Dərs vəsaiti kimi tövsiyyə edilmişdir. B a k I 1 6

BİLİKLƏRİN MƏNTİQİ MODELLƏRİ VƏ 
MƏNTİQİ NƏTİCƏÇIXARMA SİSTEMLƏRİ 
Biliklərin məntiqi modelləri – insan düşüncəsinin və 
hökm verməsinin (nəticəçıxarmasının) əsasını təşkil 
etməklə, münasib məntiqi hesablama ilə təsvir edilə 
biləndir. Bu hesablamalara, ilk növbədə, Aristotel 
sillogizmini aid etmək lazımdır ki, burada da biliklərin 
məntiqi modelləri mülahizə və predikatların tətbiqi 
hesablamalarının aksiomatikası rolunda çıxış edir. 
2000 ildən artıq bir müddətdə dəyişməz qalan 
Aristotel sillogizmi 20-ci əsrin 2-ci yarısından inkişaf 
etməyə və mühüm praktiki tətbiq tapmağa başlamışdır. 
Belə ki, hadisələrin şərtli və şərtsiz başvermə tezliklərini 
əks etdirən qeyri-səlis kvantlaşdırıcılar daxil etmək 
hesabına Aristotel sillogizmlərinin tezlik genişləndirilməsi 
mümkün olmuşdur.
Məntiqi hesablamlar aşağıdakı formal sistem 
şəklində təqdim edilə bilər: 
М = <Т, Р, А, F>, 
Burada: Т — baza elementləri çoxluğudur (məsələn, 
hər-hansı əlifbanın hərfləridir); Р
— sintaksis qaydaları 
çoxluğudur ki, bunların əsasında da T-dən düzgün 
qurulmuş düsturlar tərtib edilir; А
– düzgün qurulmuş 
düsturlar çoxluğudur ki, bunların da elementləri aksiomlar 
adlandırılır; Р
— nəticəçıxarma qaydasıdır. Bu, A 
çoxluğundan yeni düzgün qurulmuş düsturlar, yəni 
teoremlər almağa imkan verir. 
Formal M sisteminə nümunə kimi mülahizələr 
hesablamaları və predikatlar hesablamaları göstərilə bilər. 

---

. 
İNTELLEKTUAL SİSTEMLƏR VƏ TEXNOLOGİYALAR 
---------------------------------142------------------------------------ 
Deduktiv modellər. Mülahizələr hesablamalarında 
fərz edilir ki, hər bir düzgün qurulmuş düstur 
doğru və ya 
yalan ola bilən mülahizədir. Məsələn, “Kərim zavodda 
işləyir” mülahizəsi Kərimin 
zavodda 
işləyib-
işləməməsindən asılı olaraq doğru və ya yalan ola bilər. 
“Arif 100 tonluq ştanq qaldırdı” mülahizəsinin təsdiqi isə 
bəribaşdan yalandır. 
Bu cür elementar mülahizələrdən məntiqi 
bağlayıcılar yolu ilə daha mürəkkəb mülahizələr yaradılır 
ki, bunlar da yalnız 2 qiymət ala bilir: D-“doğru” və Y-
“yalan”. 
Bu bağlayıcılar aşağıdakı növlərə bölünür: 
Konyunksiya (“VƏ”) -
∧
kimi işarə edilir; 
Dizyunksiya (“VƏ YA”) - 
∨
kimi işarə edilir; 
İmplikasiya (“ƏGƏR – ONDA”) - 
→
kimi işarə edilir; 
İnkar (“DEYİL”) - ~ kimi işarə edilir. 
Yuxarıdakı bağlamalar üçün doğruluq cədvəli 
aşağıdakı kimidir: 
Cədvəl 1. 
Birinci dərəcəli predikatlar müəyyən tip obyektlərə 
aid edilən mülahizələrdir. Mülahizələr hesablamalarının 
bütün baza elementləri predikat hesablamalarının baza 

---

. 
İNTELLEKTUAL SİSTEMLƏR VƏ TEXNOLOGİYALAR 
---------------------------------143------------------------------------ 
elementləri çoxluğuna daxildir. Predikat hesablamalarının 
sintaksis qaydaları, aksiomlar və nəticəçıxarma qaydaları 
mülahizələr hesablamalarının müvafiq qayda və 
aksiomlarını tamamilə əhatə edir.
Predikatlar biryerli və çoxyerli olurlar. Biryerli (unar) 
predikatlar müəyyyən obyektin və ya obyektlər sinfinin 
xassələrini əks etdirir. Bunlar Р(
х) kimi yazılır. Burada Р - 
predikat işarəsidir, xassəni göstərir,
х —predmet dəyişəni 
isə obyekti göstərir. Р(х)
predikatı iki qiymət ala bilir:
D - əgər х obyekti Р xassəsinə malikdirsə 
Y - əgər х obyekti Р xassəsinə malik deyilsə. 
Unar predikata nümunə olaraq “kompüter lazımlıdır” 
hökmünü göstərmək olar. Burada P -“
lazımlı olmaq” 
xassəsini, x - isə qiyməti “
kompüter” olan dəyişəni 
göstərir.
Çoxyerli (binar, ternar və s.) predikatlar elementlər 
qrupu arasında mövcud olan münasibətləri yazmaq (təsvir 
etmək) üçün istifadə edilir. Məsələn, “
x ədədi y ədədindən 
böyükdür” hökmü 
Q(х, у) binar predikatla təsvir edilir. 
Buradakı predikat simvolu Q “böyükdür” münasibətini 
ifadə edir. 
Q(х, у) predikatı х > у olduqda, doğru (D), əks 
halda yalan (Y) qiymət alır.
Predikat hesablamalarında, həmçinin (
f, g, h) kimi 
predmet dəyişənləri çoxluğundan ibarət olan funksiya 
simvollarından da istifadə edilir. Məsələn, əgər 
х — 
telefondursa, onda 
g = f(х) verilmiş evdəki telefon olan 
mənzili ifadə edə bilər. 
Р(х, у, z, ...) ifadəsi predikat 
hesablamalarında atomar düstur adlanır. Atomar düsturlar 
bağlayıcıların köməyi ilə mürəkkəb düzgün qurulmuş 
düsturlar yaratmağa imkan verir. Məsələn: 

---

. 
İNTELLEKTUAL SİSTEMLƏR VƏ TEXNOLOGİYALAR 
---------------------------------144------------------------------------ 
)].
,
(
))]
(
(
[
)
(
~