«O’zbеkistоn tеmir yo’llаri» aj

Yechish: g’ildirakning burchak tezlanishi uning boshlang’ich ω va oxirgi ω burchak tezliklari bilan ushbu munosabat orqali bog’langan , bundan . Lekin , ekanligidan
.
π, n, n_o, N larning qiymatlarini qo’yib, hisoblasak:
.
Manfiy ishora g’ildirakning sekinlanuvchan aylanishini ko’rsatadi.
Burilish burchagi φ ni aylanishning o’rtacha burchak tezligi <ω> va vaqt t bilan bog’lovchi formuladan foydalanib tormozlanishning davom etish vaqtini topamiz. Shartga ko’ra burchak tezlik vaqt bilan chiziqli bog’langan va shuning uchun ushbuni yozish mumkin:
,
u holda
,
bundan esa
.
Son qiymatlarini qo’yib va hisoblab, quyidagini olamiz
.


4 – masala. Bir jinsli tayoqchalarning uchlariga ikkita qarama – qarshi yo’nalgan kuchlar qo’yilgan: F₁=40 N va F₂=100 N (1.3,a-rasm). Tayoqchani 1:2 nisbatda ikkiga bo’luvchi, ko’ndalang kesimiga qo’yilgan T cho’zuvchi kuch aniqlansin.



1.3-rasm
Yechish: agar F₁ va F₂ kuchlar o’zaro teng bo’lganda edi, unda istalgan ko’ndalang kesimdagi cho’zish kuchi bir xil bo’lib, tayoqcha harakatsiz turardi. Lekin, tayoqchaga ta’sir etuvchi kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lmagani tufayli tayoqcha tezlanish bilan harakat qiladi. Tezlanishning kattaligi va yo’nalishi Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan aniqlanadi:
,
bu yerda m – tayoqcha massasi. Ikkala kuch ham to’g’ri chiziq bo’ylab ta’sir etishi tufayli ularning geometrik yig’indisini algebraik yig’indi bilan almashtirish mumkin:
(1)
Tezlanish bilan harakat qilganda turli ko’ndalang kesimlarda tayoqchani cho’zish kuchi turlicha bo’ladi. Bu kuchlarni aniqlash uchun quyidagi usulni qo’llaymiz: tayoqchani bizni qiziqtiruvchi ko’ndalang kesimdan ikkiga ajratamiz va birini, misol uchun chapdagi bo’lagini tashlab yuboramiz. Chapdagi bo’lakning o’ngdagiga ta’sirini cho’zish kuchi T bilan almashtiramiz (1.3,b-rasm). Natijada tayoqchaning m₁ massali o’ngdagi qismi F₂ – T kuchlar farqining ta’siri natijasida miqdori ga teng va yo’nalishi (1) formula bilan ifodalanuvchi, oldingi tezlanish bilan mos keluvchi tezlanish bilan harakat qiladi. Tayoqcha bir jinsli bo’lganligidan va binobarin,
(2)
(1) va (2) tengliklarning o’ng tomonlarini tenglashtirib, topilgan natijadan cho’zish kuchi T ni aniqlaymiz:
.
F₂ va F₁ larning qiymatlarini o’rniga qo’ysak:
T=80 N.