Manometr ichidagi h balandlikka ko’tarilgan suyuqlik ustuni
bosimi oqimning statik bosimini beradi. —- — dinamik
bosim oqimda o ’zini ko’rsata olmaydi. U yashirin formada
mavjuddir. Lekin uni statik bosimga aylantirib ro’yobga
chiqarish mumkin. Buning uchun oqimni biror uchastkasini
to ’xtatish lozim. Buni esa Pito nayi yordamida amalga
oshiramiz. Pito nayini rasmdagidek suyuqlikka tushiramiz
(95-rasm). Uning vertikal qismida suyuqlik H balandlikka
ko’tariladi. Bu suyuqlik bosimi statik va dinamik bosimlar
y ig ’indisidan iborat bo’ladi. Undan statik bosimni olib
tashlasak dinamik bosim aniqlanadi.
Shundan keyin q o’yilgan savolga javob beramiz: kuchli
shamol bo’lganda shifer tepasida havoning oqim tezligi katta
bo’lib, bosim juda kichik bo’ladi. Shifer ostidagi bosim
tepasidagi bosimdan katta bo’lib qoladi va u tomni yuqoriga
ko’tarilishga majbur qiladi. Shuning uchun tom tepaga
ko’tariladi.
4.
Bernulli tenglamasiga ko’ra oqim tezligi katta bo’lgan
yerda bosim kichik bo’ladi. Uchchala bosimlar y ig ’indisi
o ’zgarmas bo’lib, u doim tinch turgan suyuqlik bosimidan
kichik b o’ladi va katta tezliklarda bu bosim atmosfera
- 1 9 4 -
bosimidan ancha kiik bo’ladi. Bundan esa texnik qurilmalarda
keng foydalaniladi. Shularga misollar ko’raylik:
a) Suv sharrali nasos (96-rasm).
Tez oqayotgan suv sharrasidagi bosim (A dagi) atmosfera
bosimidan ancha kichik bo’lgani uchun trubkalar orasidagi A
oraliqdan havo suv sharrasiga kiradi va u bilan chiqib ketadi.
Ballondagi havo siyraklashadi. Unga В trubka orqali havosi
suriladigan idishdagi havo kelib turadi va undagi havo
siyraklasha
boradi.
Buni
quyidagi
tajriba
yordamida
ko’rsatamiz.
Suv sharrali nasosning modeli o ’lchami 50x50x10 mm
bo’lgan organik shishadan tayyorlangan bo’lib, uning ichida
doira shakldagi kamerasi bor. Bu kameradan tashqariga uchta
teshik chiqarilgan (97-rasm) va ularga naychalar biriktirilgan.
97-rasm.
-
1 9 5 -
1-teshik ro’parasidagi 2-teshik bir oz kattaroqdir. Tajribani
quyidagicha o ’tkazamiz.
a) 1-nayga pulverizator nokini ulaymiz. 3-nayga tutab
turgan papirosni kiygazib qo’yamiz. Nokni siqib 1-nay orqali
havo oqimini yuboramiz. Oqim tezligi ortganda 3-naydan
tutun kira boshlaydi va 2-nayda ketayotgan havo bilan
aralashib chiqadi.
b) Jumrakli idishda suv olib, yuqoriga o ’rnatib, uni shlanga
orqali 1-nayga ulaymiz. 2-nayga ulangan shlanga uchini
idishga tushiramiz. Kranni ochsak 1-naydan suv katta tezlikda
tushib 2-naydan chiqib turadi. Manometr bosimni 15-20 sm
suv ustunicha kamayganini
ko’rsatadi.
Bu tajribalami
proektsiyasi orqali ko’rsatish maqsadga muvofiqdir.
v) Pul’verizator (98-rasm) A naydan pudasak uning
teshigida (uchida) bosim kichik b o’lib, В nay orqali suyuqlik
ko’tariladi va havo bilan aralashib sochiladi (B uchidagi
bosim atmosfera bosimdan kichik b o’lgani uchun suyuqlik
ustidagi atmosfera bosimi uni B-nay ichidan ko’tarilishga
majbur qiladi).
A
В
98-rasm.
Buni sartaroshlami atir sochadigani yordamida yoki q o’lda
tayyorlangan tajriba yordamida k o’rsatish mumkin.
g) Karbyurator (99-rasm).
