Litseylarda fizika



Yüklə 4,16 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə8/16
tarix07.06.2020
ölçüsü4,16 Mb.
#31817
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16
Akademik litseylarda fizika o`qitish uslubi.Sadriddinov N


100
  yildan  keyin 
eksperiment  (tajriba)  ni  qilish  imkoniyati  tug’ ildi.  Bu  1798 
yilda  ingliz  G.Kevendish  tomonidan  amalga  oshirildi.  Bu 
vaqtga  kelib  juda  kichik  kuchlami  o ’ lchaydigan  “ buralma 
tarozilar”   ishlab  chiqilib,  ularda  o ’ lchash  usullari  o ’ rganilgan 
edi.  Kevendish  ana  Shunday  tarozidan  foydalandi.  O ’ qituvchi 
asbobning  tuzilishi  va  o ’ lchash  printsipini  tushuntiradi. 
Asbob  qaysi  vaqtda  kichik  kuchlami  o ’ lchashi  mumkin? 
Bunga  ikkita  imkoniyat  bor.  Birinchisi  sharlaming  xajmi  va 
massasini  ortdirish,  ikkinchisi  tarozini  sezgirligini  ortdirish 
(shaynni 
aylantiruvchi 
momenti 
qancha  kichik  b o ’ lsa 
tarozining  sezgirligi  shuncha  katta  b o ’ ladi).  Tortish  kuchi 
massaga  to’ g’ ri  proportsional  b o ’ lgani  uchun  sharlami 
massasini 
ortdirishga 
to ’ g ’ ri 
keladi. 
Kichik 
sharlami 
massasinimi 
katta 
sharlamikinimi? 
Kichik 
sharlaming 
massasini  ortdirsak  osma  ipga  k o’ proq  kuch  ta’ sir  qiladi.  U 
holda 
ipning 
k o’ ndalang 
kesimini 
ortdirishga 
(y o ’ g ’ onlashtirishga) to ’ g’ ri keladi.

45-ras т.
Bu  vaqtda  uning  sezgirligi  kamayadi.  Kichik  sharlarning 
massasini 
2
  marta  ortdirsak  tortishish  kuchi  ham  ikki  marta 
ortadi.  Lekin^  tarozining  sezgirligi  taxminan  3.8  marta 
kamayadi. 
Bundan 
k o’ ramizki. 
Kichkina 
sharlarning 
massasini  ortdirish  maqsadga muvofiq emas (45-rasm).
Endi  katta  sharlarning  massasini  ortdirsak  nima  b o ’ lishini 
aniqlaylik.  Agar  biz  katta  sharlarning  radiusini  2  marta 
ortdirsak  ularning  xajmi  ham,  massasi  xam 
8
  marta  ortadi 
(V ~ R 3).  Lekin  Shu  bilan  birga  katta  va  kichik  sferalar 
orasidagi  masofa  ham  ikki  marta  ortadi,  tortish  kuchi  esa  4 
marta  kamayadi  (2
2
=4).  Bundan  ko’ ramizki,  kuchdan  2  marta 
yutamiz  (8/4).  Demak,  katta  sharlarning  o ’ lchamini  ortdirib 
massasini  ortdirish  maqsadga  muvofiq  b o ’ ladi.  Bu  muammo 
xal  qilingandan  keyin  Kevendish  tajribasi  va  uning  natijalari 
berilib  katta  sharlarning  massalarini  katta  qilib  olganini 
sababi  xam  Shunda ekanini  aytib  ketamiz (158kg,  kichiginiki 
729g).
- 9 0 -

