«O’zbеkistоn tеmir yo’llаri» aj

Yechish: 1. Harakat tenglamasini bilganimiz holda koordinatadan vaqt bo’yicha birinchi tartibli hosila olib tezlikni topamiz:
.
Bu ifodaga B, C, t larning qiymatlarini qo’yamiz va hisoblaymiz:

Tezlikdan vaqt bo’yicha birinchi tartibli hosila olib tangensial tezlanishni topamiz:
.
C ning qiymatini qo’yib, quyidagini olamiz:
.
Normal tezlanish formula bo’yicha aniqlanadi. Unga tezlikning topilgan va traektoriya egrilik radiusining berilgan qiymatini qo’yamiz va hisoblaymiz:
.

1.1-rasm
1.1-rasmdan ko’rinib turibdiki, to’liq tezlanish va tezlanishlarning geometrik yig’indisiga teng: tezlanish moduli . Bu ifodaga va larning topilgan qiymatlarini qo’yib quyidagini olamiz:
.
2. Avtomobil o’tgan S yo’lni aniqlash uchun harakat bir yo’nalishda bo’lgan holiday (mazkur masala shartidek) yo’l uzunligi S egri chiziqli koordinata ξ ning o’zgarishiga teng, ya’ni
yoki
Bo’lishini qayd etamiz. Hosil qilingan ifodaga B, C, τ larning qiymatlarini qo’yamiz va hisoblaymiz:
.
1.2-rasmdan ko’rinib turibdiki, siljish moduli
.
bu yerda α – avtomashinaning trayektoriyadagi boshlang’ich ξ(0) va oxirgi ξ(τ) holatlari bilan aniqlanuvchi radius – vektorlar orasidagi burchak. Bu burchakni (radianlarda) yo’l uzunligi S ning trayektoriya egrilik radiusi R ga nisbati, ya’ni kabi aniqlaymiz. Shunday qilib,
.

1.2-rasm.
R, S larning qiymatlarini bu yerga qo’yamiz va hisoblaymiz:
.


3- masala. n_o=10s^-1 o’zgarmas chastota bilan aylanayotgan g’ildirak tormozlanish natijasida tekis sekinlanuvchan aylana boshladi. Tormozlanish to’xtagandan so’ng g’ildirak aylanishi yana bir tekis bo’ldi, lekin endi u n=6s^-1 aylanish chastotasi bilan aylana boshladi. Agar tekis sekinlanuvchan harakat vaqtida g’ildirak N=50 marta aylangan bo’lsa, g’ildirakning burchak tezlanishi ε va tormozlanish davom etgan vaqt t aniqlansin.