohida-alohida  k o ’rsatib 
b o ra m iz (l  ot kuchi=736Vt).
N =736V t  l8 0  ot kuchi  «133000 V t
Bu  1  sekundda  bajarilgan  ishdir.  1  soat=3600c;  1  soatda 
bajarilgan  ish.  A = N t= l33000 Vt-3600  S -4 7 9   MJ.
Suvning 
kitga 
qarshilik 
kuchi
A
 
4 7 9 -10 6 
I
F = —  = ------------------------ =  1 7 7 4 0 N  
m a s a la la r 
t o ’ p la m id a n
S  
2 7 0 0 0  m  
o g ’irlik  kuchini  va elastiklik  kuchlarini  bajargan  ishlariga oid 
bir  necha  m asalalarni 
ham   k o ’rib 
chiqish 
m aqsadga 
m uvofiqdir.
-  121  -

28-§. ENERGIYA. KINETIK VA POTENTSIAL 
ENERGIY ALAR
a) 
Energiya  haqidagi 
tushunchani 
o ’rganishda  avval 
o ’quvchilam ing  bu  haqdagi  bilim larini  takrorlab  uni  ta ’rifini 
beramiz:  energiya  jism larning  holatini  va  bu  holatning 
o ’zgarishini  harakterlovchi  fizik  kattalikdir.  Jism ni  bir 
holatdan  ikkinchi  holatga  o ’tkazish  uchun  albatta  ish  bajarish 
kerak  bo ’ladi.  Bunga  m isollar  keltiram iz:  jism ni  yerdan 
m a’lum  balandlikka  ko ’tarish  uchun  ish  bajariladi.  Bu  jism  
Shu balandlikdan tushishda  ish  bajarishga qodirdir.
H arakatlanayotgan jism la r ham  tezliklari  b o ’lgani  tufayli  ish 
bajarishga  qodirdirlar:  uchib  ketayotgan  o ’q  to ’siqni  teshib 
o ’tadi, 
shamol 
va 
oqib 
tushayotgan 
suv 
parraklarni 
aylantiradilar;  yuqoriga  tik  otilgan  tosh  og ’irlik  kuchiga 
qarshi  ish  bajarib  m a’lum  balandlikka  k o ’tariladi.  Bu  vaqtda 
o ’q,  sham ol,  suv va toshning tezligi  kam ayib  boradi.
D eform atsiyalangan  jism lar  ham  ish  bajarishga  qodirdirlar: 
siqilgan  gaz,  m exanik  soat  fonari  ish  bajaradilar.  Bu  va 
Shunga  o ’xshash  m isollarni  keltirib,  ulardan  jism larnin g 
energiyasi  ularni  turgan  holatlariga  bog’liq,  degan  xulosani 
keltirib 
chiqaram iz: 
yukni 
energiyasi 
tezligiga, 
soat 
fonarining  energiyasi  qanchalik  deform atsiyalanganligiga 
b o g ’liqdir.  Jism la r'b ir  holatdan  ikkinchi  holatga  ish  bajarib 
o ’tadilar  yoki  ular  ustida  ish  bajarib  boshqa  holatga 
o ’tkaziladi. 
B undan 
tashqari 
ish  jism larnin g 
holatini 
o ’zgartish  jarayonini,  ...  energiya  esa  jism larn ing   holatini 
xarakterlashlarini tushuntirib  ketam iz.
Jism larning  bir  holatdan  ikkinchi  xolatga  o ’tkazishda 
qancha  ish  bajarilsa  jism   avvalgi  xolatiga  qaytishda  xuddi 
o ’shancha  ish  bajarishini  aytib,  bu  ish  ikkala  xolatda  b o ’lgan 
paytdagi  jism n in g   energiyalari  farqiga  teng  b o ’lishini  va 
dem ak  energiyaning  o ’lchov  birligi  ishning  o ’lchov  birligi 
bilan  bir  xil  b o ’lishini  tushuntiram iz  (buni  kinetik  va 
potentsial  energiyada k o ’rsatam iz).
Shundan  keyin  jism n in g   xarakatiga  (tezligiga)  b og ’liq 
b o ’lgan  energiyani  kinetik  energiya,  vaziyatiga  bo g’liq
-  1 2 2 -