Muammoli  bayon  qilishda  o ’ quvchilar  aktiv  eshituvchilar 
bo’ ladilar.  Ularda  doim  “ Keyin  nima  b o ’ ldi?” ,...  degan 
snvollar  tug’ ilib  turadi.  Hodisani  bunday  bayon  qilish 
o'quvchilam ing 
qiziqishini 
uyg’ otadi, 
fikrlashlarini 
I'aollashtiradi,  fanga  b o ’ lgan  qiziqishini  ortdiradi.  Bu  uslubni 
larbiyaviy  axamiyati  ham  kattadir.  Ilmiy  bilish  metodlarini 
o ’ rganilayotgan  material  bilan  uzviy  bog’ lab  o ’ qitilishida 
o ’ quvchilar  bu  metodlaming  yaxshi  natijalarga  olib  kelishini 
ko’ radilar.  Tabiat  sirlariga  kirib  borishni  ko’ rsatib  borilsa, 
o ’ quvchilar  dunyoni  bilish  mumkinligiga  ishonch  hosil  qilib 
boradilar.  Ularda  qat’ iyatlik,  maqsadga  intilish,  o ’ ziga 
b o ’ lgan talablar tarbiyalanib (ortib)  boradi.
21-§. TORTISH MAYDONI. GRAVITATSION MASSA
O ’ quvchilarga 
koinotdagi 
hamma 
jismlar 
bir-biriga 
tortishishini,  ularning  atrofida  o ’ zlariga  xos  ko’ rinmaydigan 
moddiy  davomi  mavjudligi,  uni  tortishish  maydoni  deb 
atalishi,  xamma  jismlar  o ’ zlarining  Shu  maydonlari  orqali 
tortishishlarini,  bu  maydonni  gravitatsion  maydon  deb 
yuritilishini  aytib  massalari  60  kg  dan  b o ’ lgan  ikki jism  
1
  m 
masofadan 
qancha 
kuch 
bilan 
tortishishini 
hisoblab 
k o’ rsatamiz:
F= 0 ^ lf i= 6 , 6 7 - IO - "  
,," ‘V ' " " >V = 2 ,S 1 0 ’H
г 2 
к г2
 
1
 
m 2
Bu  kuch juda kichik  b o ’ lgani  uchun  biz  uni  sezmasligimizni 
va  uni  kuzata  olmasligimizni,  gravitatsion  maydon  xamma 
jismlar atrofida mavjudligini  uqdiramiz.
Agar  massalari  katta  b o ’ lgan  jismlar  orasidagi  tortishish 
kuchini  hisoblasak  u  katta b o ’ ladi.  Jismning  massasini  boshqa 
jismga  tortilishi  b o ’ yicha  aniqlasak,  bu  massani  gravitatsion 
massa  deb  yuritiladi.  Bundan  k o’ ramizki,  massa  bir  vaqtning 
o ’ zida  xam  inertsiya  o ’ lchovi,  xam  gravitatsiya  o ’ lchovi 
b o ’ ladi.
Gravitatsion  massa  bilan  inert  massa  bir-biriga  tengligini 
ko’ plab tajribalarda isbotlanganini  aytib  massaga quyidagicha 
ta’ rif beramiz:
- 9 1   -

Jismlarning 
inertlik 
va 
gravitatsion 
xossalarini 
xarakterlovchi  va  bu  xossalaming  o ’ lchovi  xisoblanuvchi 
fizik skalyar kattalikka massa deb ataladi.
Jismning  massasini  yuqorida  aytganimizdek  ikki  usul  bilan 
aniqlashimiz  mumkin.  Lekin  uchinchi  usul  xam  mavjud 
b o ’ lib,  u  shaynli tarozi  yordamida o ’ lchashdir.  Buning  uchun 
xam  biror  jismning  massasini  etalon  sifatida  qabul  qilib 
Shunga  taqqoslab  (tarozida  o ’ lchab)  boshqa  jismlarning 
massaslari  aniqlanadi.  Buni  o ’ quvchilar  maktabda  k o ’ rib 
chiqqanlar.
22-§. O G ’ IRLIK KUCHI. JISMNING O G ’ IRLIGI
Avval  o ’ quvchilarga  o g ’ irlik  kuchi  jismni  Yerga  tortish 
kuchidan  iboratligini,  lekin  Yer  o ’ z  o ’ qi  atrofida  aylanishi 
tufayli  markazdan  qozma  kuch  hosil  b o ’ lishini,  bu  kuch 
jismning  Yerga  tortilish  kuchidan  juda  ham  kichik  b o ’ lgani
uchun  (Emi  aylanish  burchak  tezligi  со= 0,08 
F=mg)
с
uni  e ’ tiborga  olmasak  ham  b o ’ lishini  aytib,  keyin  formulasini 
chiqaramiz.
Yer  sirtiga  yaqin joylarda jism ga  ta’ sir  etuvchi  kuch  butun 
olam tortishish  qonuniga asosan
F—G — r- 
R
Bu  yerda  M -Eming  massasi,  R-uning  radiusi,  m-jism 
massasi.  Bu  kuch  o g ’ irlik  kuchidir,u  Yem ing  markaziga 
y o ’ nalgandir.  Agar jism ga  faqat  Shu  kuch  ta’ sir  qilsa  u  erkin 
tushadi.  Erkin  tushish  tezlanishini  Nyutonnig  ikkinchi 
qonunidan foydalanib topish mumkin.
„  
F  
n
  M m  
^
 M
g  =
--- =  О — :---- =  Lr— T-

