O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti j. M. Qurbonov

b
x
a
g


chegaralariga tushuniladi. Bu kattalik foizlarda, yoki birning 
bo’laqlarida o’lchanadi. Masalan, agar P
g
=0,95 bo’lsa, unda natijaning 
ishonchliligi 95 % deb olinadi. 
Albatta, bu ko’rsatkichlar matematikaning ehtimollar nazariyasi, statistika 
va boshqa maxsus bo’lim – fanlarida chuqur o’rganiladi. Biz hozir bularning 
mohiyatini tushuntirishga harakat qilamiz. 
Shunday qilib, dispersiya o’rtacha kvadrat og’ishganligining kvadratiga 
teng: 










n
i
i
n
x
x
D
1
2
2
1

; 
variasiya koeffisiyenti esa: 
x
R
b


. 
Ishonchlilik ehtimoli: 


 

























x
a
x
b
b
x
a
P
P
g
g
2
1
bu yerda 
 
t

- Laplas integral funksiyasi (jadval shaqlida beriladi). 
Ishonchli intervalning yarmi: 
 
t
P
g









arg
t – kafolatlovchi koeffisent. 
Ko’pincha ishonchli intervalni 0,90; 0,95; 0,9973 deb qabul qilinadi. 
Ishonchli interval o’lchash aniqligini bildirsa, ishonchlilik ehtimoli esa uning 
ishonchli ekanligini tasdiqlaydi. 

---

- 
129 
Masalan, paxtali material chidamliligini izlanish 30 marta o’lchanib 
o’rtacha chidamlilik moduli 
МПа
E
170

ekanligi va bunda o’rtacha kvadrat 
og’ish 
МПа
1
,
3


ekanligi ma’lum bo’lsa, unda ishonchlilik ehtimoli 
darajasini P
g
= 0,9; 0,95; 0,9973 deb qabul qilamiz va Laplas integral funksiyasi 
jadvalidan bu uchun t ning miqdorini t = 1,65; 2,0; 3,0 aniqlaymiz. Bunda 

= 

3,1

1,65=5,1; 

3,1

2,0=6,2; 

3,1

3,0=9,3 MPa. Uning o’rtachasi 
МПа
7



uchun t=2,26 va P
g
=0,97. Ya’ni olingan natija 97 % ishonchli 
hisoblanadi.
Ko’p holda tajribalarda ishonchli natija olish uchun bir necha marotaba 
qayta o’lchashligi ham hisoblanib topiladi. Bu esa amaliyotda juda ko’p 
uchraydi. 
Tajribadagi aniqlik darajasi: 
x
0



bilan aniqlanadi, bunda 
0

- o’rtacha kvadrat og’ishning o’rtacha arifmetik 
qiymati, ya’ni 
n



0
. Amaliyotda 
0

ni o’rtacha xatolik deb ham ataladi. 
Agar o’lchashlar soni n<30 bo’lsa, 1908 yili ingliz matematigi V.S.Gosset 
(laqabi Styudent) taklif etgan metod bilan hisoblanadi. Bunda ishonchli interval 
ст
ст





0
bo’ladi. Va 
cn

- Styudent koeffisiyenti deb ataladiki, bu koeffisiyent ham 
ishonchli intervalga bog’liq bo’lgan jadvaldan – Styudent koeffisiyenti degan 
jadvaldan aniqlanadi.
Tajribadagi qo’pol xatolarni ham aniqlash metodlariga uch sigma metodi, 
ya’ni tasodifiy xatoliklarning o’rtacha qiymatdan sochilishi uch sigmadan katta 
bo’lmasligi kerak: 

3
min
max,