- 1 9 6 -
Xavo
Ichki
yonish
dvigatelini
yon ilg’i
aralashmasi
bilan
ta’minlaydigan qismi. Silindrdagi porshen pastga tushganda
(surish takti) havoni so ’radi. Bu havo tez oqqani uchun A -
oraliqda bosim kichrayib ketadi (benzin ustidagi atmosfera
bosimidan) natijada trubacha (jiklyor) orqali benzin ko’tarilib
chiqib havo bilan aralashib, tsilindrga boradi.
Bir
necha
masalalar
yechib
o ’quvchilar
bilimini
mustaxkamlaymiz.
1-masala. Gidravlik mashinaning kichik porsheni bir
yurishda Ь ]= 0,2т tushadi, katta porshen esa h2=0,01 m
ko’tariladi. Kichik porshen suyuqlikka Fi=500H kuch bilan
ta’sir qilsa katta porshen siqilgan jism ga qancha kuch bilan
ta’sir qiladi?
p
Yechish. Mashina ichidagi suyuqlik bosmi P = — bu yerda
S\
Si-kichik porshenning yuzi. Izlanayotgan kuch F2=PS2; S2-
katta porshen yuzi.
Bunga bosim P ning qiymatini qo’yamiz.
Suyuqlikni siqilmaydi deb qarab quyidagini yoza olamiz:
- 1 9 7 -
S
h
h2S
2
= h iS i......bundan
2 -
«S',
h2
buni e ’tiborga olsak
F2=
f
A
hj
Son qiymatlarini q o’yib hisoblaymiz.
p = 5 0 0 N
-ОЛм
= 1 0 0 0 0 n = 1 0 4n
0,0
\
m
2-masala. Qutqaruvchi po’kak halqaning massasi m=3,2 kg
zichligi
p=200kg/m3.
agar
dengiz
suvining
zichligi
po= l,0 3 103km/m3 b o’lsa po’kak halqaning ko’tarish kuchi F
qancha b o’ladi?
Yechish. Suvning itarish (Arximed) kuchi po’kak halqaning
og ’irlik kuchi bilan ko’tarish kuchining y ig ’indisiga teng
bo’ladi, ya’ni
FA=P +F k= m g+F k
(1 )
Bu yerda suvning itarish kuchi FA=po0 g , bunda po’kak
halqaning hajmi V=m/p
Demak, FA= m g —
(2)
P
(2) ni (1) q o’yamiz:
mg
P
bundan
mg — =Fk+mg
Fk=m g — -m g=mg( — -1)
P
P
Bunga son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz.
=130N
Fk=3,2kg • 9,8m /s
------- 1
I 200
3-masala. Idishga har bir sekundda Qi=2 1/s suv quyilib
turadi. Idish tubida yuzasi S=2sm2 bo’lgan teshikcha bor.
Idishda suv qanday h balandlikda b o’ladi?
- 1 9 8 -
Yechish. Idishga har bir sekundda quyilayotgan sin bilan
undan chiqayotgan suv miqdori teng (Q
i
=Q2) bo’lsa undagi
suv
ustuni
balandligi
o ’zgarmaydi.
Idish
tubidagi
teshikchadan bir sekundda chiqadigan suyuqlik niiqdori
Q2=V S. Buni e ’tiborga olsak Qi=SV; bundan V=Q,/s.
Suyuqlik
ustuni
h
b o’lgan
idish
tubidagi
te$hikdan
chiqayotgan suv tezligi h balandlikdan erkin tushayotgan jism
tezligi bilan bir hil bo’ladi, ya’ni Q=
-Jlgh
. Buni e ’tiborga
olsak
Bundan
h
Son qiymatlarini o ’m iga qo’yib hisoblaymiz.
^ ™ г - = 500см = 5м
2 - \ 0 м - 4 с м
2-IOOOc.m
4-masala. Diametri D=0,5m bo’lgan silindrsimon idishning
asosida d = lsm diametrli doiraviy teshik bor. Idishdagi suv
satxining pasayish tezligi 8) ning suv satxining balandligi h
ga bog’lanishi topilsin. h=0,2m balandlik uchun bu tezlikning
son qiymati topilsin.
Yechish. Bemulli teoremasiga ko’ra idishdagi Qi tezlik bilan
tushayotgan suyuqlikning dinamik bosimi bilan suyuqlik
ustuni bosimining y ig ’indisi idish asosidagi teshikdan
9 2
tezlik bilan chiqayotgan suyuqlikning dinamik bosimigateng
b o’ladi.
v , .
p&l
.
p&\
, .