R m  
R 2
Fog =  G - z r ~  =  mS
  ;  Fog =mg 
R  m
Demak,  o g ’ irlik  kuchi  jism   massasi  bilan  erkin  tushish 
tezlanishi  ko’ paytmasigateng b o ’ ladi.
Shundan keyin jismning o g ’ irligini ta’ riflaymiz:
- 9 2 -

O g’ irlik  kuchi  tufayli jism   tomonidan  taglikka  yoki  osmaga 
la’sir etuvchi  kuchni  shu jismning o g ’ irligi  deb ataladi.
Shuni  xam  aytish  kerakki,  jism   o g ’ irligi  taglikka  yoki 
osmaga  q o ’ yilgan  kuchdir,  o g ’ irlik  kuchi  esa  jismga 
q o ’yilgan kuchdir.
M
Agar jism   Yer  sirtidan  uzoqda  b o ’ lsa  g=G —j  b o ’ lib,  unda
r
M '
r=R+h  b o ’ ladi.  U  xolda  g = G ----------- r -b o ’ ladi.  Bu  jismning
(R + h)2
 
J
Yer 
sirtidan 
ixtiyoriy 

balandlikdagi 
erkin 
tushish 
tezlanishini aniqlash  formulasidir.
Shuni  ham  aytish  kerakki  gravitatsion  kuch  F
2
= G ^ ~  bilan
R
Fog=mg  teng  xuquqli  emas,  chunki  F=mg  formula  faqat 
inertsial  sanoq  sistemalari  uchun  to’ g ’ ri  b o ’ lib,  unga  o ’ z  o ’ qi 
atrofida aylanuvchi  Yer kirmaydi.
Fg  va  Fog laming  farqini  qutbdan  ekvatorga  siljib  borishda 
ko’ rishimiz  mumkin.  Ikkala  kuch  xam  moduli  b o ’ yicha 
kamayib  boradi.  Yer  radiusini  ortib  borish  natijasida  Fg 
e ’ tiborga  olmaslik  darajada  kamayadi,  Fog’  esa  Yem ing 
aylanishi  natijasida  erkin  tushish  tezlanishining  o ’zgarishiga 
asosan 
sezilarli 
darajada 
o ’ zgaradi. 
Qutbda
g = G ^ y = con st= 9 ,8 3   m/s
2
 o ’ zgarmas deb qarash  mumkin.  45° 
R
kenglikda  -9,81  m/s
2
  ga,  ekvatorda  -9 ,7 8   m/s
2
  ga  teng 
b o ’ ladi.  Bundan  tashqari  Fg  kuch  hamma  vaqt  Yer  markaziga 
intilgan  b o ’ ladi,  Fog-  kuchi  esa  qutb  va  ekvatordan  boshqa 
yerlarda  radiusning  y o ’ nalishidan  o g ’ gan  b o ’ ladi.  Bulami 
o ’ qituvchi  e ’tiborda tutishi  lozim.
Bu  mavzuga  oid  “ Marsda  uchraShuv”   fil’ mini  ko’ rsatib 
o ’ quvchilar  bilimini  mustaxkamlaymiz.  Oxirida  bir  necha 
masalalami  ko’ rib chiqiladi.
Quyidagicha masalalardan yechib k o’ rsatamiz.
1-masala.  Yer  sirtidan  qanday  balandlikda  jism   o g ’ irligi 
10%  ga kamayadi? Yem ing radiusini  R=6370 km deb oling. 
Yechish.  Yer sirtida jism   o g ’ irligi
- 9 3   -