b o ’lgan  (o ’zaro  ta ’sir)  energiyani  potentsial  energiya  deb 
atalishini  aytib,  ularni k o ’rib chiqishga o ’tam iz.
b)  Kinetik  energiyaning  xisoblash  form ulasini  ish  va 
N yutonnig  ikkinchi  qonunidan  foydalanib  keltirib  chiqarish 
qulaydir.  A ytaylik  m -m assali  jism g a  tezianish  beruvchi  F- 
kuch  ta ’sir  qilib,  uni  tekis  tezlanuvchan  harakat  qildirib  S 
m asofaga  k o ’chirsin.  Kuch  va  ko'chish  y o ’nalishlari  bir  xil 
bo ’lsin.  Bu vaqtda kuchni  bajargan  ishi  A=FS;  F=m a va
3 2- 3 2
S = --------- —  ekanini  e ’tiborga olsak
2 a
3 2 - 3 2  m3 2 - m 3 2 
m3 2 
m3 2 
A =m a-
2 
a 
2 
2 
2
2 
2 
m32
B undan 
ixtiyoriy 
kuchning 
ishi 
—- — 
kattalikning
o ’zgarishiga  teng  b o ’lishi,  uni  kinetik  energiya  (Ek)  deb 
yuritilishini  aytib,  undan  ish  bilan  energiyaning  o ’lchov 
birliklari  bir xil  b o ’lishini  k o ’rsatamiz.
m3 2
[A]=
m
2 
кг- м 
кг
 • —j- =  — j—   m  =   N  •  m  =   J 
с 
с
A gar  kuchning  ishi  m usbat  b o ’lsa  (A >0)  kinetik  energiya 
ortadi, 
m anfiy 
b o ’lsa 
kamayadi 
(A<0; 
E<0)  jism lar 
sistem asining  kinetik  energiyasi  bu  sistem adagi  jism larning 
kinetik  energiyalarini  y ig ’indisiga  teng  b o ’ladi.  Kinetik 
energiyaning 
kattaligi, 
ish 
kabi 
sanoq 
sistem asining 
tanlanishiga bo g’liqligini  m isollar yordam ida tushuntiram iz.
K inetik energiya haqiqatan xam  m  Э  2/2  bilan  hisoblanishini 
tajribada ham  k o ’rsatib o ’tam iz (58-rasm ).
D em onstratsion  stol  qirrasining  ikki  yeriga  m ixlar  qoqib 
ularga  rezina  ipning  uchlarini  bir  oz  tortilgan  holda 
bog’laymiz.  R ezina  ipning  o ’rtasidagi  nuqtaga  dinam om etm i 
ip  orqali  ulab  tortam iz.  R ezina  ch o ’ziladi  uning  o ’rtasi  В 
nuqtadan  A  nuqtaga  keladi.  Bu  vaqtda  A  nuqtada  rezina
-  1 2 3 -

orasiga  m assasi 
m a’lum 
b o ’lgan 
sharchani 
q o ’yam iz. 
Rezinani  b o ’sh  xolatidan  A  nuqtaga  ch o ’zgan d a  elastiklik 
kuchi  qancha  b o ’lishini  dinam om etrdan  aniqlaym iz  va  rezina 
bilan  biriktiruvchi  ipni  kuydirib  yuboram iz.  Bu  vaqtda 
elastiklik  kuchi  ta ’sirida  sharcha  A B =lm asofani  bosib  o ’tib, 
stoldan  otilib  chiqadi  va  D  nuqtaga  kelib  tushadi.  Polga  qum 
sepib  q o ’ysak tushgan  nuqtasi  aniq  b o ’ladi.  Stol  balandligi  N 
ni,  S  ni  va  1 ni  o ’lchaymiz.
Avval  elastiklik kuchining bajarga  ishini  hisoblaym iz. 
A=F1;  F= ——----- —   (o ’rtacha qiym ati)
F  
F   I
Foe|=0  b o ’lgani  uchun  F = - ^ - ;   A = —
o ’lchash  natijalarini
q o ’yib  A  ni  hisoblaym iz.
Sharch  stol  qirrasidan  uchib  chiqib  ikkita  harakatda  ishtirok 
qiladi:  boshlang’ich  tezliksiz  erkin  tushadi  va  gorizontal 
y o ’nalishda tekis harakat qiladi.  H arakat vaqti bir hildir.
p
t 2
 
2
 
H
N = -----   dan t2= -----   b o ’ladi
2  
g
S= 
3
1  dan  t9= S /t  ,  buni  kvadratga  k o ’taram iz  va  t  ni 
qiym atini  o ’rniga q o ’yam iz.
-  1 2 4 -

9 2 _ S 2  __S2g  
m Q 2 
m S 2g
t 2
 
2 N   ’  k 
2 
4 N  
O ’lchash  natijalarini  q o ’yib  Ye  ni  hisoblab  ish  bilan 
solishtirsak  A «E k  kelib  chiqadi.  Taxm inan  bo ’lishiga  sabab 
o ’lchash hatoliklaridir.
X ulosa qilib  shuni  aytam izki,  kinetik  energiyaning,  um um an 
energiyaning  o ’zgarishi  bajarilgan  ishga  teng  bo ’ladi,  y a ’ni 
A =E-E0 agar Eo=0  b o ’lsa A=E  b o ’ladi.
m 9 2
O ’quvchilar 
F S = ——  
form ulasidan 
quyidagicha
xulosalarni  chiqarsinlar:  M ashinani  m assasi  katta  b o ’lsa 
uning  kinetik  energiyasi  katta  bo ’lib,  uni  qisqa  m asofada 
to ’xtatish  uchun  torm ozlash  kuchi  ju d a   katta  b o ’lishi  kerak; 
ta ’sir  etuvchi  kuch  o ’zgarm as  bo ’lganda  kinetik  energiya 
zapasi  katta  b o ’lishi  uchun  y o ’lni  uzaytirish  lozim  (porox 
gazining ta ’sir  kuchini  ortdirish  uchun  to ’p  stvolini  uzaytirish 
lozim);  suv  oqim i  qancha  balandlikdan  tushsa,  oxirgi 
nuqtasida shunchalik katta kinetik energiyaga ega b o ’ladi.
Shundan  keyin  bir  necha  m asalalar  yechib  o ’quvchilar 
bilim ini  m ustaxkam laym iz (Shu  bob oxiriga qaralsin).
v)  Potentsial  energiya  haqidagi  tushunchani  o ’qitishda 
o ’quvchilarga  bu  energiya  bir  jism ni  emas,  balki  xam m a 
jism la r  sistem asini  (kam ida  ikki  jism ning)  o ’zaro  ta ’sir 
energiyasi 
ekanini 
uqdirib 
o ’tishim iz 
lozim. 
Bu 
o ’qituvchining  vazifalaridan  biridir,  ikkinchi  vazifasi  -   faqat 
yer 
yuzidan 
k o ’tarilgan 
jism larg in a 
emas, 
balki 
deform atsiyalangan  jism lar  ham  potentsial  energiyaga  ega 
b o ’lishini 
k o ’rsatish. 
Uchinchi 
vazifa 
-  
potentsial 
energiyaning nol  qiym atini  ixtiyoriy tanlanishini tushuntirish.
O datda  potentsial  energiyaning  form ulasini  chiqarishda 
o ’zaro  ta ’sir  qiluvchi  jism larning  bittasini  q o ’zg’alm as  deb 
qaraladi:  Jism  Y erga  nisbatan,  prujinani  yerga  nisbatan 
(prujinani  bir  uchi  m axkam langan  jism n ing  o ’zi  Y erga 
m axkam lanadi)  potentsial  energiyani  hisoblashda Y em i  tinch, 
q o ’zg’olm aydi  deb  qaraladi.  Shunga  ko ’ra  o ’quvchilar 
potentsial  energiya  bitta  jism   energiyasi,  degan  xulosaga
-  125  -

kelm asliklari  lozim.  U  ikki jism n in g   o ’zaro  ta ’sir  (vaziyatiga 
bog’liq  b o ’lgan) energiyasidir.
Potentsial  energiyani  jism larni  o ’zaro  ta ’siriga  (vaziyatiga) 
yoki jism   qism larining  o ’zaro joylashish  vaziyatiga  (ta’siriga) 
bog’liq 
b o ’lgan 
energiya  deb, 
ta ’riflaym iz. 
Potentsial 
energiya  jism   fazoning  bir  nuqtasidan  ikkinchi  nuqtasiga 
o ’tganda  (tezligini  o ’zgartirm ay)  u  bajara  oladigan  ish  bilan 
o ’lchanadi.  Burab  q o ’yilgan  rezina,  qisilgan  yoki  ch o ’zilgan 
prujina  (ressorlar...),  qisilgan  havo  (pnevm atik  torm oz), 
Yerdan  m a’lum  balandlikka  ko’tarilgan  jism ,  potentsial 
energiyaga ega b o ’ladi.
Potentsial  energiyani  hisoblash  form ulasini  quyidagicha 
keltirib chiqaram iz (59-rasm ).
Jism   Y erga  nisbatan  bir  holatdan  (h|-balandlikdan)  ikkinchi 
holatga 
(Iv b alan d lik k a) 
o ’tganda 
uning 
potentsial 
energiyasining  o ’zgarishi  o g ’irlik  kuchining  bajargan  ishiga 
teng 
b o ’ladi, 
y a ’ni: 
A=Eip-E2p=AEp; 
A =m gS ;S=h,-h2; 
A = m gh|-m gh2
Y er  yuzidan  h  balandlikka  k o ’tarilgan  jism   uchun  ho=0  va 
Eop=0  b o ’ladi.  U  xolda  Ep=mgh 
Potentsial  energiyani  keltirib  chiqarishdagi  bu  usul  nolinchi 
satxning  ixtiyoriy  tanlab  olinganligini  k o ’rsatishga  imkon 
beradi.  Bu  esa  xulosaning  o ’zidan  bevosita  kelib  chiqadi. 
Y uqorida  biz  ixtiyoriy  ravishda  jism   Y er  sirtida  b o ’lganda 
potenial  energiyasini  nolga  teng  deb  oldik,  chunki  Y er  sirti
h
h
59-rasm.