9?
,
Ya ni
— - + pgh = - ^ -
yoki
~ + g h
= 2
( 0
Suv oqimining uzluksizlik shartiga ko’ra <9
i
S ^ ^ 2
s
2
b o’lib, bu yerda Spidishning ko’ndalang kesimi yuzasi, s 2-
teshikchaning ko’ndalang kesim yuzasi. Bundan
t
. S .
$ 2 = - ^
(2)
2
- 1 9 9 -
(2) ni (1) ga q o’yib,
$ 1
ga nisbatan yechsak,
9 y= S^
k
bo’ladi.
л ^ 2
c
ЯК?2. ,
. . , ..
S j= ------va S2= ------- ekanini e tiborga olsak
$ != . _
=====
bo’ladi. d4« D 4 ekanini e ’tiborga olsak (D 4
i D 2 - d *
ga nisbatan d4 juda kichik bo’ladi), taxminan
d
2
9 i= ~ ^ ;y l2 g h
(3)
h=0,2 m b o’lsa, V i= 8 1 O'4 m/s b o’ladi.
5-masala. AB gorizontal trubadan suyuqlik oqmoqda (100-
rasm).
Diametrlari bir xil b o’lgan a va b trubalardagi bu suyuqlik
satxining farqi Ah=0,l m ga teng. AB trubadagi suyuqlik
oqimining tezligi topilsin.
Yechish. a trubadagi suyuqlik ustuni bosimi A B trubadagi
suyuqlikning statik bosimni ko’rsatadi, b trubadagi suyuqlik
ustuni bosimi A B trubada oqayotgan suyuqlikning statik va
dinamik bosimlarining y ig ’indisini ko’rsatadi. 6 trubadagi
ortiqcha bosim dinamik bosimdan iboratdir.
- 2 0 0 -
Bundan
1
9 =
-JlgAh
Son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz.
д = ^ 2 Л 0 ~ - 0 , \ м = 1 ,4 м / с
48-§. QOVUSHQOQ SUYUQLIKNING OQISHI.
PUAZEYL QONUNI
Avval o ’quvchilarga suyuqlik va gazlarda ichki ishqalanish
inavjudligini quyidagicha tajribada ko’rsatamiz.
Ikkita plastinka olib, ularni ma’lum masofada gorizontal
holda joylashtirib, birini aylantira boshlaymiz. Bir ozdan
keyin ikkinchi plastinka ham aylana boshlaydi. Plastinkalami
suv ichiga joylashtirib birini aylantirsak bunda ham bir ozdan
keyin ikkinchisini ham aylana boshlaganini ko’ramiz. Buning
sababi
suyuqlik
va
gazning
ichida
ishqalanishning
mavjudligidir.
Suyuqlikning qabatlari orasida hosil bo’ladigan kuchni ichki
ishqalanish deb yuritiladi. Ichki ishqalanishga b og’liq bo’lgan
suyuqlik va gazning xossasini qovushqoqlik (yopishqoqlik
yoki ichki ishqalanish) deb yuritiladi.
Qovushqoqlikning
hosil
bo’lishini
quyidagicha
tushuntirishimiz mumkin: molekulalar tartibsiz harakati
tufayli bir qabatdan ikkinchisiga o ’tib turadi. Tez harakat
qilayotgan qabatdan o ’tgan molekula sekin harakat qilayotgan
qabat molekulalariga harakat miqdorini berib, bu qabatni
iczlashtiradi. Sekin qabatdan tez qabatga o ’tgan molekula bu
qabatni natijaviy harakat miqdorini kamaytiradi. Qabatlar
orasida
o ’zaro
harakat
miqdorini
almashinishi
va
molekulalaming
o ’zaro
ta’siri
suyuqlikning
ichki
ishqalanishini hosil qiladi.
Nyuton suyuqlikning ichki qabatlari orasidagi ishqalanish
kuchi qabatlar tezliklarining farqiga va tegib turgan yuzasiga
2
™
to’g ’ri proportsional, ulaming orasidagi masofaga teskari
proportsional bo’lishini aniqladi:
F i.i» h q .= T l S
( ] )
Ah
A S
Bu yerda Ah - qabatlar orasidagi m a s o f a , -------tezlik
Ah
gradienini (suyuqlik oqimi tezligining birlik masofada
o ’zgarishidir), S-qabatlar tegib turgan yuza, r|-qovushqoqlik
(yopishqoqlik yoki
ichki
ishqalanish
koeffitsienti
deb
yuritiladi). “M inus” ishora ichki ishqalanish kuchi tezlik
gradientiga qarshi y o ’nalganligini ko’rsatadi.