Р - О ^ . .
R 1
Н  balandlikda jism   o g ’ irligi 
P.-G- 
KM
( R +  H ) 2
(M-Erning massasi,  m-jism  massasi) 
(l)-tenglikni  (
2
)-siga b o ’ lamiz:
P  _ ( R  + H ) 2
(1)
(
2
)
R
Bundan
(R +  H ) 2  = — R 2;
  R+H= 
P
R 2 —
  va N=R(

A  
I t
Bunga son  qiymatlarini  q o ’ yib  hisoblaymiz.
-
1
)
H=6370km(  —----- 1  )=350 km.
0,9
2-Masala.  Oyning  radiusi  Yer  radiusidan  3,7  marta  kichik, 
massasi  esa  Yer  massasidan  81  marta  kichik.  Oy  sirtida  erkin 
tushish tezlanishi  qanchaga teng?
Yechish.  Yer sirtida erkin tushish  tezlanishi.
M
g = G —
y
:
  (M-Erning  massasi,  R-radiusi)
R~
Oyning sirtida erkin tushish tezlanishi:
M,i
к ;
;  (M ,-Oyning  massasi,  R-radiusi)
g  
M
/



M\
 
bundan  g  =g —  
M
Son  qiymatlarini q o ’yib  hisoblaymiz.
81-л*
1 0
,
v * . /
= — (3,7 )2
m
I
c
2
  =1,6 9 ^  = П м / с 2 
87 
с2
demak,  Oyda jismlarning erkin tushish tezlanishi  1,7  m/s
- 9 4 -

23-§. О ’ ТА YUKLANISH VA VAZNSIZLIK
O ’ ta 
yuklanish 
va 
vaznsizlikni 
o ’ quvchilar 
yaxshi 
o ’ zlashtirishlari 
uchun 
o ’ rganishni 
masala 
yechishdan 
boshlash  maqsadga muvofiqdir.
Masala.  Liftda massasi  m  b o ’ lgan jism turibdi.  Lift yuqoriga 
a tezlanish  bilan  ko’ tarilayotganda, tekis harakat qilayotganda 
va  a  tezlanish  bilan  pastga  tushayotganda  bu  jismning 
o g ’ irligi  qancha b o ’ lishini  aniqlang.
Yechish.  Koordinat  sistemasini  yerga  berkitib,  liftdagi 
hodisalami  inertsial  sanoq  sistemasida  ko’ rib  chiqamiz.  O Y  
koordinata o ’ qini yuqoriga tik y o ’ naltiramiz (46-rasm),
Jismga  o g ’ irlik  kuchi  F og-  va  tayanchning  elastiklik  kuchi
F  у
  ta’ sir qiladi.  Bu  kuchlarning  yig ’ indisi jismga a tezlanish 
beradi. Jism  uchun Nyutonnig  ikkinchi  qonunini yozamiz.
F
 y+  og =ma
1. 
Bu  tenglikning  O Y   o ’ qiga  proektsiyasi  quyidagicha 
b o ’ ladi.
Fy-Fog'=ma yoki  Fy-mg=ma
Bundan
Fy=ma+mg=m(a+g)
Bu  holda  jism   o g ’ irligidan  elastiklik  kuchi  ma  cha  ortiq 
b o ’ ladi.
46-rasm
- 9 5   -

