Mavzuning dolzarbligi

masalasi. sohada (2.9) tenglamaning ushbu
, ,
, ,
shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimi topilsin. Bevosita tekshirish yordamida ko‘rsatish mumkinki ushbu

funksiya bir jinsli masalaning notrivial yechimi bo‘ladi, ya’ni (2.9) tenglama uchun masalasi korrekt emas. Shu munosabat bilan A.V.Bitsadze (2.9) tenglama uchun ushbu shakli o‘zgargan masalasini o‘rgangan: sohada (2.9) tenglamaning ushbu
, ,

shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimi topilsin.
Shakli o‘zgargan masalasi korrekt qo‘yilgan. Ushbu qo‘llanmada asosan singulyar koeffitsiyentli
(2.10)
tenglama ham o‘rganilgan. (2.10) tenglama , kompleks tekisligining yuqori yarim tekisligida uchlari va nuqtalarda va yuqori yarim tekislikda joylashgan : chizig‘i bilan, pastki yarim tekislikda esa (2.10) tenglamaning va xarakteristikalari bilan chegaralangan bir bog‘lamli sohada o‘rganildi.
Asosiy e’tibor (2.6) tenglama uchun sohada shakli o‘zgargan Koshi masalasini o‘rganishga, sohada Dirixle va shakli
o‘zgargan masalasini, aralash sohada esa Trikomi masalasini hamda Frankl turidagi nolokal masalalarni o‘rganishga qaratilgan.
Ushbu singulyar koeffitsiyentli
(2.11)
tenglama qaraymiz, bu yerda .
(2.11) tenglama , kompleks tekisligining yuqori yarim tekisligida uchlari va nuqtalarda va yuqori yarim tekislikda joylashgan chizig‘i bilan, pastki yarim tekislikda esa (2.11) tenglamaning va xarakteristikalari bilan chegaralangan bir bog‘lamli sohada o‘rganiladi.

2.1-chizma
(2.11) tenglama uchun F. Trikomi, V.I. Jegalov, A. M. Naxushev, masalalarini shartlarini barchasini o‘zida birlashtirib yaxlit bir masala sifatida ta’riflangan masalaning korrekt ekanligi isbotlash maqsad qilib qo‘yilgan. Masalaning ta’rifi parametrni o‘zgarishga qarab qo‘yiladi. va orqali sohaning mos ravishda va yarim tekislikda yotuvchi qismlarini belgilaymiz, va orqali esa nuqtadan chiquvchi xarakteristikalarning mos ravishda va
xarakteristikalar bilan kesishish nuqtasini belgilaymiz, bu yerda o‘qining intervali.