Suyuqlikning qovushqoqligi gazlamikiga qaraganda ancha
katta
bo’lishini,
harorat
ortsa
qovushqoqlik
kamayib
borishini, qovushqoq suyuqliklarning oqishida trubaga tegib
turgan qabatlaming tezligi ham, o ’rtaga borgan sari tezlik
kattalashib borishini, uni o ’quvchilar kanal va ariqlarda ko’rib
yurganliklarini
aytib,
bunday
suyuqliklarning
tezligini
Puazeyl qonuniga asosan aniqlanishini aytib, keyin bu
qonunni beramiz (uni 1841 yilda aniqlagan).
Suyuqlikning laminar oqimining o ’rtacha tezligi uning
bosimi gradientiga, trubaning radiusiga to’g ’ri proportsional,
qovushqoqlik koyeffitsientiga teskari proportsionaldir, ya’ni
s = - ^
- r-
Ah
8
T]
Bu yercfa r-oqim trubasining radiusi A =PrP2 - oqim
trubasining Ah oralig’idagi bosimning o ’zgarishi. “Minus”
ishora
oqim
tezligining
bosim
gradientiga
qarshi
y o ’nalganligini ko’rsatadi.
Trubaning biror kesimidan ma’lum bir vaqt (t) oralig’ida
qancha suyuqlik o ’tishini aniqlashimiz mumkin.
2
АР г 2
я г 4
AP
9 = S 9 t= m 2------- ----------
1
Ah S
tj
8
rj Ah
Bu Puazeyl formulasidir.
- 2 0 2 -
49-§. QOVUSHQOQ SUYUQLIKDA JISM
HARAKATI.
STOKS FORMULASI
Ba’zi
hollarda
suyuqlikning
qovushqoqligini
va
siqiluvchanligini e ’tiborga olinmaydi. Bunday suyuqliklami
ideal suyuqlik deb atalishini, ideal suyuqliklarda jism harakat
qilganda (yoki harakatlanayotgan suyuqlikda jism turganda)
hech qanday qarshilik kuchi vujudga kelmasligini tushuntirib,
keyin
qovushqoq
suyuqliklarda
jism ga
bo’ladigan
qarshilikning kelib chiqish sababini tushuntiramiz.
Ideal suyuqlik laminar oqimda bo’lsa, uning ichiga tsilindr
yoki shar shaklidagi jism tushirsak, sharchga kelganda uning
tezligi o ’zgaradi (101-rasm).
101-rasnu
K-qismda tezlik kam bo’lib, bosim ortadi. L va N qismlarda
oqim tezlashib, bosim kam bo’ladi. M-qismda tezlik kam
bo’lib, bosim K-qismdagidek b o’ladi (chunki unda ichki
ishqalanish y o ’q). К va M qismlardagi bosimlar farqi 0
b o’ladi. Demak, ideal suyuqlikda jism harakatlangan vaqtda u
hech qanday qarshilikka uchramaydi.
- 2 0 3 -
Shundan
keyin
real
suyuqliklarda
ichki
ishqalanish
(qovushqoqlik)
mavjud
bo’lgani
uchun,
unda
jism
harakatlanganda qarshilik bo’lishini aytib, uni tushuntiramiz.
Jismni
yopishqoq
(qovushqoq)
suyuqlikka
tushirib
harakatlantirilganda qarshilikka uchraydi. Buni tushunish
uchun ikkita oqim qabatini (chizig’ini) ko’rib chiqamiz.
Suyuqlik К qismga katta bosim beradi, chunki uning tezligi
ancha kichik b o’lib ketadi (102a-rasm).
N va L qismlarga kelganda tezlik katta bo’lib bosim kichik
bo’ladi. К dan N gacha borguncha uning kinetik energiyasi
ortib boradi. Suyuqlik M ga borguncha N dagi kinetik
energiyasini sarflaydi. Natijada suyuqlik zarrasi M nuqtadan
qaytishga majbur bo’ladi (102b-rasm), lekin uni N dan
kelayotgan boshqa zarralar burib yuboradi. Shu kabi jism
orqasida uyurma hosil bo’ladi. Demak, uyurmaning hosil
bo’lishiga sabab ishqalish kuchidir. Uyurma suyuqlikda ham
gazda ham jism orqasida hosil bo’ladi. Bundan ko’ramizki,
laminar oqim buzilib turulent oqim vujudga keladi.