Jism  o g ’ irligi  jism   tomonidan  taglikka  ta’ sir  etuvchi 
kuchdan  iborat  ekanini  bilamiz,  Uning  absolyut  qiymati 
jism ga ta’ sir etayotgan  elastiklik kuchiga teng b o ’ ladi  (P=Fy),
P=m(g+a)
Bundan  ko’ ramizki,  jism   o g ’ irligi  o g ’ irlik  kuchidan  ma 
kattalikcha k o’ p  b o ’ ladi.  O ’ ta yuklanish  xodisasi  ana  shundan 
iboratdir.
Lift  tekis  harakat  qilganda  a=0  b o ’ lib  P=mg  b o ’ ladi,  ya’ ni 
jism  o g ’ irligi  o g ’ irlik kuchiga teng b o ’ ladi.
Lift  tezlanish  bilan  pastga  tik  tushayotganda  Nyutonning 
ikkinchi  qonunining  O Y   o ’ qqa  proektsiyasi  quyidagicha 
b o ’ ladi.
Fy-mg— ma
Bundan
Fy=mg-ma=m(g-a)
Fy=P b o ’ lgani  uchun jism  o g ’ irligi
P=m(g-a)
Demak,  lift  a  tezlanish  bilan  pastga  tushayotganda  uning 
o g ’ irligi  o g ’ irlik  kuchidan  ma  cha  kam  b o ’ ladi.  Bundan jism 
o g ’ irligi  qisman  y o ’ qoladi.
Agar  lift erikin  tusha  boshlasa  a=g  b o ’ lib,  r=o  b o ’ ladi,  ya’ ni 
jism   bilan  taglik  orasida  o ’ zaro  ta’ sir  b o ’ lmaydi  va  jism 
o g ’ irligi  nolga teng b o ’ ladi.  Bu  esa to’ la vaznsizlik  xolidir.
Vaznsizlik 
holatga 
quyidagicha  tajribalami 
ko’ rsatish 
maqsadga muvofiqdir.
1.  Yengil  ramkaga  prujina  orqali  yuk  ilib  q o ’ yamiz. 
Prujinannig  elastiklik  kuchi  yukning  o g ’ irligiga  teng  b o ’ ladi. 
Ramkani  q o ’yib  yuborsak  u  pastga  erkin  tushadi.  Bu  vaqtda 
yuk 
ko’ tarilib  prujina  ch o’ zilmagan 
xolatga  kelganini 
kuzatamiz.  Bu  esa  yukning  vaznsiz  xolatga  o ’ tganini 
ko’ rsatadi.
2.  Shtativ  xalqasidan  o ’ tkazilgan  pishiq  ipning  uchiga  ikkita 
1  kg  li toshlami  ustma-ust q o ’yib  ilamiz (47-rasm).
- 9 6 -

47-rasm.
Toshlarning  orasiga gazetadan  qilingan  tasmaning bir uchini 
kiritib,  ikkinchi  uchini  shtativga maxkamlab q o ’ yamiz.  Ipning 
ikkinchi  uchini  b o ’ shatib  yukni  sekin-asta  pastga  tushira 
borsak gazeta tasma yirtilib  uziladi.  Bu toshlar orasida q og ’ oz 
maxkam  qisilib  turishini  k o’ rsatadi.  Toshlar  orasiga  yana 
gazeta  tasmasini  kiritib,  ipning  ikkinchi  uchini  q o ’yib 
yuborsak  toshlar  erkin  tusha  boshlaydi.  Bu  vaqtda  ulaming 
orasidagi  gazeta  yirtilmay  chiqib  ketadi.  Bundan  k o’ ramizki 
toshlar  erkin  tushayotganda  vaznsiz  xolatga  o ’tadilar.  Albatta 
bu  yerda  havoning  qarshiligi  xam  bor,  lekin  u  juda  kichik 
b o ’ lgani  uchun  (tezlik  kichik)  uni  e’ tiborga  olmasa  ham 
b o ’ ladi.  Agar  jism  tezligi  katta  b o ’ lsa  havoning  qarshiligi 
vaznsizlikka ma’ lum darajada ta’ sir qiladi.
Shundan  keyin  kosmik  kemalardagi  vaznsiz  xolatga  xam 
qisqacha  to’ xtalib  o ’ tamiz.  Raketa  kemani  orbitaga  chiqarib 
undan  uzilgandan  keyin  kema  aylana  orbita  b o ’ ylab  erkin 
harakat  qiladi.  Bu  vaqtda  kema  va  uning  ichidagi  narsalar  bir 
xilda  markazga  intilma  tezlanish  oladi.  Kemaning  o g ’ irligi 
Yem ing  tortish  (o g ’ irlik)  kuchidan  markazdan  qochma 
kuchni  ayirilganiga  teng  b o ’ ladi.  Bu  Ifitni  erkin  tushish 
tezlanishi  bilan tushishidagiga o ’ xshaydi.
- 9 7 -

