Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti
Yüklə 1,63 Mb.
|
|
Javob Agar a = 3 bo‘lsa, u holda tenglama yyechimga ega emas; agar a ≠ 3
bo‘lsa, u holda x = 3 . 3 a misol. b(b-1)x = b2 + b – 2. tenglamani yeching Yechish:Agar b(b – 1) = 0, ya’ni. b = 0 yoki b = 1 bo‘lsa, u holda tenglama quyidagi ko‘rinishlarga ega bo‘ladi: b = 0 da 0x = -2 va ildizlarga ega emas; b = 1 da 0x = 0, u holda x – ixtiyoriy haqiqiy son; b ≠ 0 va b ≠ 1 da x = b2 b 2 (b 1)(b 2) b 2 . b(b 1) b(b 1) b Javob. Agar b = 0 bo‘lsa, u holda tenglama ildizlarga ega emas; agar agar b = 1 bo‘lsa, u holda x – ixtiyoriy haqiqiy son; agar b ≠ 0 va b ≠ 1 bo‘lsa, u holda x = b 2 . b misol. b(b-1)x=b2+b-2 tenglamani yeching Yechish:1) b(b-1)=0, b=0 yoki b=1. Agar b=0 bo‘lsa, u holda tenglama 0x=-2 ko‘rinishni oladi va yyechimga ega emas. Agar b=1 bo‘lsa, u holda 0x=0, tenglama cheksiz ko‘p yyechimga ega. 2) b(b-1)≠0, ya’ni b≠0 i b≠1, u holda b 2 b 2 x b(b 1) (b 2)(b 1) b(b 1) b 2 b Javob: Agar b=0 bo‘lsa, u holda tenglama yyechimga ega emas; agar b=1 bo‘lsa, u holda 0x=0, tenglama cheksiz ko‘p yyechimga ega; agar b≠0 i b≠1 bo‘lsa, u holda ax = b 2 . b misol. Berilgan tenglama ildizlar to‘plamini toping: a) ax=4x+5 Yechish: ax-4x=5, x(a-4)=5 a=4 bo‘lgan holni qaraymiz, u holda 0x=5 va tenglama yyechimga ega emas. Agar a≠4 bo‘lsa, u holda tenglam bitta x 5 a 4 ildizga ega. u holda x 5 . a 4 b) (b2-4)x=3b+12 Yechish:1) Agar b2-4=0 bo‘lsa, u holda b=±2 Agar b=2 bo‘lsa, u holda 0x=18, u holda tenglama ildizlarga ega emas. Agar b=-2 bo‘lsa, u holda 0x=6, u holda tenglama ildizlarga ega emas. 2) Agar b≠±2 bo‘lsa, u holda x= 3(b 4) . b2 4 Javob: Agar b=±2 bo‘lsa, u holda tenglama ildizlarga ega emas, agar b≠±2 bo‘lsa, u holda x= 3(b 4) . b2 4 misol. b ning qanday qiymatlarida b(b-3)x=10(2b+x) tenglama ildizlarga ega emas? Yechish:b(b-3)x=10(2b+x), b2x -3bx=20b+10x, b2x -3bx-10x=20b, (b2-3b-10)x=20b. b2-3b-10=0, u holda b1=5, b2 = -2. Agar b=5 bo‘lsa, u holda 0x=100, tenglama ildizlarga ega emas. Agar b=-2 bo‘lsa, u holda 0x=-40, u holda tenglama ildizlarga ega emas. misol. b ning qanday qiymatlarida (n2-4)x=n3-2n2-n+2 tenglama ildizlarga ega emas; b) cheksiz ko‘p ildizlarga ega; c) yagona yyechimga ega bo‘ladi? Yechish: Agar n2-4=0 bo‘lsa, u holda n1=2, n2=-2. misol. a parametrning qanday qiymatlarida ax(ax+3)+6=x(ax-6) tenglama kvadrat, chiziqli, to‘liqmas kvadrat tenglama bo‘ladi? Yechish.Berilgan tenglamani soddalashtiramiz: a2x2+3ax+6=ax2-6x, a2x2+3ax-ax2+6x=-6, (a2-1)x2+(3a+6)x+6=0, x ga nisbatan kvadrat tenglamani olamiz. Berilgan tenglama kvadrat tenglama bo‘lishi uchun: a2-1≠0, ya’ni a≠±1 bo‘lishi zarur. ax2+bx+c=0 tenglama to‘liqmas kvadrat tenglama bo‘lishi uchun: 1) b=0, a c≠0; 2) b≠0, a c=0; 3) b=0 i c=0. shartlar bajarilishi zarur. Demak, berilgan (a2-1)x2+(3a+6)x+6=0 tenglama , to‘liqmas kvadrat tenglama bo‘lishi uchun 3a+6=0, ya’ni a=-2 bo‘lishi yetarli. Demak, a=-2 da tenglama to‘liqmas kvadrat tenglama bo‘ladi. v) Berilgan tenglama chiziqli bo‘lishi uchun a2-1=0, ya’ni a=±1 bo‘lishi zarur. misol. b ning qanday qiymatlarida bx2-bx+b=0 tenglama ildizlarga ega va ildizlarga ega emas? Yechish: bx2-bx+b=0, b(x2-x+1)=0 Agar b=0 bo‘lsa, to 0(x2-x+1)=0, u holda tenglama cheksiz ko‘p ildizga ega. Agar b≠0 bo‘lsa, u holda x2-x+1=0. D=1-4=-3, D<0, demak, tenglama ildizlarga ega emas. misol. x(a2 - 1)=(a+1)(1-x) tenglamani x ga nisbatan yeching. Yechish: a(a+1)x=a+1 Agar a=0 bo‘lsa, u holda 0x=1 tenglama ildizlarga ega emas. Agar a=-1 bo‘lsa, u holda 0x=0 cheksiz ko‘p ildizga ega. Agar a≠0 va a≠-1 bo‘lsa, u holda tenglama yagona ildizga ega x= 1 . A Yüklə 1,63 Mb. Dostları ilə paylaş:
|