Bundan siqib chiqarilgan suvning xajmi jism xajmiga teng
bo’ladi, degan xulosani chiqaramiz.
O ’quvchilarga odatda katta taassurot qoldiradigan quyidagi
tajriba ancha samaralidir. G ’ishtning uzun yoqlarini vertikal
holda joylab, uni ingichka rezina ipga osiladi. Rezina ip
kuchli cho’ziladi. Keyin g ’isht chuqur suvli idishga (masalan,
agvariumga) asta-sekin tushiriladi. G ’isht suvga botib borgan
sari ipning cho’zilishi minimumgacha kamayadi. Shundan
keyin g ’isht asta-sekin suvdan chiqariladi-bunda ipning
so ’zilishi ortadi. Rezina ipning uchini baland shtativga
□
b
91-rasm.
- 183 -
maxkamlab suvli
idishni ko’tarib, tushirib yuqoridagi
hodisani kuzatamiz.
Tajribalarga asoslanib suyuqlikka botirilgan jism ga pastdan
yuqoriga y o ’nalgan itarib chiqaruvchi kuch ta’sir etadi, bu
kuch shu jism siqib chiqargan suyuqlikning o g ’irligiga teng
b o’ladi, degan xulosani chiqaramiz.
Siqib chiqarilgan
suyuqlikning xajmi jism xajmiga teng b o’lishini o ’quvchilar
unutmasliklari lozim. Arximed kuchi suyuqlik zichligiga
bog’liq b o’lishini yuqoridagi tajribalami zichligi suvning
zichligidan katta bo’lgan suyuqlik bilan (masalan, tuz
eritmasi bilan) takrorlab, ulardan olingan natijalami suvda
olingan natijalar bilan solishitirsh orqali ko’rsatamiz.
Gazlarda ham jism ga Arximed kuchi ta’sir qilishini
quyidagi tajriba yordamida ko’rsatish mumkin. Tajriba uchun
o g ’zi maxkam yopilgan litrli kolba olamiz. Uni richagli
tarozining
qisqartirilgan
pallasiga
osib,
muvozanatga
keltiramiz. Kolba tagiga keng idishni shunday qo’yamizki, u
butun kolbani qamrab olsin. Bu idishni Kipp apparati
vositasida (u Kimyo laboratoriyasidan olinadi) is gazi (CO
2
)
bilan to’ldiriladi. Tarozining muvozanati buziladi. Kolba
osilgan palla yuqoriga ko’tariladi. Bu tajriba oddiy maktab
tarozisida ham yaxshi chiqadi, chunki C 0 2 ning zichligi 2
kg/m3 ga, havoniki l,3k g/m 3 ga teng, ularning ayirmasi
0,7kg/m3 ga teng bo’lib, bundan lm 3 xajmli jism IS gazi
tomonidan 7N kuch bilan, qaralayotgan 1 litrli kolba esa
0,007N kuch bilan itariladi. Bu kuchni maktab tarozilari
sezadi.
Shundan
keyin
o ’quvchilarga
suyuqlikda
bosimni
o ’lchaydigan manometr yordamida suyuqlikning pastki
satxidagi bosim suyuqlikning yuqori satxidagi bosimidan
katta
ekanligini,
shuning
uchun jism ga
yuqoridagiga
qaraganda pastdan katta kuch ta’sir etishini tajriba qilib
ko’rsatamiz.
Keyin sin f doskasida tajriba rasmini chizib, suyuqlikka
botirilgan jism ning pastki sirtiga b o’lgan bosim kuchi
jism ning yuqori sirtiga b o’lgan bosim kuchidan hamma vaqt
katta ekanligini, bu bosim kuchlarining farqi jismni
suyuqlikdan itarib chiqaruvchi kuchga teng bo’lishini va bu
- 1 8 4 -
kuchning hisoblash formulasini keltirib chiqaramiz (2-ga
qaralsin).
B iz
yuqorida
Arximed
kuchini
induktiv
uslubda
tushuntirishga
to’xtaldik.
Uni
deduktiv
uslubda
ham
ko’rsatish mumkin. Buning uchun avval Arximed kuchini
hisoblash
formulasini
chiqarib,
keyin
uni
nimalarga
b og’liqligini ko’rib chiqiladi. Bu uslub jismni suyuqlikdan
itarib chiqarayotgan kuchning mavjudligi suyuqlik ichida
bosim
taqsimlanishining
natijasi
ekanligini
darhol
ko’rsatishga imkon beradi.
O ’quvchilar Arximed kuchini o ’zlashtirganlaridan keyin
unga
oid
bir
necha
masalalar
yechib,
bilimlarini
mustaxkamlaymiz. Shundan keyin uning qo’llanishlariga
to’xtalib o ’tamiz. Bunda ariometrlar, jismlarning suzishi va
havoda suzishlar ko’rib chiqiladi.
Avval
o g ’irlik kuchi
va
itaruvchi
kuch
o ’rtasidagi
munosabatga bog’liq xolda jism ning cho’kishi, suyuqlik
ichida suzishi yoki qalqib chiqishini aniqlab, bu hollami
ko’rsatuvchi
tajribalami
namoyish
qilamiz.
Quyidagi
tajribalardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
1. Kartoshka (yoki xom tuxum) avval toza suvga tushiriladi
kartoshka cho’kadi, keyin uni kuchli sho’r suvga tushiriladi u
ch o’kmaydi. Birinchi holda kartoshka o g ’irligi Arximed
kuchidan katta bo’lib, ikkinchi holda kichik b o’ladi.
2. Idishga toza suv quyamiz, keyin idish tubiga tushirilgan
naycha orqali sho’r suv yuboramiz. Idishga tushirilgan
kartoshka suyuqlik ichida suzib yuradi. Bunda o g ’irlik kuchi
Arximed kuchiga teng b o’ladi.
3. Suv bilan to’ldirilgan jumrakli idishga havodagi o g ’irligi
ma’lum bo’lgan jism botiramiz. Jismning suvda botgan qismi
xajmiga teng xajmli suvni jism siqib chiqaradi. Bu suvning
o g ’irligi jismning o g ’irligiga teng bo’ladi. Buni dinamometr
yordamida o ’lchab ko’rsatamiz.
4. Parafin bo’lagini suvda suzishini, kerosinda cho’kishini
ko’rsatib jismlarning
suzishini jism
va
suyuqlikning
zichliklariga bog’liqligini ko’rsatamiz. Birinchi holda jism
zichligi suv zichligidan kichik, ikkinchi holda jism zichligi
kerosin zichligidan kattadir.
- 1 8 5 -
5. Biri-parafin, ikkinchisi-tikini b o’lgan (yoki po’kak) ikkita
bir xil sharcha olib, ularni suvga tushiramiz. Har ikkisi ham
suv yuzida yuradi, chunki ularning zichliklari suvning
zichligidan kichik. Ammo parafinning zichligi tikinning
(po’kakning) zichligidan katta, shunning uchun parafin
sharcha suvga chuqurroq botadi. Bundan zichligi katta
b o’lgan jism suvga k o’proq botadi, jism zichligi suyuqlik
zichligidan katta bo’lsa u botib ketadi, degan xulosani
chiqaramiz. Buni zichliklar jadvalidan foydalanib tushuntirish
qulaydir. Qaysi jism suvda botishini, qaysilari botmasligini
jadval yordamida aniqlab, ularni tajribada ham k o’rsatib
boramiz.
Shundan keyin, havoda suzish, ariometming tuzilishi va
ishlashiga
ham
qisqacha
to ’xtalib
o ’tish
maqsadga
muvofiqdir.
Oxirida “Jismlarning suyuqlikda suzishi va havoda parvoz
qilishi”
o ’quv
fil’mini
k o’rsatib
o ’quvchilar
bilimini
mustaxkamlaymiz.
- 1 8 6 -
5-BOB. SAQLANISH QONUNLARINI SUYUQLIK VA
GAZLARNING HARAKATIGA QO’LLANISHI
O ’quvchilarga
suyuqliklar
va
gazlarning
harakatini
o ’rganuvchi mexanikaning bo’Iimini suyuqliklar va gazlar
mexanikasi
deb
atalishini,
uni
o ’rganishda
saqlanish
qonunlarining axamiyati katta ekanini, biz bu yerda eng
muxim hodisalar bilan tanishib chiqishimizni aytib ularni
ko’rib chiqamiz.
45-§. LAMINAR VA TURBULENT OQIMLAR.
Suyuqlikning parallel qavatlar bo’ylab oqishi Laminar oqim
deyiladi. Bu oqimda bir qavatdan ikkinchisiga suyuqlik
o ’tmaydi. Laminar oqim kichik tezliklarda bo’lishini, katta
tezlikda
buzilishini
aytib,
uni
quyidagicha
tajribada
ko’rsatamiz: shisha trubadan kichik tezlikda suv oqizib, unga
bo’yoq yuborib turamiz. B o ’yoq aniq ajralib turgan chiziqlar
(qabatlar) bo’ylab harakat qilishini ko’ramiz. Keyin suyuqlik
tezligini ortdirib borib Laminar oqim buzilib borishini
ko’rsatamiz. Demak, suyuqlik tezligi ortib borsa u qiyshiq va
o ’zgarib turuvchi traektoriya b o’ylab harakat qila boshlaydi.
Bunday oqimni turbulent oqim deyilishini, bu oqimda nay
ichidagi biror nuqtani kuzatsak u yerda turli tezlikdagi
zarralar kelib turishini, turbulent oqimga o ’tishda suvda
uyurmalar hosil bo’lishini, ular juda kichik uyurmachalarga
ajralib
ketishini,
turbulent
oqimni
suyuqlik
kesimi
o ’lchamidan juda kichik o ’lchamgacha bo’lgan uyurmalardan
iborat deb qarash
mumkinligini
chizmalar yordamida
tushuntiramiz.
46-§. QUVURDA (NAYDA) SUYUQLIKLARNING
HARAKAT TEZLIGI (UZLUKSIZLIK TENGLAMASI)
Avval o ’quvchilrga trubaga kelayotgan suyuqlik bilan undan
chiqayotgan suyuqlik miqdorlari teng bo’lsa bunday oqimni
barqaror
oqim
deyilishini
aytib,
keyin
uzluksizlik
tenglamasini chiqaramiz.
- 1 8 7 -
Aytaylik suyuqlik ko’ndalang kesimi turli yerlarida turlicha
b o’lgan nay ichida ishqalanishsiz oqayotgan bo’lsin (92-
rasm).
~
S 2
^ 1 ^
П
*^2
J
1
92-rasm.
Agar suyuqlik ichida uzilish, pufak bo’lmasa uning har
qanday oqimida massaning saqlanish qonuni amal qiladi,
y a ’ni nayning ko’ndalang kesimi Si b o’lgan yuzadan t vaqtda
o ’tgan suyuqlik miqdori shu vaqtda S2 yuzadan o ’tgan
suyuqlik miqdoriga teng bo’ladi (barqaror oqim b o’ladi):
tni=m2
Lekin
m ^ p i ^ i S j t ;
m2=p2^l2S2t
ekanini
e ’tiborga olsak,
Pi
9
l S,t=p2
9
2S2t yoki p,
9
iSi=p2
9
2S2
Siqilishi e ’tiborga olinmaydigan darajadagi suyuqliklarda
zich ligi hamma yerda bir hil b o’ladi, deyish mumkin. U holda
pi=p2 b o ’ladi. pi
$
i Si=p2,9 2S2 dan
9 \
S]=
9
2S2 yoki
9
S
S
9
=const bundan — = —
9 2
Sx
Dem ak, oqim tezligi bilan nayning ko’ndalang kesimining
k o’paytmasi o ’zgarmas kattalikdir, y a ’ni nayning kesimi
kichik b o’lgan yerida oqim tezligi katta bo’lib, kesimi katta
b o’lgan yerida oqim tezligi kichik bo’ladi. Bu uzluksizlik
tenglamasidir.
O ’quvchilar ariqlarda, kanallarda keng yerlarida suv sekin
oqishini, tor yerlarida tez oqishini ko’rib yurganlar. Ularni
m isollar sifatida aytib, tajribada ham ko’rsatamiz. Shuni ham
aytish kerakki real suyuqliklarda nay devorlari yaqinida oqim
tezligi kichik b o’lib, o ’rtaga borgan sari tezligi ortib boradi,
tezlik parabolik qonun asosida o ’zgaradi. O ’quvchilarga uni
kanaldagi, ariqdagi suvdan ko’rganlariga asosan tushuntirib,
bunday suyuqliklarda o ’rtacha tezlik olinishini aytib o ’tamiz.
47-§. B E R N U L L IT E N G L A M A S 1 (Q O N U N I)
Mavzuni bizningcha quyidagicha tartibda ko’rib chiqish
maqsadga muvofiqdir:
a) Bemulli tenglamasini umumiy xol uchun keltirib
chiqarish.
b) Uni gorizontal y o ’nalishda oqayotgan suyuqlikka tadbiq
etish (xususiy xoliga o ’tish).
v) Statik va dinamik bosimlami o ’lchash usullarini
ko’rsatish.
g) Bernulli qonunining qo’llanishlari bilan tanishtirish.
Mavzuni o ’tishni quyidagicha hikoyadan boshlashimiz
mumkin: kuchli bo’ron bo’lganda uyning tomlari (stropila va
shiferlari) birdaniga ko’chib tepaga qarab otilib ketadi. Keyin
shamol uni uchirib ketadi. Tom shamol y o ’nalishida ketmay
birdan yuqoriga (tepaga) otilishini fizika nuqtai nazaridan
qanday tushuntirish mumkin? Muammoli vaziyat hosil
bo’ladi.
Bu savolga o ’rganiladigan mavzu javob berishini aytib, uni
bayon qilishga o ’tamiz. Mavzuni o ’quvchilar bilan suhbat
qilish orqali tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Suhbat orqali
quyidagilami ketma-ket ravishda aniqlab boramiz.
1.
Oqim y o ’nalishida torayib boruvchi oqim naychasini ko’z
oldiga keltiraylik. Uning tor qismiga borgan sari suyuqlik
tezlanish olib tezligi ortib boradi, ya’ni nayning tor qismidagi
suyuqlikka keng qismidagi suyuqlik ma’lum kuch bilan ta’sir
qiladi (93-rasm).
Bu kuch nayning keng qismidagi bosim tor qismidagi
bosimdan katta bo’lganida xosil bo’lishini uqdirib, keyin
harakatini ko’rib chiqamiz.
Oqim nayining В va С - kesimlari orasidagi suyuqlik
harakatini ko’rib chiqishga o ’tamiz. Aytaylik u harakat qilib t
vaqt ichida Bi va Ci kesimlar orasiga o ’tsin. В - kesimdagi
tezligi
9
va С kesimdagi tezligi
&2
bo’lsa, u holda suyuqlik
- 1 8 9 -
B B , = € i = 5 ] t
(1)
C C|=£2=<92t
(2)
cha siljiydi.
t vaqt ichida nayning В qismida ti-ch a fazo bushad, С
qismida £2-cha fazo suyuqlik bilan to’ldi. Bu suyuqlik
massalari uzluksizlik teoremasiga ko’ra tengdir, y a ’ni:
mi=m2=m
S,
kesim joylashgan balandlikni h| va S2 kesim joylashgan
balandlikni h2 deb olamiz.
С va В - kesimdagi m-massali suyuqlik energiyasi,
m 3 }
E
v= - ^ - + m g h
.................
(3)
„
m 3 }
Es
= - ^ - + mgh2
.................
(4)
Agar В kesim orqasida va С kesim oldida suyuqlik
bo’lmaganda suyuqlik o ’z o g ’irlik kuchi ta’sirida harakat
qilib energiya o ’zgarishi 0 ga teng (E-E=0) bo’lishini, lekin В
kesimga uning orqasidagi suyuqlik ta’sir etishini, С kesimiga
esa ilgariga harakatlanishi uchun oldidagi suyuqlik xalaqit
berishini, ya’ni biz tekshirayotgan suyuqlik ustida boshqa
suyuqliklar
ish
bajarishini,
bu
ish
esa
energiyaning
o ’zgarishiga
teng
b o’lishini
o ’quvchilaming
energiya
- 1 9 0 -
haqidagi bilimlariga asosan tushuntirib, keyin quyidagini
yozamiz.
A = E C-Eb
(5)
C rkesim ga orqasidagi suyuqlikning ta’sir etuvchi kuchi
Fb=Pi-Ci bo’lib, uning
l x
oraliqda bajargan ishi:
A ,= F b£i= P |Si€i= P | ,9
(6)
S2-yuzaga ta’sir etuvchi kuch FC=P2S2 bo’lib, uning bajargan
ishi:
A 2=F ct 2=P 2S2£2=-P2
3
(7)
Fc-kuch Fb ga qarama-qarshi y o ’nalishda ish bajargani
uchun uni (A ni) manfiy deb olinganini tushuntiramiz.
T o’la ish A =A i+A 2=(Pi-P2)
3
(8)
(3), (4) va (8) lami (5) ga qo’yamiz.
+
m g \
-
-
1 -
-
mgh2
= (P, -
Р
г ) 3
ftl
Buni
1
9 ga bo’lamiz va —
— p
ekanini e ’tiborga olib
19
yozamiz:
~ - + pghl + P l = ^ - + pgh2 + P{
(9)
(9)-Bem ulli tenglamasidir (1738-yilda chiqarilgan).'