(P = m (g -a )= m (g -^ -)= m   1 0 -  
R
 
V
(Bu  yerda  e =
8
km/s  deb  oldik.  U  birinchi  kosmik tezlik.  Uni 
keyingi  mavzuda  k o’ rainiz).
Demak,  kema  aylana  bo’ ylab  erkin  harakat qilganda  vaznsiz 
holatda  b o ’ ladi.
O ’ quvchilarga  o ’ ta  yuklanish  haqida  tushuncha  berishda  u 
gravitatsion  b o ’ lmagan  kuchlar hisobiga  sodir b o ’ lishini  aytib 
o ’ tmoq  lozim.  Jismga  o g ’ irlik  kuchidan  tashqari  tayanchning 
elastiklik kuchi  ta’ sir qilib,  unga ortiqcha yuklanish  beradi. 
Agar  lift  tekis  harakat  qilib  k o ’tarilsa  a=0  va  P=m(g+0)=mg 
P
b o ’ lib  ----- = 1  ( o ’ ta  yuklanish  1  ga  teng)  b o ’ ladi.  Agar  lift
a=2g;  3g  kabi  tezlanishlar  bilan  harakat  qilsa,  jism   o g ’ irligi 
P=2  mg;  3  m g;...  kabi  b o ’ lib,  o ’ ta yuklanish jism   o g ’ irligidan
2,  3,  ...  marta katta b o ’ Hb ketadi:
Bunday  hoi  kosmik  kemani  raketa  yuqoriga  olib  chiqib 
ketayotganda  ham  b o ’ ladi.  Reaktiv  dvigatel  ishlayotganda 
kemaga  gravitatsion  b o ’ lmagan  reaktiv  kuch  ta’ sir  qiladi. 
Kema  tezianish  olib,  uning  orqa  (pastki)  devori  kosmonavtga 
va  boshqa  jismlarga  bosim  beradi,  natijada  jismlar  polga 
siqiladi.  Agar tezianish  a=g;  2g;  3g kosmanavtga va jismlarga 
1,2.3...  marta  katta  kuch  ta’ sir qiladi,  ya’ ni  yuklanish  beradi. 
Kosmonavt a=10g  gacha tezlanishli  xarakatga (o g ’ irligi  lOmg 
b o ’ lguncha) chidaydi.
Agar  jism  pastga  tezianish  bilan  tushsa  uning  o g ’ irligi 
kamayadi 
(p=m(g-a)). 
Kema 
pastga 
tushayotganda 
tormozlovchi 
dvigatelning 
rekativ 
kuchi 
va 
havoning 
qarshiligi  uning  harakatini  sekinlashtiradi.  O g ’ irlik  kuchi 
ta’ siridagi 
xarakatidan 
xam 
sekinlashganda 
vaznsizlik 
xolatidan “ vaznlik”  xolatiga o ’ tadi.
Oxirida jismlar  d o ’ nglikdan  va  botiklikdan  o ’ tayotganlarida 
ham  o g ’ irliklarini  ortishi  va kamayishini  k o’ rsatib o ’ tamiz.
mg
P  _
 2
mg  _
 0 

3mg
  _
mg 
mg 
mg 
mg
- 9 8 -

Jism  d o ’ nglikdan  o ’ tayotganda  o g ’ irlik 
kuchi 
pinlgii 
markazdan  qochma kuch  yuqoriga y o ’ nalgan  b o ’ ladi.  II  holdn
0 2
P=m(g-am)=m (g------ );  R -do’ nglikning egrilik radiusi.
R
Jism  botiqlikdan  o ’ tayotganda  o g ’ irlik  kuchi  va  markazdan 
qochma kuch  pastga (Erga) y o ’ nalgan  b o ’ ladi.
0 2
U  holda  P=m(g+ — ) b o ’ ladi.
R
Quyidagi  kabi  masalalardan  yechib ko’ rsatamiz.
1. 
Masala.  Yemi  radiusi  6400  km  b o ’ lgan  shar deb  hisoblab 
1
  kg  massali  jismning  ekvatorda  o g ’ irligi  qancha  b o ’ lishini 
aniqlang.
Yechish.  Jismning  o g ’ irlik  kuchi  radius  b o ’ ylab  Yer 
markaziga  y o ’ naladi.  Yem ing  aylanishi  tufayli  jismga 
markazdan  qochma  kuch  ta’ sir  qiladi.  Bundan  ko’ ramizki, 
jism  o g ’ irligi  o g ’ irlik  kuchidan  markazdan  qochma  kuchni 
ayrilganiga teng b o ’ ladi.
m Q2
 
P=mg--
Bu  у Э la V=coR va
2 n
00
=
R
ekanini  e’ tiborga olsak
' 2 n
N
2
g -
R
1
 