Jism suyuqlikda harakat qilganda К va M qismlardagi
bosimlar farqi P=Pr P2 jism ga b o’ladigan qarshilikni vujudga
keltiradi (bu qarshilikni peshona qarshilik deb ham yuritiladi).
Jismga yopishgan suyuqlik qabatining tezligi 0 b o’lib,
undan uzoqlashgan sari qabatlar tezligi ortib boradi. Uzoq
*•
>•
102-rasm.
- 2 0 4 -
qabatlarda
tezlik
o ’zgarmaydi.
Tezligi
o ’zgarayotgan
qabatlarda tezlik gradienti katta bo’lsa uyurma kuchli bo’ladi,
jism orqasidagi bu uyurmaning tezligi katta bo’lib, bosim
kichik bo’ladi, natijada qarshilik ortadi.
Kichik tezliklarda qarshilik kuchi tezlikning birinchi
darajasiga proportsional bo’lib, buni Stoks aniqlagan, shuning
uchun uni Stoks qonuni deb ataladi.
Qarshilik kuchi tezlikning birinchi darajasiga, qovushqoqlik
koeffitsientiga va jism ning chiziqii o ’lchamlariga to’g ’ri
proportsionaldir, ya’ni (shar uchun)
F=67rr|ri9
r-shaming radiusi.
Shu yerda o ’quvchilarga tezlik katta bo’lganda qarshilik
tezlikning kvadratiga, tovush tezligi va undan katta bo’lganda
esa tezlikning uchinchi darajasiga proportsional bo’lishini,
qarshilik jism shakliga b og’liq bo’lishini, jism shakli yarim
sfera kabi bo’lsa unga qarshilik juda katta bo’lishini aytib
o ’tamiz.
Masalan,
parashyutlar
yarim
sfera
shaklida
tayyorlanishiga sabab havoning qarshiligini ortdirishdir.
Parashyut
ochilganda
unga havoning qarshiligi
ortib,
parashyutchi tezligi kamayadi. Parashyutchining parashyuti
bilan o g ’irligi havoning qarshilik kuchi bilan tenglashganda
harakati tekis harakatga aylanadi. Bu vaqtda parashyutchi
yerga tushishda 3 m balandikdan tushgandek bo’lib tuyuladi.
- 2 0 5 -
50-§. SAMOLYOT (tayyora) QANOTINING
KO’TARISH KUCHI
Avval o ’quvchilarga samolyotning parragi unga bo’ladigan
qarshilikni (peshona qarshilikni) yengib, uni ilgarilanma
harakat qildirishini, yuqoriga ko’tarish kuchi qanotda hosil
bo’lishini aytib, keyin qanotning ko’tarish kuchining hosil
bo’lishini tushuntiramiz.
Samolyotni ko’tarish kuchini hosil qilishda uning qanotini
qanday shaklda ishlash kerakligini, ko’tarish kuchi nimalarga
bog’liq b o’lishini birinchi bo’lib rus olimi N.E Jukovskiy
ko’rsatgan.
Odatda samolyot qanoti suyri shaklida ishlangan bo’lib, u
gorizontga
ma’lum
burchak
ostida
o ’rnatiladi
(ataka
burchagi). Havo oqimi qanot ustidan va pastidan o ’tib,
qanotning orqasida soat strelkasiga qarshi y o ’nalishda harakat
qiluvchi kuchli uyurma hosil qiladi (103-rasm) va bu uyurma
uzilib orqaga ketadi.
"в”
103-rasm.
- 2 0 6 -
Lekin bu uyurma ma’lum harakat miqdori momentini olib
ketadi. Harakat miqdori (impuls) momentining saqlanish
qonuniga k o’ra samolyot tinch turganda samolyot va havo
sistemasining to ’la impuls momenti nolga teng bo’lib, uchish
•vaqtida ham nolga teng bo’ladi. Qanotdan uzilgan uyurma
olib ketgan impuls momentiga teng bo’lgan impuls momentli
qanot atrofida aylanuvchi havo tserkulyatsiyasi hosil bo’ladi.
Bu serkulyatsiya qanot atrofida yopiq kontur bo’yicha
bo’lib,
uning
y o ’nalishi
uyurma
y o ’nalishiga
9> Dostları ilə paylaş: |