U gidrodinamikaning asosiy qonunini ifodalaydi. В va С
kesimlar ixtiyoriy olingani uchun oqim nayining ixtiyoriy
kesimi uchun
p 9 2
—- — l-
pgh
+
P
=const (10) bo’ladi.
Bu yerda pgh-suyuqlik ustini o g ’irlik kuchining bosimi.
Р-statik bosim
P $ 2
-------- dinamik bosimdir.
2
Bernulli teoremasi o ’z ichiga ikki fizik faktni oladi:
1)
Oqim nayining xamma (ixtiyoriy) yerida kinetik va
potentsial energiyalaming y ig ’indisi o ’zgarmas kattalikdir.
- 191 -
2) Oqim nayining har bir kesimida dinamik, statik va
suyuqlik ustini o g ’irlik kuchining bosimlari y ig ’indisi
o ’zgarmasdir.
*
3) Agar oqim nayi gorizontal bo’lsa hj=h2 bo’lib,
yoki umuman
£ i L + p ^ ^ L + p 2
p 9 \
D
-----— +
P
=const
(
11
)
(
12
)
(10) va (12) lardan ko’ramizki, suyuqlik tezligi katta b o’lgan
yerda bosim kichik b o’ladi va aksincha. Buni quyidagi
namoyish tajribalari yordamida ko’rsatishimiz mumkin.
O ’lchami
80x60x20
mm
bo’lgan
organik
shishada
gorizontal kanal teshilgan bo’lib, uning o ’rta qismi tor
qilingan (94a-rasm).
6
94-rasm.
Kanalga bir xil oraliqlarda diametri 3 mm b o’lgan vertikal
monometrik naychalar vertikal ravishda teshib q o’yilgan.
Ularning bittasi kanalning tor qismiga to ’g ’ri keltirib
teshilgan.
a) Asbobni proyektsiyalovchi apparatning kondensori oldiga
joylashtirib o ’matamiz. Kranli idishga suv quyib uni yuqoriga
- 1 9 2 -
/
o ’rnatamiz va kanalni kirish qismidagi rezinka naychani unga
biriktiriramiz. Kanalning chiqish qismidagi rezinka naychani
pastroqdagi idishga tushiramiz. Unga kanaldan oqib chiqqan
suv tushadi. Kranni (yoki qisqichni) sekin-asta ochib suyuqlik
tezligi kichik bo’lgan yerda bosim katta bo’layotganini, oqim
tezligi katta bo’lgan yerda (kanalning tor qismida) bosim
kichik b o ’layotganini ko’rsatamiz (o ’ratadagi manometrda
suyuqlik kam ko’tariladi). Suvning oqib chiqish tomonidagi
manometrda kirish qismidagiga qaraganda bir oz pastroq
bo’lishiga sabab suyuqlik ichida ichki ishqalanishning
mavjudligi ekanini tushuntirib o ’tamiz.
b) Asbobni idishdagi suvga bir oz botadigan qilib to ’ntarib
o ’matamiz (94 b-rasm). Bunda manometrik naylar pastga
qarab turadilar. Ularning hammasida suyuqlik ustuni bir xil
balandlikda b o’ladi. Kirish shlangasi orqali pudaymiz. Bu
vaqtda o ’rtadagi manometrda suyuqlik sezilarli darajada
qolgan ikkitasiga nisbatan balandroqqa ko’tariladi. Bundan
ko’ramizki kanalning tor qismida bosim ancha pasaydi,
(tezlik katta) keng qismida ancha katta bo’ladi (tezlik kichik
bo’lgani uchun).
Oqim tezligini orttirsak o ’rtadagi manometrik naydan suv
kanalgacha ko’tarilib chiqadi va kanal orqali mayda tomchilar
sifatida havo bilan aralashib chiqa boshlaydi. Bu esa
pul’verizatoming ishlashini yaxshi o ’zlashtirishga yordam
beradi.
Aytilgan tajribalarni o ’qituvchi oldindan qilib ko’rishi va
uni yaxshi chiqish sharoitini aniqlab qo’yishi lozim.
3.
Nay gorizontal bo’lsa statik va dinamik bosimlaming
y ig ’indisi o ’zgarmas bo’ladi. Nay devoriga suyuqlikning
siqishi bevosita statik bosimni ro’yobga chiqaradi. Bu
bosimni
suyuqlik
harakatiga
to ’sqinlik
qilmaydigan
manometr yordamida o ’lchanadi (95-rasm).
- 193 -
95-rasm.
92t> Dostları ilə paylaş: |