т  )
2 D -
ma)  R
P =  mg-------------- =  m
R
2. 
Masala.  Ekvatorda  quriladigan  minoraning  balandligi 
qanday  b o ’ lganda  uning  eng  tepasidagi  jism  vaznsiz  xolatda 
b o ’ ladi. 
(Shunday 
minorani 
ko’ rish 
mumkin 
deb 
hisoblaymiz).  Yerning  radiusini  6400  km,  aylanish  davrini  24 
soat deb olinsin.
Yechish.  Jismning h balandlikdagi  og ’ irlik kuchi  F=m g';  g
1

M
jismning h  balandlikdagi  tezlanishi  :  g  - G -
(R + h J
- 9 9 -

Jismning Yer sirtidagi  erkin  tushish tezlanishi
m
g = G ----------- r-
( R + h
) 2
R 2
Bularning nisbatini  olsak g ':g = -----------
7
  yoki

(R + h)2

R
2
(R +  h)2
Buni  e’tiborga olsak
F=mg  =mg
R 2
(R + h)2  '
Jismga  o g ’ irlik  kuchiga  qarshi  y o ’ nalgan  markazdan
qochma FM=mco
2
(R+h)
9 2 
o)2(R + h f  
U
d
 
, 4
K i   - m - ,
-------- r  =  m — — — — =  ma>  (R + h)
{R + h) 
R +  h
kuch
ta'sir  qiladi.  Jism  vaznsiz  b o ’ lishi  uchun  bu  kuchlar  teng 
bo’ lishi  kcrak, ya'ni  ( F   =  FM ),
R.~
 
-
mco
2
(R +h)=m g-----------
7
  ;  bundan  (R+h)3= — ~ ;
(R + h) 
(0

co= —  
T
ekanini e’tiborga olsak,
R
2
q T
2
 
I
R
2
q T
2
(R+h)3= —
— ;  bundan  h
= 2
----- --------- R  bunda
2
n 2 
\
  4л-2
T=(24-3600)=86400  s.dir
Son  qiymatlarini  q o ’ yib  hisoblaymiz:  h=6800  km.
-  1 0 0 -

24-§. YERNING SUN’ IY Y O ’ LDOSHLARI.  BIRINCHI 
VA IKKINCHI KOSMIK TEZLIKLAR
O ’ quvchilarga  jismni  gorizontal  y o ’ nalishda  ma’ lum  bir 
tezlik  bilan  otsak  u  parabola  b o ’ ylab  harakat  qilib  Yerga 
tushishini  laboratoriya  ishini  bajarishda  k o ’ rib  chiqqanlarini 
aytib,  ular oldiga shunday savolni  q o ’yamiz: jismni  gorizontal 
y o ’ nalishda  qanday  tezlik  bilan  otilsa  u  Yer  atrofida  aylanib 
yuradi, ya’ ni  sun’ iy y o ’ ldosh  b o ’ lib qoladi?
O ’ quvchilar  bilan  suxbat  orqali  quyidagilarni  xal  qilamiz: 
Jism  Yer  atrofida  ma’ lum  bir  aylana  b o ’ ylab  harakat  qilishi 
uchun  Yerning  tortish  (o g ’ irlik)  kuchi  bilan  markazdan 
qochma kuchlar teng b o ’ lishi, ya’ ni  P=Fm b o ’ lishi  lozim.
3 1
P=mg; 
Fm= m ------------ekanini 
e ’ tiborga 
olsak
(R + h)
i9
2
 
I
--------------
m g=m -----------   bundan  9  = J  g ( R + h)  R-Erning radiusi.
(R +  h)
 
V
Bundan  ko’ ramizki,  jism   Yerdan  h  balandlikda  aylana
orbitada  harakat  qilishi  uchun  9  = ^ g ( R  + h)  tezlikka  ega
b o ’ lishi  lozim.  Bu  tezlikni  birinchi  kosmik  tezlik  deb 
yuritiladi.  Jism  Yer sirtiga yaqin  masofalardagi  orbita b o ’ ylab 
harakat  qilganda  h « R   b o ’ lib,  h  ni  e ’ tiborga  olmasak  ham 
b o ’ ladi.  U holda birinchi  kosmik tezlik
Yüklə 4,16 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin